בייַשפּיל פון דירעקט קראַנט עלעקטריע דיסקוסיע פֿראגן
גלייכשטראָם (DC) עלעקטריע איז אַ באַקאַנטע דערשיינונג אין אינזשעניריע און פיזיק. גלייכשטראָם איז דער פלוס פון עלעקטראָנען אין איין ריכטונג דורך אַ קאַנדאַקטאָר, געוויינטלעך פון דעם פּאָזיטיוון טערמינאַל צו דעם נעגאַטיוון טערמינאַל אין אַ קרייַז. אין דעם אַרטיקל וועלן מיר אויספאָרשן עטלעכע בייַשפּיל פּראָבלעמען און זייער דיסקוסיע שייך צו גלייכשטראָם עלעקטריע צו העלפן פֿאַרבעסערן אונדזער פארשטאנד פון דעם טעמע.
1. סעריע קרייז
פראגע 1:
געגעבן אַ סעריע קרייַז באַשטייענדיק פון דרייַ רעזיסטאָרן, יעדער מיט ווערטן פון 4Ω, 6Ω, און 10Ω, פארבונדן צו אַ וואָולטאַזש מקור פון 20V. רעכנט אויס דעם קראַנט וואָס פליסט דורך דעם קרייַז.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
ערשטנס, דארפן מיר אויסרעכענען דעם גאנצן קעגנשטאנד אין א סעריע קרייז. אין א סעריע קרייז, איז דער גאנצן קעגנשטאנד (R_total) די סומע פון יעדן איינציקן קעגנשטאנד.
\[ R_{\text{total}} = R_1 + R_2 + R_3 \]
\[ R_{\text{total}} = 4Ω + 6Ω + 10Ω = 20Ω \]
דערנאך ניצן מיר אָהמס געזעץ צו רעכענען דעם קראַנט. אָהמס געזעץ זאָגט אַז (V = I × R). אַזוי, קען מען רעכענען דעם קראַנט (I) דורך:
\[ איך = \frac{V}{R_{\text{total}}} \]
[I = \frac{20V}{20Ω} = 1A]
אַזוי, דער קראַנט וואָס פליסט דורך דעם קרייַז איז 1 אַמפּער.
2. פּאַראַלעל קרייז
פראגע 2:
דריי רעזיסטאָרן מיט רעזיסטאַנסן פון 3Ω, 6Ω, און 12Ω זענען פארבונדן אין פּאַראַלעל און פארבונדן צו אַ 12V וואָולטאַזש מקור. רעכנט אויס דעם קראַנט וואָס פליסט דורך יעדן רעזיסטאָר.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
פֿאַר אַ פּאַראַלעלער קרייז, איז די וואָולטאַזש (V) איבער יעדן רעזיסטאָר די זעלבע און גלייך צום קוואַל וואָולטאַזש. ערשטנס, רעכענען מיר יעדן קראַנט ניצנדיק אָהם'ס געזעץ.
[I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{12V}{3Ω} = 4A \]
[I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{12V}{6Ω} = 2A \]
[I_3 = \frac{V}{R_3} = \frac{12V}{12Ω} = 1A \]
דער קראַנט וואָס פליסט דורך יעדן רעזיסטאָר איז 4A, 2A, און 1A.
דערצו קענען מיר אויסרעכענען דעם גאנצן שטראָם וואָס פליסט פֿון דער מקור ניצנדיק קירכאָף'ס שטראָם געזעץ, וואָס זאָגט אַז דער גאַנצער שטראָם וואָס קומט אַרײַן אין אַ פּונקט איז גלייך צום שטראָם וואָס פֿאַרלאָזט אים:
\[ I_{\text{total}} = I_1 + I_2 + I_3 = 4A + 2A + 1A = 7A \]
3. קאָמבינאַציע פון סעריע און פּאַראַלעל קרייזן
פראגע 3:
פיר רעזיסטארן מיט ווערטן 4Ω, 6Ω, 12Ω, און 12Ω זענען אויסגעשטעלט אין א קאמבינירטער קרייז, נעמליך 4Ω און 6Ω זענען אויסגעשטעלט אין סעריע, דערנאך ווערט דער רעזולטאט אויסגעשטעלט אין פאראלעל מיט 12Ω, און צום סוף אויסגעשטעלט אין סעריע מיט דעם דריטן 12Ω. אויב די וואלטאזש מקור איז 24V, באשטימט דעם גאנצן שטראם וואס פליסט אין דעם קרייז.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
דער ערשטער שריט איז צו רעכענען די קעגנשטעל פון דער ערשטער סעריע קרייז.
\[ R_{\טעקסט{סעריע}} = 4Ω + 6Ω = 10Ω \]
דערנאך, קאָמבינירן מיר די אויבנדערמאָנטע רעזולטאַטן מיט 12Ω אין אַ פּאַראַלעלער אָרדענונג.
\[ \frac{1}{R_{\text{פּאַראַלעל}}} = \frac{1}{10Ω} + \frac{1}{12Ω} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{פּאַראַלעל}}} = \frac{6}{60} + \frac{5}{60} = \frac{11}{60} \]
\[ R_{\text{parallel}} = \frac{60}{11}Ω \approx 5.45Ω \]
איצט, שטעלן מיר דעם רעזולטאַט אין סעריע מיט די לעצטע 12Ω.
\[ R_{\text{total}} = R_{\text{parallel}} + 12Ω \]
\[ R_{\text{total}} = 5.45Ω + 12Ω = 17.45Ω \]
צו באַקומען די גאַנצע קראַנט, נוצן מיר אָום'ס געזעץ:
\[ I_{\text{total}} = \frac{V}{R_{\text{total}}} \]
\[ I_{\text{total}} = \frac{24V}{17.45Ω} \aprox 1.38A \]
4. מאַכט אין אַ קרייַז
פראגע 4:
געגעבן אַ רעזיסטאָר מיט אַ ווערט פון 5Ω און אַ קראַנט וואָס גייט דורך דעם רעזיסטאָר פון 2A, רעכנט אויס די מאַכט וואָס ווערט פארשפּרייט דורך דעם רעזיסטאָר.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
מאַכט (P) קען מען אויסרעכענען מיט דער פֿאָרמולע:
\[P = I^2 \מאל R \]
\[ P = (2A)^2 \מאל 5Ω \]
\[P = 4 \מאל 5 = 20W \]
אַזוי, די מאַכט וואָס ווערט צעשפּרייט דורך דעם רעזיסטאָר איז 20 וואטס.
5. פּאָטענציעל ביי פונקטן אין אַ קרייז
פראגע 5:
א קרייז באשטייט פון צוויי רעזיסטאָרן פון 10Ω און 20Ω יעדער פארבונדן אין סעריע מיט א 30V וואָולטאַזש מקור. רעכנט אויס דעם פּאָטענציעל אין דעם פונקט צווישן די צוויי רעזיסטאָרן.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
ערשטנס, רעכענען מיר אויס דעם שטראָם וואָס פליסט דורך דעם קרייַז.
\[ R_{\text{total}} = 10Ω + 20Ω = 30Ω \]
[I = \frac{30V}{30Ω} = 1A]
דעם פּאָטענציאַל בײַם פּונקט צווישן צוויי רעזיסטאָרן קען מען געפֿינען דורך אויסרעכענען דעם וואָולטאַזש־פֿאַל איבערן ערשטן רעזיסטאָר.
[V_{10Ω} = I × R_1 = 1A × 10Ω = 10V]
אזוי, דער פּאָטענציאַל ביים פּונקט צווישן די צוויי רעזיסטאָרן איז \( 30V – 10V = 20V \).
קעסימפּולאַן
דיזער אַרטיקל האָט דיסקוטירט עטלעכע בייַשפּיל פּראָבלעמען און זייערע לייזונגען שייך צו גלייַך קראַנט עלעקטרישע קרייזן. די אַרייַננעמען סעריע, פּאַראַלעל, און קאַמביינד קרייזן, ווי אויך קאַלקולירן מאַכט און פּאָטענציעל אין פאַרשידענע פונקטן. א גוט פארשטאנד פון די גרונט קאָנצעפּטן איז יקערדיק פֿאַר ווער עס יז וואָס שטודירט עלעקטריע און עלעקטראָניק. רעגולער פּראַקטיק מיט אַ פאַרשיידנקייַט פון פּראָבלעם טייפּס וועט זייער העלפֿן אין מאַסטערינג דעם מאַטעריאַל.
