מיטלשול מאטעמאטיק

אַפּליקאַציעס פון דעריוואַטיוון אין פֿאַרשידענע וויסנשאַפֿטלעכע פֿעלדער די דעריוואַטיוו איז אַ פֿונדאַמענטאַלער באַגריף אין קאַלקולוס, אײַנגעפֿירט דורך סער יצחק ניוטאָן און גאָטפריד ווילהעלם לייבניץ אין די שפּעטע 17טע יאָרהונדערט. אין מאַטעמאַטיק, רעפּרעזענטירט די דעריוואַטיוו די ראַטע פֿון ענדערונג פֿון אַ פֿונקציע אין באַצוג צו איינער פֿון אירע וועריאַבאַלן. דער באַגריף איז נישט בלויז פֿונדאַמענטאַל צו מאַטעמאַטיק אַליין, נאָר האָט אויך ברייטע אַפּליקאַציעס אין... לייענט מער

עקסטרעמע פונקטן פון מינימום און מאַקסימום צוריקקער ווערטן אין מאטעמאטיק און אנאליז, איז דער קאנצעפט פון עקסטרעמע פונקטן קריטיש, סיי אין פארשידענע וויסנשאפטלעכע פעלדער און סיי אין טעגלעכע פראקטישע אנווענדונגען. עקסטרעמע פונקטן, וואס באציען זיך צו די פונקטן אויפן גראף פון א פונקציע וואו די פונקציע דערגרייכט איר מינימום אדער מאַקסימום ווערט, שפילן א שליסל ראלע אין אידענטיפיצירן וויכטיגע אייגנשאפטן פון... לייענט מער

וואַקסנדיקע פונקציעס, אַראָפּגייענדיקע פונקציעס, און סטאַציאָנערע פונקציעס: אַנאַליז און אַפּליקאַציעס אין מאַטעמאַטיק, ספּעציעל אין קאַלקולוס און אַנאַליז, איז דער באַגריף פון אַ פונקציע אַ וויכטיקע יסוד וואָס דערמעגלעכט אונדז צו באַשרײַבן און פֿאַרשטיין פֿאַרשידענע אַספּעקטן פון נאַטירלעכע און דינאַמישע דערשיינונגען. איין אינטערעסאַנטע טעמע צו דיסקוטירן איז וואַקסנדיקע פונקציעס, אַראָפּגייענדיקע פונקציעס, און סטאַציאָנערע פונקציעס. דאָס זענען... לייענט מער

טאַנגענט ליניע גלייכונג צו אַ קורווע אין מאַטעמאַטיק, שפּילט די גלייכונג פון אַ טאַנגענט ליניע צו אַ קורווע אַ קריטישע ראָלע אין פֿאַרשטיין פֿאַרשידענע דערשיינונגען, סיי אין וויסנשאַפֿט און אינזשעניריע, און סיי אין טעגלעכע אַפּליקאַציעס. אַ טאַנגענט ליניע צו אַ קורווע איז אַ ליניע וואָס באַרירט די קורווע אין בלויז איין ספּעציפֿישן פּונקט. כּדי ווייטער צו פֿאַרשטיין דעם באַגריף, דאַרפֿן מיר פֿאַרשטיין זײַן דעפֿיניציע, אַפּליקאַציעס, און... לייענט מער

אַפּליקאַציעס פון דעריוואַטיוון אין וויסנשאַפֿט און טעכנאָלאָגיע דעריוואַטיוון זענען אַ יסודותדיקער באַגריף אין קאַלקולוס וואָס ווערט ברייט אַפּליקירט אין פֿאַרשידענע פֿעלדער פון וויסנשאַפֿט און טעכנאָלאָגיע. דער באַגריף פון אַ דעריוואַטיוו מעסט ווי אַ פֿונקציע ענדערט זיך ווען איר אַרייַנשרייַב ענדערט זיך. דער אַרטיקל וועט דיסקוטירן פֿאַרשידענע אַפּליקאַציעס פון דעריוואַטיוון אין עטלעכע שליסל פֿעלדער, אַרייַנגערעכנט פֿיזיק, עקאָנאָמיק, ביאָלאָגיע, אינזשעניריע און קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט, ... לייענט מער

די קייטן-רעגולאציע אין דעריוואטיוון מאטעמאטיק שפילט א קריטישע ראלע אין פארשידענע אספעקטן פון לעבן, פון וויסנשאפט ביז עקאנאמיק. איין וויכטיגע טעמע אין קאלקולוס איז דער קאנצעפט פון דער דעריוואט. דעריוואטיוון גיבן א וועג צו פארשטיין ווי פונקציעס טוישן זיך ווען וועריאַבלען טוישן זיך. איינער פון די וויכטיגסטע קאנצעפטן אין דיפערענציאל קאלקולוס איז די קייטן-רעגולאציע... ליינט מער

דעריוואַטיוון פון טריגאָנאָמעטרישע פונקציעס אין אַוואַנסירטער מאַטעמאַטיק, ספּעציעל קאַלקולוס, טרעפן מיר אָפט טריגאָנאָמעטרישע פונקציעס ווי סינוס (sin), קאָסינוס (cos), סעקאַנט (sec), קאָסעקאַנט (csc), טאַנגענט (tan), און קאָטאַנגענט (cot). אין דעם קאָנטעקסט, איז פֿאַרשטיין די דעריוואַטיוון פון די פונקציעס קריטיש, ספּעציעל פֿאַר אַפּליקאַציעס אין פיזיק, אינזשעניריע, און קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט. דער אַרטיקל וועט זיי איבערקוקן אין דעטאַל... לייענט מער

אַלגעברעיִשע דעריוואַטיוון פון פונקציעס: אַ פולשטענדיקער גייד די דעריוואַטיוו פון אַ פונקציע איז אַ יסודותדיקער באַגריף אין קאַלקולוס און מאַטעמאַטיק בכלל. דער באַגריף איז נישט בלויז גילטיק אין טעאָריע, נאָר אויך פּראַקטישע אַפּליקאַציעס אין פֿאַרשידענע פֿעלדער, אַרייַנגערעכנט פֿיזיק, אינזשעניריע, עקאָנאָמיק און קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט. דער אַרטיקל וועט דיסקוטירן די אַלגעברעיִשע דעריוואַטיוו פון פונקציעס, פֿון איר גרונטלעכער דעפֿיניציע ביז אירע אַפּליקאַציעס... לייענט מער

אייגנשאפטן פון דער דעריוואטיוו פון א פונקציע די דעריוואטיוו פון א פונקציע איז א יסודות'דיגער באגריף אין קאלקולוס וואס מעסט די ראטע פון ​​ענדערונג פון א פונקציע אין א געגעבענעם פונקט. דעריוואטיוון געבן וויכטיגע איינזיכטן אין דעם אויפפירונג און אייגנשאפטן פון פונקציעס, אריינגערעכנט די טענדענץ פון זייערע ווערטן צו פארגרעסערן אדער פארקלענערן, דרייפונקטן, און אנדערע וויכטיגע אינפארמאציע. אין דעם ארטיקל וועלן מיר דיסקוטירן פארשידענע אייגנשאפטן פון דער דעריוואטיוו פון א פונקציע און זייערע אנווענדונגען אין... ליינט מער

שרייבן דעם דעריוואטיוו פון א פונקציע הקדמה אין מאטעמאטיק, ספעציעל קאלקולוס, איז דער דעריוואט א פונדאמענטאלער באגריף וואס שפילט א קריטישע ראלע אין א ברייטע פארשיידנקייט פון אנווענדונגען. דעריוואטיוון ווערן גענוצט נישט נאר אין טעארעטישע מאטעמאטיק, נאר אויך אין וויסנשאפט, אינזשעניריע, עקאנאמיק, און פילע אנדערע דיסציפלינען. דער ארטיקל וועט דיסקוטירן דאס שרייבן דעם דעריוואטיוו פון א פונקציע אין דעטאל, באדעקן אירע גרונטלעכע יסודות, וויכטיגע רעגולאציעס, און אנווענדונג ביישפילן. … ליינט מער