Àwọn Ìlò Àwọn Ìtọ́kasí Nínú Oríṣiríṣi Ẹ̀ka Ìmọ̀ Sáyẹ́ǹsì
Àtúnsọ jẹ́ èrò pàtàkì nínú ìkọ̀wé, tí Sir Isaac Newton àti Gottfried Wilhelm Leibniz gbé kalẹ̀ ní ìparí ọ̀rúndún kẹtàdínlógún. Nínú ìmọ̀ ìṣirò, àtúnsọ dúró fún ìwọ̀n ìyípadà iṣẹ́ kan ní ìbámu pẹ̀lú ọ̀kan lára àwọn oníyípadà rẹ̀. Ẹ̀kọ́ yìí kìí ṣe pé ó ṣe pàtàkì fún ìmọ̀ ìṣirò fúnra rẹ̀ nìkan, ó tún ní àwọn ìlò tó gbòòrò nínú onírúurú ẹ̀ka ìmọ̀ sáyẹ́ǹsì mìíràn. Àpilẹ̀kọ yìí yóò jíròrò onírúurú ìlò àwọn àtúnsọ ní onírúurú ẹ̀ka ẹ̀kọ́, láti fisiksi àti ọrọ̀ ajé sí ìmọ̀ nípa ẹ̀dá àti ìmọ̀ ẹ̀rọ sí ìmọ̀ kọ̀ǹpútà.
1. Fisika
Àwọn àbájáde ṣe pàtàkì gan-an nínú fisiksi, pàápàá jùlọ nínú àwọn ẹ̀rọ ìṣiṣẹ́ àtijọ́. Ọ̀kan lára àwọn àpẹẹrẹ ìpìlẹ̀ jùlọ ni ìbáṣepọ̀ láàrín ipò, iyàrá, àti ìyára. Tí \( s(t) \) bá jẹ́ ipò ohun kan gẹ́gẹ́ bí iṣẹ́ àkókò, nígbà náà:
– Ìyára (\( v(t) \)) ni àbájáde àkọ́kọ́ ti ipò ní ìbámu pẹ̀lú àkókò: \( v(t) = \frac{ds(t)}{dt} \).
– Ìyárasí (\( a(t) \)) ni àtúnṣe àkọ́kọ́ ti ìyárasí tàbí àtúnṣe kejì ti ipò ní ìbámu pẹ̀lú àkókò: \( a(t) = \frac{dv(t)}{dt} = \frac{d^2s(t)}{dt^2} \).
Ní àfikún, nínú ìtànṣán iná mànàmáná, òfin Faraday ti ìfàsẹ́yìn iná mànàmáná sọ pé agbára iná mànàmáná (EMF) tí a fà sínú àyíká kan jẹ́ àbájáde ìṣàn iná mànàmáná ní ìbámu pẹ̀lú àkókò.
2. Ekonomi
Nínú ètò ọrọ̀ ajé, a máa ń lo àwọn ohun tí a fi ṣe àgbéyẹ̀wò àwọn ìyípadà nínú iye owó, owó tí a ń gbà, àti iṣẹ́ ìṣelọ́pọ́. Fún àpẹẹrẹ:
– Iye owo ala (Biaya ala) ni itọsẹ ti iṣẹ iye owo lapapọ ni ibatan si iye iṣẹjade, eyiti o fihan bi apapọ iye owo ṣe yipada bi iṣelọpọ ṣe n pọ si: \( MC = \frac{dTC}{dQ} \).
– Owó-orí Ààlà (Owó-orí Ààlà) jẹ́ àbájáde iṣẹ́ owó-orí gbogbo nípa iye owó tí a ń mú jáde, èyí tí ó ṣàpèjúwe owó-orí afikún nígbà tí a bá mú títà pọ̀ sí i: \( MR = \frac{dTR}{dQ} \).
Ohun mìíràn tó ṣe pàtàkì ni èyí tó wà nínú ìmọ̀ nípa ohun èlò. Iṣẹ́ ohun èlò náà ń ṣàlàyé ìtẹ́lọ́rùn tàbí ohun èlò tó wà nínú lílo àwọn ohun èlò àti iṣẹ́. Ohun àkọ́kọ́ tó wà nínú iṣẹ́ ohun èlò náà ni a ń pè ní marginal utility, èyí tó ń fi ìtẹ́lọ́rùn tó wà nínú lílo ohun èlò tàbí iṣẹ́ míì hàn.
3. Isedale
Nínú ìmọ̀ nípa ẹ̀dá alààyè, a máa ń lo àwọn ohun èlò ìṣẹ̀dá láti fi ṣe àpẹẹrẹ onírúurú ìlànà ìṣiṣẹ́. Fún àpẹẹrẹ, nínú ìmọ̀ nípa ẹ̀dá alààyè, àwọn ohun èlò ìdàgbàsókè ènìyàn sábà máa ń lo àwọn ohun èlò ìṣẹ̀dá láti ṣàpèjúwe ìwọ̀n ìdàgbàsókè àwùjọ kan. Àwọn àpẹẹrẹ ìdàgbàsókè onípele àti oníṣẹ́ ọnà jẹ́ àpẹẹrẹ méjì tí ó wọ́pọ̀:
– Àwòrán ìdàgbàsókè onípele: \( \frac{dN}{dt} = rN \), níbi tí \(N \) jẹ́ iye àwọn ènìyàn àti \(r \) jẹ́ ìwọ̀n ìdàgbàsókè tí ó wà nínú ara wọn.
– Àwòrán ìdàgbàsókè oníṣẹ́-ọnà: \( \frac{dN}{dt} = rN \left(1 – \frac{N}{K} \right) \), níbi tí \(K \) jẹ́ agbára àyíká àti \( \left(1 – \frac{N}{K} \right) \) jẹ́ ohun ìdínkù tí ó dín ìwọ̀n ìdàgbàsókè kù bí a ṣe ń súnmọ́ agbára àyíká.
Nínú ìmọ̀-ẹ̀rọ, a máa ń lo àwọn ohun tí a fi ń ṣe àwòkọ́ṣe àwọn ìlànà ìṣiṣẹ́ ara bíi ṣíṣàn ẹ̀jẹ̀ àti ìfiranṣẹ́ àmì iṣan ara. Fún àpẹẹrẹ, òfin Darcy fún ṣíṣàn ẹ̀jẹ̀ nínú àwọn ohun èlò ẹ̀jẹ̀ lo àwọn ohun tí a fi ń ṣe àpèjúwe àwọn ìyípadà nínú ìfúnpá ẹ̀jẹ̀ ní ẹ̀gbẹ́ ohun èlò ẹ̀jẹ̀.
4. Ọ̀nà ìṣiṣẹ́
Àwọn ohun tí a fi ṣe àtúnṣe tún ṣe pàtàkì ní onírúurú ẹ̀ka ìmọ̀ ẹ̀rọ. Nínú ìmọ̀ ẹ̀rọ ìlú àti ìmọ̀ ẹ̀rọ, a máa ń lo àwọn ohun tí a fi ṣe àtúnṣe nínú ìṣàyẹ̀wò ìṣètò àti ìmọ̀ ẹ̀rọ omi. Fún àpẹẹrẹ:
– Nínú ìṣàyẹ̀wò ìṣètò, a lo ọ̀nà ìpele finite láti pinnu àwọn ìyípadà àti àwọn ìdààmú nínú àwọn ìṣètò. Ìyọrísí iṣẹ́ ìyípadà náà fún ni ìdààmú náà, àti ìyọrísí ti ìdààmú náà fún ni ìdààmú náà.
– Nínú àwọn ẹ̀rọ ìṣàn omi, àwọn ẹ̀rọ ìṣàn omi Navier-Stokes ṣàpèjúwe ìṣàn omi. Àwọn ẹ̀rọ ìṣàn omi wọ̀nyí jẹ́ àwọn ẹ̀rọ ìṣàn omi tí ó ní àwọn ìyọrísí díẹ̀ nínú iyàrá omi ní ìbámu pẹ̀lú àkókò àti ààyè.
Nínú ìmọ̀ ẹ̀rọ iná mànàmáná, a máa ń lo àwọn ohun èlò ìwádìí nínú ìwádìí àwọn ẹ̀rọ iná mànàmáná. Àwọn òfin Kirchhoff àti ìmọ̀ ẹ̀rọ nẹ́tíwọ́ọ̀kì sábà máa ń ní àwọn ohun èlò ìwádìí láti ṣàlàyé ìbáṣepọ̀ láàárín ìṣàn, fólítà, àti inductance nínú àwọn ẹ̀rọ iná mànàmáná.
5. Ìmọ̀ Ẹ̀rọ Kọ̀mpútà
Nínú ìmọ̀ kọ̀mpútà, a máa ń lo àwọn ohun èlò ìtọ́sọ́nà nínú ìṣàtúnṣe àti ẹ̀kọ́ ẹ̀rọ. Ọ̀kan lára àwọn ohun èlò pàtàkì ni nínú àwọn algoridimu ìṣàtúnṣe bíi gradient descent. A máa ń lo algoridimu yìí láti dín iye owó kù nínú ìlànà ìdánilẹ́kọ̀ọ́ ti àwòṣe ẹ̀kọ́ ẹ̀rọ:
– Ìwọ̀n ìyípadà ni ìfàsẹ́yìn àkọ́kọ́ ti iṣẹ́ iye owó ní ìbámu pẹ̀lú àwọn pàrámítà àwòṣe, èyí tí ó ń tọ́ka sí ìtọ́sọ́nà ìyípadà tí ó tóbi jùlọ.
– Ìsàlẹ̀ Gradient jẹ́ ìlànà ìyípadà tí ó ń lo àwọn gradients láti ṣe àtúnṣe sí àwọn paramita àwòṣe sí iṣẹ́ iye owó tí ó kéré jùlọ.
Ni afikun, ninu awọn aworan kọmputa, awọn itọsẹ ni a lo lati ṣe atunṣe ina ati ojiji. Ofin Lambert ati awoṣe ina Phong lo awọn itọsẹ lati ṣe iṣiro agbara ina ti o han lati oju ilẹ ti a fi si orisun ina kan.
6. Kimia
Nínú kẹ́mísírì, a máa ń lo àwọn ohun tí a fi ṣe àtúnṣe nínú ìṣiṣẹ́ ìṣiṣẹ́ láti ṣàpèjúwe ìwọ̀n ìṣiṣẹ́ kẹ́míkà kan. A sábà máa ń fi ìwọ̀n ìṣiṣẹ́ náà hàn gẹ́gẹ́ bí ohun tí a fi ṣe àtúnṣe ìṣọ̀kan ohun tí a fi ṣe àtúnṣe tàbí ọjà nípa àkókò. Fún àpẹẹrẹ, fún ìṣiṣẹ́ àkọ́kọ́:
\[ \text{Reactants} \rightarrow \text{Àwọn Ọjà} \]
A le fi oṣuwọn iṣedaṣe \( r(t) \) han bi:
\[ r(t) = – \frac{d[\text{Reactant}]}{dt} = \frac{d[\text{Ọjà}]}{dt} \]
Ní àfikún, a ń lo àwọn ohun tí a fi ṣe àtúnyẹ̀wò nínú thermodynamics láti ṣàyẹ̀wò àwọn ìyípadà agbára nínú ètò kan. Fún àpẹẹrẹ, agbára Gibbs free (G) jẹ́ iṣẹ́ thermodynamic tí a sábà máa ń lò láti sọ àsọtẹ́lẹ̀ ìtọ́sọ́nà àwọn ìṣesí kẹ́míkà, àti pé ìtọ́sọ́nà àkọ́kọ́ ti G nípa àwọn ìwọ̀n òmìnira ti ètò kan ń fúnni ní ìwífún nípa ipò ìwọ́ntúnwọ́nsí thermodynamic.
Ipari
Láti inú àlàyé tó wà lókè yìí, ó ṣe kedere pé èrò àwọn ohun èlò ìtọ́kasí ní àwọn ohun èlò tó gbòòrò káàkiri onírúurú ẹ̀ka ìmọ̀ sáyẹ́ǹsì. Nínú fisiksi, àwọn ohun èlò ìtọ́kasí ṣàpèjúwe ìbáṣepọ̀ pàtàkì láàárín ipò, iyàrá, àti ìyára. Nínú ètò ọrọ̀ ajé, a ń lo àwọn ohun èlò ìtọ́kasí láti ṣàyẹ̀wò àwọn iye owó àti owó tí ó wà ní ìpele. Nínú ìmọ̀ ẹ̀rọ, àwọn ohun èlò ìtọ́kasí ń ran àpẹẹrẹ ìdàgbàsókè ènìyàn àti àwọn ìlànà ìṣiṣẹ́ ara lọ́wọ́. Nínú ìmọ̀ ẹ̀rọ, àwọn ohun èlò ìtọ́kasí ṣe pàtàkì nínú ìwádìí ìṣètò àti ẹ̀rọ ìṣiṣẹ́ omi. Ìmọ̀ ẹ̀rọ kọ̀ǹpútà ń lo àwọn ohun èlò ìtọ́kasí nínú àwọn algoridimu ìṣàtúnṣe àti ẹ̀kọ́ ẹ̀rọ. Nínú kemistri, a ń lo àwọn ohun èlò ìtọ́kasí nínú àwọn ohun èlò ìtọ́kasí àti thermodynamics. Nítorí náà, òye àti òye àwọn ohun èlò ìtọ́kasí ṣe pàtàkì fún àwọn onímọ̀ sáyẹ́ǹsì àti àwọn onímọ̀ ẹ̀rọ ní oríṣiríṣi ẹ̀ka ẹ̀kọ́.
