אַפּליקאַציע פון שטח אינטעגראַלן צו פלאַך פלאַך אינטעגראַלן זענען אַ יסודותדיקער באַגריף אין מאַטעמאַטיק, ספּעציעל קאַלקולוס. אינטעגראַלן זענען נישט בלויז וויכטיק אין טעאָריע, נאָר האָבן אויך ברייטע פּראַקטישע אַפּליקאַציעס אין פֿאַרשידענע פֿעלדער פון וויסנשאַפֿט ווי פֿיזיק, אינזשעניריע, עקאָנאָמיק, ביאָלאָגיע און מער. איין אָפֿט דיסקוטירטע אַפּליקאַציע פון אינטעגראַלן איז צו רעכענען די שטח פון אַ פלאַך פלאַך. דער אַרטיקל... לייענט מער
אינטעגראלע אנווענדונגען אינטעגראלן זענען א יסודות'דיגער באגריף אין מאטעמאטיק, ספעציעל קאלקולוס. אינטעגראלן שפילן א וויכטיגע ראלע אין פארשידענע פעלדער פון וויסנשאפט און טעכנאלאגיע, אריינגערעכנט פיזיק, אינזשעניריע, עקאנאמיק, ביאלאגיע, און נאך. אין דעם ארטיקל וועלן מיר אויספארשן די אנווענדונגען פון אינטעגראלן אין פארשידענע קאנטעקסטן, סיי טעארעטישע און סיי פראקטישע. אינטעגראלע אנווענדונגען קענען ווערן צעטיילט אין... ליינט מער
דער פונדאַמענטאַלער טעאָרעם פון קאַלקולוס קאַלקולוס איז איינער פון די טיפסטע צווייגן פון מאַטעמאַטיק און האט פילע אַפּליקאַציעס אין וויסנשאַפֿט, אינזשעניריע און אַנדערע פעלדער. אין קאַלקולוס איז דאָ אַ פונדאַמענטאַלער טעאָרעם באַקאַנט ווי דער פונדאַמענטאַלער טעאָרעם פון קאַלקולוס. דער טעאָרעם פֿאַרבינדט עלעגאַנט צוויי שליסל קאָנצעפּטן אין קאַלקולוס: דיפערענציאַציע און אינטעגראַציע. אין ... לייענט מער
אייגנשאפטן פון באשטימטע אינטעגראלן: אנווענדונגען און גרונטלעכע קאנצעפטן הקדמה אינטעגראלן זענען איינע פון די מערסט פונדאַמענטאַלע קאנצעפטן אין קאַלקולוס, צוזאַמען מיט דעריוואַטיוון. באשטימטע אינטעגראלן האבן פילע אנווענדונגען אין וויסנשאפט, אינזשעניריע און עקאָנאָמיק. דער באשטימטער אינטעגראל פון א פונקציע גיט א ווערט פארבונדן מיט דער שטח אונטער דער פונקציע'ס קורווע איבער א געגעבענעם אינטערוואַל. דער אַרטיקל וועט... לייענט מער
די רימאַן סומע: א זייל פון אינטעגראַל קאַלקולוס אין מאַטעמאַטיק, ספּעציעל אין אינטעגראַל קאַלקולוס, שפּילט דער באַגריף פון דער רימאַן סומע אַן אינסטרומענטאַלע ראָלע. איינגעפירט דורך דעם באַרימטן דײַטשן מאַטעמאַטיקער בערנהאַרד רימאַן, איז די מעטאָדע אַן עיקר וועג צו דעפינירן די אינטעגראַציע פון אַ פונקציע איבער אַ געגעבענעם אינטערוואַל. פֿאַרשטיין די רימאַן סומע דערמעגלעכט אונדז צו אָפּשאַצן די שטח אונטער אַ קורווע, אַ... לייענט מער
באַשטימטער אינטעגראַל: דעפֿיניציע, באַגריף און אַפּליקאַציע אינטעגראַל איז אַ יסודותדיקער באַגריף אין קאַלקולוס וואָס שפּילט אַ וויכטיקע ראָלע אין פֿאַרשידענע פֿעלדער פֿון וויסנשאַפֿט, אַרייַנגערעכנט מאַטעמאַטיק, פֿיזיק, אינזשעניריע און עקאָנאָמיק. אַ באַשטימטער אינטעגראַל איז אַ טיפּ אינטעגראַל וואָס האָט באַשטימטע גרענעצן, נעמלעך אַ נידעריקער און אויבערשטער גרענעץ, וואָס מאַרקירן דעם אינטערוואַל פֿון אינטעגראַציע. אין קאָנטראַסט צו אומבאַשטימטע אינטעגראַלן... לייענט מער
אייגנשאפטן פון אומבאַשטימטע אינטעגראלן דער אומבאַשטימטער אינטעגראל, אויך באַקאַנט ווי דער אַנטידעריוואַטיוו, איז איינער פון די יסודותדיקע קאָנצעפּטן אין קאַלקולוס. דער אַנטידעריוואַטיוו פון אַ פונקציע איז נאָך אַ פונקציע וועמענס דעריוואַטיוו אין באַצוג צו איר אַרגומענט איז די אָריגינעלע פונקציע. אומבאַשטימטע אינטעגראלן צושטעלן אַ וויכטיק געצייַג אין מאַטעמאַטישער אַנאַליז, פיזיק, אינזשעניריע און פילע אנדערע פעלדער. דער אַרטיקל וועט דערקלערן די אייגנשאפטן פון אומבאַשטימטע אינטעגראלן... לייענט מער
דעפֿיניציע פֿון אַן אומבאַשטימטן אינטעגראַל אַן אומבאַשטימטער אינטעגראַל איז אַ פֿונדאַמענטאַלער באַגריף אין קאַלקולוס, אַ צווייַג פֿון מאַטעמאַטיק וואָס באַהאַנדלט ענדערונגען און באַוועגונג. דער באַגריף פֿון אַן אומבאַשטימטן אינטעגראַל איז ענג פֿאַרבונדן מיטן דעריוואַטיוו, נאָך אַ באַגריף אין קאַלקולוס. בשעת אַ דעריוואַטיוו באַשרײַבט ווי אַ פֿונקציע ענדערט זיך ווען איר אינפֿוט ענדערט זיך, צילט אַן אינטעגראַל צו געפֿינען די אָריגינעלע פֿונקציע ווען מיר נאָר... לייענט מער
אומבאַשטימטע אינטעגראַלן: די מאַטעמאַטישע יסודות פון קאַלקולוס הקדמה דער אומבאַשטימטער אינטעגראַל איז איינער פון די יסודותדיקע קאָנצעפּטן אין קאַלקולוס, אַ צווייַג פון מאַטעמאַטיק וואָס שטודירט ענדערונגען און די נוצן פון אינפיניטסימאַלן. דער אומבאַשטימטער אינטעגראַל איז די אומגעקערטע אָפּעראַציע פון דער דעריוואַטיוו. דאָס איז אַ וויכטיקע טעכניק געניצט אין פֿאַרשידענע אַפּליקאַציעס אין פֿיזיק, אינזשעניריע, עקאָנאָמיק און אַנדערע פֿעלדער. דער אַרטיקל וועט... לייענט מער
אינטעגראל אינטעגראל איז א יסודות'דיגער באגריף אין קאלקולוס, ענג פארבונדן מיטן באגריף פון דער דעריוואט. בשעת א דעריוואט באשרייבט די ענדערונג אין די שיפּוע פון א קורווע ביי א ספעציפישן פונקט, נעמט אן אינטעגראל, פון דער אנדערער זייט, ארום דעם גאנצן שטח אונטער דער קורווע אין א ספעציפישן אינטערוואַל. אינטעגראלן זענען וויכטיגע מכשירים אין מאטעמאטיק, פיזיק, אינזשעניריע, און פילע אנדערע פעלדער. דער ארטיקל וועט דיסקוטירן דעם באגריף... ליינט מער