בייַשפּיל פון אימפּולס מאָמענטום קאָליזיע פֿראַגן

12 ביישפילן פון קאליזיע אימפולס מאָמענטום פֿראַגעס

1 Sא גומענע קויל אין דער פאָרעם פון אַ באַל מיט אַ מאַסע פון ​​40 גראַם ווערט געשאָסן האָריזאָנטאַל צו אַ וואַנט ווי געוויזן אין בילד. אויב דער באַל ווערט אָפּגעשפּרונגען מיט דער זעלבער גיכקייט, דאַן איז די ענדערונג אין מאָמענטום פון דעם באַל אַדאַלאַ...

א. 2 נ.ס.

ב. 3 נ'ס

C. 4 Ns

ד. 5 נ׳ס

מזרח 6 נ.ס.

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז :

מאַסע (מ) = 40 גראַם = 0,04 ק״ג

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = – 50 מעטער/סעקונדע

ענדגילטיגע גיכקייט (vt ₎ = 50 מעטער/סעקונדע

די ריכטונג פון דער באַוועגונג פון דעם באַל (געשווינדיקייט ריכטונג) איז פאַרקערט, דעריבער האָבן די אָנהייב גיכקייט און לעצטע גיכקייט אַנדערע סימנים.

געפרעגט : וויפיל ענדערונג אין מאָמענטום פון דעם באַל

ענטפער :

מאָמענטום ענדערונג פאָרמולע:

Δp = m(vt _– v _o ) = (0,04)(50 – (-50)) = (0,04)(50 + 50)

Δp = (0,04)(100) = 4 Ns

די ריכטיגע ענטפער איז C.

2. א 75-גראַם גומענע באַל ווערט געוואָרפן האָריזאָנטאַל ביז עס שלאָגט אַ וואַנט ווי געוויזן אין בילד. אויב די גומענע באַל שפּרינגט צוריק מיט דער זעלבער שנעלקייט, דאַן איז די מאַגניטוד פון די רעזולטאַט ימפּאַלס...

A. 0

ב. 1,5 נ'ס

C. 3,0 Ns

ד. 3,7 נ׳ס

מזרח 5,5 נ.ס.

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז :

באַל מאַסע (מ²) = 75 גראַם = 0,075 ק״ג

אָנהייב גיכקייט (v _o ) = -20 מעטער/סעקונדע

לעצטע גיכקייט (vt ₎ = 20 מעטער/סעקונדע

די ריכטונג פון דער באַוועגונג פון דעם באַל (געשווינדיקייט ריכטונג) איז פאַרקערט, דעריבער האָבן די אָנהייב גיכקייט און לעצטע גיכקייט אַנדערע סימנים.

געפרעגט : אימפולס

ענטפער :

אימפולס = ענדערונג אין מאָמענטום

איך = Δp

איך = m(vt _– v _o ) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)

איך = 3 נ׳ס

Ns שטייט פאר ניוטאן סעקונדע.

די ריכטיגע ענטפער איז C.

3. צוויי אביעקטן מיט דער זעלבער מאַסע רירן זיך אין א גלייכער ליניע איינער צום אַנדערן ווי געוויזן אין בילד!

אויב v ₂ ' איז די גיכקייט פון אביעקט (2) נאך דער קאליזיע צו רעכטס מיט א גיכקייט פון 5 ms ^–1 , דאן איז די מאס פון דער גיכקייט v ₁ ' (1) נאך דער קאליזיע...

א. 7 מיליסעקונדעס^{-קסנומקס}

ב. 9 מיליסעקונדעס ⁻¹

C. 13 מיליסעקונדעס ⁻¹

ד. 15 מיליסעקונדעס ⁻¹

מזרח 17 מיליסעקונדעס ⁻¹

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז:

די מאַסע פֿון ביידע אָביעקטן איז די זעלבע = ​​m

די גיכקייט פון אביעקט 1 פאר דער קאליזיע (v1 ₎ = 8 מעטער/סעקונדע

די גיכקייט פון אביעקט 2 פאר דער קאליזיע (v2 ₎ = 10 מעטער/סעקונדע

די גיכקייט פון אביעקט 2 נאך דער קאליזיע (v² _' ) = 5 מעטער/סעקונדע

פראגע: גיכקייט פון אביעקט 1 נאך קאליזיע (v ₁ ')

ענטפער:

דאָס איז אַן אומפּערפעקטע עלאַסטישע קאָליזיע. v ₁ ' ווערט אויסגערעכנט מיטן געזעץ פון קאָנסערוואַציע פון ​​מאָמענטום:

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = m ₁ v ₁ ' + m ₂ v ₂ '

עם (וו _{קסנומקס} + וו _{קסנומקס} ) = עם (וו _{קסנומקס} ' + וו _{קסנומקס} ')

v1 + _v2 = _{v1 '} + _v2 '

8 + 10 = v ₁ ' + 5

18 = v ₁ ' + 5

v ₁ ' = 18-5

v ₁ ' = 13 מעטער/סעקונדע

די ריכטיגע ענטפער איז C.

 

4. צוויי באַלן, יעדע מיט מאַסעס m1 ₌ 2 ק"ג און m2 ₌ 1 ק"ג, וואַלגערן זיך אין פאַרקערטע ריכטונגען מיט גיכקייטן v1 ₌ 2 m s ^-1 און v2 ₌ 4 m s ^-1 ווי געוויזן אין דער פאלגענדער פיגור. די צוויי באַלן קאָלידירן זיך דעמאָלט און נאָך דער קאָליזיע קליבן זיי זיך צוזאַמען. די גיכקייט פון די צוויי באַלן נאָך דער קאָליזיע איז…

א. 2 מיליסעקונדעס^-1

ב. 1,2 מס ^-1

C. 1 מיליסעקונדעס ^-1

ד. 0,5 מס ^-1

ע. נול

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז :

מאַסע פֿון באַל 1 (מ² ₎ = 2 ק״ג

מאַסע פֿון באַל 2 (מ² ₎ = 1 ק״ג

גיכקייט פון באַל 1 איידער קאָליזיע (v ₁ ) = 2 מעטער/סעק.

גיכקייט פון באַל 2 איידער קאָליזיע (v2 ₎ = -4 מעטער/סעקונדע

גיכקייט איז פאזיטיוו און נעגאטיוו ווייל די ריכטונג פון דער באל'ס באוועגונג איז פארקערט. די פאזיטיווע און נעגאטיוו סימנים ווייזן די ריכטונג פון דער באל'ס באוועגונג.

פראגע : גיכקייט פון דעם באל נאך דער צוזאמענשטויס (v')

ענטפער :

די פראגע באהאנדלט נישט-עלאַסטישע קאליזיעס. ביי נישט-עלאַסטישע קאליזיעס, גילט נישט דער געזעץ פון קאנסערוואציע פון ​​קינעטישע ענערגיע, און נאר דער געזעץ פון קאנסערוואציע פון ​​מאמענטום גילט. די שנעלקייט פון דעם באל נאך דער קאליזיע ווערט אויסגערעכנט מיט דער פארמל פארן געזעץ פון קאנסערוואציע פון ​​מאמענטום.

m ₁ v ₁ + m ₂ v ₂ = (מ ₁ + m ₂ ) v'

(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'

4 – 4 = (3) וו'

0 = (3) ווי'

v' = 0

די ריכטיקע ענטפער איז E.

5. צוויי באַלן A און B האָבן די זעלבע מאַסע וואָס באַוועגן זיך איינער צום אַנדערן מיט אַ גיכקייט פון 4 ms ^-1 און 6 ms ^-1 בהתאמה, ווי געוויזן אין בילד! ביידע קאָלידירן זיך דעמאָלט עלאַסטיש, און די גיכקייט פון אָביעקט B נאָך דער קאָליזיע איז 4 ms ^-1 אין דער פאַרקערטער ריכטונג פון זיין אָריגינעלער באַוועגונג. די גיכקייט פון באַל A גלייך נאָך דער קאָליזיע איז...

א. 2 מיליסעקונדעס^-1

ב. 2,5 מס ^-1

C. 4 מס ^-1

ד. 5 מס ^-1

ע. 6 מיליסעקונדעס ^-1

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז :

מאַסע פון ​​באַל A (m _A ) = m

מאַסע פון ​​באַל B (m _B ) = m

די גיכקייט פון באַל A איידער דער קאָליזיע (v _A ) = 4 מעטער/סעקונדע

די גיכקייט פון באַל ב איידער דער קאָליזיע (vB ₎ = 6 מעטער/סעקונדע

די גיכקייט פון באַל ב נאָך דער קאָליזיע (v _B ') = 4 מעטער/סעקונדע

פראגע : גיכקייט פון באַל A נאָך קאָליזיע (v _A ')

ענטפער :

אויב צוויי אביעקטן וואָס קאָלידירן זיך עלאַסטיש האָבן די זעלבע מאַסע, דאַן נאָך דער קאָליזיע טוישן די צוויי אביעקטן זיך שנעל.

די גיכקייט פון באַל א פאר דער צוזאמענשטויס (vA ₎ = די גיכקייט פון באַל ב נאך דער צוזאמענשטויס (vB _' ) = 4 מעטער/סעקונדע

די גיכקייט פון באַל ב איידער דער קאָליזיע (vB ₎ = די גיכקייט פון באַל א נאָך דער קאָליזיע (vA _' ) = 6 מעטער/סעקונדע

אויב באַל א באַוועגט זיך צו לינקס איידער דער קאָליזיע, דאַן נאָך דער קאָליזיע, באַוועגט זיך באַל א צו רעכטס. אזוי אויך, אויב באַל ב באַוועגט זיך צו רעכטס איידער דער קאָליזיע, דאַן נאָך דער קאָליזיע, באַוועגט זיך באַל ב צו לינקס. אַזוי, אין אַ פּערפֿעקט עלאַסטישער קאָליזיע, איז די ריכטונג פֿון באַוועגונג פֿון די אָביעקטן איידער און נאָך דער קאָליזיע פאַרקערט.

די ריכטיקע ענטפער איז E.

6. אביעקטן A און B, יעדער מיט א מאסע פון ​​4 ק"ג און 5 ק"ג, באוועגן זיך אין פארקערטע ריכטונגען ווי געוויזן אין בילד. זיי קאלידירן זיך דאן און נאך דער קאליזיע, טוישן די צוויי אביעקטן זייער ריכטונג מיט א שנעלקייט פון A = 4 מס"ק ^-1 און א שנעלקייט פון B = 2 מס"ק ^-1 . דעריבער, די שנעלקייט פון אביעקט B פאר דער קאליזיע איז...

א. 6,0 מיליסעקונדעס^-1

ב. 3,0 מס ^-1

C. 1,6 מס ^-1

ד. 1,2 מס ^-1

ע. 0,4 מיליסעקונדעס ^-1

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז :

מאַסע פֿון אָביעקט A (מ² _A ) = 4 ק״ג

מאַסע פֿון אָביעקט ב (מ² _B ) = 5 ק״ג

די גיכקייט פון אביעקט א פאר דער קאליזיע (vA ₎ = 6 מעטער/סעקונדע

די גיכקייט פון אביעקט א נאך דער קאליזיע (v _A ') = 4 מעטער/סעקונדע

די גיכקייט פון אביעקט ב נאך דער קאליזיע (v _B ') = -2 מ/ס

די פּאָזיטיווע און נעגאַטיווע סימנים באַשרײַבן די פאַרקערטע ריכטונג פון באַוועגונג פון דעם באַל.

פראגע : די גיכקייט פון אביעקט ב פאר דער קאליזיע (v _B )

ענטפער :

דער טיפ קאליזיע ווערט נישט דערקלערט אין דעם פראבלעם. אבער, באזירט אויף די באקאנטע קוואנטיטעטן, ווערט עס אויסגעפירט אז דאס פראבלעם האט צו טון מיט א טיילווייז עלאסטישע קאליזיע אדער א נישט-פערפעקט עלאסטישע קאליזיע. אין א טיילווייז עלאסטישע קאליזיע, גילט נישט דער געזעץ פון קאנסערוואציע פון ​​קינעטישע ענערגיע; נאר דער געזעץ פון קאנסערוואציע פון ​​מאמענטום גילט. די שנעלקייט פון אביעקט ב פאר דער קאליזיע ווערט אויסגערעכנט מיטן געזעץ פון קאנסערוואציע פון ​​מאמענטום.

ם _א וו _א + ם _ב וו _ב = ם _א וו _א ' + ם _ב וו _ב '

(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v _B ')

24 – 10 = 16 + 5(v _B ')

14 – 16 = 5 (v _B ')

-2 = 5 (v _B ')

vB _' = -2/5

vB _' = -0,4

דאָס נעגאַטיווע סימן מיינט אַז די ריכטונג פֿון באַוועגונג פֿון אָביעקט ב נאָך דער קאָליזיע איז פאַרקערט צו דער ריכטונג פֿון דעם אָביעקט פֿאַר דער קאָליזיע.

די ריכטיקע ענטפער איז E.

7. א 200-גראַם באַל ווערט אַראָפּגעלאָזט פֿון אַ הייך פֿון 80 ס״מ אָן קיין אָנהייב־געשווינדיקייט. נאָך דעם ווי ער שלאָגט דעם שטאָק, שפּרינגט דער באַל צוריק מיט אַ געשווינדיקייט פֿון 1 מס־ ¹ (g = 10 מס־ ² ). די מאַגניטוד פֿון דעם אימפּולס אויף דעם באַל איז…

א. 1,6 נ.ס.

ב. 1,5 נ'ס

C. 1,0 Ns

ד. 0,8 נ׳ס

מזרח 0,6 נ.ס.

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז:

באַל מאַסע = 200 גראַם = 0,2 ק"ג

הייך = 80 ס״מ = 0,80 מעטער

די גיכקייט פון דעם באַל איידער עס שלאָגט דעם שטאָק = ….

די גיכקייט פון דעם באַל נאָך שלאָגן דעם שטאָק / דער באַל שפּרינגט = 1 מעטער/סעק.

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

פראגע: די גרייס פון דעם אימפולס (I)

ענטפער:

די שנעלקייט פון דעם באַל איידער ער שלאָגט דעם שטאָק

ערשט רעכנט אויס די גיכקייט פון דעם באַל איידער עס שלאָגט דעם שטאָק, ניצנדיק די פריי-פאַל באַוועגונג פאָרמולע.

עס איז באַקאַנט אַז:

הייך (ה) = 80 ס״מ = 0,8 מעטער

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/ ^s²

פראגע: ענדגילטיגע גיכקייט ( _vt )

ענטפער:

vt _{2 =} ² gh = 2(10)(0,8) = 2(8) = 16

vt = √16 = 4 מעטער/ _{סעקונדע}

אימפּולס מאַגניטוד (I)

עס איז באַקאַנט אַז:

באַל מאַסע (מ²) = 200 גראַם = 0,2 ק״ג

די גיכקייט פון דעם באַל איידער ער שלאָגט דעם שטאָק (v _o ) = -4 מעטער/סעקונדע

די גיכקייט פון דעם באַל נאָך שלאָגן דעם שטאָק / דער באַל שפּרינגט (vt ₎ = 1 מעטער/סעק.

די ריכטונג פון דער באַוועגונג פון דעם באַל אדער די ריכטונג פון דער גיכקייט פון דעם באַל איז אַנדערש, אַזוי אַז איין גיכקייט איז פּאָזיטיוו, די אַנדערע גיכקייט איז נעגאַטיוו.

געפרעגט: אימפולס (איך)

ענטפער:

דער אימפולס-מאָמענטום טעאָרעם זאָגט אַז אימפולס = ענדערונג אין מאָמענטום. מאַטעמאַטיש:

איך = Δp

איך = מ (vt _– v _o )

איך = (0,2)(1– (-4))

איך = (0,2)(1 + 4)

איך = (0,2)(5)

איך = 1 נ׳ס

די ריכטיגע ענטפער איז C.

8. קוק אויף די פאלגענדע בילד!

צוויי אביעקטן מיט דער זעלבער מאַסע m1 ₌ m2 ₌ 0,5 ק״ג ווערן סיימאַלטייניאַס אַרויסגעלאָזט פֿון דער זעלבער הייך אויף אַ גלאַטן קאָנקאַוועם וועג מיט אַ ראַדיוס פֿון 1/5 מעטער. אויב די צוויי אביעקטן קאָלידירן פּערפֿעקט עלאַסטיש, דאַן איז די גיכקייט פֿון יעדן אביעקט נאָך דער קאָליזיע… (g = 10 m s ^-1 )

א. וו'₁ = -1 מיליסעקונדעס^-1 ; וו'₂ = 2 מיז^-1

ב. v' ₁ = +1 ms ^-1 ; v' ₂ = -2 ms ^-1

C. v' ₁ = -2 ms ^-1 ; v' ₂ = +2 ms ^-1

ד. v' ₁ = -2 ms ^-1 ; v' ₂ = +3 ms ^-1

ה. v' ₁ = +3 ms ^-1 ; v' ₂ = -2 ms ^-1

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז:

מאַסע פֿון דעם אָביעקט (מ) = מ ₁ = מ ₂ = 0,5 ק״ג

אָנהייב הייך (ה ₁ ) = 1/5 מעטער

לעצטע הייך (h² ₎ = 0 (באַזע פון ​​רעלס)

די אָנהייב־געשווינדיקייט פֿון דעם אָביעקט (v1 ₎ = 0 (אָנהייב איז דער אָביעקט אין רו)

לעצטע גיכקייט פון דעם אביעקט (v2 ₎ = …. (געשווינדיקייט פון דעם אביעקט ביים דנאָ פון דער טראַיעקטאָריע = גיכקייט פון דעם אביעקט איידער דער קאָליזיע)

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s

פראגע: די שנעלקייט פון יעדן אביעקט נאך דער צוזאמענשטויס

ענטפער:

די גיכקייט פון דעם אביעקט פאר דער צוזאמענשטויס

ערשטנס, רעכנט אויס די גיכקייט פון דעם אביעקט פאר דער קאליזיע ניצנדיק די פארמל פארן געזעץ פון קאנסערוואציע פון ​​מעכאנישער ענערגיע . די גיכקייט פון דעם אביעקט פאר דער קאליזיע = די גיכקייט פון דעם אביעקט ווען ער דערגרייכט דעם דנאָ פון דער טראַיעקטאָריע = די לעצטע גיכקייט פון דעם אביעקט.

ערשטע מעכאנישע ענערגיע = לעצטע מעכאנישע ענערגיע

גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע + קינעטיש ענערגיע = גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע + קינעטיש ענערגיע

מגה ₁ + 1/2 מ"וו ₁ ² = מגה ₂ + 1/2 מ"וו ₂ ²

מגה ₁ + 0 = 0 + 1/2 מ״וו ₂ ²

מגה ₁ = 1/2 מ״וו ₂ ²

ג ₁ = 1/2 קעגן ₂ ²

2 ג ₁ = ו ₂ ²

2(10)(1/5) = v ₂ ²

2(2) = v ₂ ²

4 = v ₂ ²

v2 = √4_​

v ₂ = 2 מעטער/סעקונדע

די גיכקייט פון יעדן אביעקט פאר דער קאליזיע = 2 מעטער/סעקונדע.

די שנעלקייט פון דעם אביעקט נאך דער צוזאמענשטויס

רעכנט אויס די שנעלקייט פון די אביעקטן נאך דער קאליזיע ניצנדיק די פערפעקט עלאַסטישע קאליזיע פאָרמולע.

אין א גאנץ עלאַסטישער קאָליזיע, אויב די מאַסעס פון ביידע אָביעקטן זענען די זעלבע און זייערע באַוועגונגען זענען פאַרקערט, דעמאָלט ווען זיי קאָלידירן, טוישן די צוויי אָביעקטן גיכקייט. למשל, איידער דער קאָליזיע, באַוועגט זיך אָביעקט א מיט 2 מעטער/סעק. און אָביעקט ב באַוועגט זיך מיט -4 מעטער/סעק. נאָך דער קאָליזיע, באַוועגט זיך אָביעקט א מיט 4 מעטער/סעק. און אָביעקט ב באַוועגט זיך מיט -2 מעטער/סעק. די נעגאַטיווע און פּאָזיטיווע סימנים ווייַזן אַז די צוויי אָביעקטן זענען אין פאַרקערטע ריכטונגען.

אין דעם קשיא, איז די ריכטונג פון באוועגונג פאר דער קאליזיע פארקערט און די שנעלקייט פון ביידע אביעקטן פאר דער קאליזיע איז 2 מעטער/סעקונדע, ממילא איז די שנעלקייט פון ביידע אביעקטן נאך דער קאליזיע אויך 2 מעטער/סעקונדע, אבער די סימנים זענען אנדערש, איינס איז פאזיטיוו און דער צווייטער איז נעגאטיוו.

די ריכטיגע ענטפער איז C.

9. קוק אויף די פאלגענדע בילד!

אביעקט א מיט א מאסע פון ​​2 ק"ג און אביעקט ב מיט א מאסע פון ​​3 ק"ג ווערן ארויסגעלאזט פון צענטער פון א 1/4 קרייז גלייכצייטיג אן אן אנפאנגס-געשווינדיקייט. ביידע אביעקטן גייען אדורך א גלאט געבויגענע אייבערפלאך און קאלידירן אין פונקט C אויף א גאנץ עלאסטישן אופן (g = 10 ms ^-2 ). די שנעלקייט פון אביעקטן א און ב גלייך נאך דער קאליזיע איז...

א. -2 מיליסעקונדעס^-1 און -2 מיליסעקונדעס^-1

ב. -3 מיליסעקונדעס ^-1 און 7 מיליסעקונדעס ^-1

C. -4 מיליסעקונדעס ^-1 און 7 מיליסעקונדעס ^-1

ד. 4 מיליסעקונדעס ^-1 און -3 מיליסעקונדעס ^-1

ה. 7 מיליסעקונדעס ^-1 און 3 מיליסעקונדעס ^-1

דיסקוסיע

עס איז באַקאַנט אַז:

מאַסע פֿון אָביעקט A (מ ₁ ) = 2 ק״ג

מאַסע פֿון אָביעקט ב (מ² ₎ = 3 ק״ג

אָנהייב הייך (ה ₁ ) = 5 מעטער

לעצטע הייך (h² ₎ = 0 (באַזע פון ​​רעלס)

די אָנהייב־געשווינדיקייט פֿון דעם אָביעקט (v1 ₎ = 0 (אָנהייב איז דער אָביעקט אין רו)

לעצטע גיכקייט פון דעם אביעקט (v2 ₎ = …. (געשווינדיקייט פון דעם אביעקט ביים דנאָ פון דער טראַיעקטאָריע = גיכקייט פון דעם אביעקט איידער דער קאָליזיע)

אַקסעלעראַציע צוליב גראַוויטאַציע (g) = 10 m/s

פראגע: די שנעלקייט פון יעדן אביעקט נאך דער צוזאמענשטויס

ענטפער:

די גיכקייט פון דעם אביעקט פאר דער צוזאמענשטויס

ערשטנס, רעכנט אויס די גיכקייט פונעם אביעקט פאר דער קאליזיע ניצנדיק דעם געזעץ פון קאנסערוואציע פון ​​מעכאנישער ענערגיע . די גיכקייט פונעם אביעקט פאר דער קאליזיע = די גיכקייט פונעם אביעקט ווען ער דערגרייכט דעם דנאָ פונעם רעלס.

ערשטע מעכאנישע ענערגיע = לעצטע מעכאנישע ענערגיע

גראַוויטאַציאָנעלע פּאָטענציעלע ענערגיע = קינעטישער ענערגיע

מגה ₁ = 1/2 מ״וו ₂ ²

ג ₁ = 1/2 קעגן ₂ ²

2 ג ₁ = ו ₂ ²

2(10)(5) = v ₂ ²

100 = v ₂ ²

v2 = √100_​

v2 = 10 _מעטער /סעקונדע

די גיכקייט פון יעדן אביעקט פאר דער קאליזיע = 10 מעטער/סעקונדע. די מאַסע פון ​​דעם אביעקט האט נישט קיין השפּעה אויף די לעצטע גיכקייט.

די שנעלקייט פון דעם אביעקט נאך דער צוזאמענשטויס

די צוויי אביעקטן האבן פארשידענע מאסן און באוועגן זיך אין פארקערטע ריכטונגען, אזוי ווערט די שנעלקייט פון יעדן אביעקט נאך דער קאליזיע אויסגערעכנט מיט די גלייכונג:

די גיכקייט פון יעדן אביעקט גלייך נאך דער קאליזיע:

10. צוויי באַלן האָבן יעדער מאַסע m₁ = 2 ק״ג און מ״מ₂ = 1 ק"ג ראָלט זיך אין דער פאַרקערטער ריכטונג מיט גיכקייט v₁ = 2 מס^-1 און וו₂ = 4 מס^-1 ווי אין דעם פאלגנדן בילד. די צוויי באַלן שטויסן זיך דעמאָלט צוזאַמען און נאָך דעם צוזאַמענשטויס קליבן זיי זיך צוזאַמען. Kecepatan די צוויי באַלן נאָך דער קאָליזיע זענען...

א. 2 מיליסעקונדעס^-1
ב. 1,2 מיליסעקונדעס^-1
C. 1 מיז^-1
ד. 0,5 מס^-1
ע. נול

דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
מאַסע פון ​​באַל 1 (מ²₁) = 2 ק"ג
מאַסע פון ​​באַל 2 (מ²₂) = 1 ק"ג
די גיכקייט פון באַל 1 איידער דער קאָליזיע (v₁) = 2 מעטער/סעקונדע
די גיכקייט פון באַל 2 איידער דער קאָליזיע (v₂) = -4 מעטער/סעקונדע
גיכקייט איז פאזיטיוו און נעגאטיוו ווייל די ריכטונג פון דער באל'ס באוועגונג איז פארקערט. די פאזיטיווע און נעגאטיוו סימנים ווייזן די ריכטונג פון דער באל'ס באוועגונג.
געפרעגט גיכקייט פון דעם באַל נאָך אַ קאָליזיע (v')
דזשאַוואַב :

די פראגע איז פארבונדן מיט נישט-עלאַסטישע קאָליזיעאין אַן אומעלאַסטישער קאָליזיע, גילט נישט דער געזעץ פון קאָנסערוואַציע פון ​​קינעטישע ענערגיע און גילט נאָר געזעץ פון קאנסערוואציע פון ​​מאָמענטוםדי גיכקייט פון דעם באַל נאָך דער קאָליזיע ווערט אויסגערעכנט מיט דער פֿאָרמולע פֿאַר דעם געזעץ פֿון קאָנסערוואַציע פֿון מאָמענטום.
m₁ v₁ + עם₂ v₂ = (מ₁ + עם₂) וו'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) וו'
0 = (3) ווי'
v' = 0
די ריכטיקע ענטפער איז E.

11. צוויי באַלן A און B האָבן די זעלבע מאַסע און באַוועגן זיך איינער צום אַנדערן מיט אַ גיכקייט פון 4 מעטער/סעק.^-1 און 6 מיליסעקונדעס^-1 ווי אין בילד! די צוויי דעמאָלטגאנץ עלאַסטישע קאָליזיע, און די גיכקייט פון אביעקט ב נאך דער קאליזיע איז 4 מיליסעקונדעס^-1 אין דער פארקערטער ריכטונג פון זיין אריגינעלער באוועגונג. די שנעלקייט פון באל א גלייך נאך דער צוזאמענשטויס איז...

א. 2 מיליסעקונדעס^-1
ב. 2,5 מיליסעקונדעס^-1
C. 4 מיליסעקונדעס^-1
ד. 5 מיליסעקונדעס^-1
מזרח 6 מיליסעקונדעס^-1

דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
מאַסע פון ​​באַל A (מ_A) = מ
מאַסע פון ​​באַל ב (מ_B) = מ
די גיכקייט פון באַל A איידער דער קאָליזיע (v_A) = 4 מעטער/סעקונדע
די גיכקייט פון באַל ב איידער דער קאָליזיע (v_B) = 6 מעטער/סעקונדע
די גיכקייט פון באַל ב נאָך דער קאָליזיע (v_B') = 4 מעטער/סעקונדע
געפרעגט גיכקייט פון באַל א נאָך קאָליזיע (v_A')
דזשאַוואַב :
אויב צוויי אביעקטן וואָס קאָלידירן זיך עלאַסטיש האָבן די זעלבע מאַסע, דעמאָלט נאָך דער קאָליזיע וועלן די צוויי אביעקטן אויסטוישן זייער מאַסע. קעצעפּאַטאַן.
די גיכקייט פון באַל A איידער דער קאָליזיע (v_A) = גיכקייט פון באַל ב נאָך קאָליזיע (v_B') = 4 מעטער/סעקונדע
די גיכקייט פון באַל ב איידער דער קאָליזיע (v_B) = גיכקייט פון באַל A נאָך קאָליזיע (v_A') = 6 מעטער/סעקונדע
אויב באַל א באַוועגט זיך צו לינקס איידער דער קאָליזיע, דאַן נאָך דער קאָליזיע, באַוועגט זיך באַל א צו רעכטס. אזוי אויך, אויב באַל ב באַוועגט זיך צו רעכטס איידער דער קאָליזיע, דאַן נאָך דער קאָליזיע, באַוועגט זיך באַל ב צו לינקס. אַזוי, אין אַ פּערפֿעקט עלאַסטישער קאָליזיע, איז די ריכטונג פֿון באַוועגונג פֿון די אָביעקטן איידער און נאָך דער קאָליזיע פאַרקערט.
די ריכטיקע ענטפער איז E.

12. אביעקטן A און B, יעדער מיט א מאסע פון ​​4 ק"ג און 5 ק"ג, באוועגן זיך אין פארקערטע ריכטונגען ווי געוויזן אין בילד. די צוויי קאלידירען זיך דאן און נאך דער קאליזיע, טוישן די צוויי אביעקטן זייער ריכטונג מיט א שנעלקייט פון A = 4 מיליסעקונדעס.^-1 און גיכקייט B = 2 מיליסעקונדעס^-1, דעמאָלט איז די גיכקייט פון אָביעקט ב איידער דער קאָליזיע...
א. 6,0 מיליסעקונדעס^-1
ב. 3,0 מיליסעקונדעס^-1
C. 1,6 מיליסעקונדעס^-1
ד. 1,2 מיליסעקונדעס^-1
מזרח 0,4 מיליסעקונדעס^-1
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
מאַסע פון ​​אָביעקט A (מ_A) = 4 ק"ג
מאַסע פון ​​אָביעקט ב (מ_B) = 5 ק"ג
די גיכקייט פון אביעקט א פאר דער צוזאמענשטויס (v_A) = 6 מעטער/סעקונדע
די גיכקייט פון אביעקט א נאך דער קאליזיע (v_A') = 4 מעטער/סעקונדע
די גיכקייט פון אביעקט ב נאך דער קאליזיע (v_B') = -2 מעטער/סעקונדע
די פּאָזיטיווע און נעגאַטיווע סימנים באַשרײַבן די פאַרקערטע ריכטונג פון באַוועגונג פון דעם באַל.
געפרעגט די גיכקייט פון אביעקט ב פאר דער צוזאמענשטויס (v_B)
דזשאַוואַב :
דער טיפ קאליזיע ווערט נישט דערקלערט אין דעם קשיא. אבער, באזירט אויף די באקאנטע קוואַנטיטעטן, קען מען אויספירן אז דעם קשיא באציט זיך צו א טיילווייז עלאַסטישע קאליזיע אדער א נישט-פערפעקט עלאַסטישע קאליזיע. טיילווייז עלאַסטישע קאָליזיע דער געזעץ פון קאנסערוואציע פון ​​קינעטישע ענערגיע גילט נישט און נאר דער געזעץ פון קאנסערוואציע פון ​​מאמענטום גילט. די שנעלקייט פון אביעקט ב פאר דער קאליזיע ווערט אויסגערעכנט ניצנדיק די גלייכונג פון געזעץ פון קאנסערוואציע פון ​​מאמענטום.
m_A v_A + עם_B v_B = עם_A v_A' + מ_B v_B'
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(וו_B')
24 – 10 = 16 + 5(v_B')
14 – 16 = 5 (צו_B')
-2 = 5 (v_B')
v_B' = -2/5
v_B' = -0,4
דאָס נעגאַטיווע סימן מיינט אַז די ריכטונג פֿון באַוועגונג פֿון אָביעקט ב נאָך דער קאָליזיע איז פאַרקערט צו דער ריכטונג פֿון דעם אָביעקט פֿאַר דער קאָליזיע.
די ריכטיקע ענטפער איז E.

 

פֿראַגע מקור:

נאציאנאלע עקזאמען פיזיק פראגן פאר עלטערע הויכשול/פאַכמאַן הויכשול