בייַשפּיל פֿון דיסקוסיע פֿראַגעס וועגן טיפּן פֿון קעגנשטאַנד

בייַשפּיל פֿון דיסקוסיע פֿראַגעס וועגן טיפּן פֿון קעגנשטאַנד

קעגנשטאנד איז א יסודות'דיגער קאנצעפט אין עלעקטראמאגנעטיזם און אן עיקר טייל פון דער שטודיע פון ​​פיזיק, ספעציעל אין עלעקטרישע קרייזן. דער ארטיקל וועט דיסקוטירן עטלעכע ביישפילן פון קעגנשטאנד פראבלעמען, מיט דערקלערונגען און לייזונגען.

וואָס איז אַ טיפּ פון באַריער?

קעגנשטאנד (\(\rho\)) איז א מאס פון א מאטעריאל'ס אייגנשאפט וואס באשטימט וויפיל עס שטערט דעם פלוס פון עלעקטרישן שטראם. קעגנשטאנד ווערט געמאסטן אין אָהם-מעטער (Ω·m). ווי העכער די קעגנשטאנד פון א מאטעריאל, אלץ שווערער איז עס פאר עלעקטרישן שטראם צו פליסן דורך אים.

די גרונט־פאָרמולע פֿאַר אויסרעכענען קעגנשטעל (\(R\)) אין אַ קאַנדאַקטאָר מיט לענג (\(L\)) און קראָס־סעקשאַנאַל שטח (\(A\)) איז:
\[ ר = \rho \frac{L}{A} \]

בייַשפּיל פֿראַגן און דיסקוסיע

בייַשפּיל קשיא 1:
געגעבן אַ קופּער דראָט מיט אַ לענג פון 2 מעטער און אַ קראָס-סעקשאַנאַל שטח פון 0,5 מם\(^2\). דער ספּעציפֿישער קעגנשטעל פון קופּער איז ≥1.68 × 10⁻⁶ × Ω². רעכנט אויס דעם קעגנשטעל פון דעם דראָט.

פֿאַרעפֿנטלעכט:
1. קאָנווערטירן די קראָס-סעקשאַנאַל שטח פון mm\(^2\) צו m\(^2\):
[ 0.5 מ״מ² = 0.5 מאָל 10⁻⁶ מ²]
2. ניצט די פאָרמולע \(R = \rho \frac{L}{A} \):
\[ R = (1.68 × 10^{-8}) \frac{2}{0.5 × 10^{-6}} \]
[R = (1.68 × 10⁻⁶) × (4 × 10⁻⁶)]
[R = 6.72 × 10⁻² Ω]

אַזוי, דער קעגנשטעל פון די קופּער דראָט איז 0.0672 Ω.

בייַשפּיל קשיא 2:
אַן אַלומינום דראָט האט אַ קעגנשטעל פון 2.82 × 10⁻⁶ × Ω). אויב די לענג פון דעם דראָט איז 10 מעטער און האט אַ קעגנשטעל פון 0.0564 Ω, וואָס איז די קראָס-סעקשאַנאַל שטח פון דעם דראָט?

פֿאַרעפֿנטלעכט:
1. עס איז באַקאַנט:
– ספעציפישע קעגנשטעל, ≈ 2.82 × 10⁻⁶ × Ω² מ
– לענג, \( ל = 10 \; \text{מ} \)
– קעגנשטעל \(R = 0.0564 \; \omega \)
2. ניצט די פאָרמולע \(R = \rho \frac{L}{A} \) צו געפֿינען די קראָס-סעקשאַנאַל שטח:
\[ ר = \rho \frac{L}{A} \]
[0.0564 = 2.82 × 10⁻⁶ (10/A)]
[0.0564 = 2.82 × 10⁻⁶ (1/A)]
[A = \frac{2.82 \× 10^{-7}}{0.0564} \]
\[ A = 5 × 10^{-6} \; \text{m}^2 \]

אַזוי, די קראָס-סעקשאַנאַל שטח פון די אַלומינום דראָט איז 5 × 10-6 מ².

בייַשפּיל קשיא 3:
וואָס אויב מיר פאַרבינדן צוויי פֿאַרשידענע קאַנדאַקטאָר דראָטן אין סעריע און פּאַראַלעל, וואָס איז דער ווירקונג אויף די גאַנצע קעגנשטעל און ווי צו רעכענען עס? זאָגן מיר האָבן אַ קופּער דראָט און אַן אַלומינום דראָט, יעדער מיט אַ לענג פון 5 מעטער און אַ קראָס-סעקשאַנאַל שטח פון 1 מם\(^2\). די ספּעציפֿישע קעגנשטעל פון קופּער איז 1.68 מאָל 10^{-8} Ω² און אַלומינום איז 2.82 מאָל 10^{-8} Ω²).

פֿאַרעפֿנטלעכט:
1. רעכנט אויס דעם קעגנשטעל פון יעדן דראָט.
– קופּער דראָט:
\[ R_{\text{קופּער}} = \rho \frac{L}{A} = (1.68 \times 10^{-8}) \frac{5}{1 \times 10^{-6}} \]
[R_{\text{קופּער}} = 8.4 \times 10^{-2} \; \omega \]

– אַלומינום דראָט:
\[ R_{\text{אַלומינום}} = \rho \frac{L}{A} = (2.82 \times 10^{-8}) \frac{5}{1 \times 10^{-6}} \]
\[ R_{\text{אַלומינום}} = 1.41 \times 10^{-1} \; \omega\]

2. אויב פארבונדן אין סעריע:
\[ R_{\text{total}} = R_{\text{קופּער}} + R_{\text{אַלומינום}} \]
\[ R_{\text{total}} = 8.4 \times 10^{-2} + 1.41 \times 10^{-1} \]
\[ R_{\text{total}} = 0.224 \; \omega\]

3. אויב פארבונדן אין פּאַראַלעל:
\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{R_{\text{קופּער}}} + \frac{1}{R_{\text{אַלומינום}}} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{8.4 \times 10^{-2}} + \frac{1}{1.41 \times 10^{-1}} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{0.084} + \frac{1}{0.141} \]
\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = 11.905 + 7.092 \]
\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = 18.997 \]
\[ R_{\text{total}} = \frac{1}{18.997} \]
\[ R_{\text{total}} \aprox 0.0526 \; \omega\]

אַלזאָ, דער גאַנצער קעגנשטעל ווען צוויי דראָטן זענען פארבונדן אין סעריע איז 0.224 Ω און ווען פארבונדן אין פּאַראַלעל איז עס 0.0526 Ω.

קעסימפּולאַן

די קעגנשטאנד פון א מאטעריאל איז קריטיש אין באשטימען די גאנצע קעגנשטאנד פון א קאנדוקטאר. דורך וויסן די קעגנשטאנד, לענג, און קראָס-סעקשאַנאַל שטח, קענען מיר רעכענען די קעגנשטאנד פון א מאטעריאל מיט א פשוטע פאָרמולע. די ביישפילן אויבן ווייזן אז פארשטיין און רעכענען קעגנשטאנד שפּילט א וויכטיקע ראָלע אין די פּלאַנירונג און אַנאַליז פון עלעקטרישע קרייזן. מיט פּראַקטיק, וועט אונדזער פארשטאנד פון דעם באַגריף פון קעגנשטאנד זיך פארטיפן און ווערן אָנווענדלעך אין פארשידענע קאָנטעקסטן.

קעגנשטאנד און די פארבונדענע חשבונות זענען יסודותדיק פאר פילע פראקטישע אנווענדונגען אין אינזשעניריע און פיזיק. דעריבער, א גוט פארשטאנד פון דעם קאנצעפט איז וויכטיג פאר יעדן וואס איז פארמישט אין די פעלדער.