קאליזיעס צווישן אביעקטן ווערן גערופן גאנץ עלאַסטישע קאָליזיע אויב די מאָמענטום און קינעטישע ענערגיע פון יעדן אָביעקט איידער דער קאָליזיע זענען די זעלבע ווי די מאָמענטום און קינעטישע ענערגיע פון יעדן אָביעקט נאָך דער קאָליזיע. מיט אַנדערע ווערטער, אַ פּערפעקט עלאַסטישע קאָליזיע איז אָנווענדלעך. געזעץ פון קאנסערוואציע פון מאָמענטום און דער געזעץ פון קאנסערוואציע פון קינעטישע ענערגיע. די נוצן פון דעם ווארט עלאַסטיש ווייזט אז נאך דער צוזאמענשטויס, פארמישן זיך די צוויי אביעקטן נישט אין איין אדער קליבן זיך נישט צוזאמען נאר שפרינגען.
דער מאָמענטום פון יעדן אָביעקט איז קאָנסערווירט:
די קינעטישע ענערגיע פון יעדן אביעקט ווערט קאנסערווירט:
א פערפעקט עלאַסטישע קאָליזיע מוז זיין שטיל און נישט פּראָדוצירן היץ צוליב רייַבונג צווישן די קאָלידירנדיקע אָביעקטן. אויב אַ קאָליזיע צווישן צוויי אָביעקטן פּראָדוצירט קלאַנג און היץ, דאַן ווערט די קינעטישע ענערגיע פון די אָביעקטן נישט קאָנסערווירט. אין דערצו צו ווערן פארוואנדלט אין קלאַנג און היץ, ווערט עטלעכע קינעטישע ענערגיע פארוואנדלט אין אינערלעכע ענערגיע. א ביישפּיל פון אַ פערפעקט עלאַסטישער קאָליזיע איז אַ קאָליזיע צווישן אַטאָמישע און סובאַטאָמישע פּאַרטיקלען.
אין דעם פערפעקט עלאַסטישן קאָליזיע פּראָבלעם, אויב די אָנהייב גיכקייט איז באַקאַנט אָבער די לעצט גיכקייט איז אומבאַקאַנט, קען מען דאָס פּראָבלעם נישט לייזן מיט בלויז גלייכונגען 1.5 און 1.6. דעריבער, ווערן די צוויי גלייכונגען אויבן ווידער מאַניפּולירט צו באַקומען אַן אַנדער גלייכונג וואָס קען ווערן גענוצט צו באַשטימען די לעצט גיכקייט.
אַראָפּנעמען דעם פאַקטאָר ½ און דערנאָך מאַניפּולירן גלייכונג 1.6.
מאַניפּולאַציע פון גלייכונג 1.5
טייל גלייכונג 1.7 מיט גלייכונג 1.8 צו באַקומען דעם לעצטן רעזולטאַט.
גלייכונגען 1.5 און 1.9 קענען גענוצט ווערן צו לייזן פערפעקט עלאַסטישע קאליזיע פראבלעמען. קאמבינירט גלייכונגען 1.5 און 1.9 צו באקומען צוויי גלייכונגען פארן באשטימען די לעצטע שנעלקייטן פון די צוויי אביעקטן אויב נאר זייערע מאסן און אנפאנגס שנעלקייטן זענען באקאנט.
ווען איר לייזט פראבלעמען ניצנדיק די גלייכונג אויבן, ניצט דאס ריכטיקע סימן פאר v.1 און וו2אויב אביעקט 1 באוועגט זיך צו רעכטס, דעמאָלט v1 פּאָזיטיוו אַנדערש אויב אָביעקט 2 באַוועגט זיך צו לינקס דעמאָלט v2 נעגאַטיוו. אויב די צוויי אביעקטן רירן זיך אין פארקערטע ריכטונגען אבער די ריכטונג פון באוועגונג ווערט נישט דערקלערט, דאן v1 און וו2 מוז געגעבן ווערן אן אנדער סימן, למשל v1 פּאָזיטיוו און v2 נעגאַטיוו.
1. די מאַסע פֿון ביידע אָביעקטן איז די זעלבע
אויב מ1 = עם2 דעמאָלט וו1' = ווי2 און וו2' = ווי1.
וואָס אויב די צוויי אָביעקטן רירן זיך אין פאַרקערטע ריכטונגען? למשל, אויב פֿאַר דער קאָליזיע באַוועגט זיך אָביעקט 1 רעכטס און אָביעקט 2 לינקס, דאַן נאָך דער קאָליזיע באַוועגט זיך אָביעקט 1 לינקס (v1' = – ו2) און אביעקט 2 באוועגט זיך צו רעכטס (v2' = ווי1).
וואָס אויב איינער פֿון די אָביעקטן איז אָנהייב שטיל? למשל, אויב פֿאַר דער קאָליזיע, זענען צוויי אָביעקטן שטיל (v2 = 0) דעמאָלט נאָך דער קאָליזיע איז אָביעקט 1 נאָך (v1' = 0) און אביעקט 2 באוועגט זיך מיט דער זעלבער שנעלקייט ווי די אנפאנגס שנעלקייט פון אביעקט 1 (v2' = ווי1אויב פאר דער קאליזיע, באוועגט זיך אביעקט 1 צו רעכטס, דעמאלט נאך דער קאליזיע, באוועגט זיך אביעקט 2 צו רעכטס. אזוי טוישן די צוויי אביעקטן זיך שנעלקייט.
פראבלעמען למשל.
1. צוויי אביעקטן A (2 ק"ג) און B (2 ק"ג) רירן זיך אין פארקערטע ריכטונגען מיט שנעלקייטן פון 4 מ/ס און 2 מ/ס בהתאמה. אויב אביעקט A קאלידירט מיט אביעקט B אויף א גאנץ עלאַסטישן אופן, וואס איז די לעצטע שנעלקייט פון אביעקט A און אביעקט B?
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
mA = 2 ק"ג, מB = קסנומקס קג
vA = 4 מעטער/סעקונדע, וולטB = -2 מעטער/סעקונדע
געפרעגט :ווAאון ווB'
דזשאַוואַב :
vA' = -2 מעטער/סעקונדע און ווB' = 4 מעטער/סעקונדע
נאך דער קאליזיע, באוועגט זיך אביעקט א מיט א שנעלקייט פון 2 מעטער/סעקונדע און אביעקט ב באוועגט זיך מיט א שנעלקייט פון 4 מעטער/סעקונדע, וואו די ריכטונג פון באוועגונג פון די צוויי אביעקטן איז פארקערט. אויב פאר דער קאליזיע, באוועגט זיך אביעקט א צו רעכטס און אביעקט ב באוועגט זיך צו לינקס, דעמאלט נאך דער קאליזיע, באוועגט זיך אביעקט א צו לינקס און אביעקט ב באוועגט זיך צו רעכטס.
2. אביעקט א (2 ק"ג) באוועגט זיך צו רעכטס מיט א שנעלקייט פון 2 מעטער/סעקונדע און שטויסט זיך אן מיט אביעקט ב (2 ק"ג) וואס איז שטיל. אויב די צוויי אביעקטן שטויסן זיך אן עלאַסטיש, וואס איז די לעצטע שנעלקייט פון אביעקט א און אביעקט ב?
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
mA = 2 ק"ג, מB = קסנומקס קג
vA = 2 מעטער/סעקונדע, וולטB = 0 עם / s
געפרעגט :ווAאון ווB'
דזשאַוואַב :
vA' = 0 און vB' = 2 מעטער/סעקונדע
נאך דער קאליזיע, בלייבט אביעקט א שטיל און אביעקט ב באוועגט זיך רעכטס מיט א שנעלקייט פון 2 מעטער/סעק.
2. די מאַסעס פון די צוויי אָביעקטן זענען אַנדערש
אויב די צוויי אביעקטן האבן אנדערע אנפאנגס-געשווינדיקייטן און מאסן (דער חילוק איז קליין), דעמאלט איז די לעצטע שנעלקייט באקאנט ניצנדיק גלייכונגען 1.10 און 1.11.
אויב אנהייב איז אביעקט 2 סטאַציאָנער (v2 = 0) דעמאָלט גלייכונג 1.10 ענדערט זיך צו גלייכונג 1.12 און גלייכונג 1.11 ענדערט זיך צו גלייכונג 1.13.
אויב וו2 = 0, מעטער1 זייער גרויס, מ.2 זייער קליין, דעמאָלט דורך סאָלווינג גלייכונגען 1.12 און 1.13 באַקומען מיר v1' = ווי1 און וו2' = 2v1אויב וו2 = 0, מעטער1 זייער קליין, מ2 איז זייער גרויס, אַזוי דורך סאָלווינג גלייכונגען 1.12 און 1.13 באַקומען מיר v1' = -v1 און וו2' = 0. פאזיטיווע און נעגאטיווע סימנים ווייזן אויף פארקערטע ריכטונגען פון באוועגונג פונעם אביעקט.
פראבלעמען למשל.
1. אן אביעקט מיט א מאסע פון 1 ק"ג וואס באוועגט זיך מיט א שנעלקייט פון 20 מעטער/סעקונדע שלאגט א וואנט גאנץ עלאסטיש. וואס איז די לעצטע שנעלקייט פון דעם אביעקט און דער וואנט?
דיסקוסיע
עס איז באקאנט :
mA = 1 ק"ג, וואָגA = 20 מעטער/סעקונדע, מעטערB = זייער גרויס און ווB = קסנומקס
געפרעגט :ווAאון ווB'
דזשאַוואַב :
vA' = -20 מעטער/סעקונדע
vB' = 0
נאך דער קאליזיע, שפרינגט אביעקט א מיט א שנעלקייט פון 20 מעטער/סעקונדע און אביעקט ב בלייבט שטייענדיק. אויב פאר דער קאליזיע באוועגט זיך אביעקט א צו רעכטס, דעמאלט נאך דער קאליזיע באוועגט זיך אביעקט א צו לינקס.
