מאָמענטום אימפּולס און פּראָיעקטיל באַוועגונג – פּראָבלעמען און לייזונגען

מאָמענטום אימפּולס און פּראָיעקטיל באַוועגונג – פּראָבלעמען און לייזונגען

1. א 0.2-קילאגראַם באַל וועט ווערן אַרײַנגעשטעלט אין לאָך C, ווי געוויזן אין דער בילד אונטן. דער שלאָגער שלאָגט דעם באַל אין 0.01 סעקונדע און דער וועג פֿון BC האָט זיך דורכגעפֿאָרן אין 1 סעקונדע. באַשטימט די גרייס פֿון דער קראַפֿט כּדי דער באַל זאָל קענען אַרײַנגעשטעלט ווערן אין לאָך C. די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעקונדע ².

באַקאַנט:

ווינקל (θ) = 60 ^°

מאַסע פון ​​באַל (מ) = 0.2 קג

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

צייט אינטערוואַל (Δt) = 0.01 סעקונדעס

צייט אינטערוואַל צו אַרומפאָרן וועג BC (t) = 1 סעקונדע

געוואָלט: קראַפט (F)

לייזונג:

גלייכונג פון אימפולס : I = F Δt

גלייכונג פון דער ענדערונג אין מאָמענטום : Δp = m (v _t – v _o ).

דער אימפולס איז גלייך צו דער ענדערונג אין מאָמענטום :

איך = Δp

FΔt = m(vt _– v _o )

F = m(vt _– v _o ) / Δt

באַקאַנט:

Δt = 0.01 סעקונדע

עם = 0.2 קג

vt ₌ די לעצטע גיכקייט אין דער גלייכונג פון אימפולס-מאָמענטום = די אָנהייב גיכקייט פון באַל (v _o ) אין דער פּראָיעקטיל באַוועגונג

v _o = די אָנהייב גיכקייט אין דער גלייכונג פון אימפולס-מאָמענטום = 0 מ/ס (אָנהייב קוגל אין רו)

F = m(vt _– v _o ) / Δt

F = 0.2 (vt _– 0) / 0.01

F = 0.2 v _t / 0,01

פארגעזעצט ……

באַשטימען די אָנהייב גיכקייט פון די פּילקע (v _o ) אין פּראַדזשעקטיל באַוועגונג

זינט דער באַל ווערט געשלאָגן ביז דער באַל דערגרייכט דעם פּונקט B = טייל 1 פון דער פּראָיעקטיל באַוועגונג.

דער באַל גייט פֿון פּונקט ב צו ג = טייל 2 פֿון דער פּראָיעקטיל באַוועגונג.

טייל 2 פון דער פּראָיעקטיל באַוועגונג:

די פּראָיעקטיל באַוועגונג קען מען פֿאַרשטיין דורך אַנאַליזירן די האָריזאָנטאַלע און ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענטן פֿון דער באַוועגונג באַזונדער. די x באַוועגונג פּאַסירט מיט אַ קאָנסטאַנטער גיכקייט און די y באַוועגונג פּאַסירט מיט אַ קאָנסטאַנטער אַקסעלעראַציע פֿון גראַוויטאַציע.

באַקאַנט:

האָריזאָנטאַלע דיסטאַנץ (x) = 5 מעטער

צייט אין לופט (t) = 1 סעקונדע

x און t זענען באַקאַנט, אַזוי אַז v _ox קען אויסגערעכנט ווערן מיט דער גלייכונג פון דער איינהייטלעכער לינעאַרער באַוועגונג . v _ox איז די האָריזאָנטאַלע קאָמפּאָנענט פון דער אָנהייבנדיקער גיכקייט פון דעם באַל.

v _ox = x / t = 5 מעטער / 1 סעקונדע = 5 מ/ס.

טייל 1 פון דער פּראָיעקטיל באַוועגונג:

די האָריזאָנטאַלע קאָמפּאָנענט פון גיכקייט, v _ox, איז שטענדיק די זעלבע, אַזוי v _ox אין טייל 1 פון דער פּראָיעקטיל באַוועגונג = v _ox אין טייל 2 פון דער פּראָיעקטיל באַוועגונג = 5 מ/ס.

באקאנט

v _ox = 5 מעטער/סעקונדע

θ = 60 ^o

v _ox און θ זענען באַקאַנט, אַזוי קען מען אויסרעכענען די אָנהייב־געשווינדיקייט (v _{o ).}

קאָס θ = אַדזש / היפּ

קאָס θ = v _ox / v _o

v _o = v _ox / cos θ = 5 / cos 60 ^o = 5 / 0.5 = 10 m/s

די אָנהייב גיכקייט (v _o ) איז 10 מעטער/סעק.

די אָנהייב־געשווינדיקייט פֿונעם באַל (v _o ) אין פּראָיעקטיל־באַוועגונג = די לעצטע געשווינדיקייט פֿונעם באַל (v _t ) אין דער גלייכונג פֿון אימפולס־מאָמענטום.

באַשטימען די גרייס פון קראַפט (F)

F = 0.2 v _t / 0.01

פֿ ​​= 0.2 (10) / 0.01

פֿ ​​= 2 / 0.01

F = 200 ניוטאן

1. וואָס איז די שייכות צווישן אימפּולס און ענדערונג אין מאָמענטום?
   • ענטפער: אימפולס איז דער פּראָדוקט פֿון קראַפֿט און דער צײַט איבער וועלכער עס ווירקט, און עס איז גלייך צו דער ענדערונג אין מאָמענטום פֿון אַן אָביעקט. מאַטעמאַטיש, $Impulse=\Delta p$, ווו $\Delta p$ איז די ענדערונג אין מאָמענטום.
2. ווי אזוי באַאיינפֿלוסט אַ פֿאַרגרעסערונג אין דער צײַט פֿון אימפּאַקט, ווי למשל מיט אַ קראַמפּל זאָנע אין אַן אויטאָ, די קראַפֿט וואָס ווערט דערפֿאַרן בעת ​​אַ קאָליזיע?
   • ענטפער: פארגרעסערן די צייט פון אימפּאַקט רעדוצירט די דורכשניטלעכע קראַפט וואָס ווערט דערלעבט בעת אַ קאָליזיע. דאָס איז ווײַל דער אימפּולס (ענדערונג אין מאָמענטום) איז קאָנסטאַנט פֿאַר אַ געגעבענער קאָליזיע, און דורך פארגרעסערן די צייט, ווערט די קראַפט פארשפרייט איבער אַ לענגערע צייט, און דאָס פארקלענערט די דורכשניטלעכע קראַפט.
3. וואָס בלייבט קאָנסטאַנט פֿאַר אַ פּראָיעקטיל אין באַוועגונג אונטערן איינפלוס פֿון גראַוויטאַציע אַליין?
   • ענטפער: די האָריזאָנטאַלע גיכקייט פון אַ פּראָיעקטיל בלייבט קאָנסטאַנט ווען נאָר גראַוויטאַציע ווירקט אויף אים. די ווערטיקאַלע גיכקייט, אָבער, ענדערט זיך צוליב גראַוויטאַציאָנעלער אַקסעלעראַציע.
4. פארוואס איז דער וועג פון א פראיעקטיל אונטערן איינפלוס פון גראוויטי פאראבאליש?
   • ענטפער: דער וועג איז פּאַראַבאָליש ווײַל כאָטש די האָריזאָנטאַלע גיכקייט בלייבט קאָנסטאַנט, ענדערט זיך די ווערטיקאַלע גיכקייט קעסיידער דורך גראַוויטאַציאָנעלער אַקסעלעראַציע, וואָס פירט צו אַ קוואַדראַטישער באַציִונג צווישן האָריזאָנטאַלע און ווערטיקאַלע פֿאַרשייבונגען.
5. וואָס פּאַסירט מיטן מאָמענטום פֿון אַן איזאָלירטער סיסטעם אויב קיין עקסטערנע כוחות ווירקן נישט אויף אים?
   • ענטפער: אויב קיין עקסטערנע כוחות ווירקן נישט אויף אן אפגעזונדערטן סיסטעם, בלייבט איר גאנצער מאָמענטום קאנסערווירט. דאס איז באקאנט אלס די קאנסערוואציע פון ​​מאָמענטום.
6. ווי אזוי פארגלייכט זיך דער אימפולס וואס א בייסבאָל-פלעטל גיט צו א באל ווען מען שלאגט דעם באל פאר א האום ראן קעגן ווען מען טאפלט עס נאר לייכט?
   • ענטפער: דער אימפולס וואס ווערט געגעבן צום בייסבאָל איז גרעסער ווען מען שלאגט אים פאר א האום ראן קאמפערד צו ווען מען טאַפּט אים לייכט, ווייל די ענדערונג אין מאָמענטום פונעם באַל (פון שטייענדיק צו פליענדיק פונעם פליגער) איז פיל גרעסער אין א האום ראן סצענאר.
7. אויב אַ פּראָיעקטיל ווערט געשאָסן פֿון דער ערד אין אַ ווינקל און קערט זיך צוריק צום ערד־ניוואָ, ווי פֿאַרגלייכן זיך זײַן געשאָס־ און לאַנדונג־גיכקייט?
   • ענטפער: אויב מען נעמט אָן קיין לופט קעגנשטאנד, וועט די לאַנדונג גיכקייט פונעם פּראָיעקטיל זיין גלייך צו זיין לאָנטש גיכקייט. דאָס איז צוליב דער ענערגיע קאָנסערוואַציע.
8. ווי אזוי איז דער לאנטש ווינקל און די רייכווייט פון א פראיעקטיל פארבונדן, אויב מיר נעמען אן קיין לופט קעגנשטאנד?
   • ענטפער: פֿאַר אַ געגעבענער אָנהייב־גיכקייט, ווערט די מאַקסימום ראַנגע פֿון אַ פּראָיעקטיל דערגרייכט ביי אַ לאָנטש־ווינקל פֿון 45 גראַד. לאָנטשירן ביי ווינקלען קלענער אָדער גרעסער ווי 45 גראַד וועט רעזולטירן אין אַ קירצערער ראַנגע.
9. פארוואס פארקלענערט עס די מעגלעכקייט פון צוברעכן אדער באשעדיגן דעם אביעקט דורך פארגרעסערן די צייט איבער וועלכער א קראפט ווירקט אויף אן אביעקט, ווי למשל כאפן אן איי מיט א קליינער האנט באוועגונג?

• ענטפער: ווען מען פארגרעסערט די צייט איבער וועלכער א קראפט ווירקט, פארשפרייט מען דעם אימפולס (ענדערונג אין מאמענטום) איבער א לענגערע צייט, דערמיט פארקלענערנדיג די דורכשניטליכע קראפט וואס דער אביעקט דערלעבט. דורך כאפן אן איי מיט א קליינער האנט באוועגונג, פארשפרייט מען די קראפט פונעם כאפן, פארקלענערנדיג די שאנס אז דאס איי זאל זיך צוברעכן.