Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè Ìjíròrò Ìfọ̀rọ̀wérọ̀ Àkókò
Nínú ìmọ̀ fisiksi, èrò ìfọ́ àkókò jẹ́ ohun ìyanu tó fani mọ́ra àti tó fani mọ́ra nínú ẹ̀kọ́ pàtàkì Albert Einstein nípa ìbáṣepọ̀. Ìmọ̀ yìí fúnni ní ojú ìwòye tuntun lórí bí ààyè àti àkókò kò ṣe jẹ́ àwọn ohun tó péye ṣùgbọ́n wọ́n jẹ́ ìbáṣepọ̀, wọ́n sinmi lórí iyára àti agbára ìwalẹ̀. Àpilẹ̀kọ yìí yóò ṣe àgbéyẹ̀wò ìfọ́ àkókò ní kíkún, yóò sì fúnni ní àpẹẹrẹ àwọn ìṣòro.
Àwọn Ìpìlẹ̀ ti Ìmọ̀ràn Pàtàkì ti Ìbátan
Ìmọ̀ràn pàtàkì nípa ìbáṣepọ̀ sọ pé àwọn òfin fisiksi kan náà ni fún gbogbo àwọn olùwòran tí ń rìn ní ìlà títọ́ ní iyàrá tí ó dúró ṣinṣin pẹ̀lú ara wọn (àwọn frame inertial ti reference). Ọ̀kan lára àwọn ìtumọ̀ pàtàkì ti ẹ̀kọ́ yìí ni pé iyàrá ìmọ́lẹ̀ nínú afẹ́fẹ́ jẹ́ aláìdúró ṣinṣin àti pé kò sinmi lórí ìṣípo orísun tàbí olùwòran.
Ìṣẹ̀lẹ̀ ìfẹ̀sí àkókò wáyé nítorí àwọn àbá méjì wọ̀nyí. Ó sọ pé àkókò yóò máa lọ díẹ̀díẹ̀ fún ohun kan tí ó sún mọ́ iyàrá ìmọ́lẹ̀ ní ìfiwéra pẹ̀lú olùwòran tí ó dúró.
Fọ́múlá Ìfìhàn Àkókò
Agbekalẹ ti a lo lati ṣe iṣiro itankale akoko jẹ bayi:
\[ \Delta t' = \frac{\Delta t}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}} \]
Mo ṣe é:
– \(\Delta t'\) = àkókò tí a fi ń wọ̀n nípasẹ̀ olùwòran tí ń gbéra ní ìbámu pẹ̀lú ìṣẹ̀lẹ̀ tí a ń wọ̀n.
– \(\Delta t\) = àkókò tí a fi olùwòye tí ó dúró ṣinṣin wọ̀n (àkókò nínú ètò inertial).
– \(v\) = iyára ohun tí ń gbéra.
– \(c\) = iyára ìmọ́lẹ̀ nínú afẹ́fẹ́ (\(3 \nígbà 10^8 \) mítà fún ìṣẹ́jú-àáyá kan).
Láti mú kí òye wa nípa èrò yìí jinlẹ̀ sí i, ẹ jẹ́ kí a wo àpẹẹrẹ àwọn ìbéèrè àti ìjíròrò wọn.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 1: Ìfọ́mọ́ra Àkókò Lórí Ọkọ̀ Òfurufú
Ìbéèrè:
Ọkọ̀ òfurufú kan ń rìn ní 0.8c (80% iyàrá ìmọ́lẹ̀) ní ìfiwéra pẹ̀lú Ilẹ̀ Ayé. Báwo ni yóò ṣe pẹ́ tó fún arìnrìn-àjò afẹ́fẹ́ kan nínú ọkọ̀ òfurufú náà láti ní ìrírí wákàtí kan nínú Ilẹ̀ Ayé?
Ìjíròrò:
Won ti mo:
– \(v = 0.8c\)
– \(\Delta t = 1\) wákàtí (àkókò ayé)
Láti rí \(\Delta t'\) (àkókò tí arìnrìn-àjò ojú ọ̀run ní ìrírí nínú ọkọ̀ òfurufú), a lo ìlànà ìfọ́mọ́ àkókò:
\[ \Delta t' = \frac{\Delta t}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}} \]
Rọpo awọn iye ti a mọ:
\[ \Delta t' = \frac{1 \text{ wakati}}{\sqrt{1 – (0.8)^2}} \]
\[ \Delta t' = \frac{1 \text{ wakati}}{\sqrt{1 – 0.64}} \]
\[ \Delta t' = \frac{1 \text{ wakati}}{\sqrt{0.36}} \]
\[ \Delta t' = \frac{1 \text{ wakati}}{0.6} \]
\[ \Delta t' = \frac{1 \text{ hours}}{0.6} \approx 1.67 \text{ hours} \]
Nítorí náà, àkókò tí arìnrìn-àjò afẹ́fẹ́ kan nínú ọkọ̀ òfurufú kan nílò láti ní ìrírí wákàtí kan ti àkókò ayé jẹ́ nǹkan bí wákàtí 1.67.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 2: Àbájáde Ìyára lórí Ìfọ́pọ̀ Àkókò
Ìbéèrè:
Tí àkókò tí olùwòran kan wọ̀n lórí ilẹ̀ ayé (àkókò ètò inertial) bá jẹ́ ọdún méjì, tí ọkọ̀ ojú omi kan sì ń rìn ní 90% iyàrá ìmọ́lẹ̀, kí ni àkókò tí arìnrìn-àjò kan nínú ọkọ̀ ojú omi náà ń wọ́n?
Ìjíròrò:
Won ti mo:
– \(v = 0.9c\)
– \(\Delta t = 2\) ọdun
Láti rí \(\Delta t'\) (àkókò tí ẹni tí ó wà nínú ọkọ̀ òfúrufú náà ní ìrírí), a lo fọ́múlá ìfàsẹ́yìn àkókò:
\[ \Delta t' = \frac{\Delta t}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}} \]
Rọpo awọn iye ti a mọ:
\[ \Delta t' = \frac{2 \text{ ọdún}}{\sqrt{1 – (0.9)^2}} \]
\[ \Delta t' = \frac{2 \text{ ọdún}}{\sqrt{1 – 0.81}} \]
\[ \Delta t' = \frac{2 \text{ ọdún}}{\sqrt{0.19}} \]
\[ \Delta t' = \frac{2 \text{ ọdún}}{0.4359} \]
\[ \Delta t' \approx 4.59 \text{ years} \]
Nítorí náà, àkókò tí àwọn arìnrìn-àjò nínú ọkọ̀ òfurufú náà ń wọ̀n jẹ́ nǹkan bí ọdún 4.59.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 3: Àkókò láti ní ìrírí ìfàmọ́ra gígùn
Ìbéèrè:
Ẹ̀yà kan ń rìn ní iyàrá 0.6c ní ìfiwéra pẹ̀lú yàrá ìwádìí. Olùwòye nínú yàrá ìwádìí ń wọn ìdajì ìgbésí ayé ẹ̀yà náà gẹ́gẹ́ bí ìṣẹ́jú-àáyá 2. Kí ni ìdajì ìgbésí ayé ẹ̀yà náà tí a wọ̀n nínú ètò ẹ̀yà náà?
Ìjíròrò:
Won ti mo:
– \(v = 0.6c\)
– \(\Delta t = 2\) awọn iṣẹju-aaya
Láti rí \(\Delta t'\), lo fọ́múlá náà:
\[ \Delta t' = \frac{\Delta t}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}} \]
Rọpo awọn iye ti a mọ:
\[ \Delta t' = \frac{2 \text{ microseconds}}{\sqrt{1 – (0.6)^2}} \]
\[ \Delta t' = \frac{2 \text{ microseconds}}{\sqrt{1 – 0.36}} \]
\[ \Delta t' = \frac{2 \text{ microseconds}}{\sqrt{0.64}} \]
\[ \Delta t' = \frac{2 \text{ microseconds}}{0.8} \]
\[ \Delta t' = 2.5 \text{ microseconds} \]
Nítorí náà, ìdajì ìgbésí ayé tí a wọ̀n ti ètò ìyẹ̀fun jẹ́ 2.5 microseconds.
Ìṣàyẹ̀wò àti Ìparí
Láti inú àwọn àpẹẹrẹ tí a mẹ́nu kàn lókè yìí, a lè rí bí ìfọ́nká àkókò ṣe kó ipa pàtàkì nínú mímọ̀ pé àkókò kì í ṣe ohun tí ó dúró ṣinṣin pátápátá. Àwọn olùwòran ní oríṣiríṣi ipò àìnílẹ̀ lè ní àwọn ìwọ̀n àkókò tí ó yàtọ̀ síra fún ìṣẹ̀lẹ̀ kan náà.
Òye jíjinlẹ̀ nípa ìfọ́ àkókò ṣí ilẹ̀kùn sí ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn ìṣẹ̀dá tuntun nínú ìmọ̀ ẹ̀rọ, títí kan nínú ẹ̀ka àwọn satẹ́láìtì ìlọsíwájú GPS, èyí tí ó nílò àtúnṣe tí ó jọra fún iṣẹ́ pípéye. Jù bẹ́ẹ̀ lọ, èrò yìí ń pe ọkàn wa níjà láti lóye àgbáyé àti òtítọ́ láti ojú ìwòye tí ó ní ọrọ̀ àti dídíjú sí i.
Nítorí náà, fífẹ̀ àkókò sílẹ̀ kìí ṣe èrò ìmọ̀-ẹ̀rọ lásán, ó tún ní àwọn lílò tó gbòòrò nínú ìdàgbàsókè ìmọ̀-ẹ̀rọ àti ìmọ̀ sáyẹ́ǹsì nípa àgbáyé tó yí wa ká. Lílóye àwọn ìlànà wọ̀nyí jẹ́ ìgbésẹ̀ pàtàkì nínú ìrìn àjò wa sí mímọ àwọn ìmọ̀-ẹ̀rọ ọjọ́ iwájú àti dídáhùn àwọn ìbéèrè pàtàkì nípa ìwà ààyè àti àkókò.
