בייַשפּיל פֿון צײַט-פֿאַרלענגערונג דיסקוסיע פֿראַגעס
אין פיזיק, איז דער באַגריף פון צייט-דילאַציע אַ פאַסצינירנדיק און פֿאַרכאַפּנדיק פֿענאָמען אין אַלבערט איינשטיין'ס ספּעציעלער טעאָריע פֿון רעלאַטיוויטעט. די טעאָריע אָפֿערט אַ נייע פּערספּעקטיוו אויף ווי פּלאַץ און צייט זענען נישט אַבסאָלוטע ענטיטעטן נאָר רעלאַטיוו, אָפּהענגיק פֿון גיכקייט און גראַוויטאַציע. דער אַרטיקל וועט אויספֿאָרשן צייט-דילאַציע אין דעטאַל און צושטעלן ביישפּילן פֿון פּראָבלעמען.
די גרונטפּרינציפּן פון דער ספּעציעלער טעאָריע פון רעלאַטיוויטעט
די ספּעציעלע טעאָריע פון רעלאַטיוויטעט זאָגט אַז די געזעצן פון פיזיק זענען די זעלבע פֿאַר אַלע אָבסערוואַטאָרן וואָס באַוועגן זיך אין אַ גלייכער ליניע מיט קאָנסטאַנטער גיכקייט אין באַצוג צו יעדן אַנדערן (אינערציאַלע רעפֿערענץ ראַמען). איינע פון די הויפּט אימפּליקאַציעס פון דער טעאָריע איז אַז די גיכקייט פון ליכט אין אַ וואַקוום איז קאָנסטאַנט און איז נישט אָפענגיק פון דער באַוועגונג פון דער מקור אָדער אָבסערוואַטאָר.
דער פענאמען פון צייט-אויסברייטערונג שטאמט פון די צוויי פאסטולאטן. עס זאגט אז צייט וועט זיך באוועגן שטייטער פאר אן אביעקט וואס באוועגט זיך נאנט צו דער שנעלקייט פון ליכט אין פארגלייך מיט א סטאנציאנערער באאבאכטער.
צייט דיליישאַן פאָרמולע
די פאָרמולע געניצט צו רעכענען צייט דיליישאַן איז ווי גייט:
\[ \דעלטא' = \frac{\דעלטא}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}} \]
וואו:
– \(\Deltat'\) = צייט געמאסטן דורך אן אבזערוואטאר וואס באוועגט זיך אין באצוג צו דעם געשעעניש וואס ווערט געמאסטן.
– \(\Deltat\) = צייט געמאסטן דורך א סטאציאנערן באאבאכטער (צייט אין אן אינערציאלן סיסטעם).
– \(v\) = גיכקייט פון דעם באוועגלעכן אביעקט.
– \(c\) = די שנעלקייט פון ליכט אין א וואקום (\(3 \מאל 10^8\) מעטער פער סעקונדע).
כדי צו פארטיפן אונזער פארשטאנד פון דעם באגריף, לאָמיר קוקן אויף עטלעכע בייַשפּיל פֿראַגעס און זייערע דיסקוסיעס.
בייַשפּיל קשיא 1: צייט דיליישאַן אויף אַ ספּייסשיפּ
פראגע:
א ספעיסשיפ באוועגט זיך מיט 0.8c (80% פון די גיכקייט פון ליכט) אין באַצוג צו דער ערד. ווי לאַנג וועט עס נעמען פֿאַר אַן אַסטראָנאַווט אין דער ספעיסשיפ צו דערפאַרן 1 שעה פון ערד צייט?
פֿאַרעפֿנטלעכט:
עס איז באַקאַנט:
– \(v = 0.8c\)
– \(\דעלטאַ = 1\) שעה (ערד צייט)
כדי צו געפינען \(\Deltat'\) (די צייט וואָס דער אַסטראָנאַווט דערלעבט אין דער ראַקעטע), ניצן מיר די צייט-דילאַציע פאָרמולע:
\[ \דעלטא' = \frac{\דעלטא}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}} \]
פאַרבייטן די באַקאַנטע ווערטן:
[\דעלטאַ ט' = \frac{1 \text{ שעה}}{\sqrt{1 – (0.8)^2}} \]
[\דעלטאַ ט' = \frac{1 \text{ שעה}}{\sqrt{1 – 0.64}} \]
[\דעלטאַ ט' = \frac{1 \text{ שעה}}{\sqrt{0.36}} \]
[\דעלטאַ ט' = \frac{1 \text{ שעה}}{0.6} \]
[\דעלטאַ' = \frac{1 \text{ שעה}}{0.6} \aprox 1.67 \text{ שעה} \]
אַלזאָ, די צייט וואָס אַן אַסטראָנאַווט אין אַ ספּייסקראַפט דאַרף צו דערפאַרן 1 שעה פון ערד צייט איז אַרום 1.67 שעה.
בייַשפּיל קשיא 2: די ווירקונג פון גיכקייט אויף צייט דיליישאַן
פראגע:
אויב די צייט געמאסטן דורך אן אבזערוואטאר אויף דער ערד (אינערציאלע סיסטעם צייט) איז 2 יאר, און א ספעיסשיפ באוועגט זיך מיט 90% פון דער שנעלקייט פון ליכט, וואס איז די צייט געמאסטן דורך א פאסאזשיר אויף דער ספעיסשיפ?
פֿאַרעפֿנטלעכט:
עס איז באַקאַנט:
– \(v = 0.9c\)
– \(\דעלטאַ ט = 2\) יאָר
כדי צו געפינען \(\Deltat'\) (די צייט וואָס דער פּאַסאַזשיר אויפן עראָפּלאַן דערלעבט), ניצן מיר די צייט-פאַרלענגערונג-פאָרמולע:
\[ \דעלטא' = \frac{\דעלטא}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}} \]
פאַרבייטן די באַקאַנטע ווערטן:
[\דעלטאַ ט' = \frac{2 \text{ יאָרן}}{\sqrt{1 – (0.9)^2}} \]
[\דעלטאַ' = \frac{2 \text{ יאָרן}}{\sqrt{1 – 0.81}} \]
[\דעלטאַ ט' = \frac{2 \text{ יאָרן}}{\sqrt{0.19}} \]
[\דעלטאַ ט' = \frac{2 \text{ יאָרן}}{0.4359} \]
\[ \דעלטאַ ט' \אַפּפּראָקס 4.59 \טעקסט{ יאָרן} \]
אַלזאָ, די צייט געמאָסטן דורך די פּאַסאַזשירן אין דער ראַקעטע איז בערך 4.59 יאָר.
בייַשפּיל קשיא 3: צייט צו דערפאַרונג לאַנגע קאַנטראַקשאַנז
פראגע:
א טיילכל באוועגט זיך מיט א שנעלקייט פון 0.6c אין באצוג צו דער לאבאראטאריע. אן אבזערוואטאר אין דער לאבאראטאריע מעסט די טיילכל'ס האלב-לעבן אלס 2 מיקראסעקונדעס. וואס איז די טיילכל'ס געמאסטענע האלב-לעבן פון דער טיילכל סיסטעם?
פֿאַרעפֿנטלעכט:
עס איז באַקאַנט:
– \(v = 0.6c\)
– \(\דעלטאַ = 2\) מיקראָסעקונדעס
צו געפֿינען \(\Deltat'\), ניצט די פֿאָרמולע:
\[ \דעלטא' = \frac{\דעלטא}{\sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}}} \]
פאַרבייטן די באַקאַנטע ווערטן:
\[ \דעלטאַ' = \frac{2 \text{ מיקראָסעקונדעס}}{\sqrt{1 – (0.6)^2}} \]
[\דעלטאַ' = \frac{2 \text{ מיקראָסעקונדעס}}{\sqrt{1 – 0.36}} \]
[\deltat' = \frac{2 \text{ מיקראָסעקונדעס}}{\sqrt{0.64}} \]
[\דעלטאַ' = \frac{2 \text{ מיקראָסעקונדעס}}{0.8} \]
\[ \דעלטאַ ט' = 2.5 \טעקסט{ מיקראָסעקונדעס} \]
אזוי, די געמאסטענע האַלב-לעבן פון די פּאַרטיקל סיסטעם איז 2.5 מיקראָסעקונדעס.
אנאליז און מסקנא
פֿון די אויבן דערמאָנטע ביישפּילן קענען מיר זען ווי צײַט-פֿאַרלענגערונג שפּילט אַ וויכטיקע ראָלע אין פֿאַרשטיין אַז צײַט איז נישט אַן אַבסאָלוטע קאָנסטאַנטע. באַאָבאַכטער אין פֿאַרשידענע אינערציע-שטאַנדן קענען האָבן פֿאַרשידענע צײַט-מעסטונגען פֿאַר דער זעלבער געשעעניש.
א טיפערע פארשטאנד פון צייט-אויסברייטערונג עפנט די טיר צו אסאך טעכנאלאגישע חידושים, אריינגערעכנט אין דעם פעלד פון דזשי-פי-עס נאַוויגאַציע סאַטעליטן, וועלכע פארלאנגען רעלאַטיוויסטישע קארעקציעס פאר גענויע אפעראציע. דערצו, דער קאנצעפט פארלאנגט פון אונזערע מחשבות צו פארשטיין דעם אוניווערס און די רעאליטעט פון א רייכערער און מער קאמפליצירטער פערספעקטיוו.
אזוי, צייט-פארלענגערונג איז נישט נאר א טעארעטישע באגריף, נאר האט אויך ברייטע פראקטישע אנווענדונגען אין דער אנטוויקלונג פון טעכנאלאגיע און וויסנשאפטלעכע וויסן וועגן דעם אוניווערס ארום אונז. פארשטיין די פרינציפן איז א קריטישער שריט אין אונזער רייזע צו באהערשן צוקונפטיגע טעכנאלאגיעס און ענטפערן אויף גרונטלעכע פראגעס וועגן דער נאטור פון פלאץ און צייט.
