Àpẹẹrẹ Àwọn Ìbéèrè Tí Ó Ń Jíròrò Òfin Àfikún Àwọn Ìṣẹ̀lẹ̀ Méjì A àti B Tí Kò Ní Ìyàtọ̀ Pẹ̀lú Ara Wọn
Pendahuluan
Ní ti ìṣeeṣe, òye àwọn èrò ìpìlẹ̀ àti ìlò wọn ṣe pàtàkì. Èrò kan tí ó sábà máa ń dìde ni òfin ìfikún ìṣeeṣe. Nínú àpilẹ̀kọ yìí, a ó ṣe àgbéyẹ̀wò jinlẹ̀ sí òfin ìfikún fún àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ méjì tí kò ní ṣeeṣe. Àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ tí kò ní ṣeeṣe máa ń wáyé nígbà tí ìṣẹ̀lẹ̀ méjì bá pín ohun kan tí ó ṣeé ṣe, tàbí ní ọ̀rọ̀ mìíràn, àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ méjèèjì lè ṣẹlẹ̀ ní àkókò kan náà. Láti mú kí òye rọrùn, ẹ jẹ́ kí a wo àpẹẹrẹ ìṣòro àti àlàyé rẹ̀.
Ìlànà Àkọ́kọ́
Tí a bá ní àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ méjì A àti B tí kò yàtọ̀ sí ara wọn, a lè sọ òfin àfikún fún ṣíṣírò ìṣeeṣe ìṣẹ̀lẹ̀ A tàbí B gẹ́gẹ́ bí:
\[ P(A \ago B) = P(A) + P(B) – P(A \ago B) \]
Nibi:
– \( P(A \cup B) \) ni iṣeeṣe pe A tabi B (tabi mejeeji) waye.
– \( P(A) \) ni iṣeeṣe pe iṣẹlẹ A waye.
– \( P(B) \) ni iṣeeṣe pe iṣẹlẹ B waye.
– \( P(A \cap B) \) ni iṣeeṣe pe A ati B waye ni akoko kanna.
Àpẹẹrẹ àwọn ìṣòro
Ìbéèrè 1: Nínú ilé ìwé, 70% àwọn akẹ́kọ̀ọ́ fẹ́ràn láti gbá bọ́ọ̀lù afẹsẹ̀gbá (ìṣẹ̀lẹ̀ A), 40% àwọn akẹ́kọ̀ọ́ fẹ́ràn láti gbá bọ́ọ̀lù afẹsẹ̀gbá (ìṣẹ̀lẹ̀ B), àti 20% àwọn akẹ́kọ̀ọ́ fẹ́ràn láti gbá bọ́ọ̀lù afẹsẹ̀gbá méjèèjì. Kí ni ìṣeéṣe tí akẹ́kọ̀ọ́ fẹ́ràn láti gbá bọ́ọ̀lù afẹsẹ̀gbá tàbí bọ́ọ̀lù afẹsẹ̀gbá?
Ìjíròrò:
Won ti mo:
– \( P(A) = 0.70 \)
– \( P(B) = 0.40 \)
– \( P(A \cap B) = 0.20 \)
Lilo ofin fifi awọn iṣẹlẹ meji ti o yatọ si ara wọn kun:
\[ P(A \ago B) = P(A) + P(B) – P(A \ago B) \]
\[ P(A \ago B) = 0.70 + 0.40 – 0.20 \]
\[ P(A \ago B) = 0.90 \]
Nítorí náà, ìṣeeṣe pé akẹ́kọ̀ọ́ kan fẹ́ràn láti gbá bọ́ọ̀lù tàbí bọ́ọ̀lù alápẹ̀rẹ̀ jẹ́ 0.90 tàbí 90%.
Ìbéèrè 2: Nínú ìwádìí kan, 35% àwọn olùdáhùn fẹ́ràn kọfí (ìṣẹ̀lẹ̀ A), 50% àwọn olùdáhùn fẹ́ràn tíì (ìṣẹ̀lẹ̀ B), àti 10% àwọn olùdáhùn fẹ́ràn méjèèjì. Kí ni ìṣeeṣe pé olùdáhùn fẹ́ràn kọfí tàbí tíì?
Ìjíròrò:
Won ti mo:
– \( P(A) = 0.35 \)
– \( P(B) = 0.50 \)
– \( P(A \cap B) = 0.10 \)
Lilo ofin fifi awọn iṣẹlẹ meji ti o yatọ si ara wọn kun:
\[ P(A \ago B) = P(A) + P(B) – P(A \ago B) \]
\[ P(A \ago B) = 0.35 + 0.50 – 0.10 \]
\[ P(A \ago B) = 0.75 \]
Nítorí náà, ìṣeeṣe pé ẹni tí ó dáhùn fẹ́ràn kọfí tàbí tíì jẹ́ 0.75 tàbí 75%.
Ìbéèrè 3: Láti inú àwọn ìwádìí ìṣirò, a mọ̀ pé 60% àwọn ènìyàn fẹ́ràn kíkà ìwé (ìṣẹ̀lẹ̀ A), 30% àwọn ènìyàn fẹ́ràn kíkà fíìmù (ìṣẹ̀lẹ̀ B), àti 15% àwọn ènìyàn fẹ́ràn láti ṣe méjèèjì. Kí ni ìṣeéṣe tí ẹnìkan fẹ́ràn kíkà ìwé tàbí kíkà fíìmù?
Ìjíròrò:
Won ti mo:
– \( P(A) = 0.60 \)
– \( P(B) = 0.30 \)
– \( P(A \cap B) = 0.15 \)
Lilo ofin fifi awọn iṣẹlẹ meji ti o yatọ si ara wọn kun:
\[ P(A \ago B) = P(A) + P(B) – P(A \ago B) \]
\[ P(A \ago B) = 0.60 + 0.30 – 0.15 \]
\[ P(A \ago B) = 0.75 \]
Nítorí náà, ìṣeéṣe pé ẹnìkan fẹ́ràn kíkà ìwé tàbí wíwo fíìmù jẹ́ 0.75 tàbí 75%.
Ìbéèrè 4: Láti inú ìwádìí kan ní ilé oúnjẹ kan, 55% àwọn oníbàárà ló pàṣẹ píṣà (ìṣẹ̀lẹ̀ A), 35% àwọn oníbàárà ló pàṣẹ píṣà (ìṣẹ̀lẹ̀ B), àti 20% àwọn oníbàárà ló pàṣẹ méjèèjì. Kí ni ìṣeeṣe tí oníbàárà kan lè ṣe pé kí píṣà tàbí píṣà?
Ìjíròrò:
Won ti mo:
– \( P(A) = 0.55 \)
– \( P(B) = 0.35 \)
– \( P(A \cap B) = 0.20 \)
Lilo ofin fifi awọn iṣẹlẹ meji ti o yatọ si ara wọn kun:
\[ P(A \ago B) = P(A) + P(B) – P(A \ago B) \]
\[ P(A \ago B) = 0.55 + 0.35 – 0.20 \]
\[ P(A \ago B) = 0.70 \]
Nítorí náà, ìṣeeṣe pé oníbàárà kan lè pàṣẹ fún písà tàbí pasita jẹ́ 0.70 tàbí 70%.
Ipari
Nínú kíkẹ́kọ̀ọ́ nípa ìṣeeṣe, òfin fífikún àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ méjì tí kò ní ìtasánsán A àti B ṣe pàtàkì gan-an láti pinnu ìṣeeṣe ìṣẹ̀lẹ̀ kan tàbí méjèèjì tí ó ṣẹlẹ̀ ní àkókò kan náà. Lílo fọ́múlá náà \( P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B) \) mú kí ó rọrùn láti ṣírò ìṣeeṣe àpapọ̀ ti àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ méjì tí ó ní ìsopọ̀ tàbí ohun kan tí ó wọ́pọ̀.
Nípasẹ̀ àwọn àpẹẹrẹ tí a mẹ́nu kàn lókè yìí, a lè rí i pé lílóye àwọn ìgbésẹ̀ ìpìlẹ̀ ìṣirò yìí yóò jẹ́ kí a lè lò ó ní onírúurú ipò, yálà nínú ẹ̀kọ́, ìwádìí, tàbí ìgbésí ayé ojoojúmọ́. Ìmọ́lẹ̀ àti ìpéye nínú mímọ àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ tí ó ní ipa lórí àwọn ohun pàtàkì ṣe pàtàkì láti ṣírò ìṣeeṣe ní ọ̀nà tí ó tọ́. Nítorí náà, ìṣe déédéé àti òye àwọn èrò ìpìlẹ̀ yóò ran wá lọ́wọ́ gidigidi láti mọ kókó ọ̀rọ̀ yìí.
