בייַשפּיל פֿראַגן און דיסקוסיע וועגן עלעקטרישן קראַנט
עלעקטרישער שטראָם איז אַ יסודותדיקער באַגריף אין פיזיק, קריטיש נישט נאָר אין אַקאַדעמישער בילדונג, נאָר אויך אין וואָכעדיק לעבן, אינדוסטריע און מאָדערנער טעכנאָלאָגיע. פֿאַרשטיין עלעקטרישן שטראָם דערמעגלעכט אונדז צו אָפּערירן פֿאַרשידענע עלעקטראָנישע דעוויסעס, פֿאַרשטיין קראַפֿט סיסטעמען און אפילו בויען אָדער פאַרריכטן עלעקטראָנישע ויסריכט. דער אַרטיקל וועט אויסלייגן עטלעכע בייַשפּיל פּראָבלעמען און דיסקוסיעס וועגן עלעקטרישן שטראָם צו העלפֿן פֿאַרטיפֿן דיין פֿאַרשטאַנד פֿון דעם טעמע.
דעפֿיניציע פֿון עלעקטרישן קראַנט
עלעקטרישער שטראָם איז דער שטראָם פון עלעקטרישער לאָדונג דורך אַ קאַנדאַקטאָר, געוויינטלעך אין דער פאָרעם פון עלעקטראָנען דורך אַ קאַנדאַקטאָר ווי קופּער דראָט. עלעקטרישער שטראָם ווערט געמאָסטן אין אַמפּער (A), וואָס איז די באַזע איינהייט אין דער אינטערנאַציאָנאַלער סיסטעם פון איינהייטן (SI).
אָהמס געזעץ
איינע פון די יסודות'דיגע פרינציפן גענוצט צו באשרייבן עלעקטרישן שטראָם איז אָהמס געזעץ. דער געזעץ זאגט, "דער שטראָם דורך אַ קאַנדאַקטאָר צווישן צוויי פונקטן איז גלייך פּראָפּאָרציאָנעל צו דער וואָולטאַזש אַריבער די צוויי פונקטן און פאַרקערט פּראָפּאָרציאָנעל צו דער קעגנשטעל." די מאַטעמאַטישע פאָרמולע פֿאַר אָהמס געזעץ איז:
\[ איך = \frac{V}{R} \]
וואו:
– \(I \) איז דער קראַנט אין אַמפּער (A),
– \(V \) איז די וואָולטאַזש אין וואָלטס (V),
– \(R \) איז דער קעגנשטעל אין אָהמס (Ω).
בייַשפּיל קשיא 1: קאַלקולירן קראַנט ניצן אָום'ס געזעץ
פראגע:
געגעבן אַ דראָט מיט אַ קעגנשטעל פון 10 אָום און אַ וואָולטאַזש פון 20 וואָלט אַפּליייד צו די עקן פון דראָט, רעכן אויס דעם קראַנט וואָס פליסט דורך דעם דראָט.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
ניץ די פֿאָרמולע פֿון אָהם'ס געזעץ:
\[ איך = \frac{V}{R} \]
וואו:
– \( V = 20 \text{ V} \),
– \( R = 10 \text{ Ω} \).
[I = \frac{20 \text{V}}{10 \text{Ω} = 2 \text{A} \]
אַזוי, דער קראַנט וואָס פליסט דורך דעם דראָט איז 2 אַמפּער.
בייַשפּיל קשיא 2: קאַלקולירן וואָולטאַזש ניצן אָום'ס געזעץ
פראגע:
א באַטעריע גיט א קראַנט פון 3 אַמפּער דורך אַ 15-אָהם רעזיסטאָר. וואָס איז די וואָולטאַזש וואָס די באַטעריע גיט?
פֿאַרעפֿנטלעכט:
ניצט די אָהם'ס געזעץ פאָרמולע וואָס איז מאָדיפיצירט צו:
\[ V = I \מאל R \]
וואו:
– \( I = 3 \text{ A} \),
– \( R = 15 \text{ Ω} \).
[V = 3 A × 15 Ω = 45 V]
אַזוי, די וואָולטאַזש וואָס די באַטאַרייע גיט איז 45 וואָלט.
בייַשפּיל קשיא 3: קאַלקולירן קעגנשטעל ניצן אָום'ס געזעץ
פראגע:
א קרייז האט א וואלטאזש פון 12 וואלט און א שטראם פון 4 אמפער. רעכנט אויס דעם קעגנשטאנד ווערט פון דעם קרייז.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
ניצט די אָהם'ס געזעץ פאָרמולע וואָס איז מאָדיפיצירט צו:
\[ R = \frac{V}{I} \]
וואו:
– \( V = 12 \text{ V} \),
– \( I = 4 \text{ A} \).
\[ R = \frac{12 \text{V}}{4 \text{A}} = 3 \text{Ω} \]
אַזוי, דער קעגנשטעל ווערט אין דעם קרייַז איז 3 אָום.
בייַשפּיל קשיא 4: סעריע קרייַז
פראגע:
צוויי רעזיסטאָרן, יעדער מיט אַ רעזיסטענץ פון 6 אָהמס און 4 אָהמס, זענען פארבונדן אין סעריע צו אַ 20-וואָלט מקור. רעכנט אויס דעם קראַנט וואָס פליסט דורך דעם קרייַז.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
פֿאַר רעזיסטאָרן אין סעריע, איז דער גאַנצער רעזיסטאָר \( R_{\text{total}} \) די סומע פֿון די יחידישע רעזיסטאָרן:
\[ R_{\text{total}} = R_1 + R_2 = 6 \text{ Ω} + 4 \text{ Ω} = 10 \text{ Ω} \]
ניץ די פֿאָרמולע פֿון אָהם'ס געזעץ:
\[ איך = \frac{V}{R_{\text{total}}} \]
וואו:
– \( V = 20 \text{ V} \),
– \(ר_{\טעקסט{גאַנץ}} = 10 \טעקסט{Ω} \).
[I = \frac{20 \text{V}}{10 \text{Ω} = 2 \text{A} \]
אַזוי, דער קראַנט וואָס פליסט דורך דעם קרייַז איז 2 אַמפּער.
בייַשפּיל קשיא 5: פּאַראַלעל קרייַז
פראגע:
צוויי רעזיסטאָרן, יעדער מיט אַ רעזיסטענץ פון 8 אָהמס און 4 אָהמס, זענען פארבונדן אין פּאַראַלעל צו אַ 12-וואָלט מקור. רעכנט אויס דעם גאַנצן קראַנט וואָס פליסט דורך דעם קרייַז.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
ערשטנס, רעכנט אויס די גאַנצע קעגנשטעל \( R_{\text{total}} \) פון די קעגנשטעלער פארבונדן אין פּאַראַלעל מיט דער פאָרמולע:
\[ \frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]
וואו:
– \( R_1 = 8 \text{ Ω} \),
– \( R_2 = 4 \text{ Ω} \).
\[ \frac{1}{ר_{\text{total}}} = \frac{1}{8 \text{Ω}} + \frac{1}{4 \text{Ω}} = \frac{1}{8} + \frac{2}{8} = \frac{3}{8} \]
\[ R_{\text{total}} = \frac{8}{3} \approx 2.67 \text{ Ω} \]
ניץ די פֿאָרמולע פֿון אָהם'ס געזעץ:
\[ איך = \frac{V}{R_{\text{total}}} \]
וואו:
– \( V = 12 \text{ V} \),
– \( R_{\text{total}} \aprox 2.67 \text{ Ω} \).
[ איך איז אַפּראָקס. 12 V/2.67 Ω = אַפּראָקס. 4.49 A]
אַזוי, דער גאַנצער קראַנט וואָס פליסט דורך דעם קרייַז איז וועגן 4.49 אַמפּער.
בייַשפּיל קשיא 6: ניצן קירכאָף'ס געזעץ
קירכאָף'ס געזעץ
עס זענען דא צוויי קירכאָף געזעצן וואָס ווערן אָפט גענוצט אין עלעקטרישע קרייז אַנאַליז:
1. קירכאָף'ס קראַנט געזעץ (KCL): די סומע קראַנט וואָס גייט אַרײַן אין אַ פּונקט איז די זעלבע ווי די סומע קראַנט וואָס גייט אַרויס פֿון יענעם פּונקט.
2. קירכאָף'ס וואָולטאַזש געזעץ (KVL): די סומע פון די וואָולטאַזשן אין אַ פארמאכטן שלייף מוז זיין גלייך צו נול.
פראגע:
געגעבן אַ קרייַז מיט צוויי פּאַראַלעלע צווייגן. דער ערשטער צווייג האט אַ 3-אָהם רעזיסטאָר און דער צווייטער צווייג האט אַ 6-אָהם רעזיסטאָר, ביידע פארבונדן צו אַ 18-וואָלט מקור. רעכנט אויס דעם קראַנט וואָס פליסט דורך יעדן צווייג און דעם גאַנצן קראַנט אין דעם קרייַז.
פֿאַרעפֿנטלעכט:
ניצט אָהם'ס געזעץ פֿאַר יעדער צווייַג:
פֿאַר דער ערשטער צווייַג:
[I_1 = \frac{V}{R_1} = \frac{18 \text{V}}{3 \text{Ω}} = 6 \text{A} \]
פֿאַר דער צווייטער צווייג:
[I_2 = \frac{V}{R_2} = \frac{18 \text{V}}{6 \text{Ω}} = 3 \text{A} \]
דער גאַנצער קראַנט איז די סומע פון די שטראָמען פון ביידע צווייגן:
\[ I_{\text{total}} = I_1 + I_2 = 6 \text{ A} + 3 \text{ A} = 9 \text{ A} \]
אַלזאָ, דער קראַנט וואָס פליסט דורך יעדן צווייַג איז 6 אַמפּער און 3 אַמפּער, און דער גאַנצער קראַנט וואָס פליסט אין דעם קרייַז איז 9 אַמפּער.
דורך ניצן די ביישפילן און דערקלערונגען אויבן, האפן מיר אז איר וועט באקומען א טיפערן פארשטאנד פון עלעקטרישן שטראם. באהערשן קאנצעפטן ווי אום'ס געזעץ, סעריע און פאראלעל קרייזן, און קירכאפ'ס געזעצן איז דער שליסל צו לייזן פארשידענע פראבלעמען וואס האבן צו טון מיט עלעקטרישן שטראם אין פיזיק.
