מיטלשול מאטעמאטיק

ביישפּיל פּראָבלעמען און דיסקוסיע וועגן דער אַפּליקאַציע פון ​​אינטעגראַלן אין קאַלקולירן די שטח פון אַ פלאַך אין מאַטעמאַטיק לערנען, טרעפט מען אָפט אינטעגראַלן אין קאַלקולוס טעמעס. איינע פון ​​די מערסט באַקאַנטע אַפּליקאַציעס פון אינטעגראַלן איז קאַלקולירן די שטח אונטער אַ קורווע אָדער פלאַך. דער אַרטיקל וועט דיסקוטירן עטלעכע ביישפּיל פּראָבלעמען און דיסקוסיעס שייך צו דער אַפּליקאַציע פון ​​אינטעגראַלן אין קאַלקולירן די שטח פון אַ פלאַך. הקדמה צו דער טעאָריע... לייענט מער

אינטעגראציע איז א יסודות'דיגער קאנצעפט אין קאלקולוס וואס האט אסאך אנווענדונגען אין פארשידענע פעלדער פון וויסנשאפט, ווי פיזיק, עקאנאמיק, ביאלאגיע, און אינזשעניריע. אינטעגראלן ווערן גענוצט צו רעכענען די שטח אונטער א קורווע, דעם פארנעם פון א פעסטן מאַטעריאַל, ארבעט, דרוק, און נאך. אין דעם ארטיקל וועלן מיר דיסקוטירן עטלעכע ביישפילן פון אינטעגראל אנווענדונגען וואס... ליינט מער

בייַשפּיל פּראָבלעמען דיסקוטירן דעם פונדאַמענטאַלן טעאָרעם פון קאַלקולוס. קאַלקולוס איז אַ וויכטיקער צווייַג פון מאַטעמאַטיק וואָס באַהאַנדלט די קאָנצעפּטן פון לימיטן, דעריוואַטיוון און אינטעגראַלן. דער פונדאַמענטאַלער טעאָרעם פון קאַלקולוס (FDTC) איז איינער פון די מערסט פונדאַמענטאַלע טעאָרעמען וואָס פֿאַרבינדן די קאָנצעפּטן. אין דעם אַרטיקל וועלן מיר אויספאָרשן די דעפֿיניציע און אַפּליקאַציע פון ​​דעם פונדאַמענטאַלן טעאָרעם פון קאַלקולוס דורך אַ סעריע בייַשפּיל פּראָבלעמען און זייער דיסקוסיע. פֿאַרשטיין דעם פונדאַמענטאַלן טעאָרעם... לייענט מער

ביישפילן פון פראבלעמען און דיסקוסיעס וועגן די אייגנשאפטן פון באשטימטע אינטעגראלן. דער באשטימטער אינטעגראל איז א יסודות'דיגער באגריף אין קאלקולוס, גאר נוצלעך אין פארשידענע אנווענדונגען פון מאטעמאטיק, פיזיק, און אינזשעניריע. אין דעם ארטיקל וועלן מיר דערקלערן עטלעכע וויכטיגע אייגנשאפטן פון באשטימטע אינטעגראלן און צושטעלן ביישפילן און דיסקוסיעס צו פארטיפן אייער פארשטאנד פון דעם טעמע. אייגנשאפטן פון באשטימטע אינטעגראלן פאר... ליינט מער

ביישפיל פראבלעמען דיסקוטירן די רימאן סומע הקדמה די רימאן סומע איז א יסודות'דיגער באגריף אין קאלקולוס גענוצט צו דעפינירן דעם באשטימטן אינטעגראל פון א פונקציע. די מעטאד ניצט אינטערוואל דיוויזשאן און די סומע פון ​​די שטחים פון רעכטעקן צו אפראקסעמאטירן דעם אינטעגראל. דער ארטיקל וועט גרינטלעך דיסקוטירן דעם באגריף פון דער רימאן סומע, צוזאמען מיט ביישפיל פראבלעמען און דיסקוסיעס צו פארלייכטערן פארשטאנד. … ליינט מער

באַשטימטע אינטעגראַל בייַשפּיל פּראָבלעמען און דיסקוסיע דער באַשטימטער אינטעגראַל איז אַ וויכטיקער באַגריף אין קאַלקולוס, אָפט געניצט צו געפֿינען די שטח אונטער אַ קורווע, רעכענען דעם באַנד פון אַבדזשעקץ מיט קאָמפּלעקסע פֿאָרמען, און פילע אנדערע אַפּליקאַציעס אין אינזשעניריע און פֿיזיק. דיסקוטירן באַשטימטע אינטעגראַלן גיט ניט בלויז אַ גרונטיק פֿאַרשטאַנד פון דעם באַגריף, אָבער אויך פֿאַרשטאַרקט די פיייקייט צו... לייענען מער

בייַשפּיל פּראָבלעמען דיסקוטירן די אייגנשאַפטן פון אומבאַשטימטע אינטעגראַלן אן אומבאַשטימטער אינטעגראַל איז אַ וויכטיקער באַגריף אין קאַלקולוס וואָס דיסקוטירט דעם פּראָצעס פון געפֿינען די אָריגינעלע פֿונקציע פֿון אַ געגעבענער דעריוואַטיוו. דעם פּראָצעס ווערט אָפֿט באַצייכנט ווי אַנטידעריוואַטיוו אָדער אינטעגראַציע. איין יינציקע שטריך פֿון אַן אומבאַשטימטן אינטעגראַל איז אַז דער רעזולטאַט פֿון אינטעגראַציע שטענדיק כולל אַ קאָנסטאַנט פֿון אינטעגראַציע \(C \) ווייַל דער דיפערענציאַל... לייענט מער

בייַשפּיל פּראָבלעמען און דיסקוסיע: דעפֿיניציע פֿון אומבאַשטימטע אינטעגראַלן. אַן אומבאַשטימטער אינטעגראַל איז אַ פֿונדאַמענטאַלער באַגריף אין קאַלקולוס, געניצט צו געפֿינען די אַנטידעריוואַטיוו פֿון אַ געגעבענער פֿונקציע. עס איז אויך באַקאַנט ווי אַנטידיפֿערענציאַציע. אין דעם אַרטיקל וועלן מיר דיסקוטירן עטלעכע בייַשפּילן פֿון אומבאַשטימטע אינטעגראַל פּראָבלעמען, מיט זייערע דערקלערונגען, צו העלפֿן אײַך פֿאַרשטיין דעם באַגריף... לייענט מער

ביישפילן פון אומבאַשטימטע אינטעגראַל פּראָבלעמען: אַן אומבאַשטימטער אינטעגראַל איז אַ יסודותדיקער באַגריף אין קאַלקולוס, געניצט צו געפֿינען די אָריגינעלע פֿונקציע פֿון אַ דעריוואַט פֿונקציע. אַן אומבאַשטימטער אינטעגראַל ווערט באַצייכנט מיטן סימבאָל ∫ נאָכגעפֿאָלגט פֿון דער פֿונקציע וואָס דאַרף אינטעגרירט ווערן און דער וואַריאַבל פֿון אינטעגראַציע. אין דעם אַרטיקל וועלן מיר דיסקוטירן עטלעכע ביישפילן פֿון אומבאַשטימטע אינטעגראַל פּראָבלעמען... לייענט מער

אינטעגראלע פראבלעמען און דיסקוסיע אינטעגראלן זענען א פונדאמענטאלער קאנצעפט אין קאלקולוס וואס האט ברייטע אנווענדונגען אין פארשידענע פעלדער, אריינגערעכנט פיזיק, אינזשעניריע און עקאנאמיק. דער ארטיקל וועט דיסקוטירן פארשידענע ביישפילן פון אינטעגראלע פראבלעמען און זייערע לייזונגען צו צושטעלן א טיפערן פארשטאנד. 1. גרונטלעכע פארשטאנד פון אינטעגראלן פשוט געזאגט, אן אינטעגראל איז די אינווערסע אפעראציע פון ​​א דעריוואט. עס זענען דא צוויי... ליינט מער