מאָמענטום – פּראָבלעמען און לייזונגען
1. א 0.5-קילאגראַם באַל באַוועגט זיך מיט 2 מעטער/סעק. דערנאָך ווערט דער באַל געשלאָגן מיט קראַפט F קעגן דער ריכטונג פונעם באַל , אַזוי די גיכקייט פונעם באַל ווערט געביטן צו 6 מעטער/סעק . דער באַל איז אין קאָנטאַקט מיטן שלאָגער פֿאַר 0.01 סעקונדע, וואָס איז די ענדערונג אין מאָמענטום פונעם באַל?
באַקאַנט:
מאַסע פון באַל (מ) = 0.5 ק"ג
אָנהייב גיכקייט (v o ) = 2 מעטער/סעקונדע
ענדגילטיגע גיכקייט (vt ) = -6 מעטער/סעקונדע
צייט אינטערוואַל (t) = 0.01 סעקונדע
געוואָלט: די ענדערונג אין מאָמענטום
לייזונג:
∆פּ = מוו ט - מוו אָ = מ (וו ט - וו אָ )
∆p = (0.5 ק״ג)(- 6 מעטער/סעקונדע – 2 מעטער/סעקונדע)
∆p = (0.5 ק״ג)(-8)
∆p = 4 ק״ג מ״ס/ס
2. א 100-גראַם אביעקט באוועגט זיך מיט 5 מעטער/סעקונדע. קראַפט F אַרבעט פֿאַר 0.2 סעקונדעס צו האַלטן דעם אביעקט. באַשטימט די גרייס פון קראַפט F.
באַקאַנט:
מאַסע פֿון אָביעקט (מ) = 100 גראַם = 100/1000 = 0.1 ק"ג
אָנהייב גיכקייט (v o ) = 5 מעטער/סעקונדע
לעצטע גיכקייט (vt ) = 0
צייט אינטערוואַל (Δt) = 0.2 סעקונדעס
געוואָלט: מאַגניטוד פון קראַפט F
לייזונג:
איך = ΔP
F(Δt) = m(vt – v o )
פֿ (0.2) = 0.1 (0 – 5)
פֿ (0.2) = 0.1 (– 5)
פֿ (0.2) = -0,5
פֿ = -0,5 / 0.2
F = -2.5N
מאַגניטוד פון קראַפט F = 2.5 ניוטאָן. מינוס צייכן ווייזט די ריכטונג פון קראַפט פאַרקערט צו דער ריכטונג פון דעם אָביעקט.
3. א 100-גראַם באַל פאַלט פריי פֿון אַ הייך פֿון 20 ס״מ אָן אַן אָנהייב גיכקייט און דערנאָך טרעפֿט דער באַל דעם שטאָק. נאָך דער קאָליזיע ווערט דער באַל רעפֿלעקטירט אַרויף (די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע איז 10 מס -2 ). וואָס איז די ענדערונג אין מאָמענטום פֿונעם באַל?
באַקאַנט:
מאַסע פון באַל (מ) = 100 גראַם = 0.1 ק"ג
הייך (ה) = 20 ס״מ = 0.2 מעטער
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ s²
גיכקייט פון באַל נאָך שלאָגן דעם שטאָק (vt ) = 1 מעטער/סעק.
געוואָלט: די ענדערונג אין מאָמענטום
לייזונג:
גיכקייט פון באַל איידער קאָליזיע (v o )
רעכנט אויס די שנעלקייט פון דעם באל פארן צוזאמענשטויס מיט דער גלייכונג פון פריי-פאל באוועגונג. באקאנט: הייך פון באל (h) = 0.2 מעטער, פארגיכערונג צוליב גראוויטי (g) = 10 m/s² . געוואלט : שנעלקייט פון באל ווען עס שלאגט דעם שטאק.
v 2 = 2 gh
v 2 = 2 (10)(0.2) = 4
v = √4 = -2 מעטער/סעקונדע
א מינוס צייכן ווייזט אז די ריכטונג פון דעם באל פאר דער צוזאמענשטויס איז פארקערט צו דער ריכטונג פון דעם באל נאך דער צוזאמענשטויס.
די ענדערונג אין מאָמענטום פון באַל (Δp)
Δp = mv t - mv o = m (v t - v o )
Δp = (0.1)(1 – (-2)) = (0.1)(1 + 2) = (0.1)(3) = 0.3 ניוטאן סעקונדע
4. אן אביעקט וואס איז אנהייב אין רו, עקספלאדירט אין 2 טיילן מיט א פראפארציע פון 3 : 2. דער גרעסערער טייל פון דער מאסע ווערט געווארפן מיט א שנעלקייט פון 20 מעטער/סעקונדע. וואס איז די שנעלקייט פון דעם קלענערן טייל?
באַקאַנט:
מאַסע פון אָביעקט 1 איידער עקספּלאָזיע = מ
גיכקייט פון אביעקט 1 פארן אויפרייס = 0 (אביעקט אין רו)
מאַסע פֿון דעם גרעסערן טייל נאָך דער עקספּלאָזיע (מ 1 ) = 3מ
מאַסע פֿון דעם קלענערן טייל נאָך דער עקספּלאָזיע (מ² ) = 2מ
גיכקייט פון דעם גרעסערן טייל נאך דער אויפרייס (v 1 ') = 20 מ/ס
געוואָלט: גיכקייט פון דעם קלענערן טייל נאָך דער עקספּלאָזיע (v 2 ')
לייזונג:
די גלייכונג פון דעם געזעץ פון דער קאנסערוואציע פון מאָמענטום:
m 1 v 1 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
(עם)(0) = (3ם)(20) + (2ם) וו 2 '
0 = 60 מעטער + (2 מעטער) קעגן 2 '
60 מעטער = -2 מעטער קעגן 2 '
60 = -2 קעגן 2 '
v² ' = -60/2
v² ' = -30 מעטער/סעקונדע
א מינוס סימן ווייזט אז די ריכטונג פון דעם קלענערן טייל איז פארקערט צו דער ריכטונג פון דעם גרעסערן טייל.
- וואָס איז מאָמענטום?
- ענטפער: מאָמענטום איז אַ וועקטאָר קוואַנטיטעט וואָס רעפּרעזענטירט דעם פּראָדוקט פון אַן אָביעקט'ס מאַסע און זיין גיכקייט. עס ווייזט ביידע די ריכטונג און גרייס פון באַוועגונג און ווערט אָפט סימבאַליזירט דורך , דיפיינד ווי .
- ווי איז מאָמענטום אַנדערש פֿון גיכקייט?
- ענטפער: כאָטש ביידע מאָמענטום און גיכקייט זענען וועקטאָר קוואַנטיטעטן וואָס זענען פֿאַרבונדן מיט באַוועגונג, באַשרײַבט גיכקייט בלויז די גיכקייט און ריכטונג פֿון אַן אָביעקט'ס באַוועגונג, בשעת מאָמענטום באַטראַכט ביידע די מאַסע פֿון דעם אָביעקט און זײַן גיכקייט. מאָמענטום גיט אַ מאָס פֿון ווי שווער עס איז צו אָפּשטעלן אַ באַוועגלעכן אָביעקט.
- וואָס איז דער פּרינציפּ פון קאָנסערוואַציע פון מאָמענטום?
- ענטפער: דער פּרינציפּ פֿון קאָנסערוואַציע פֿון מאָמענטום זאָגט אַז אין אַן איזאָלירטער סיסטעם, מוז דער גאַנצער מאָמענטום פֿאַר אַ געשעעניש (ווי אַ קאָליזיע) זײַן גלייך צום גאַנצן מאָמענטום נאָך דעם געשעעניש, מיט דער באַדינגונג אַז קיין עקסטערנע כוחות ווירקן נישט אויף דער סיסטעם.
- ווי אזוי איז אימפולס פארבונדן מיט מאָמענטום?
- ענטפער: אימפולס איז די ענדערונג אין מאָמענטום פון אַן אָביעקט ווען אַ קראַפט ווערט געווענדט איבער אַ ספּעציפֿישן צייט אינטערוואַל. עס ווערט געגעבן דורך דעם פּראָדוקט פון דער קראַפט און דער צייט איבער וועלכער עס ווירקט, און עס איז גלייך צו דער ענדערונג אין מאָמענטום: .
- פארוואס העלפן לופטבעגס אין קארס צו פארמיידן שאדנס בעת א קאליזיע?
- ענטפער: לופטבעגס פארגרעסערן די צייט איבער וועלכער די קראַפט ווירקט אויף א פאסאזשירן בעת א קאליזיע. דאס פארקלענערט די דורכשניטלעכע קראַפט וואָס דער פאסאזשירער דערלעבט. דורך דער אימפולס-מאָמענטום באַציִונג, פארשפרייטן די ענדערונג אין מאָמענטום איבער א לענגערע צייט פארקלענערט די קראַפט, און העלפט פאַרמייַדן שאָדנס.
- וואָס איז דער חילוק צווישן עלאַסטישע און נישט-עלאַסטישע קאָליזיעס אין טערמינען פון מאָמענטום און קינעטישע ענערגיע?
- ענטפער: אין ביידע עלאַסטישע און נישט-עלאַסטישע קאָליזיעס, איז מאָמענטום קאָנסערווירט. אָבער, אין עלאַסטישע קאָליזיעס, איז די גאַנצע קינעטישע ענערגיע אויך קאָנסערווירט, בשעת אין נישט-עלאַסטישע קאָליזיעס, איז עס נישט.
- ווי ווערט מאָמענטום קאָנסערווירט אין דער באַוועגונג פון צוריקשטויס פון אַ ביקס ווען עס ווערט געשאָסן?
- ענטפער: ווען מען שיסט אַ ביקס, באַוועגט זיך די קויל פאָרויס מיט אַ געוויסן מאָמענטום. כּדי צו שפּאָרן מאָמענטום אין דער אפגעזונדערטער סיסטעם (אויב מען נעמט אָן אַז עקסטערנע כוחות ווי לופט-קעגנשטעל זענען נישטיק), מוז די ביקס זיך באַוועגן צוריק מיט אַ גלייכן און פאַרקערטן מאָמענטום. די צוריק-באַוועגונג איז באַקאַנט ווי אַ צוריקשטויס.
- פארוואס פאלן אביעקטן פון פארשידענע מאסן מיט דער זעלבער שנעלקייט אין א וואקיום אבער האבן פארשידענע מאמענטן?
- ענטפער: אין א וואַקוום, איז די אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע די זעלבע פֿאַר אַלע אָביעקטן, נישט קוקנדיק אויף זייער מאַסע. אַזוי, פֿאַרשידענע מאַסן פֿאַלן מיט דער זעלבער שנעלקייט. אָבער, מאָמענטום איז אָפּהענגיק פֿון ביידע גיכקייט און מאַסע. ווײַל מאָמענטום איז , צוויי אביעקטן מיט פארשידענע מאסן אבער די זעלבע שנעלקייט וועלן האבן פארשידענע מאמענטא.
- ווי אזוי איז ניוטאָנס דריטער געזעץ פֿאַרבונדן מיט דער קאָנסערוואַציע פֿון מאָמענטום?
- ענטפער: ניוטאָנס דריטער געזעץ זאָגט אַז פֿאַר יעדער אַקציע איז דאָ אַ גלייכע און קעגנגעזעצטע רעאַקציע. ווען צוויי אָביעקטן אינטעראַקטירן, נוצן זיי גלייכע און קעגנגעזעצטע כוחות איינער אויף דעם אַנדערן פֿאַר דער זעלבער צייט, דאָס מיינט אַז זיי דערפֿאַרן גלייכע און קעגנגעזעצטע ענדערונגען אין מאָמענטום. דאָס רעזולטאַט איז אַז דער גאַנצער מאָמענטום פֿאַר דער אינטעראַקציע איז גלייך צום גאַנצעם מאָמענטום נאָך דער אינטעראַקציע, אַזוי באַוואָרענט מאָמענטום.
- פארוואס איז עס גרינגער צו אפשטעלן א באוועגלעכן וועלאָסיפּעד ווי א באוועגלעכן אויטאָ, אפילו אויב זיי פארן מיט דער זעלבער שנעלקייט?
- ענטפער: כאָטש דער וועלאָסיפּעד און אויטאָ קענען האָבן די זעלבע גיכקייט, איז זייער מאָמענטום אַנדערש צוליב זייערע אַנדערע מאַסעס. מאָמענטום דעפּענדס אויף ביידע גיכקייט און מאַסע. אַן אויטאָ, וואָס איז פיל מער מאַסיוו ווי אַ וועלאָסיפּעד, האט אַ גרעסערן מאָמענטום ביי דער זעלבער גיכקייט. אַזוי, אַ גרעסערער אימפּולס (אָדער ענדערונג אין מאָמענטום) איז נויטיק צו האַלטן דאָס אויטאָ קאַמפּערד צו דער וועלאָסיפּעד.
