Àpẹẹrẹ Ìbéèrè Ìjíròrò lórí Àwọn Apá Ìyípo
Nínú àwòrán onígun mẹ́rin, yíká náà jẹ́ àwòrán onígun mẹ́rin pẹ̀lú ọ̀pọ̀lọpọ̀ èrò tó dùn mọ́ni láti kẹ́kọ̀ọ́, ọ̀kan lára wọn ni arc. Arc jẹ́ apá etí yíká kan tó wà láàrín àwọn ojú méjì lórí yíká náà. Nínú àpilẹ̀kọ yìí, a ó ṣe àwárí onírúurú ìṣòro àpẹẹrẹ àti àwọn ìdáhùn wọn tó jẹ mọ́ àwọn arc.
Òye Pàtàkì nípa Àwọn Apá Igun
Ṣaaju ki o to lọ si awọn apẹẹrẹ awọn ibeere, o ṣe pataki lati ni oye diẹ ninu awọn imọran ipilẹ ni akọkọ:
1. Àyíká:
Àyíká ni àkójọ gbogbo àwọn ojú ìsàlẹ̀ nínú ọkọ̀ ojú ìsàlẹ̀ kan tí ó jìnnà sí ojú ìsàlẹ̀ kan.
2. Ródíọ̀sì (Àwọn ìka):
Rídíọ̀sì ni ijinna lati aarin yíká sí aaye eyikeyi lori eti yíká náà.
3. Ìwọ̀n ...
Ìwọ̀n ìbú ni ìjìnnà tó gùn jùlọ láti ojú kan ní etí yíká sí ojú mìíràn ní apá òdìkejì láàárín àárín. Ìbún náà jẹ́ ìlọ́po méjì rédíọ̀mù.
4. Ọrun:
Apá jẹ́ apá kan etí yíká. Tí àwọn àmì A àti B bá wà ní etí yíká kan, apá AB ni apá yíká náà láàrín A àti B.
Àwọn Fọ́múlá Tó Ní Ìbáṣepọ̀ Pẹ̀lú Àwọn Arcs of Circles
Láti wọn gígùn arc kan, a nílò láti lóye ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn fọ́múlá:
1. Gígùn Ààlà (L):
Gígùn arc yíká ni gígùn etí yíká tí ó ní arc náà nínú. Fọ́múlá náà ni:
\[
L = r \times \theta
\]
níbi tí \( r \) jẹ́ rédíọ̀mù yíká náà àti \( \theta \) jẹ́ igun àárín nínú àwọn rédíọ̀mù tí ó ń pààlà sí arc náà.
2. Gígùn Apá ní Àwọn Ìwọ̀n:
Tí igun àárín bá wà ní ìwọ̀n, a máa lo àgbékalẹ̀ náà:
\[
L = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2\pi r
\]
níbi tí \( \theta \) jẹ́ igun àárín ní àwọn ìwọ̀n.
Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè àti Ìjíròrò
Ìbéèrè 1: Ṣíṣírò Gígùn Apá
Ìbéèrè:
Àyíká kan ní rédíọ̀mù 10 cm. Ṣírò gígùn arc tí a fi igun àárín ti 60 iwọn ṣe.
Ìjíròrò:
– Ìlànà yíká (\( r \)) = 10 cm
– Igun àárín (\( \theta \)) = 60°
Lilo agbekalẹ gigun arc ni awọn iwọn:
\[
L = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2 \pi r
\]
\[
L = \frac{60^\circ}{360^\circ} \igba 2 \pi \igba 10 \ọ̀rọ̀{ cm}
\]
\[
L = \frac{1}{6} \igba 2 \pi \igba 10 \ọ̀rọ̀{ cm}
\]
\[
L = \frac{20\pi}{6} \ọ̀rọ̀{ cm}
\]
\[
L \nnọ́mbà 10.47 \ọ̀rọ̀{ cm}
\]
Nítorí náà, gígùn arc náà jẹ́ nípa 10.47 cm.
Ìbéèrè 2: Pípín Igun Àárín láti Gígùn Arc
Ìbéèrè:
Tí a bá fún yíká tí ó ní radius 14 cm ní gígùn arc 22 cm. Pinnu igun àárín tí ó so arc náà pọ̀ ní ìwọ̀n.
Ìjíròrò:
– Ìlànà yíká (\( r \)) = 14 cm
– Gígùn arc (\( L \)) = 22 cm
Lo agbekalẹ ipari arc lati wa \( \theta \):
\[
L = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2 \pi r
\]
Rọpo awọn iye ti a mọ:
\[
22 = \frac{\theta}{360^\circ} \igba 2 \pi \igba 14
\]
Ìyàsọ́tọ̀ \( \theta \):
\[
22 = \frac{\theta}{360^\circ} \times 28 \pi
\]
\[
22 \igba 360^\circ = \theta \igba 28 \pi
\]
\[
7920 = \theta \times 28 \pi
\]
\[
\theta = \frac{7920}{28 \pi}
\]
\[
\theta \ntobi 90.72^\circle
\]
Nítorí náà, iwọn igun aarin jẹ́ nípa ìwọ̀n 90.72.
Ìbéèrè 3: Ṣíṣírò Agbègbè Ẹ̀ka kan
Ìbéèrè:
A máa ń fi igun àárín ti iwọn 120 pẹ̀lú radius ti 7 cm ṣe ẹ̀ka kan ti yíká. Pinnu agbegbe ti ẹ̀ka naa.
Ìjíròrò:
– Ìlànà yíká (\( r \)) = 7 cm
– Igun àárín (\( \theta \)) = 120°
Lo agbekalẹ fun agbegbe ti eka kan:
\[
A = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2
\]
Rọpo awọn iye ti a mọ:
\[
A = \frac{120^\circ}{360^\circ} \times \pi \times 7^2
\]
\[
A = \frac{1}{3} \times \pi \times 49
\]
\[
A = \frac{49\pi}{3}
\]
\[
A \nf 51.43 \text{ cm}^2
\]
Nitorinaa, agbegbe ti eka naa jẹ to 51.43 cm².
Ibeere 4: Pinnu Arc lati Agbegbe Apakan kan
Ìbéèrè:
Agbègbè ẹ̀ka kan ti yíká pẹ̀lú radius ti 6 cm jẹ́ 18π cm². Kí ni gígùn arc ti ẹ̀ka náà?
Ìjíròrò:
– Ìlànà yíká (\( r \)) = 6 cm
– Agbègbè ẹ̀ka (\( A \)) = 18π cm²
Lo agbekalẹ agbegbe fun apa kan lati wa igun aarin \( \theta \):
\[
A = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2
\]
Rọpo awọn iye ti a mọ:
\[
18\pi = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi \times 6^2
\]
\[
18\pi = \frac{\theta}{360^\circ} \times 36\pi
\]
\[
18 = \frac{\theta}{360^\circ} \igba 36
\]
\[
18 \igba 360^\circ = \theta \igba 36
\]
\[
6480 = \theta \times 36
\]
\[
\theta = \frac{6480}{36}
\]
\[
\theta = 180^\yika
\]
Nísinsìnyí, pẹ̀lú igun àárín ti iwọn 180, a pinnu gígùn arc:
\[
L = \frac{\theta}{360^\circ} \times 2 \pi r
\]
\[
L = \frac{180^\circ}{360^\circ} \igba 2 \pi \igba 6
\]
\[
L = \frac{1}{2} \igba 2 \pi \igba 6
\]
\[
L = \pi \igba 6
\]
\[
L \nnọ́mbà 18.85 \ọ̀rọ̀{ cm}
\]
Nítorí náà, gígùn arc náà jẹ́ nípa 18.85 cm.
Ipari
Lílóye àwọn arc onígun mẹ́rin àti bí a ṣe lè ṣírò wọn jẹ́ ìpìlẹ̀ pàtàkì nínú geometry àti mathimatiki ní gbogbogbòò. Nípasẹ̀ àwọn àpẹẹrẹ tí a jíròrò nínú àpilẹ̀kọ yìí, a retí pé kí àwọn òǹkàwé ní òye tó dára jù nípa bí a ṣe lè ṣírò gígùn arc, agbègbè ẹ̀ka, àti bí a ṣe lè pinnu igun àárín tí ó so arc pọ̀. Òye tó dára nípa àwọn èrò ìpìlẹ̀ wọ̀nyí yóò wúlò gan-an láti yanjú onírúurú ìṣòro tí ó ní í ṣe pẹ̀lú àwọn arc.
