מי און ענערגיע

אויב איר שטופּט אַ בוך אויף אַ טיש ביז עס באַוועגט זיך, טוט איר אַרבעט אויף דעם בוך. אויב אַן אָביעקט פאַלט צו דער ערד-פלאַך ווייל עס ווערט געצויגן דורך דער קראַפט פון גראַוויטאַציע, דאַן טוט די קראַפט פון גראַוויטאַציע אַרבעט אויף דעם אָביעקט. פאַרקערט, אויב איר שטופּט אַן אָביעקט מיט אַלע אייערע כוחות ביז איר זענט דורכגענעצט אין שווייס אָבער דער אָביעקט באַוועגט זיך נישט, דאַן האָט איר נישט געטאָן אַרבעט אויף דעם אָביעקט. אין וואָכעדיקן לעבן זאָגן אַנדערע מענטשן אַז איר האָט געטאָן אַרבעט אָדער שווער געאַרבעט צו שטופּן דעם אָביעקט, אָבער לויט פיזיק האָט איר נישט געטאָן אַרבעט אויף דעם אָביעקט ווייל דער אָביעקט דערפאַרט נישט קיין פֿאַרשייבונג.

ארבעט אויף אן אביעקט קען געטאן ווערן דורך א קאנסטאנטע קראפט (די גרייס און ריכטונג פון דער קראפט בלייבן שטענדיג די זעלבע) אדער א וועריאַבלע קראפט (די גרייס און ריכטונג פון דער קראפט טוישן זיך שטענדיג). א ביישפיל פון א קראפט וואס איז קאנסטאנט אין גרייס און ריכטונג איז די גראַוויטאַציאָנעלע קראפט וואס ווירקט אויף אן אביעקט ווען דער אביעקט איז נאנט צו דער ערד'ס ייבערפלאך. ווען אן אביעקט איז אין פרייען פאל נאנט צו דער ערד'ס ייבערפלאך, איז די גרייס און ריכטונג פון דעם אביעקט'ס פרייען פאל פארגיכערונג קאנסטאנט ווייל די גרייס און ריכטונג פון דער גראַוויטאַציאָנעלער קראפט וואס פארגיכערט דעם אביעקט זענען קאנסטאנט. א ביישפיל פון א קראפט וואס איז נישט קאנסטאנט אין גרייס (די ריכטונג פון דער קראפט איז קאנסטאנט) איז די קראפט פון א פעדער . אויב מען ציט א פעדער, וואס גרעסער די לענג פון דער פעדער, אלץ שטארקער ציט מען זי. די גרייס פון דער קראפט וואס ווערט אויסגעאיבט אויף דער פעדער איז נישט קאנסטאנט ווען די פעדער ציט זיך. אן אנדער ביישפיל איז ווען א ראקעט באוועגט זיך אין ספעיס אדער קערט זיך צוריק צו דער ערד'ס ייבערפלאך. ווען די ראקעט באוועגט זיך, טוישט זיך די גרייס פון דער גראַוויטאַציאָנעלער קראפט וואס ווירקט אויף דער ראקעט פארקערט פראפארציאנעל צום קוואדראט פון דער דיסטאנץ פון דער ערד'ס צענטער.

מאטעמאטיש, די ארבעט געטאן דורך א קאנסטאנטע קראפט אויף אן אביעקט ווערט דעפינירט אלס דער פראדוקט פון די פארשייבונג מאל די קראפט אדער די קאמפאנענט פון דער קראפט אין דער ריכטונג פון דעם אביעקט'ס פארשייבונג.

די ארבעט געטאן דורך א נישט-קאנסטאנטע קראפט ווי א פעדער קען נישט אויסגערעכנט ווערן מיט דער פארמל פאר ארבעט דורך א קאנסטאנטע קראפט. אויב די פעדער ווערט אויסגעצויגן, ווען די פעדער ציט זיך ווייטער, ווערט די צוג-קראפט וואס איז נויטיג צו אויסציען די פעדער אויך גרעסער. אזוי אויך, אויב די פעדער ווערט צוזאמגעדריקט, ווען די פעדער איז ענגער, איז די שטופּ-קראפט וואס איז נויטיג אויך גרעסער. אזוי לאנג ווי די פעדער ווערט צוגעדריקט אדער אויסגעצויגן, ענדערט זיך די פעדער-קראפט פון 0 (x = 0) צו מאקסימום (F = kx), ממילא ווערט די פעדער-קראפט אויסגערעכנט מיטן דורכשניט.

פראבלעמען ביישפיל

1. 2018 נאציאנאלע עקזאמען פראגעס

א בלאָק מיט מאַסע m איז אויף אַ גלאַטער פלאַכער ייבערפלאַך. דער בלאָק איז אין רו אין פּאָזיציע (1) און ווערט געצויגן דורך קראַפט F צו פּאָזיציע (2) אין אַ צייט אינטערוואַל t ווי געוויזן אין דער בילד.

דורך ווערייִרן די מאַסע און קראַפט, באַקומט מען די פאלגענדע דאַטן:

פון דער טאבעלע אויבן, די ארבעט געטאן דורך אביעקטן פון גרעסטן ביז קלענסטן איז...

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט:

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 0

געפרעגט:

ענטפער:

אַרבעט פאָרמולע:

W = F s ………. פֿאָרמולע 1

GLBB פאָרמולע:

s = v _o t + 1/2 ביי ²

s = 1/2 ביי ²

אריינשטעלן אין פארמל 1

W = F ( 1/2 ביי ² ) ………. פאָרמולע 2

קראַפט פאָרמולע:

פֿ ​​= מאַ

א = פֿ / מ

אריינשטעלן אין פארמל 2

W = 0,5 F (F/m) t ²

W = 0,5 (F² ^/ m) t² ^……… . פֿאָרמולע 3

ניצט פֿאָרמולע 3 צו רעכענען די מי.

1) W = 0,5 (F² ^/ m) t² ⁼ 0,5 (3² ^/ 12)(4² ⁾ = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6

2) W = 0,5 (F² ^/ מ) t² ⁼ 0,5 (4² ^/ 16)(3² ⁾ = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5

3) W = 0,5 (F² ^/ מ) t² ⁼ 0,5 (5² ^/ 20)(2² ⁾ = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5

4) W = 0,5 (F² ^/ מ) t² ⁼ 0,5 (6² ^/ 24)(1² ⁾ = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75

די אַרבעט געטאָן דורך די אָביעקטן פֿון דעם גרעסטן ביזן קלענסטן איז 1, 2, 3, 4.

2. 2017 SMA/MA נאציאנאלע עקזאמען פראגעס

א 6 ק״ג קעסטל גליטשט מיט א שנעלקייט פון 8 מ/ס ^-1 אויף א גראָבער גענייגערטער פלאַך מיט א ווינקל פון גענייגטקייט α צו דער האָריזאָנטאַלער פלאַך. אויב די רייַבונג קראַפט וואָס אַקט אויף דער קעסטל איז 5 N און tan α = 3/4, דעמאָלט די קראַפט F וואָס מוז ווערן אַפּליצירט צו האַלטן די קעסטל ביים דנאָ פון דער גענייגערטער פלאַך איז...

א 15 נ

ב 25 נ

ג 45 נ

ד 55 ן

מזרח 69,4 צפון

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז:

מאַסע פֿון דער קעסטל (מ) = 6 ק"ג

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

אָנהייב גיכקייט פון דער קעסטל (v _o ) = 8 מעטער/סעקונדע

ענדגילטיגע גיכקייט פון דער שאכטל (vt ₎ = 0 מ/ס (די שאכטל מוז זיך אפשטעלן איידער זי דערגרייכט דעם דנאָ פון דער גענייגטער פלאַך)

רייבונג קראַפט (F _{רייבונג} ) = 5 N

טאַנגענט α = פראָנט זייט / אונטערשטע זייט = 3/4

היפּאָטענוז = 5 מעטער

געפרעגט: פ

ענטפער:

מעכאנישע ארבעט-ענערגיע טעארעם:

ארבעט געטאן דורך נישט-קאנסערוואטיווע קראפט = ענדערונג אין מעכאנישער ענערגיע

די ארבעט געטאן דורך א נישט-קאנסערוואטיווע קראפט = ענדערונג אין קינעטישע און פאטענציעלע ענערגיע.

עס זענען דא צוויי נישט-קאנסערוואטיווע כוחות, נעמליך קינעטישע רייַבונג און F קראַפט.

די ארבעט געטאן דורך די קינעטישע רייבונג קראפט אויף דער קעסטל:

W = -(F _געס )(s) = -(5)(5) = -25

נעגאַטיוו ווײַל די ריכטונג פֿון דער רייַבונג־קראַפֿט איז קעגן דער ריכטונג פֿון באַוועגונג פֿון דער קעסטל.

ארבעט געטאן דורך קראַפט F:

וו = (פֿ)(ס) = (פֿ)(5) = -5פֿ

נעגאַטיוו ווײַל די ריכטונג פֿון קראַפֿט F איז קעגן דער ריכטונג פֿון באַוועגונג פֿון דער קעסטל.

ענדערונג אין קינעטישע ענערגיע:

Δ עק = 1/2 עם (וו _ה ² - וו _אָ ² ) = 1/2 (6) (0 ² - 8 ² ) = (3) (0-64) = (3) (-64) = -192

ענדערונג אין גראַוויטאַציאָנעלער פּאָטענציעלער ענערגיע:

Δ EP = mgh = (6)(10)(-3) = -180

h איז נעגאַטיוו ווײַל די לעצטע פּאָזיציע איז אונטער דער אָנהייב פּאָזיציע

מעכאנישע ארבעט-ענערגיע טעארעם:

W _nc = Δ EM

W _ges + W _F = Δ EP + Δ EK

-25 – 5F = -180 -192

-25 – 5F = -372

-5F = -372 + 25

-5F = – 347

פֿ ​​= -347 / -5

F = 69,4 ניוטאן

די ריכטיקע ענטפער איז E.

3. 2017 SMA/MA נאציאנאלע עקזאמען פראגעס

א 10 קילאגראַם בלאָק גליטשט אַראָפּ פֿון פּונקט A אַריבער B און שטעלט זיך אָפּ בײַ פּונקט C ווי געוויזן אין דער פֿיגור. דער קאָעפֿיציענט פֿון קינעטישער רייַבונג צווישן דעם בלאָק און דער גראָבער ייבערפֿלאַך איז 0,2, אַזוי די לענג פֿון דעם וועג ABC איז...

א 250 סענטימעטער

ב 200 סענטימעטער

C. 150 סענטימעטער

ד 100 סענטימעטער

מזרח 80 ס״מ

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז:

מאַסע פון ​​בלאָק (מ) = 10 ק"ג

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

וואָג פון דעם בלאָק (w) = מג = (10 ק"ג)(10 מ/ס² ⁾ = 100 ניוטאָן

הייך פון גענייגטן פלאַך (ה) = 30 ס״מ = 0,3 מעטער

לענג פון גענייגט פלאַך (s) = 50 ס״מ = 0,5 מעטער

קאָעפיציענט פון קינעטישע רייַבונג ( μk ₎ = 0,2

קינעטישער רייַבונג קראַפט ( _fk ) = μkN = _{μkw =} ( _0,2 )(100 N) = 20 N

פראגע: לענג פון וועג ABC

ענטפער:

באַטראַכט די באַוועגונג פֿון דעם אָביעקט פֿון פּונקט AB.

אנפאנגליכע מעכאנישע ענערגיע ביי פונקט A = גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 דזשולס

לעצטע מעכאנישע ענערגיע ביי פונקט ב = קינעטישע ענערגיע

געזעץ פון קאנסערוואציע פון ​​מעכאנישער ענערגיע:

ערשטע מעכאנישע ענערגיע = לעצטע מעכאנישע ענערגיע

30 דזשולס = קינעטיש ענערגיע

אַזוי די קינעטישע ענערגיע ביי פּונקט B = 30 דזשולס.

באַטראַכט די באַוועגונג פֿון דעם אָביעקט פֿון פּונקט BC.

דער ארבעט-מעכאנישער ענערגיע טעארעם זאגט אז די ארבעט געטאן דורך א נישט-קאנסערוואטיווע קראפט איז גלייך צו דער ענדערונג אין דעם אביעקט'ס מעכאנישער ענערגיע. ענדערונג אין מעכאנישער ענערגיע = לעצטע מעכאנישע ענערגיע – אנפאנגליכע מעכאנישע ענערגיע. מאטעמאטיש:

וו _NC = Δ EM

וו _נק = EM ₂ – EM ₁

דער אביעקט געפינט זיך אויף א גלייכער ייבערפלאך אזוי אז די גראוויטאציאנעלע פאטענציעלע ענערגיע איז נול. מעכאנישע ענערגיע (EM) = קינעטישע ענערגיע (EK).

אנפאנגליכע קינעטישע ענערגיע (EK1 ₎ = קינעטישע ענערגיע ביי פונקט B = 30 דזשולס

לעצטע קינעטישע ענערגיע (EK2 ₎ = קינעטישע ענערגיע ביי פונקט C = 0 (בלאָק שטעלט זיך אפ).

די ארבעט געטאן דורך די נישט-קאנסערוואטיווע קראפט פון BC איז די ארבעט געטאן דורך די קינעטישע רייבונג קראפט.

וו _נק = – פ _ק ס = – 20 ס

אזוי

וו _נק = עק ₂ – עק ₁

– 20 סעקונדעס = 0 – 30

– 20 סעקונדעס = – 30

20 ס = 30

ס = 30/20 = 3/2 = 1,5 מעטער = 1,5 x 100 ס״מ = 150 ס״מ.

לענג פון רעלס ABC = 50 ס״מ + 150 ס״מ = 200 ס״מ.

די ריכטיגע ענטפער איז ב.

4. 2014/2015 SMA/MA פיזיק נאציאנאלע עקזאמען פראגע נומער 8

קוקט אויף דעם פאלגנדן בילד! א בלאק גליטשט אויף א גראָבער גענייגערטער פלאַך מיט א רייַבונג קאָעפיציענט פון 0,4. אויב g = 10 ms ^-2 , דעמאָלט איז די גיכקייט פון דעם בלאק ווען ער שלאָגט דעם דנאָ פון דער גענייגערטער פלאַך...

A. 2√5 מיליסעקונדעס^-1

ב. 2 √7 מס ^-1

C. 2 √14 מס ^-1

ד. 2 √19 מס ^-1

ע. 2 √23 מס ^-1

דיסקוסיע

בשעת'ן קוקן אויף דעם בילד אונטן

עס איז באַקאַנט אַז:

אָנהייב הייך (h _o ) = 6 מעטער

לעצטע הייך (h _t ) = 0 מעטער

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 0 (אָנהייב איז דער בלאָק שטיל)

קינעטישער רייַבונג קאָעפֿיציענט ( μk ₎ = 0,4 ( דער בלאָק גליטשט, אַזוי דער קאָעפֿיציענט פֿון קינעטישער רייַבונג, נישט דער קאָעפֿיציענט פֿון סטאַטישער רייַבונג )

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 ms ^-2

קאָס θ = דנאָ / אַבליק = 8/10

די וואָג קאָמפּאָנענט אין דער ווערטיקאַלער ריכטונג = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

נאָרמאַלע קראַפט = N = w _y = 8 m

קינעטישער רייַבונג קראַפט = fk ₌ μk N ₌ μk w _y = ₍ 0,4)(8 m) = 3,2 m

פראגע: ענדגילטיגע גיכקייט ( _vt )

ענטפער:

דער ארבעט-ענערגיע טעארעם זאגט אז די ארבעט געטאן דורך א נישט-קאנסערוואטיווע קראפט אויף אן אביעקט איז גלייך צו דער ענדערונג אין דעם אביעקט'ס מעכאנישער ענערגיע. א ביישפיל פון א נישט-קאנסערוואטיווע קראפט איז קינעטישע רייבונג.

W_nc = ΔEM

W _nc = ΔEK + ΔEP​

אינפֿאָרמאַציע:

W _nc = ארבעט געטאן דורך נישט-קאנסערוואטיווע קראפט, Δ EM = ענדערונג אין מעכאנישער ענערגיע, Δ EK = ענדערונג אין קינעטישע ענערגיע, Δ EP = ענדערונג אין פאטענציעלער ענערגיע.

ענדערונג אין קינעטישע ענערגיע:

ΔEK = 1/2 מעטער (v_t² - וו_o²) = 1/2 מעטער (v_t² - 0) = 1/2 mv_t²

ענדערונג אין פּאָטענציעלער ענערגיע:

Δ EP = מג( _הט – הו ₎ = מ(10)(0-6) = מ(10)(-6) = – 60 מ

ארבעט געטאן דורך קינעטישע רייבונג:

וונק = – פ _ק ס = – ( 3,2 מעטער)(10) = – 32 מעטער

עס איז נעגאַטיוו ווײַל די קינעטישע רייַבונג קראַפט טוט נעגאַטיווע אַרבעט, וואו די ריכטונג פון דער קינעטישער רייַבונג קראַפט (אַרויף) איז פאַרקערט צו דער ריכטונג פון דעם אָביעקט'ס פֿאַרשייבונג (אַראָפּ).

רעכנט אויס די לעצטע גיכקייט (v _t ):

װנק = Δ עק + Δ עפּ

– 32 עם = 1/2 מוו _ה ² – 60 עם

– 32 מעטער = מעטער (1/2 וו _ט ² – 60)

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 v _t ²

28 = 1/2 וו _ט ²

2 (28) = _vt ²

56 = _vt ²

vt = √4.14_​

vt = 2 _√14 ms ^-1

די ריכטיגע ענטפער איז C.

5. 2014/2015 SMA/MA פיזיק נאציאנאלע עקזאמען פראגעס נומער 8

קוק אויף דעם בילד אויף דער זייט!

א בלאָק גליטשט אַראָפּ אַ גראָבן גענייגטן פלאַך, דערגרייכנדיק דעם פֿוס פֿון דעם גענייגטן פלאַך מיט אַ גיכקייט פֿון 10 מס ^-1 . אויב די רייַבונג קראַפט וואָס אַקטירט איז 2 נ און g = 10 מס ^-2 , דאַן איז דער ווערט פֿון h ….

א 10 עם

ב 8 מ

C. 6 עם

ד 4 עם

ע 2 עם

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז:

מאַסע פון ​​בלאָק (מ) = 1 ק"ג

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 0 (אָנהייב איז דער בלאָק שטיל)

לעצטע גיכקייט (vt ₎ = 10 ms ^-1

אָנהייב הייך (h _o ) = h

לעצטע הייך (ht ₎ = 0

קינעטישער רייַבונג קראַפט (fk ₎ = 2 N

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 ms ^-2

געפרעגט: הייך (ה)

ענטפער:

ארבעט געטאן דורך קינעטישע רייבונג:

וועןק = – פ _ק ס = – (2 )(15) = – 30

עס איז נעגאַטיוו ווײַל די קינעטישע רייַבונג קראַפט טוט נעגאַטיווע אַרבעט, וואו די ריכטונג פון דער קינעטישער רייַבונג קראַפט (אַרויף) איז פאַרקערט צו דער ריכטונג פון דעם אָביעקט'ס פֿאַרשייבונג (אַראָפּ).

ענדערונג אין קינעטישע ענערגיע:

ΔEK = 1/2 מעטער (v_t² - וו_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

ענדערונג אין פּאָטענציעלער ענערגיע:

Δ EP = מג ( _הט – ה₂ ₎ = (1)(10)(0-ה) = (10)(-ה) = -10 ה

די פֿאָרמולע פֿאַר דער מעכאַנישער אַרבעט-ענערגיע טעאָרעם:

װנק = Δ עק + Δ עפּ

– 30 = 50 – 10 שעה

10 שעה = 50 + 30

10 ה = 80

ה = 80/10

ה = 8 מעטער

די ריכטיגע ענטפער איז ב.