Òfin Àfikún Àwọn Ìṣẹ̀lẹ̀ Àkànṣe Méjì A àti B
Nínú ayé ìṣeéṣe àti statistiki, a sábà máa ń sọ̀rọ̀ nípa àwọn èrò pàtàkì bíi ìlànà àpapọ̀ fún ìṣẹ̀lẹ̀ méjì. Pàápàá jùlọ nígbà tí a bá ń jíròrò ìṣẹ̀lẹ̀ méjì tí ó yàtọ̀ síra, òye pípéye àti agbára láti lo òfin yìí ní onírúurú ipò ṣe pàtàkì. Àpilẹ̀kọ yìí yóò ṣe àtúnyẹ̀wò òfin àpapọ̀ fún ìṣẹ̀lẹ̀ méjì tí ó yàtọ̀ síra A àti B, pẹ̀lú ìtumọ̀, àgbékalẹ̀, ìlò, àti àwọn àpẹẹrẹ gidi láti ṣàlàyé èrò yìí.
Ìtumọ̀ Àwọn Ìṣẹ̀lẹ̀ Méjì Tí Ó Yẹra Fúnra Wọn
Kí a tó jíròrò òfin àfikún síwájú sí i, a ní láti kọ́kọ́ lóye ohun tí ìṣẹ̀lẹ̀ méjì tí wọ́n yàtọ̀ síra wọn túmọ̀ sí. A sọ pé ìṣẹ̀lẹ̀ méjì jẹ́ ti ara wọn tí wọn kò bá lè ṣẹlẹ̀ ní àkókò kan náà. Ní ọ̀rọ̀ mìíràn, tí ìṣẹ̀lẹ̀ A bá ṣẹlẹ̀, ìṣẹ̀lẹ̀ B kò lè ṣẹlẹ̀, àti ní ọ̀nà kejì. Ní ti ìṣirò, èyí ni a fi ìṣirò hàn:
\[ P(A \cap B) = 0 \]
Níbi tí \( P(A \cap B) \) jẹ́ ìṣeeṣe àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ A àti B tí ó ń ṣẹlẹ̀ ní àkókò kan náà.
Òfin Àfikún Àwọn Ìṣẹ̀lẹ̀ Méjì Tí Ó Yẹ Kí Ó Papọ̀ Mọ́ra
Tí A àti B bá jẹ́ ìṣẹ̀lẹ̀ méjì tí ó yàtọ̀ síra, òfin àfikún náà sọ pé ìṣeeṣe kí A tàbí B ṣẹlẹ̀ ni àròpọ̀ ìṣeeṣe ìṣẹ̀lẹ̀ kọ̀ọ̀kan. Ní ti ìṣirò, a kọ èyí gẹ́gẹ́ bí:
\[ P(A \ago B) = P(A) + P(B) \]
Níbí, \(P(A \cup B) \) ni ìṣeeṣe A tàbí B tí ó ń ṣẹlẹ̀, \(P(A) \) ni ìṣeeṣe A tí ó ń ṣẹlẹ̀, àti \(P(B) \) ni ìṣeeṣe B tí ó ń ṣẹlẹ̀.
Ẹ̀rí Òfin Àfikún
Láti lóye èyí síwájú sí i, ẹ jẹ́ kí a fi hàn pé òfin yìí jẹ́rìí nípa bíbẹ̀rẹ̀ láti ìtumọ̀ ìpìlẹ̀ ti ìṣeéṣe. Tí A àti B bá yapa, nígbà náà kò sí ohun tó wọ́pọ̀ láàárín A àti B. Nítorí náà, iye àwọn ohun tó wà nínú \( A \cup B \) ni iye àwọn ohun tó wà nínú A pẹ̀lú iye àwọn ohun tó wà nínú B. Ní ìlànà, fún àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ méjì tó yàtọ̀ síra:
\[ n(A \cup B) = n(A) + n(B) \]
Níbi tí \( n(\cdot) \) dúró fún iye àwọn ohun èlò tó wà nínú àkójọ náà. Ìṣeéṣe ìṣẹ̀lẹ̀ kan nínú àkójọ àpẹẹrẹ S ti iwọn \( n(S) \) ni:
\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}, \quad P(B) = \frac{n(B)}{n(S)} \]
Nítorí náà, ìṣeéṣe ti \( A \cup B \) ni:
\[ P(A \cup B) = \frac{n(A \cup B)}{n(S)} = \frac{n(A) + n(B)}{n(S)} = \frac{n(A)}{n(S)} + \frac{n(B)}{n(S)} = P(A) + P(B) \]
Èyí fi hàn pé òfin àfikún àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ méjì tí ó yàtọ̀ síra ni èyí.
Àpẹẹrẹ Ọ̀ràn Rọrùn
Láti jẹ́ kí ó rọrùn láti lóye, ẹ jẹ́ kí a wo àpẹẹrẹ kan. Ká sọ pé a ní ìdánwò tó dára. Ìṣẹ̀lẹ̀ A ni "yíyípo 2" àti ìṣẹ̀lẹ̀ B ni "yíyípo 4." Àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ wọ̀nyí jẹ́ ìyàtọ̀ láàárín ara wọn nítorí tí a bá yípo 2, a kò le yípo 4 ní àkókò kan náà, àti ní ìdàkejì. Nítorí náà, ìṣeéṣe ìṣẹ̀lẹ̀ kọ̀ọ̀kan ni:
\[ P(A) = \frac{1}{6}, \quad P(B) = \frac{1}{6} \]
Nípa lílo òfin àfikún, ìṣeeṣe láti gba 2 tàbí 4 ni:
\[ P(A \ago B) = P(A) + P(B) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]
Àwọn Ohun Èlò Tó Tẹ̀síwájú Nínú Ìgbésí Ayé Ojoojúmọ́
Òfin yìí fún fífi àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ méjì tí ó yàtọ̀ síra kún ara wọn kìí ṣe pé ó wúlò nínú ìmọ̀ nìkan, ó tún ní lílò ní gbogbogbòò nínú ìgbésí ayé ojoojúmọ́. Àwọn àpẹẹrẹ díẹ̀ ni:
1. Àwọn eré káàdì: Nínú àwọn eré bíi pókà tàbí afárá, lílóye ìṣeeṣe àwọn àpapọ̀ káàdì onírúurú jẹ́ pàtàkì sí ìṣẹ́gun. Fún àpẹẹrẹ, tí o bá ní káàdì kan tí o sì fẹ́ mọ àǹfààní gbígba káàdì kan pàtó, tí kò ṣeéṣe.
2. Àwọn Ìpinnu Iṣòwò: Nínú iṣẹ́ ajé, onírúurú ìpinnu bíi ṣíṣe àyẹ̀wò ewu ìdókòwò tàbí àbájáde onírúurú ọgbọ́n títà ọjà ni a lè lóye dáadáa nípa lílo àwọn òfin ìṣeéṣe bí ìwọ̀nyí.
3. Ìmọ̀ Sáyẹ́ǹsì àti Ìmọ̀ Sáyẹ́ǹsì: Nínú onírúurú ìwádìí sáyẹ́ǹsì tàbí ìlànà ìmọ̀ sáyẹ́ǹsì, lílóye àti lílo ìṣeéṣe ìṣẹ̀lẹ̀ tún ń ran lọ́wọ́ nínú ìṣàyẹ̀wò dátà àti ṣíṣe ìpinnu.
Ìyanjú Ìṣòro Tó Díjú Síi
Ní ọ̀pọ̀lọpọ̀ ìgbà, àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ tí a ń kẹ́kọ̀ọ́ lè má dàbí ẹni pé wọ́n jẹ́ aláìdádúró lójúkan náà. Fún àpẹẹrẹ, nínú àwọn eré kan, ìbánigbófò, àti ìwádìí ìṣègùn, a nílò láti ṣe àyẹ̀wò síwájú sí i bóyá àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ náà ní ipa lórí ara wọn. Tí àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ náà kò bá jẹ́ aláìdádúró, a kò lè lo òfin ìfikún tí ó rọrùn lókè yìí. Dípò bẹ́ẹ̀, a gbọ́dọ̀ ṣírò ìṣeeṣe ìṣẹ̀lẹ̀ àpapọ̀ náà ní ọ̀nà tí ó díjú sí i. Síbẹ̀síbẹ̀, òye ìpìlẹ̀ nípa òfin ìfikún fún àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ méjì aláìdádúró ṣì jẹ́ ìgbésẹ̀ àkọ́kọ́ pàtàkì.
Ipari
Lílóye òfin àfikún fún àwọn ìṣẹ̀lẹ̀ méjì tí ó yàtọ̀ síra A àti B jẹ́ pàtàkì fún ìṣeeṣe àti àwọn ìṣirò. Òfin ìpìlẹ̀ yìí kìí ṣe pé ó rọrùn láti lóye àti láti lò nìkan ni, ṣùgbọ́n ó tún lè ran lọ́wọ́ láti ṣàyẹ̀wò àwọn ìpinnu tí ó díjú jùlọ nínú ìgbésí ayé ojoojúmọ́, iṣẹ́ ajé, àti ìmọ̀ sáyẹ́ǹsì. Lílo èrò yìí lọ́nà tí ó dára lè mú kí àwọn ọgbọ́n ìṣàyẹ̀wò ẹni pọ̀ sí i, kí ó sì ṣí ọ̀nà fún òye jíjinlẹ̀ nípa àwọn ìṣeeṣe tí ó díjú jùlọ ní onírúurú àyíká.
Òye tó dájú nípa àwọn èrò wọ̀nyí yóò jẹ́ kí a tẹ̀síwájú sí àwọn kókó ìṣeeṣe tó díjú pẹ̀lú ìpìlẹ̀ tó lágbára, èyí á sì mú kí agbára wa láti ṣe ìpinnu tó dá lórí ìṣeeṣe àti ìwádìí ìṣirò lágbára sí i.
