באַשטימען די צייט אינטערוואַל פון פּראַיעקטיל באַוועגונג

געלייזטע פראבלעמען אין פראיעקטיל באוועגונג – באשטימען דעם צייט אינטערוואל

1. א טרעטנדיקער פוטבאָל לאָזט אַראָפּ דעם באָדן מיט אַ ווינקל θ = 30 ^° צום האָריזאָנטאַל מיט אַן אָנהייב גיכקייט פון 10 מעטער/סעקונדע. רעכנט אויס דעם צייט אינטערוואַל צו דערגרייכן די מאַקסימום הייך! די אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעקונדע ².

באַקאַנט:

ווינקל (θ) = 30 ^°

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 10 מעטער/סעקונדע

גראַוויטי אַקסעלעראַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואָלט: צייט אינטערוואַל צו דערגרייכן די מאַקסימום הייך

לייזונג:

ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט:

v _oy = v _o sin θ = (10 מ / s) (זינד 30 ^אָ ) = (10 מ / s) (0.5) = 5 מ / s

די צייט אינטערוואַל צו דערגרייכן מאַקסימום הייך ווערט באַשטימט דורך דער ווערטיקאַלער באַוועגונג גלייכונג. קלייַבט די אויפשטייגנדיקע ריכטונג ווי פּאָזיטיוו און די אַראָפּגיינדיקע ריכטונג ווי נעגאַטיוו.

באַקאַנט:

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 5 מ/ס (פּאָזיטיוו אַרויף)

גראַוויטי באַשליינונג (g) = – 10 m/s² ⁽ נעגאַטיוו אַראָפּ)

לעצטע גיכקייט ביי מאַקסימום הייך (vt ₎ = 0

געוואָלט: צייט אינטערוואַל (t)

לייזונג:

ווט = ווט _{+ ג} ט

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 ט

5 = 10 ט

ט = 5/10 = 0.5 סעקונדעס

2. א קערפער ווערט פּראָיעקטירט אַרויף אין אַ ווינקל פון 30 ^גראַד צום האָריזאָנטאַל מיט אַן אָנהייב גיכקייט פון 30 מעטער/סעקונדע. רעכנט אויס די פלי צייט! די אַקסעלעראַציע פון ​​גראַוויטאַציע איז 10 מעטער/סעקונדע ².

באַקאַנט:

ווינקל (θ) = 30 ^°

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 8 מעטער/סעקונדע

גראַוויטי אַקסעלעראַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואָלט: צייט אינטערוואַל איידער דער קערפּער שלאָגט דעם באָדן

לייזונג:

ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט:

v _oy = v _o sin θ = (8 מ / s) (זינד 30 ^אָ ) = (8 מ / s) (0.5) = 4 מ / s

מיר רעכענען ערשט אויס דעם צייט-אינטערוואַל ביז מיר דערגרייכן די מאַקסימום הייך ניצנדיק די גלייכונג פון ווערטיקאַלער באַוועגונג.

קלייבט אויס די אויפשטייגנדיקע ריכטונג אלס פאזיטיוו און די אראפגיינדיקע ריכטונג אלס נעגאטיוו.

באַקאַנט:

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 4 מ/ס (פּאָזיטיוו אַרויף)

גראַוויטי באַשליינונג (g) = – 10 m/s² ⁽ נעגאַטיוו אַראָפּ)

לעצטע גיכקייט ביי דער מאקסימום הייך (vt ₎ = 0

געוואָלט: צייט אינטערוואַל (t)

לייזונג:

ווט = ווט _{+ ג} ט

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 ט

4 = 10 ט

ט = 4/10 = 0,4 סעקונדעס

די צייט אינטערוואַל צו דערגרייכן די מאַקסימום הייך איז 0.4 סעקונדעס.

צייט אין לופט איז 2 x 0.4 סעקונדעס = 0.8 סעקונדעס.

3. א קערפער ווערט ארויסגעשטויסן ארויף אין א ווינקל פון 30 ^גראד מיטן האריזאנטאל פון א געביידע 10 מעטער הויך. זיין אנפאנגס-געשווינדיקייט איז 40 מעטער/סעקונדע. ווי לאנג נעמט עס פארן קערפער צו דערגרייכן דעם באדן? די פארגיכערונג פון גראוויטי איז 10 מעטער/סעקונדע ².

באַקאַנט:

ווינקל (θ) = 30 ^°

אָנהייב הייך (h _o ) = 10 מעטער

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 40 מעטער/סעקונדע

גראַוויטי אַקסעלעראַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואָלט: צייט אין לופט (ט)

לייזונג:

ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענט פון אָנהייב גיכקייט:

v _oy = v _o sin θ = (40 עם / s) (זינד 30 ^אָ ) = (40 עם / s) (0.5) = 20 עם / s

מיר רעכענען ערשט אויס דעם צייט-אינטערוואַל ביז מיר דערגרייכן די מאַקסימום הייך ניצנדיק די גלייכונג פון ווערטיקאַלער באַוועגונג.

קלייבט אויס די אויפשטייגנדיקע ריכטונג אלס פאזיטיוו און די אראפגיינדיקע ריכטונג אלס נעגאטיוו.

באַקאַנט:

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 20 מ/ס (פּאָזיטיוו אַרויף)

גראַוויטי באַשליינונג (g) = – 10 m/s² ⁽ נעגאַטיוו אַראָפּ)

לעצטע גיכקייט ביים שפּיץ (vt ₎ = 0

געוואָלט: צייט אינטערוואַל (t)

לייזונג:

ווט = ווט _{+ ג} ט

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 ט

20 = 10 ט

ט = 20/10 = 2 סעקונדעס

צייט אין לופט = 2 x 2 סעקונדעס = 4 סעקונדעס.

דער אביעקט איז 10 מעטער העכער דער ערד. 4 סעקונדעס איז די צייט אינטערוואַל צו דערגרייכן א פלאץ וואָס איז פּאַראַלעל צו דער אָנהייב פּאָזיציע. דער באַל באַוועגט זיך נאָך אַראָפּ.

די צייט אינטערוואַל צו דערגרייכן דעם באָדן ווערט קאַלקולירט מיט דער גלייכונג פון פריי-פאַל באַוועגונג.

באַקאַנט:

גראַוויטי אַקסעלעראַציע (g) = 10 m/ ^s²

הייך (ה) = 10 מעטער

געוואָלט: צייט אינטערוואַל (t)

לייזונג:

ה = 1/2 ג ²

10 = 1/2 (10) ט ²

10 = 5 ט ²

ט ² = 10/5 = 2

ט = √2 = 1.4 סעקונדעס

צייט אינטערוואַל = 1.4 סעקונדעס.

גאַנץ צייט אינטערוואַל = 4 סעקונדעס + 1.4 סעקונדעס = 5.4 סעקונדעס.

4. א קליין באַל ווערט פּראָיעקטירט האָריזאָנטאַל מיט אַן אָנהייב גיכקייט v _o = 15 m/s פֿון אַ בנין 5 מעטער הויך. רעכנט אויס די צייט אין דער לופֿט ! די אַקסעלעראַציע פֿון גראַוויטאַציע איז 10 m/s²^.

באַקאַנט:

הייך (ה) = 5 מעטער

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 15 מעטער/סעקונדע

גראַוויטי אַקסעלעראַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואָלט: צייט אין דער לופט (ט)

לייזונג:

צייט אין דער לופט ווערט אויסגערעכנט ניצנדיק די גלייכונג פון פריי פאלנדיקע באוועגונג.

באַקאַנט:

הייך (ה) = 5 מעטער

גראַוויטי אַקסעלעראַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואָלט: צייט אינטערוואַל (t)

לייזונג:

ה = 1/2 ג ²

5 = 1/2 (10) ט ²

5 = 5 ט ²

ט ² = 5/5 = 1

ט = √1 = 1 סעקונדע

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. צעטיילן די אָנהייב־געשווינדיקייט אין האָריזאָנטאַלע און ווערטיקאַלע קאָמפּאָנענטן
2. באַשטימען די האָריזאָנטאַלע דיספּלייסמאַנט
3. באַשטימען די מאַקסימום הייך
4. באַשטימען דעם צייט אינטערוואַל
5. באַשטימען די פּאָזיציע פֿון אָביעקטן
6. באַשטימען די לעצטע גיכקייט