בייַשפּיל פֿראַגעס וועגן אַרבעט און ענערגיע

16 ביישפילן פון ארבעט און ענערגיע פראגעס

טעארעם אַרבעט-קינעטישע ענערגיע

1. א קאנסטאנטע קראפט פון 60 N ווירקט פאר 12 סעקונדעס אויף אן אביעקט מיט א מאסע פון ​​10 ק"ג. דער אביעקט

האט אן אנפאנגס-געשווינדיקייט פון 6 מעטער/סעק. אין דער זעלבער ריכטונג ווי די קראפט.

(1) די ארבעט געטאן אויף דעם אביעקט איז 30.240 דזשולס

(2) די לעצטע קינעטישע ענערגיע פון ​​דעם אביעקט איז 30.240 דזשולס.

(3) די פּראָדוצירטע מאַכט איז 2.520 וואטס

(4) די פארגרעסערונג אין דעם אביעקט'ס קינעטישע ענערגיע איז 180 דזשולס.

די ריכטיגע אויסזאג איז…

א. 1, 2 און 3

ב. 1 און 3

C. 1 און 4

ד. נאָר 4

ע. אַלע זענען ריכטיק

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז:

קראַפט (F) = 60 N

צייט אינטערוואַל (t) = 12 סעקונדעס

מאַסע פֿון אָביעקט (מ) = 10 ק״ג

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 6 מעטער/סעקונדע

פראגע: וועלכע אויסזאג איז ריכטיג?

ענטפער:

אַקסעלעראַציע פון ​​אַן אָביעקט:

∑ F = ma

60 = 10 א

a = 60 / 10 = 6 מעטער/סעקונדע ²

לעצטע גיכקייט:

vt = v _o + _ביי

vt = 6 + ₍ 6)(12)

vt = 6 + ₇₂

vt = 78 מעטער/ _{סעקונדע}

דיסטאַנץ געפאָרן אין 12 סעקונדעס:

s = v _o t + 1/2 ביי ²

ס = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

ס = 72 + (3)(144)

ס = 72 + 432

ס = 504 מעטער

(1) געטאָן אַרבעט

W = F s = (60)(504) = 30.240 דזשולס

(2) לעצטע קינעטישע ענערגיע פון ​​דעם אביעקט

עק = 1/2 מוו _ה ² = 1/2 (10) (78) ² = (5) (6084) = 30.420 דזשאָולס

(3) גענערירטע מאַכט

P = W / t = 30.240 / 12 = 2.520 דזשולס/סעקונדע

(4) פארגרעסערונג אין קינעטישע ענערגיע

Δעק = 1/2 מוו _ה ² - 1/2 מוו _אָ ² = 1/2 עם (וו _ה ² - וו _אָ ² ) = 1/2 (10) (78 ² - 6 ² ) = 5 (6084 -36) = 5 (6048)

ΔEK = 30.240 דזשולס

די ריכטיגע ענטפער איז ב.

2. דאטן וועגן דער ענדערונג אין גיכקייט פון אן אביעקט וואס באוועגט זיך אין א גלייכער ליניע ווערט פרעזענטירט ווי פאלגנד. די גרעסטע ארבעט ווערט געטאן לויטן אביעקט נומער….

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

י 5

דיסקוסיע

ארבעט-קינעטישע ענערגיע טעארעם:

גאַנץ אַרבעט = ענדערונג אין קינעטישע ענערגיע

W _{סך הכל} = ½ מעטער (v _t ² – v _o ² )

די גרעסטע געשעפטן זענען:

W ₁ = ½ (8)(4 ² – 2 ² ) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 דזשולס

W ₂ = ½ (8)(5 ² –3 ² ) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 דזשולס

W ₃ = ½ (10)(6 ² – 5 ² ) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 דזשולס

W ₄ = ½ (10)(4 ² – 0 ² ) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 דזשולס

W ₅ = ½ (20)(3 ² – 3 ² ) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 דזשולס

די ריכטיגע ענטפער איז ד.

3. אדי פארט אן אויטא מיט א מאסע פון ​​4000 ק"ג אויף א גלייכער גאס מיט א שנעלקייט פון 25 מעטער/סעקונדע. זעענדיג א פארקער-שטויס פון א ווייטן, ברעמט ער דאס אויטא אזוי אז די שנעלקייט פונעם אויטא פארקלענערט זיך רעגולער צו 15 מעטער/סעקונדע. די ארבעט געטאן דורך דער ברעמ-קראפט איז….

א. 200 קדזש

ב. 300 קדזש

C. 400 קדזש

ד. 700 קדזש

E. 800 קדזש

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז :

מאַסע פון ​​אויטאָ (מ) = 4000 ק"ג

אָנהייב גיכקייט פון דעם אויטאָ (v _o ) = 25 מעטער/סעקונדע

לעצטע גיכקייט פון אויטאָ (vt ₎ = 15 מעטער/סעקונדע

פראגע : ארבעט (W) אויפן אויטא?

ענטפער :

ארבעט-קינעטישע ענערגיע טעארעם:

W _{סך הכל} = ½ מ (v _t ² – v _o ² ) = ½(4000)(15 ² -25 ² ) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800.000 דזשולס = -800 קילא דזשולס.

די ריכטיקע ענטפער איז E.

4. א באַל מיט אַ מאַסע פון ​​0,1 ק"ג ווערט געוואָרפן האָריזאָנטאַל מיט אַ גיכקייט פון 6 מעטער/סעקונדע פון ​​דעם דאַך פון אַ בנין וואָס איז 5 מעטער הויך. אויב די אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע אין יענעם אָרט איז 10 מעטער/סעקונדע ² , דעמאָלט איז די קינעטישע ענערגיע פון ​​דעם באַל אין אַ הייך פון 2 מעטער….

א. 6,8 דזש.

ב. 4,8 דזש.

C. 3,8 J

ד. 3 דזש.

ע. 2 י

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז :

מאַסע (מ²) = 0,1 ק״ג

ענדערונג אין הייך (ה) = 5 מעטער – 2 מעטער = 3 מעטער

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

פראגע : קינעטישע ענערגיע (EK) אויף א הייך פון 2 מעטער?

ענטפער :

די טראַיעקטאָריע פֿון דעם באַל איז ווי געוויזן אין בילד אונטן.

פּאַראַבאָלישע באַוועגונג ווי געוויזן אין דעם בילד אויבן איז אַ קאָמבינאַציע פון ​​צוויי באַוועגונגען וואָס קענען אַנאַליזירט ווערן באַזונדער, וואו די באַוועגונג אין דער האָריזאָנטאַלער ריכטונג איז אין דער פאָרעם פון רעגולערער גלייכער באַוועגונג און די באַוועגונג אין דער ווערטיקאַלער ריכטונג איז אין דער פאָרעם פון פריי-פאַל באַוועגונג.

די פראבלעם ווערט געלייזט ניצנדיק דעם געזעץ פון קאנסערוואציע פון ​​מעכאנישער ענערגיע, דעריבער באטראכטן מיר נאר באוועגונג אין דער ווערטיקאלער ריכטונג אין דער פארעם פון פריי-פאל באוועגונג.

יעדער אביעקט וואס באוועגט זיך אין פרייען פאל האט נישט קיין אנפאנגס-געשווינדיקייט (v _o = 0) ממילא איז די אנפאנגס-קינעטישע ענערגיע פונעם אביעקט נול (EK = ½ mv ² = 0). פון דער אנדערער זייט, דער אביעקט הייבט אן צו באוועגן זיך פון א הייך פון 5 מעטער איבערן באדן, ממילא האט דער אביעקט גראוויטאציאנעלע פאטענציעלע ענערגיע. ממילא איז די אנפאנגס-מעכאנישע ענערגיע פונעם באל גראוויטאציאנעלע פאטענציעלע ענערגיע. ווען דער באל הייבט אן צו באוועגן זיך אראפ, טוישט זיך די גראוויטאציאנעלע פאטענציעלע ענערגיע פונעם באל אין קינעטישע ענערגיע. די גראוויטאציאנעלע פאטענציעלע ענערגיע וואס טוישט זיך אין קינעטישע ענערגיע ווען דער באל באוועגט זיך פון א הייך פון 5 מעטער איבערן באדן צו א הייך פון 2 מעטער איבערן באדן איז: EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3 דזשולס. ווען דער באל איז אין א הייך פון 2 מעטער איבערן באדן, איז די קינעטישע ענערגיע פונעם באל 3 דזשולס.

די ריכטיגע ענטפער איז ד.

5. א קאר מיט א מאסע פון ​​1 טאָן הייבט זיך אן פון רו. א מאמענט שפעטער איז איר גיכקייט 5 מעטער/סעקונדע ^-1 . די מאס ארבעט וואס ווערט געטאן דורך דעם קאר'ס מאטאר איז...

א. 1000 דזשול

ב. 2.500 דזשול

C. 5.000 דזשול

ד. 12.500 דזשול

E. 25.000 דזשולס

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז :

מאַסע (מ) = 1 טאָן = 1000 ק"ג

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 0 (אויטאָ הייבט זיך אָן פֿון רו)

לעצטע גיכקייט (vt ₎ = 5 מעטער/סעקונדע

פראגע : וויפיל ארבעט (W) ווערט געטאן דורך דעם אויטא מאטאר?

ענטפער :

ארבעט-קינעטישע ענערגיע טעארעם:

W _{סך הכל} = ½ מעטער (v _t ² – v _o ² )

די ארבעט וואס דער אויטאָ מאָטאָר טוט איז:

W _{סך הכל} = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 דזשולס

די ריכטיגע ענטפער איז ד.

6. א באַל מיט אַ מאַסע פון ​​500 גראַם ווערט געוואָרפן ווערטיקאַל אַרויף פֿון דער ערד מיט אַן אָנהייב גיכקייט פון 10 ms ^-2 . אויב g = 10 ms ^-2 , דעמאָלט די אַרבעט געטאָן דורך די גראַוויטאַציע פֿון דעם באַל ווען עס דערגרייכט זיין מאַקסימום הייך איז...

א. 2,5 דזש.

ב. 5,0 דזש.

C. 25 J

ד. 50 דזש.

ע. 500 י

דיסקוסיע

איגנאריר לופט קעגנשטאנד.

עס איז באַקאַנט אַז :

באַל מאַסע (מ²) = 500 גראַם = 0,5 ק״ג

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 10 מעטער/סעקונדע ²

ענדגילטיגע גיכקייט (vt ₎ = 0. ביי מאקסימום הייך, איז דער אביעקט אין רו פאר א מאמענט איידער ער קערט זיך איבער די ריכטונג.

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

געוואונטשט : ארבעט (W) געטאן דורך די גראוויטאציע פון ​​די באל

ענטפער :

ארבעט-קינעטישע ענערגיע טעארעם :

דער ארבעט-קינעטישע ענערגיע טעארעם זאגט אז די גאנצע ארבעט אדער אנשטרענגונג געטאן דורך די רעזולטאנטע קראפט אויף אן אביעקט איז גלייך צו דער ענדערונג אין דער קינעטישע ענערגיע פון ​​דעם אביעקט. די פארמל פארן ארבעט-קינעטישע ענערגיע טעארעם איז:

וו _גאַנץ = Δעק = עק _ה - עק _אָ

W _{סך הכל} = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

אינפֿאָרמאַציע:

EK _t = לעצטע קינעטישע ענערגיע, EK _o = אנפאנגס-קינעטישע ענערגיע, m = מאַסע פון ​​דעם אָביעקט, v _t = לעצטע גיכקייט פון דעם אָביעקט, v _o = אנפאנגס-גיכקייט פון דעם אָביעקט.

גאַנץ מי :

די ארבעט געטאן דורך די גראוויטאציע פון ​​דעם באל פון דעם מאָמענט וואָס דער באל ווערט געוואָרפן ביז דער באל דערגרייכט זיין מאַקסימום הייך איז:

W _{סך הכל} = ½ מעטער (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0,5)(0 ² – 10 ² )

W _{סך הכל} = (0,25)(-100) = -25 דזשולס

דאס נעגאטיוון סימן ווייזט אז די ריכטונג פון דעם באל'ס פארשייבונג איז פארקערט צו דער ריכטונג פון דעם באל'ס גראוויטאציע. די ריכטונג פון דעם באל'ס פארשייבונג איז ארויף, בשעת די ריכטונג פון דעם באל'ס גראוויטאציע איז אראפ. גראוויטאציע טוט נעגאטיווע ארבעט אויפן באל, דאס מיינט אז די ארבעט געטאן דורך גראוויטאציע פארגרעסערט דעם באל'ס גראוויטאציאנעלע פאטענציעלע ענערגיע און פארקלענערט זיין קינעטישע ענערגיע. גראוויטאציע טוט פאזיטיווע ארבעט אויב די ריכטונג פון דעם באל'ס גראוויטאציע איז די זעלבע ווי די ריכטונג פון דעם באל'ס פארשייבונג (דער באל באוועגט זיך אראפ).

די ריכטיגע ענטפער איז C.

7. א באַל מיט אַ מאַסע פֿון 1 ק״ג ווערט אַראָפּגעלאָזט אָן אַן אָנהייב־געשווינדיקייט פֿון דער שפּיץ פֿון אַ געביידע דורך פֿענצטער א אויפֿן אויבערשטן שטאָק צו פֿענצטער ב אויפֿן אונטערשטן שטאָק מיט אַ הייך־אונטערשייד פֿון 2,5 מעטער (g = 10 ms ^-2 ). וויפֿל אַרבעט ווערט געטאָן צו באַוועגן דעם באַל פֿון פֿענצטער א צו פֿענצטער ב?

א. 5 דזשול

ב. 15 דזשול

C. 20 דזשול

ד. 25 דזשול

E. 50 דזשולס

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז :

מאַסע פון ​​די פּילקע (מ) = 1 קג

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 0 מעטער/סעקונדע

הייך (ה) = 2,5 מעטער

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

פראגע : גאַנצע מי בעת דער באַוועגונג פון דעם באַל

ענטפער :

לעצטע גיכקייט פון די פּילקע ( _vt )

דער באַל פאַלט אָן קיין אָנהייב גיכקייט, דעריבער איז די באַוועגונג פון דעם באַל אַ פרייער פאַל. ערשטנס, רעכנט אויס די לעצטע גיכקייט פון דעם באַל מיט דער פרייער פאַל פאָרמולע. געגעבן די אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s² ^, די ענדערונג אין דער הייך פון דעם באַל (h) = 2,5 מעטער, און די לעצטע גיכקייט (vt ₎ ווערט געפרעגט, דעריבער ניצט די פאָרמולע vt² = ^2gh_.

vt _{2 =} ² gh = 2(10)(2,5) = 2(25)

vt = √2(25) = _5√2

אַזוי די לעצטע גיכקייט פון די פּילקע איז 5√2 מעטער/סעק.

גאַנץ אַרבעט = ענדערונג אין קינעטישע ענערגיע

W _{סך הכל} = ΔEK = ½ מ (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

W _{סך הכל} = ½ (25)(2) = 25 דזשולס

די ריכטיגע ענטפער איז ד.

8. אן אביעקט מיט א מאסע פון ​​2 ק"ג באוועגט זיך אנפאנגס מיט א שנעלקייט פון 72 ק"מ/שעה ^-1 . נאך באוועגן זיך 400 מעטער, ווערט די שנעלקייט פונעם אביעקט 144 ק"מ/שעה ^-1 און (g = 10 מ/ס ^-2 ). די גאנצע ארבעט געטאן דורך דעם אביעקט אין יענער צייט איז...

א. 20 דזש.

ב. 60 דזש.

C. 1.200 J

ד. 2.000 דזש.

ע. 2.400 י

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז :

מאַסע פֿון אָביעקט (מ) = 2 ק״ג

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 72 קילאָמעטער/שעה = 20 מעטער/סעקונדע

ענדגילטיגע גיכקייט (vt ₎ = 144 קילאָמעטער/שעה = 40 מעטער/סעקונדע

דיסטאַנץ געפאָרן (s) = 400 מעטער

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

געפרעגט : גאַנצע מי

ענטפער :

גאַנץ אַרבעט = ענדערונג אין קינעטישע ענערגיע

W _{סך הכל} = ΔEK = ½ מ (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

וואט _{סך הכל} = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 דזשולס

די ריכטיגע ענטפער איז C.

9. א 2 ק"ג אביעקט באוועגט זיך אויף א גלאטן אויבערפלאך מיט א שנעלקייט פון 2 מ/ס ^–1 . אויב 21 דזשולס ארבעט ווערט געטאן אויף דעם אביעקט, וועט די שנעלקייט פונעם אביעקט זיך ענדערן צו...

א. 1 מיליסעקונדעס ^–1

ב. 2 מיליסעקונדעס ^–1

C. 3 מיליסעקונדעס ^–1

ד. 5 מיליסעקונדעס ^–1

ע. 17 מיליסעקונדעס ^–1

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז:

מאַסע (מ²) = 2 ק״ג

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = 2 מעטער/סעקונדע

אַרבעט (W) = 21 דזשולס

פראגע: ענדגילטיגע גיכקייט ( _vt )

ענטפער:

דער ארבעט-קינעטישע ענערגיע טעארעם זאגט אז די גאנצע ארבעט געטאן אויף אן אביעקט איז גלייך צו דער ענדערונג אין דעם אביעקט'ס קינעטישע ענערגיע. מאטעמאטיש:

סך הכל = ΔEK

סך הכל = 1/2 mv _t ² -1/2 mv _o ²

סך הכל = 1/2 מעטער (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = ( _vt ² – 2 ² )

21 = vt ₂ ^– 4

vt2 = 21 + 4 ⁼ ₂₅

vt ₌ √25

vt = 5 מעטער/ _{סעקונדע}

די ריכטיגע ענטפער איז ד.

10. א באַל מיט אַ מאַסע פון ​​500 גראַם ווערט געוואָרפן ווערטיקאַל אַרויף פֿון דער ערד מיט אַן אָנהייב גיכקייט פון 10 מס⁻² ^. אויב g = 10 מס⁻² ^, דאַן איז די אַרבעט געטאָן דורך דער גראַוויטאַציע פֿון דעם באַל ווען ער דערגרייכט זיין מאַקסימום הייך...

א. 2,5 דזש.
ב. 5,0 דזש.
C. 25 J
ד. 50 דזש.
ע. 500 י

דיסקוסיע
איגנאריר לופט קעגנשטאנד.
עס איז באקאנט :
באַל מאַסע (מ²) = 500 גראַם = 0,5 ק״ג
אָנהייב גיכקייט (v_o) = 10 מעטער/סעקונדע²
לעצטע גיכקייט (v_t) = 0. ביי מאקסימום הייך, איז דער אביעקט שטיל פאר א מאמענט איידער עס קערט זיך איבער די ריכטונג.
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²
געפרעגט ארבעט (W) געטאן דורך די גראוויטאציע פון ​​די באל
דזשאַוואַב :

אַרבעט-קינעטישע ענערגיע טעאָרעם :
די ארבעט-קינעטישע ענערגיע טעארעם זאגט אז די גאנצע ארבעט אדער געשעפט די ארבעט-קינעטישע ענערגיע טעארעם פארמל פאר דער רעזולטאנטער קראפט אויף אן אביעקט איז די זעלבע ווי די ענדערונג אין דער קינעטישער ענערגיע פונעם אביעקט.
W_גאַנץ = ΔEK = EK_t – עק_o
W_גאַנץ = ½ מ״וו_t² – ½ מל_o² = ½ מעטער (v_t² - וו_o²)
אינפֿאָרמאַציע:
EK_t = לעצטע קינעטישע ענערגיע, EK_o = אנפאנגס-קינעטישע ענערגיע, m = מאסע פון ​​אביעקט, v_t = קעצעפּאַטאַן סוף פון אביעקט, v_o = אָנהייב גיכקייט פון דעם אָביעקט.
גאַנץ מי :
די ארבעט געטאן דורך די גראוויטאציע פון ​​דעם באל פון דעם מאָמענט וואָס דער באל ווערט געוואָרפן ביז דער באל דערגרייכט זיין מאַקסימום הייך איז:
W_גאַנץ = ½ מעטער (v_t² - וו_o²) = ½ (0,5)(0² - קסנומקס²)
W_גאַנץ = (0,25)(-100) = -25 דזשולס
דאָס נעגאַטיווע סימן ווײַזט אָן אַז די ריכטונג פֿון דער באַל'ס פֿאַרשייבונג איז קעגן דער ריכטונג פֿון דער באַל'ס גראַוויטאַציע. די ריכטונג פֿון דער באַל'ס פֿאַרשייבונג איז אַרויף, בשעת די ריכטונג פֿון דער באַל'ס גראַוויטאַציע איז אַראָפּ. גראַוויטי טאָן נעגאַטיווע אַרבעט אויף דעם באַל מיינט אַז די אַרבעט געטאָן דורך דער קראַפט פון גראַוויטאַציע פאַראורזאַכט דעם באַל'ס גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע צו פאַרגרעסערן און דעם באַל'ס קינעטישע ענערגיע צו פאַרקלענערן. די קראַפט פון גראַוויטאַציע טוט פּאָזיטיווע אַרבעט אויב די ריכטונג פון דעם באַל'ס גראַוויטאַציע איז די זעלבע ווי די ריכטונג פון דעם באַל'ס דיספּלייסמאַנט (דער באַל באַוועגט זיך אַראָפּ).
די ריכטיגע ענטפער איז C.

11. א באַל מיט אַ מאַסע פֿון 1 ק״ג ווערט אַראָפּגעלאָזט אָן אַן אָנהייב־געשווינדיקייט פֿון דער שפּיץ פֿון אַ געביידע דורך פֿענצטער א אויפֿן אויבערשטן שטאָק צו פֿענצטער ב אויפֿן אונטערשטן שטאָק מיט אַ הייך־אונטערשייד פֿון 2,5 מעטער (g = 10 ms ^-2 ). וויפֿל אַרבעט ווערט געטאָן צו באַוועגן דעם באַל פֿון פֿענצטער א צו פֿענצטער ב?

א. 5 דזשול
ב. 15 דזשול
C. 20 דזשול
ד. 25 דזשול
E. 50 דזשולס

דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
מאַסע פון ​​די פּילקע (מ) = 1 קג
אָנהייב גיכקייט (v_o) = 0 מעטער/סעקונדע
הייך (ה) = 2,5 מעטער
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²
געפרעגט גאַנץ אַרבעט בעת דער באַוועגונג פֿון דעם באַל
דזשאַוואַב :
די לעצטע גיכקייט פון די פּילקע (v_t)
דער באַל פאַלט אָן קיין אָנהייב גיכקייט, אַזוי ווערט די באַוועגונג פונעם באַל באַטראַכט ווי אַ פרייער פאַל. ערשטנס, רעכנט אויס די לעצטע גיכקייט פונעם באַל מיט דער פאָרמולע. פרייער פאַל באַוועגונגעס איז באַקאַנט אַז די אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s², די ענדערונג אין דער הייך פון דעם באַל (h) = 2,5 מעטער און די לעצטע גיכקייט (v) ווערט געפרעגט_t) דעריבער ניצט די פאָרמולע v_t² = 2 ג״ה
v_t² = 2 גה = 2(10)(2,5) = 2(25)
v_t = √2(25) = 5√2
אַזוי די לעצטע גיכקייט פון די פּילקע איז 5√2 מעטער/סעק.
גאַנץ אַרבעט = ענדערונג אין קינעטישע ענערגיע
W_גאַנץ = ΔEK = ½ מעטער (v_t² - וו_o²) = ½ (1){(5√2)² - קסנומקס²}
W_גאַנץ = ½ (25)(2) = 25 דזשול
די ריכטיגע ענטפער איז ד.

12. אן אביעקט מיט א מאסע פון ​​2 ק"ג באוועגט זיך אנפאנגס מיט א שנעלקייט פון 72 קילאמעטער/שעה.^-1נאך א באוועגונג פון 400 מעטער, ווערט די גיכקייט פונעם אביעקט 144 קילאמעטער/שעה.^-1 און (g = 10 מס^-2). די גאַנצע אַרבעט וואָס דער אָביעקט האָט געטאָן אין יענער צייט איז...
א. 20 דזש.
ב. 60 דזש.
C. 1.200 J
ד. 2.000 דזש.
ע. 2.400 י
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
מאַסע פֿון אָביעקט (מ) = 2 ק״ג
אָנהייב גיכקייט (v_o) = 72 קילאָמעטער/שעה = 20 מעטער/סעקונדע
לעצטע גיכקייט (v_t) = 144 קילאָמעטער/שעה = 40 מעטער/סעקונדע
דיסטאַנץ געפאָרן (s) = 400 מעטער
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²
געפרעגט גאַנץ מי
דזשאַוואַב :
גאַנץ אַרבעט = ענדערונג אין קינעטישע ענערגיע
W_גאַנץ = ΔEK = ½ מעטער (v_t² - וו_o²) = ½ (2)(40² - קסנומקס²}
W_גאַנץ = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 דזשולס
די ריכטיגע ענטפער איז C.

אַרבעט-קינעטישע ענערגיע טעאָרעם

13. א קאר מיט א מאסע פון ​​1 טאָן הייבט זיך אן פון רו. א מאָמענט שפּעטער איז איר גיכקייט 5 מעטער/סעקונדע ^-1 . די אַרבעט וואָס דער מאָטאָר פון קאר טוט איז...

א. 1000 דזשול
ב. 2.500 דזשול
C. 5.000 דזשול
ד. 12.500 דזשול
E. 25.000 דזשולס

דיסקוסיע

עס איז באקאנט :
מאַסע (מ) = 1 טאָן = 1000 ק"ג
אָנהייב גיכקייט (v_o) = 0 (דער אויטאָ באַוועגט זיך פֿון אַ סטאַציאָנאַרן צושטאַנד)
לעצטע גיכקייט (v_t) = 5 מעטער/סעקונדע
געפרעגט וואָס איז די אַרבעט (W) וואָס דער מאָטאָר פֿון אַן אויטאָ טוט?
דזשאַוואַב :

ארבעט-קינעטישע ענערגיע טעארעם:
W_גאַנץ = ½ מעטער (v_t² - וו_o²)
די ארבעט וואס דער אויטאָ מאָטאָר טוט איז:
W_גאַנץ = ½ (1000)(5² - קסנומקס²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 דזשולס
די ריכטיגע ענטפער איז ד.

מעכאנישע ארבעט-ענערגיע טעארעם

14. קוקט אויף דעם בילד פון דער באַוועגונג פון אָביעקטן אונטן!

די מאַסע פֿון דעם אָביעקט = 1 ק״ג. אויב דער קאָעפֿיציענט פֿון קינעטישער רייַבונג צווישן דעם בלאָק און דעם שטאָק איז 0,2, דאַן איז דער ווערט פֿון דעם אָביעקט'ס פֿאַרשייבונג (s)... g = 10 m/s^2\

א 10 עם
ב 15 מ
C. 20 עם
ד 25 עם
ע 30 עם
דיסקוסיע:
עס איז באקאנט :
מ = 1 ק״ג, ג = 10 מ/ס², וו_o = 10 מעטער/סעקונדע, וולט_t = קסנומקס
געפרעגט :
וואָס איז די דיספּלייסמאַנט פון די אָביעקט (ס)?
דזשאַוואַב :
אַרבעט – מעכאַנישע ענערגיע טעאָרעם :
ארבעט געטאן דורך נישט-קאנסערוואטיווע קראפט = ענדערונג אין מעכאנישער ענערגיע פון ​​אן אביעקט.
W_NC = עם₂ – עמ₁
W_NC = (EP + EK)₂ – (EP + EK)₁ —- גלייכונג 1
די נישט-קאנסערוואטיווע קראַפט וואָס טוט אַרבעט אויף אַן אָביעקט איז די קינעטישע רייַבונג קראַפט:
W_NC = f_k גלייכונג 2
קינעטיש רייַבונג פאָרמולע :

פאַרבייַטן f_k אין גלייכונג 2 מיט f_k אין גלייכונג 3:
W_NC = f_k ס = 2 ס
בשעת'ן זיך באוועגן, דערפאַרט אַן אָביעקט אַ ענדערונג אין קינעטיקער ענערגיע (די קינעטישער ענערגיע פאַרקלענערט זיך) בשעת די אָביעקט'ס גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע ענדערט זיך נישט (די ענדערונג אין גראַוויטאַציאָנעלער פּאָטענציעלער ענערגיע איז נול).
W_NC = (עק)₂ – (עק)₁ = ½ מ״וו_t² – ½ מל_o² = ½ מעטער (v_t² - וו_o²)
2 ס = ½(1)(0² - קסנומקס²)
2 ס = (0,5)(100)
2 ס = 50
ס = 50 / 2 = 25 מעטער
די ריכטיגע ענטפער איז ד.

געזעץ פון קאנסערוואציע פון ​​מעכאנישער ענערגיע

15. אַן אייז-סקייטער גליטשט פֿון הייך A ווי געוויזן אין דעם פֿאָלגנדיקן בילד:
אויב די אָנהייב גיכקייט פון דעם סקייער = נול און די אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע איז 10 מס^-2, דעמאָלט איז די שפּילערס גיכקייט ביי הייך B...

א. √2 מיליסעקונדעס^-1
ב. 5√2 מיליסעקונדעס^-1
C. 10√2 מיליסעקונדעס^-1
ד. 20√2 מיליסעקונדעס^-1
ע. 25√2 מיליסעקונדעס^-1

דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
אָנהייב גיכקייט (v_o) = 0
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²
ענדערונג אין הייך = 50 מעטער – 10 מעטער = 40 מעטער
געפרעגט די שנעלקייט פון דעם שפּילער אויף הייך B?
דזשאַוואַב :
געזעץ פון קאנסערוואציע פון ​​מעכאנישער ענערגיע שטאַטן אַז ערשטע מעכאנישע ענערגיע = לעצטע מעכאנישע ענערגיע.
ווען מען הייבט אן צו רירן זיך פון פונקט א, איז די סקייער'ס אנפאנגס-געשווינדיקייט = v_o = 0 אַזוי אַז די ערשטיקע קינעטישע ענערגיע = EK_o = ½ מ״וו_o² = 0. פארקערט, ווען ביי פונקט A, האט דער סקייער די ערשטע גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע = EP_o = mgh, וואו h = 50 מעטער. אַזוי די ערשטיקע מעכאַנישע ענערגיע (EM_o) = אנפאנגליכע גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע (EP)_o). בעת דער באַוועגונג פֿון A צו B, פֿאַרקלענערט זיך די הייך פֿונעם סקייער, אַזוי פֿאַרקלענערט זיך די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע. די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע גייט נישט פֿאַרלוירן נאָר ווערט פֿאַרוואַנדלט אין קינעטישע ענערגיע. די פֿאַרגרעסערונג אין קינעטישע ענערגיע ווערט אָנגעוויזן דורך דער פֿאַרגרעסערונג אין דער שנעלקייט פֿונעם סקייער. אויב דער סקייער דערגרייכט דעם דנאָ פֿונעם אויפֿהייב, ווערט די גאַנצע גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע פֿאַרוואַנדלט אין קינעטישע ענערגיע. ביים דנאָ פֿונעם אויפֿהייב איז די גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע נול, בשעת די קינעטישע ענערגיע איז ביי איר מאַקסימום. אַזוי איז די לעצטע מעכאַנישע ענערגיע (EM)_t) = לעצטע קינעטישע ענערגיע (EK)_t).

וואָס וועגן דער גראַוויטאַציאָנעלער פּאָטענציעלער ענערגיע און קינעטיקער ענערגיע ביי פּונקט ב? ביי פּונקט ב, ווערט אַ טייל פון דער גראַוויטאַציאָנעלער פּאָטענציעלער ענערגיע רעדוצירט און פארוואנדלט אין קינעטיקער ענערגיע. ספּעציפֿיש, די קינעטישע ענערגיע ביי פּונקט ב = די רעדוקציע אין גראַוויטאַציאָנעלער פּאָטענציעלער ענערגיע אויב מען נעמט אָן אַז דער אָביעקט פאַלט פריי פון אַ הייך פון 40 מעטער. פארוואס נישט נוצן די לענג פון דעם גענייגטן פלאַך וועג אָבער אַ הייך פון 40 מעטער? אויב איר פֿאַרשטייט דאָס נישט, זאָלט איר שטודירן דעם מאַטעריאַל וועגן קאָנסערוואַטיווע כוחות און זייער באַציִונג צו פּאָטענציעלער ענערגיע און דעם געזעץ פון קאָנסערוואַציע פון ​​מעכאַנישער ענערגיע.

גיכקייט פון סקייער אויף הייך B:
לעצטע מעכאנישע ענערגיע = ערשטע מעכאנישע ענערגיע
קינעטיש ענערגיע ביי פונקט ב = גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע ביי אַ הייך פון 40 מעטער
EK = EP
½ מ״וו_t² = מגה
½ װ_t² = ג
½ װ_t² = (10)(50-10)
½ װ_t² = (10)(40)
½ װ_t² = קסנומקס
v_t² = (2)(400) = 800
v_t = √800 = √(2)(400) = 20√2 מעטער/סעקונדע
די ריכטיגע ענטפער איז ד.

16. אן אביעקט באוועגט זיך פון פונקט א אן אנפאנגס-געשווינדיקייט. אויב עס איז נישטא קיין רייבונג בעת דער באוועגונג, איז די שנעלקייט פונעם אביעקט ביים נידריגסטן פונקט...
א. 8 מיליסעקונדעס^-1
ב. 12 מיליסעקונדעס^-1
C. 20 מיליסעקונדעס^-1
ד. 24 מיליסעקונדעס^-1
מזרח 30 מיליסעקונדעס^-1
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
מאַסע פון ​​אָביעקט = מ
אָנהייב גיכקייט (v_o) = 0
הייך (ה) = 20 מעטער
אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s²
געפרעגט : לעצטע גיכקייט (v_t)?
דזשאַוואַב :
אנפאנגלעכע מעכאנישע ענערגיע (EM)₁) = גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע ביי A (EP_A) = מגה = (מ)(10)(20) = 200 מ
לעצטע מעכאנישע ענערגיע (EM)₂) = קינעטישע ענערגיע (EK) = ½ mv_t²
די גיכקייט פון דעם אביעקט ביים נידריגסטן פונקט אדער די לעצטע גיכקייט פון דעם אביעקט v_t)?
געזעץ פון קאנסערוואציע פון ​​מעכאנישער ענערגיע:
EM₁ = עם₂
200 מעטער = ½ מ״וו_t²
200 = ½ וולט_t²
400 = ו_t²
v_t= 20 עם / s
די ריכטיגע ענטפער איז C.

 

פֿראַגע מקור:

נאציאנאלע עקזאמען פיזיק פראגן פאר עלטערע הויכשול/פאַכמאַן הויכשול