Àpẹẹrẹ Ìṣòro Ìdènà Ìmọ́lẹ̀
Ìdènà ìmọ́lẹ̀ jẹ́ ìṣẹ̀lẹ̀ gidi kan tí ó máa ń ṣẹlẹ̀ nígbà tí ìgbì ìmọ́lẹ̀ méjì tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ bá pàdé tí wọ́n sì jọra, èyí tí ó máa ń yọrí sí àpẹẹrẹ ìpínkiri agbára ìmọ́lẹ̀. Ìṣẹ̀lẹ̀ yìí ní í ṣe pẹ̀lú ìgbì iná, ó sì ń ṣiṣẹ́ gẹ́gẹ́ bí ẹ̀rí pàtàkì fún ìmọ̀ ìgbì iná. Àpilẹ̀kọ yìí yóò ṣe àtúnyẹ̀wò èrò ìpìlẹ̀ nípa ìdènà ìmọ́lẹ̀, yóò sì pèsè ọ̀pọ̀lọpọ̀ àpẹẹrẹ ìṣòro àti àwọn ìdáhùn wọn láti mú kí òye wa nípa ìṣẹ̀lẹ̀ yìí jinlẹ̀ sí i.
Ìpìlẹ̀ Ìlànà Ìdènà Ìmọ́lẹ̀
Ìdènà ìmọ́lẹ̀ máa ń wáyé nígbà tí orísun ìmọ́lẹ̀ méjì tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ (àwọn orísun tí wọ́n ní ìgbì kan náà àti ìyàtọ̀ ìpele tí ó dúró ṣinṣin) bá pàdé ara wọn. Ní ìlànà, ìdènà lè jẹ́ ohun tí ó ń gbéni ró tàbí ohun tí ó ń parun. Ìdènà tí ó ń gbéni ró máa ń wáyé nígbà tí ìgbì bá pàdé ní ìpele kan náà, èyí tí ó máa ń yọrí sí ìpele tí ó pọ̀ sí i. Ní ọ̀nà mìíràn, ìdènà tí ó ń pani run máa ń wáyé nígbà tí ìgbì bá pàdé ní ìpele tí ó yàtọ̀ síra, tí ó máa ń fagilé ara wọn tí ó sì máa ń yọrí sí ìpele tí ó kéré sí i tàbí tí ó tilẹ̀ jẹ́ òdo.
Ìdánwò kan tó gbajúmọ̀ tí ó fi ìdènà ìmọ́lẹ̀ hàn ni ìdánwò tí Young ṣe pẹ̀lú ìgé méjì. Nínú ìdánwò yìí, a gba ìtànṣán ìmọ́lẹ̀ kan kọjá àwọn ihò tóóró méjì tó wà ní ẹ̀gbẹ́ rẹ̀, èyí tó ń mú kí ìdènà náà wáyé lórí ibojú lẹ́yìn àwọn ihò náà. Ìlànà yìí ń fi àwọn ìlà tó mọ́lẹ̀ àti dúdú hàn, èyí tó ń fi ìdènà tó ń gbéni ró àti èyí tó ń ba nǹkan jẹ́ hàn.
Fọ́múlá Ìdènà Pàtàkì
Láti lóye ìdènà, ó ṣe pàtàkì láti mọ àwọn ìlànà ìpìlẹ̀ tí ó kan ìṣẹ̀lẹ̀ yìí. Ní pàtàkì, àwọn ibi tí ó mọ́lẹ̀ (ìdènà ìkọ́lé) àti àwọn ibi tí ó dúdú (ìdènà ìparun) nínú ìdánwò tí a yà ní ìlọ́po méjì ni a lè pinnu nípasẹ̀ ìṣirò wọ̀nyí:
1. Ìdènà tó wúlò:
\[
d \sin \theta = m \lambda
\]
Mo ṣe é:
– \( d \) ni ijinna laarin awọn àlàfo meji.
– \( \theta \) ni igun si laini deedee nibiti agbara giga julọ ti waye.
– \( m \) jẹ́ nọ́mbà odidi kan (0, 1, 2, …).
– \( \lambda \) ni igbi ina.
2. Ìdènà apanirun:
\[
d \sin \theta = \left(m + \frac{1}{2}\right) \lambda
\]
Àpẹẹrẹ Ìṣòro Ìdènà Ìmọ́lẹ̀
Láti lo èrò ìdènà, àwọn àpẹẹrẹ ìbéèrè àti ìjíròrò wọn nìyí:
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 1
Ìbéèrè:
Ìtànṣán ìmọ́lẹ̀ kan tí ó ní ìwọ̀n ìgbì 600 nm máa ń kọjá láàárín àwọn ihò méjì tí ó wà ní àyè 0,1 mm sí ara wọn. Tí a bá gbé ibojú kan sí ẹ̀yìn àwọn ihò náà ní mítà méjì, pinnu ìjìnnà láàárín àwọn ìlà ìmọ́lẹ̀ àkọ́kọ́ nínú àpẹẹrẹ ìdènà náà.
Ìjíròrò:
Láti rí iyàtọ̀ láàárín àwọn ìlà ìmọ́lẹ̀ àkọ́kọ́, a lè lo ìlànà ìdènà tó ń ṣiṣẹ́:
\[
d \sin \theta = m \lambda
\]
A n wa ijinna lori iboju ti o dọgba si igun \( \theta \). Fun awọn igun kekere, a le lo isunmọ:
\[
\sin \theta \approx \tan \theta = \frac{x}{L}
\]
Níbi tí \( x \) jẹ́ ijinna láàrin àwọn ìlà ìmọ́lẹ̀ lórí ibojú àti \( L \) jẹ́ ijinna láàrin àwọn slits àti ibojú. Nínú ọ̀ràn yìí, \( m = 1 \) fún ìlà ìmọ́lẹ̀ àkọ́kọ́ kí ó lè jẹ́ pé:
\[
d \frac{x}{L} = \lambda
\]
Nítorí náà:
\[
x = \frac{\lambda L}{d}
\]
Ni rirọpo awọn iye ti a mọ, a gba:
\[
x = \frac{600 \igba 10^{-9} \, \text{m} \igba 2}{0,1 \igba 10^{-3} \, \text{m}} = 0,012 \, \text{m} = 12 \, \text{mm}
\]
Nítorí náà, ijinna laarin awọn laini imọlẹ akọkọ jẹ 12 mm.
Àpẹẹrẹ Ìbéèrè 2
Ìbéèrè:
Nínú ìdánwò tí a fi gé ìlọ́po méjì, a lo ìmọ́lẹ̀ méjì tí wọ́n ní oríṣiríṣi ìgbì omi: 500 nm àti 600 nm. Tí àyè láàárín àwọn gíláàsì náà bá jẹ́ 0,2 mm àti tí àyè sí ibojú náà bá jẹ́ mítà 1,5, pinnu ipò ìlà ìmọ́lẹ̀ kejì fún ìgbì omi kọ̀ọ̀kan.
Ìjíròrò:
Láti mọ ipò ìlà ìmọ́lẹ̀ kejì (\( m = 2 \)) fún gbogbo ìgbì omi, a lo ìgbékalẹ̀ náà:
\[
x = \frac{m \lambda L}{d}
\]
1. Fún ìgbì ìgbì tó tó 500 nm:
\[
x_1 = \frac{2 \igba 500 \igba 10^{-9} \, \ọrọ{m} \igba 1,5 \, \ọrọ{m}}{0,2 \igba 10^{-3} \, \ọrọ{m}} = 7,5 \, \ọrọ{mm}
\]
2. Fún ìgbì ìgbì tó tó 600 nm:
\[
x_2 = \frac{2 \igba 600 \igba 10^{-9} \, \ọrọ{m} \igba 1,5 \, \ọrọ{m}}{0,2 \igba 10^{-3} \, \ọrọ{m}} = 9 \, \ọrọ{mm}
\]
Nítorí náà, ipò ìlà ìmọ́lẹ̀ kejì fún ìgbì omi 500 nm jẹ́ 7,5 mm láti àárín, nígbà tí fún 600 nm ó jẹ́ 9 mm.
Ipari
Ìṣẹ̀lẹ̀ ìdènà ìmọ́lẹ̀ fi hàn pé ìgbì iná wà. Nípa lílóye àti lílo àwọn ìlànà tó ní í ṣe pẹ̀lú ìdènà, a lè pinnu onírúurú apá ti ìlànà ìdènà, bí ipò àti ìjìnnà láàrín àwọn ìlà ìmọ́lẹ̀ àti dúdú. Àpilẹ̀kọ yìí fún wa ní òye ìpìlẹ̀ nípa ìdènà ìmọ́lẹ̀, ó sì ń fún àwọn òǹkàwé níṣìírí láti kópa nínú ìwádìí àti ìdáhùn àwọn ìṣòro tó ní í ṣe pẹ̀lú ìṣẹ̀lẹ̀ tó fani mọ́ra yìí. Ìkẹ́kọ̀ọ́ síwájú sí i nípa ìdènà ìmọ́lẹ̀ lè ní àwọn àyẹ̀wò àti ìṣirò lábẹ́ àwọn ipò tó díjú láti mú kí ìmọ̀ wa nípa ìrísí ojú àti fisiksi ìgbì omi jinlẹ̀ sí i.
