ביישפילן פון מאָמענטום און אימפולס פראגעס

11 ביישפילן פון מאָמענטום און אימפולס פראגעס

1. א באַל מיט אַ מאַסע פון ​​0,2 ק"ג ווערט געוואָרפן האָריזאָנטאַל מיט אַ גיכקייט פון 10 מעטער/סעקונדע און שלאָגט אַ וואַנט, דערנאָך שפּרינגט דער באַל צוריק מיט דער זעלבער גיכקייט. די ענדערונג אין דעם באַל'ס מאָמענטום איז...
דיסקוסיע

2. א באַל מיט אַ מאַסע פון ​​10 גראַם פרייער פאַל פֿון אַ געוויסער הייך, שלאָגט עס דעם שטאָק מיט אַ גיכקייט פֿון 15 מעטער/סעק. און דאַן שפּרינגט עס אַרויף מיט אַ גיכקייט פֿון 10 מעטער/סעק. באַשטימט דעם אימפּולס!
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
באַל מאַסע (מ²) = 10 גראַם = 0,01 ק״ג
אָנהייב גיכקייט פון די פּילקע (v_o) = -15 מעטער/סעקונדע
די לעצטע גיכקייט פון די פּילקע (v_t) = 10 מעטער/סעקונדע
געפרעגט אימפולס (איך)
דזשאַוואַב :
טעאָרעם פאָרמולע אימפולס-מאָמענטום :
די גרייס פון דעם אימפולס איז:
איך = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
איך = 0,01 (25)
איך = 0,25 ק״ג מעטער/סעקונדע

3. א 200-גראַם באַל ווערט געוואָרפן האָריזאָנטאַל מיט אַ גיכקייט פון 4 מעטער/סעק. דערנאָך ווערט דער באַל געשלאָגן אין דער זעלבער ריכטונג ווי דער באַל'ס ערשטער אימפּאַקט. די געדויער פון דעם באַל'ס קאָנטאַקט מיטן פלידער איז 2 מיליסעקונדעס, און די גיכקייט פונעם באַל נאָכן פֿאַרלאָזן דעם פלידער איז 12 מעטער/סעק. די גרייס פון דער קראַפט וואָס דער פלידער אויסאיבט אויפן באַל איז...
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
באַל מאַסע (מ²) = 200 גראַם = 0,2 ק״ג
אָנהייב גיכקייט פון די פּילקע (v_o) = 4 מעטער/סעקונדע
די לעצטע גיכקייט פון די פּילקע (v_t) = 12 מעטער/סעקונדע
קאָנטאַקט צייט אינטערוואַל (t) = 2 מיליסעקונדעס = (2/1000) סעקונדעס = 0,002 סעקונדעס
געפרעגט די גרייס פון דער קראַפט (F)
דזשאַוואַב :
אימפולס פאָרמולע:
איך = Ft
מאָמענטום ענדערונג פאָרמולע:
mv_t – mv_o = מ (ו_t - וו_o)
אימפולס-מאָמענטום טעאָרעם פאָרמולע :
די קראַפט וואָס דער פליגער אויסאיבט אויף דעם באַל איז 800 ניוטאָן.

4. א באַל מיט אַ מאַסע פֿון 20 גראַם ווערט געוואָרפֿן מיט אַ גיכקייט פֿון v₁ = 4 מיז^-1 צו די לינקע זייט. נאכדעם וואס ער שלאגט די וואנט שפרינגט דער באל מיט א שנעלקייט פון v₂ = 2 מיז^-1 צו רעכטס. די גרייס פון דעם אימפולס וואס ווערט פראדוצירט איז….

א. 0,24 נ.ס.
ב. 0,12 נ'ס
C. 0,08 Ns
ד. 0,06 נ׳ס
מזרח 0,04 נ.ס.

דיסקוסיע
עס איז באַקאַנט אַז:
באַל מאַסע (מ²) = 20 גראַם = 0,020 ק״ג
די גיכקייט פון דעם באַל איידער דעם קאָליזיע (v)_o) = -4 מעטער/סעקונדע (צו לינקס)
די גיכקייט פון דעם באַל נאָך דעם קאָליזיע (v)_t) = +2 מעטער/סעקונדע (צו רעכטס)
v_o ווערט געגעבן א נעגאטיוון סימן צו אונטערשיידן זיין ריכטונג פון vt.
געפרעגט: אימפולס
ענטפער:
אימפולס (I) = ענדערונג אין מאָמענטום (Δp) = mv_t – mv_o
אימפולס (I) = m (v_t - וו_o) = 0,02 (2 – (-4))
אימפולס (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
אימפולס (I) = 0,12 ניוטאן סעקונדעס.
די ריכטיגע ענטפער איז ב.

5. די פאלגענדע בילד ווייזט צוויי באַללס א (מאַסע = 2 ק"ג) און באַל ב (מאַסע = 5 ק"ג) איידער און נאָך דעם קאָליזיע. אויב די קאָליזיע איז גאָר עלאַסטיש, דעמאָלט איז די גיכקייט פון באַל א איידער דעם קאָליזיע….

א. 12 מיליסעקונדעס^-1

ב. 10 מס ^-1

C. 5 מס ^-1

ד. 4 מס ^-1

ע. 2 מיליסעקונדעס ^-1

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז:

מאַסע פון ​​באַל A (מ² _A ) = 2 ק״ג

מאַסע פון ​​באַל B (מ² _B ) = 5 ק״ג

די גיכקייט פון באַל ב איידער דער קאָליזיע (vB ₎ = 2 מעטער/סעקונדע

די גיכקייט פון באַל A נאָך דער קאָליזיע (v _A ') = 5 מעטער/סעקונדע

די גיכקייט פון באַל ב נאָך דער קאָליזיע (v _B ') = 4 מעטער/סעקונדע

ביידע באַלן פֿאַר און נאָך דער קאָליזיע באַוועגן זיך רעכטס, אַזוי די גיכקייט ווערט געגעבן אַ פּאָזיטיוו סימן.

פראגע: גיכקייט פון באַל א פארן צוזאמענשטויס (v _A )

ענטפער:

רעכנט אויס די גיכקייט פון באַל A איידער דער קאָליזיע (v _A ) ניצנדיק די פאָרמולע פֿאַר דעם געזעץ פון קאָנסערוואַציע פון ​​מאָמענטום:

m_A v_A + עם_B v_B = עם_A v_A' + מ_B v_B'

2(וו _א ) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(vA ₎ + 10 = 10 + 20

2(vA ₎ + 10 = 30

2(vA ₎ = 30 – 10

2(vA ₎ = 20

v _A = 20/2

v _A = 10 מעטער/סעקונדע

די ריכטיגע ענטפער איז ב.

6. אביעקטן א און ב רירן זיך ווי געוויזן אין בילד. אויב א גאנץ עלאַסטישע קאליזיע פאסירט און די שנעלקייט פון אביעקט ב נאך דער קאליזיע ווערט 15 מס ^-1 , דאן איז די שנעלקייט פון אביעקט א נאך דער קאליזיע...

א. 2 מיליסעקונדעס^-1

ב. 4 מס ^-1

C. 8 מס ^-1

ד. 10 מס ^-1

ע. 12 מיליסעקונדעס ^-1

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז:

מאַסע פֿון אָביעקט A (מ² _A ) = 5 ק״ג

מאַסע פֿון אָביעקט ב (מ² _B ) = 2 ק״ג

די גיכקייט פון אביעקט א פאר דער קאליזיע (vA ₎ = 12 מעטער/סעקונדע

די גיכקייט פון אביעקט ב פאר דער קאליזיע (vB ₎ = 10 מעטער/סעקונדע

די גיכקייט פון אביעקט ב נאך דער צוזאמענשטויס (v _B ') = 15 מעטער/סעקונדע

ביידע אביעקטן פאר און נאך דער קאליזיע באוועגן זיך רעכטס, אזוי אז די שנעלקייט ווערט געגעבן א פאזיטיוון סימן.

פראגע: די גיכקייט פון אביעקט א נאך דער צוזאמענשטויס (v _A ')

ענטפער:

רעכנט אויס די גיכקייט פון באַל A איידער דער קאָליזיע (v _A ) ניצנדיק די פאָרמולע פֿאַר דעם געזעץ פון קאָנסערוואַציע פון ​​מאָמענטום:

m_A v_A + עם_B v_B = עם_A v_A' + מ_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)וו _א ' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v _A ' + 30

80 = (5)vA _' + 30

80 – 30 = (5)v _A '

50 = (5)v _A '

v _A ' = 50/5

v _A ' = 10 מעטער/סעקונדע

די ריכטיגע ענטפער איז ד.

7. א פינג פאנג באל מיט א מאסע פון ​​5 גראם פאלט פריי פון א געוויסער הייך (g = 10 ms ^-2 ). ווען עס שלאגט דעם שטאק, איז די שנעלקייט פונעם באל 6 ms ^-1 און גלייך נאכן שלאגן דעם שטאק, שפרינגט דער באל ארויף מיט א שנעלקייט פון 4 ms ^-1 . די גרייס פונעם אימפולס וואס ווירקט אויפן באל איז...

א. 0,50 נ׳ס
ב. 0,25 נ.ס.
C. 0,10 נ׳ס
ד. 0,05 נ.ס.
ע. 0,01 נ׳ס

דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
באַל מאַסע (מ²) = 5 גראַם = 0,005 ק״ג
די גיכקייט פון דעם באַל גלייך איידער ער שלאָגט דעם שטאָק (v)_o) = -6 מעטער/סעקונדע
די גיכקייט פון דעם באַל גלייך נאָך שלאָגן דעם שטאָק (v)_t) = 4 מעטער/סעקונדע
פאזיטיווע און נעגאטיווע גיכקייטן מיינען אז די ריכטונג פון דער באל'ס גיכקייט אדער די ריכטונג פון דער באל'ס באוועגונג פאר דער צוזאמענשטויס איז פארקערט צו דער ריכטונג פון דער באל'ס באוועגונג נאך דער צוזאמענשטויס.
געפרעגט אימפולס (איך)
דזשאַוואַב :

אימפולס-מאָמענטום טעאָרעם שטאַטן אַז דויפעק (איך) די זעלבע ווי ענדערונג אין מאָמענטום (Δp).
איך = Δp = mv_t – mv_o = מ (ו_t - וו_o)
איך = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 ניוטאן סעקונדע
די ריכטיגע ענטפער איז ד.

8. א באַל מיט אַ מאַסע פֿון 0,5 ק״ג פֿאַלט פֿרײַ פֿון אַ הייך h.₁ = 7,2 מעטער איבערן שטאָק און שפּרינגט צו אַ הייך פֿון h₂ = 3,2 מעטער. אויב די ערד'ס גראַוויטאַציע־אַקסעלעראַציע = 10 מיליסעקונדעס.^-2, דער אימפולס וואס ווירקט אויפן באל איז...
א. 2,0 נ׳ס
ב. 3,0 נ.ס.
C. 10 נ׳ס
ד. 40 נ.ס.
ע. 80 נ׳ס
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
מאַסע פון ​​די פּילקע (מ) = 0,5 קג
די הייך פון די פריי-פאל באל (ה)₁) = 7,2 מעטער
די הייך פון די אָפּשפּרונגס-באַל (ה)₂) = 3,2 מעטער
ערד'ס גראַוויטאַציאָנעלע אַקסעלעראַציע (g) = 10 m/s²
געפרעגט אימפולס וואס ווירקט אויפן באל
דזשאַוואַב :
די גיכקייט פון דעם באַל גלייך פֿאַר דעם אימפּאַקט (v)_o)
רעכנט אויס די שנעלקייט פונעם באל גלייך פארן אימפּאַקט ניצנדיק די פריי-פאַל פאָרמולע. געגעבן הייך (h) = 7,2 מעטער, אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s² און געפרעגט פאר די לעצטע גיכקייט גלייך פארן שלאָגן דעם שטאָק, דעריבער ניצט די פאָרמולע v² = 2 ג״ה
v_o² = 2(10)(7,2) = 144
v_o = 2(10)(7,2) = 12 מעטער/סעקונדע
די גיכקייט פון דעם באַל איידער דעם אימפּאַקט (v)_o) איז -12 מעטער/סעקונדע. דער נעגאַטיווער סימן ווייזט נאָר די ריכטונג.
די גיכקייט פון דעם באַל גלייך נאָך דער קאָליזיע (v)_t)
רעכנט אויס די גיכקייט פון דעם באַל גלייך נאָך דעם אימפּאַקט ניצנדיק די פאָרמולע פֿאַר אויפֿווערטס ווערטיקאַלע באַוועגונג. געגעבן הייך (h) = 3,2 מעטער, אַקסעלעראַציע רעכט צו גראַוויטאַציע (g) = -10 m/s², לעצטע גיכקייט ביי מאַקסימום הייך (v_t²) = 0 און די אָנהייב גיכקייט ווערט געפרעגט גלייך נאָך שלאָגן דעם שטאָק, דעריבער ניצט די פאָרמולע v_t² =v_o² + 2 ג״ה
v_t² =v_o² + 2 ג״ה
0 = ו_o² + 2 (-10)(3,2)
v_o² = קסנומקס
v_o = √64 = 8 מעטער/סעקונדע
די גיכקייט פון דעם באַל נאָך דער קאָליזיע (v)_t) איז 8 מעטער/סעקונדע
אימפולס וואָס אַרבעט אויף דעם באַל (I)
אימפולס ווערט אויסגערעכנט ניצנדיק די אימפולס-מאָמענטום טעאָרעם פאָרמולע.
אימפולס (I) = ענדערונג אין מאָמענטום (Δp)
איך = מ (v_t - וו_o) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 ניוטאן סעקונדעס
די ריכטיגע ענטפער איז C.

9. א 100-גראַם באַל ווערט געוואָרפן האָריזאָנטאַל מיט אַ גיכקייט פון 5 מעטער/סעקונדע. דער באַל ווערט דעמאָלט געשלאָגן אין דער זעלבער ריכטונג ווי דער אָריגינעלער. אויב דער באַל בלייבט אין קאָנטאַקט מיטן פליגער פֿאַר 2 מעטער/סעקונדע און די גיכקייט פונעם באַל נאָכן פֿאַרלאָזן דעם פליגער איז 10 מעטער/סעקונדע, איז די גרייס פון דער קראַפט וואָס דער פליגער אויסאיבט...
א 200 נ
ב 250 נ
ג 300 נ
ד 350 ן
מזרח 400 צפון
דיסקוסיע:

עס איז באקאנט :
מ = 100 גראַם = 0,1 ק"ג
v_o = +5 מעטער/סעקונדע
ט = 2 מיליסעקונדעס = 2 x 10^-3 צווייטע
v_t = +10 מעטער/סעקונדע
געפרעגט :
די קראַפט וואָס דער באַטלער אויסאיבט אויפן באַל (F)?
דזשאַוואַב :
אימפולס פאָרמולע :
איך = Ft
מאָמענטום ענדערונג פאָרמולע :
אימפולס-מאָמענטום טעאָרעם :
אימפולס = ענדערונג אין מאָמענטום

די ריכטיגע ענטפער איז ב.

10. א באַל מיט אַ מאַסע פֿון 0,1 ק״ג ווערט געוואָרפֿן האָריזאָנטאַל צו רעכטס מיט אַ גיכקייט פֿון 20 מעטער/סעק. נאָך דעם ווי ער ווערט געטראָפֿן, באַוועגט זיך דער באַל צו לינקס מיט אַ גיכקייט פֿון 30 מעטער/סעק. דער אימפּולס וואָס דער פליגער גיט צום באַל איז….
א. 4 נ׳ס
ב. –4 נ׳ ס׳
C. 5 N s
ד. –5 נ׳ ס׳
מזרח 10 נ׳ס
דיסקוסיע:
עס איז באקאנט :
מ = 0,1 ק"ג, וו_o = +20 מעטער/סעקונדע, וולט_t = -30 מעטער/סעקונדע
געפרעגט :
אימפולס (איך) ?
דזשאַוואַב :
אימפולס = ענדערונג אין מאָמענטום
איך = מ (v_t - וו_o) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 נ ס
די ריכטיגע ענטפער איז ד.

11. א 0,5 קילאָגראַם בייסבאָל באַוועגט זיך אָנהייב צו די לינקס מיט אַ גיכקייט פון 2 מעטער/סעק. דערנאָך ווערט דער באַל געשלאָגן מיט אַ קראַפט F קעגן דעם באַל'ס באַוועגונג, אַזוי ענדערט זיך די גיכקייט פון דעם באַל צו 5 מעטער/סעק. אויב דער באַל איז אין קאָנטאַקט מיטן פליגער פֿאַר 0,01 סעקונדע, איז די ענדערונג אין מאָמענטום...
א. 8,0 ק״ג מעטער/סעקונדע
ב. 6,5 ק״ג מעטער/סעקונדע
C. 5,5 ק״ג מעטער/סעקונדע
ד. 3,5 ק״ג מעטער/סעקונדע
E. 2,5 ק״ג מעטער/סעקונדע
דיסקוסיע:
עס איז באקאנט :
מ = 0,5 ק"ג, וו_o = -2 מעטער/סעקונדע, וולט_t = 5 מעטער/סעקונדע, ט = 0,01 סעקונדעס
געפרעגט :
ענדערונג פון מאָמענטום?
דזשאַוואַב :
ענדערונג אין מאָמענטום = m (v_t - וו_o) = (0,5) (5 - (-2)) = (0,5) (7) = 3,5 קג עם / s = 3,5 N s
די ריכטיגע ענטפער איז ד.