Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè Ìjíròrò Pínpín Àpapọ̀
Pínpín ìṣọ̀kan jẹ́ ọ̀kan lára àwọn oríṣi ìpínkiri ìṣeeṣe tó rọrùn jùlọ nínú statistiki. A pín in sí oríṣi méjì pàtàkì: ìpínkiri ìṣọ̀kan àti ìpínkiri ìṣọ̀kan tó ń bá a lọ. Nínú àpilẹ̀kọ yìí, a ó jíròrò oríṣi ìpínkiri ìṣọ̀kan méjèèjì, a ó fúnni ní àpẹẹrẹ, a ó sì jíròrò àwọn ìdáhùn sí àwọn ìṣòro wọ̀nyí.
Pínpín Àpapọ̀ Lẹ́ẹ̀kan
Pínpín ìṣọ̀kan tí ó yàtọ̀ jẹ́ ìpínkiri ìṣeeṣe nínú èyí tí àbájáde ìdánwò tàbí ìṣẹ̀lẹ̀ kọ̀ọ̀kan bá ní àǹfààní kan náà láti ṣẹlẹ̀. Àwọn àpẹẹrẹ tí ó rọrùn jùlọ ni yíyí kúùdì tí ó dára tàbí yíyan káàdì kan láti inú àwọn káàdì kan náà.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 1
Ìbéèrè:
Dáàdì tí ó dára ní ẹ̀gbẹ́ mẹ́fà tí ó jẹ́ nọ́mbà 1 sí 6. Pinnu ìṣeéṣe láti gba 4 lórí ìyípo kan ṣoṣo ti díà náà.
Ìjíròrò:
Níwọ́n ìgbà tí ẹ̀gbẹ́ kọ̀ọ̀kan ti kú aládùn kan ní ìṣeeṣe kan náà láti farahàn, a lè sọ pé ìṣeeṣe ẹ̀gbẹ́ kọ̀ọ̀kan ni:
P(A) = 1/n
Níbi tí n jẹ́ àpapọ̀ iye àwọn àbájáde tó ṣeéṣe. Nínú ọ̀ràn yìí, n = 6.
Nítorí náà, ìṣeéṣe láti gba nọ́mbà 4 ni:
P(4) = 1/6 ≈ 0.167 tàbí 16.7%
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 2
Ìbéèrè:
Àpótí kan ní bọ́ọ̀lù mẹ́wàá tí a fi nọ́mbà 1 sí 10. Tí a bá fa bọ́ọ̀lù kan láìròtẹ́lẹ̀, wá ìṣeéṣe pé bọ́ọ̀lù tí a fà ní nọ́mbà tí ó ju 7 lọ.
Ìjíròrò:
Iye awọn boolu ti o yẹ ni awọn boolu 8, 9, ati 10. Nitorinaa, awọn boolu ti o yẹ ni o wa ninu apapọ awọn boolu 10.
P(B) = iye awon boolu ti o pade awon ipo / iye awon boolu naa
P(B) = 3/10 = 0.3 tàbí 30%
Pínpín Àṣọ Tí Ó Ń Tẹ̀síwájú
Pínpín ìṣọ̀kan tí ń bá a lọ jẹ́ ìpínkiri kan níbi tí gbogbo àwọn iye láàrín àkókò kan ní ìṣeeṣe kan náà láti ṣẹlẹ̀. Pínpínkiri yìí sábà máa ń wáyé ní àwọn ipò tí gbogbo àbájáde láàrín àkókò kan bá ṣeé ṣe bákan náà.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 3
Ìbéèrè:
Ká sọ pé X jẹ́ onírúurú aláìròtẹ́lẹ̀ tí a pín káàkiri láàrín 0 àti 1. Wá ìṣeéṣe pé X wà láàrín 0.25 àti 0.75.
Ìjíròrò:
Fún ìpínkiri àpapọ̀ tó ń bá a lọ, ìwọ̀n ìṣeéṣe dúró ṣinṣin ní gbogbo àkókò náà. Nínú ọ̀ràn yìí, àkókò náà wà láti 0 sí 1, èyí tí ó túmọ̀ sí wípé ìwọ̀n ìṣeéṣe (f(x)) jẹ́ 1 nítorí pé ìpínkiri àpapọ̀ gbọ́dọ̀ ní agbègbè àpapọ̀ lábẹ́ ìlà 1.
A le ṣírò ìṣeeṣe pé X wà láàrín 0.25 àti 0.75 gẹ́gẹ́ bí agbègbè tí ó wà lábẹ́ PDF (Probability Density Function) láàrín àwọn ààlà méjèèjì yìí.
P(0.25 ≤ X ≤ 0.75) = (b – a) / (d – c)
Níbi tí a àti b jẹ́ ààlà ìsàlẹ̀ àti òkè ti àlà tí a ń wá, àti c àti d jẹ́ ààlà ìpínkiri àpapọ̀. Nínú ọ̀ràn yìí, a = 0.25, b = 0.75, c = 0, àti d = 1.
P(0.25 ≤
Nítorí náà, ìṣeeṣe pé X wà láàrín 0.25 àti 0.75 jẹ́ 0.5 tàbí 50%.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 4
Ìbéèrè:
A ṣe ìwọ̀n pẹ̀lú ohun èlò kan tí ó ní ìpínkiri ìpéye kan náà láàárín àkókò náà [2, 5]. Wá ìṣeéṣe pé ìwọ̀n náà yóò mú iye wá láàrín 3 àti 4.
Ìjíròrò:
Fún ìpínkiri kan náà lórí ààrín [2, 5], ìwọ̀n ìṣeeṣe náà dúró ṣinṣin àti gbogbo agbègbè tí ó wà lábẹ́ ìlà náà jẹ́ 1. Nítorí náà, ìwọ̀n ìṣeeṣe (f(x)) jẹ́ 1/(5-2) = 1/3.
Iṣeeṣe pe wiwọn naa wa laarin 3 ati 4 ni:
P(3 ≤ X ≤ 4) = (b – a) / (d – c)
Níbi tí a àti b jẹ́ ààlà ààrín tí a ń wá, àti c àti d jẹ́ ààlà ìpínkiri àpapọ̀. Nínú ọ̀ràn yìí, a = 3, b = 4, c = 2, àti d = 5.
P(3 ≤ X ≤ 4) = (4 – 3) / (5 – 2) = 1/3 ≈ 0.333 tàbí 33.3%
Ipari
Pínpín ìṣọ̀kan jẹ́ irinṣẹ́ tó wúlò gan-an nínú ìṣàyẹ̀wò ìṣeeṣe àti ìṣirò nítorí pé ó rọrùn láti lóye àti pé ó rọrùn láti lóye. Nínú àwọn ọ̀nà tó yàtọ̀ síra àti èyí tó ń tẹ̀síwájú, ìpínkiri ìṣọ̀kan rí i dájú pé gbogbo àbájáde láàrín ìwọ̀n kan náà ní ìṣeeṣe kan náà.
Àwọn Kókó Pàtàkì
1. Pínpín Àpapọ̀ Oníṣọ̀kan: Àǹfààní àbájáde kọ̀ọ̀kan láàrín ìwọ̀n kan náà ni. Àpẹẹrẹ: jíjù kúù tí ó tọ́.
2. Pínpín Àpapọ̀ Tí Ó Ń Báa Lọ: Ìwọ̀n ìṣeeṣe dúró ṣinṣin ní gbogbo àkókò náà. Àpẹẹrẹ: wíwọ̀n gígùn tàbí ìwọ̀n pẹ̀lú ohun èlò tó péye láàárín ìwọ̀n kan.
Nípa lílóye èrò yìí àti nípasẹ̀ àpẹẹrẹ àti ìjíròrò, a lè lo ìpínkiri àpapọ̀ sí onírúurú ipò àti ìwádìí ní ayé gidi. Èyí ń ran lọ́wọ́ láti ṣàlàyé àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ tí ó lè ṣẹlẹ̀, yálà ní ọ̀nà pàtó tàbí ní ọ̀nà tí ń bá a lọ.
Pínpín àpapọ̀ kò wúlò nínú àwọn statistiki nìkan, ṣùgbọ́n nínú ìmọ̀ kọ̀ǹpútà, ìmọ̀ ẹ̀rọ, ọrọ̀ ajé, àti ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn ẹ̀ka mìíràn níbi tí a ti nílò ìpinnu tàbí ìwádìí dátà. Fún àpẹẹrẹ, nínú àwọn ìṣe àfarawé Monte Carlo, a sábà máa ń lo ìpínkiri àpapọ̀ láti ṣe àwọn vector àìròtẹ́lẹ̀ láàrín àwọn àyè pàtó kan, èyí tí a máa ń lò láti ṣe àyẹ̀wò onírúurú ipò àti àbájáde.
A nireti pe nkan yii ti ran ọ lọwọ lati ni oye pinpin apapọ ati bi o ṣe le yanju awọn iṣoro pẹlu rẹ. Tẹsiwaju ni adaṣe lati ni oye imọran yii ki o si lo o si awọn ọran gidi ti o baamu si aaye rẹ.
