Notekis aylana harakati - muammolar va yechimlar

1. Radiusi 1 metr bo'lgan g'ildirak 2 rad/s2 tezlikda bir tekis tezlanadi ^. 2 soniyadan keyin g'ildirakning burchak tezlanishi va burchak tezligini aniqlang .

Ma'lum:

Radius (r) = 1 metr

Burchak tezlanishi (α ) = 2 rad/ ^s2

Kerakli: 2 soniyadan keyin burchak tezlanishi va burchak tezligi.

yechim:

(a) 2 soniyada burchak tezlanishi

Burchak tezlanishi o'zgarmas, shuning uchun 2 soniyadan keyin g'ildirakning burchak tezlanishi 2 rad/s2 ga ^teng.

(b) 2 soniyada burchak tezligi

Burchak tezlanishi 2 rad/s ^{2 deganda} burchak tezligi har 1 soniyada 2 radian/soniyaga oshadi. 1 soniyadan keyin burchak tezligi = 2 radian/soniya. 2 soniyadan keyin burchak tezligi = 4 radian/soniya.

2. Zarracha 10 soniyada tinch holatda 60 rpm gacha bir tekis tezlanadi. Burchak tezlanishining kattaligini aniqlang!

Ma'lum:

Boshlang'ich burchak tezligi (ω _o ) = 0

Yakuniy burchak tezligi ( ω _t ) = 60 rpm = 60 aylanish / 60 soniya = 1 aylanish / soniya = 6,28 radian/soniya

Vaqt oralig'i (t) = 10 soniya

Kerakli: Burchak tezlanishi ( α )

yechim:

ω _o = boshlang'ich burchak tezligi, ω _t = oxirgi burchak tezligi, α = burchak tezlanishi, t = vaqt oralig'i, θ = burchak.

ω _t = ω _o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 rad/ ^s²

Burchak tezlanishining kattaligi = 0.628 rad/ ^s²

3. Jism 4 soniyada 20 rad/s dan 10 rad/s gacha sekinlashadi. Burchak tezlanishining kattaligini aniqlang!

Ma'lum:

Vaqt oralig'i (t) = 4 soniya

Boshlang'ich burchak tezligi ( ωo ₎ = 20 rad/s

Yakuniy burchak tezligi ( ω _t ) = 10 rad/s

Kerakli : burchak tezlanishining kattaligi (α )

yechim:

ω _t = ω _o + α t

10 = 20 + α (4)

10 – 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 rad/ ^s2

Burchak tezlanishining kattaligi -2.5 rad/s2 ^ga teng . Manfiy belgi obyektning sekinlashayotganini anglatadi. Tezlanish = burchak tezligi oshadi, sekinlashuv = burchak tezligi pasayadi.

^{4. Jism 2 soniya davomida 10 rad/s dan 2 rad/s 2} gacha tezlanadi . Jism tomonidan yaxlitlangan burchakni aniqlang!

Ma'lum:

boshlang'ich burchak tezligi ( ωo ₎ = 10 rad/s

burchak tezlanishi (α ) = 2 rad/ ^s²

vaqt oralig'i (t) = 2 soniya

Kerakli: burchak (θ)

yechim:

θ = ω _o + ½ α t ²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2 ² )

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 radian

5. Avtomobil g'ildiragi 20 radian atrofida aylangandan so'ng, 20 rad/s dan tinchlanish uchun sekinlashadi. G'ildirakning burchak tezlanishining kattaligini aniqlang!

Ma'lum:

boshlang'ich burchak tezligi ( ωo ₎ = 20 rad/s

_{oxirgi burchak} tezligi ( ωt ) = 0

Burchak ( θ ) = 20 radian

Kerakli: burchak tezlanishining kattaligi (α )

yechim:

ω _t ² = ω _o ² + 2 α θ

0 = 20 ² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 rad/ ^s2

6. Uzunligi 60 sm bo'lgan PQ sterjen Q nuqta atrofida aylanish o'qi va PQ aylana radiusi sifatida aylanadi. PQ sterjen tinch holatda 0.3 rad/s2 gacha tezlandi ^. Agar burchak boshlang'ich holati 0 ga teng bo'lsa, t = 10 sekundda P nuqtaning chiziqli tezligi qanday bo'ladi?

Ma'lum:

Sterjen uzunligi PQ = aylana radiusi (r) = 60 sm = 60/100 m = 0.60 m

Boshlang'ich burchak tezligi (ω _o ) = 0 rad/s

Burchak tezlanishi (α) = 0.3 rad s ^-2

Boshlang'ich burchak holati (θ _o ) = 0

Kerakli: t = 10 soniyada P nuqtasining chiziqli tezligi (v)

yechim:

10 soniyadan keyin oxirgi burchak tezligi:

ō _t = ō _o + a t = 0 rad/s + (0.3 rad/s ^-2 )(10 s) = 3 rad/s

10 soniyadan keyin oxirgi chiziqli tezlik:

v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s

7. Jism boshlang'ich 4 rad/s tezlik bilan aylanadi va burchak tezlanishi 0.5 rad/s2 ga teng ^. Jismning 4 soniyadan keyin tezligi qanday?

Ma'lum:

Boshlang'ich burchak tezligi (ω _o ) = 4 rad/s

Burchak tezlanishi (α) = 0.5 rad/ ^s²

Vaqt oralig'i (t) = 4 soniya

Kerakli: Ob'ektning 4 soniyadan keyingi tezligi (ω _t )

yechim:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0.5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 rad/s

8. Diametri 10 sm bo'lgan devor soatida soat, daqiqa va soniyalarni ko'rsatish uchun uchta igna bor. Soat ignasining aylanishlar sonini taqqoslash: daqiqa ignasi: ikkinchi igna.

A. 1: 3: 180

B. 1: 12: 720

C. 4: 12: 180

D. 4: 12: 720

Ma'lum:

1 soat = 60 daqiqa

12 soat = (12)(60 daqiqa) = 720 daqiqa

Soat strelkasining burchak tezligi = 1 aylanish / 12 soat = 1 aylanish / 720 daqiqa

Daqiqa strelkasining burchak tezligi = 1 aylanish / 1 soat = 1 aylanish / 60 daqiqa

Ikkinchi ignaning burchak tezligi = 1 aylanish / 1 daqiqa

Kerakli: Soat ignasining aylanishlar sonini taqqoslash: daqiqa ignasi: ikkinchi igna

yechim:

Aylanma harakat tenglamasi:

Burchak tezligi = aylanishlar soni / vaqt oralig'i

Aylanishlar soni = burchak tezligi x vaqt oralig'i

Xuddi shu vaqt oralig'ida, masalan, 1 daqiqada, soat strelkasi, daqiqa strelkasi va ikkinchi strelka nechta aylanishni amalga oshiradi.

Soat strelkasining aylanishlar soni = burchak tezligi x vaqt oralig'i = (1 aylanish / 720 daqiqa)(1 daqiqa) = 1/720 aylanish

Daqiqali strelkaning aylanishlar soni = burchak tezligi x vaqt oralig'i = (1 aylanish / 60 daqiqa)(1 daqiqa) = 1/60 aylanish

Ikkinchi ignaning aylanishlar soni = burchak tezligi x vaqt oralig'i = (1 aylanish / 1 daqiqa)(1 daqiqa) = 1/1 aylanish

Bir qator inqiloblarni taqqoslash:

Soat strelkasining aylanishlar soni: daqiqa strelkasining aylanishlar soni: ikkinchi strelkaning aylanishlar soni.

1/720: 1/60: 1/1

1/720: 12/720: 720/720

1: 12: 720

To'g'ri javob B.

9. Arqon bilan bog'langan shar. Shar yer yuzasiga parallel bo'lgan aylana tekislikda harakatlanadigan qilib aylantiriladi. Bu harakatda shar tezlashadi, chunki…..

A. Havo ishqalanishi

B. To'pning og'irligi

C. Kuchlanish kuchi

D. Tortishish kuchi

yechim:

Nyutonning harakatning ikkinchi qonuni shuni ko'rsatadiki, agar natijada kuch paydo bo'lsa, jism tezlanadi. To'p arqonga ulangan va arqon aylanganda, to'p ham aylanadi. To'p aylanganda (to'p aylana bo'ylab harakatlanadi), to'p markazdan qochuvchi tezlanishga uchraydi. Barcha harakatlanuvchi jismlar aylana shaklida markazdan qochuvchi tezlanishdir. Markazdan qochuvchi tezlanish markazdan qochuvchi kuch tomonidan yuzaga keladi . Bu holat uchun markazdan qochuvchi kuch kuchlanish kuchidir.

To'g'ri javob C.

[wpdm_package id='437']

[wpdm_package id='439']

1. Burchak birliklarini yechimlar bilan aylantirish misol masalalari
2. Burchak siljishi va chiziqli siljish namunaviy masalalari va yechimlari
3. Yechimlar bilan burchak tezligi va chiziqli tezlik namunaviy masalalari
4. Yechimlar bilan burchakli tezlanish va chiziqli tezlanish namunaviy masalalari
5. Yechimlari bo'lgan bir tekis aylana harakatlari namunaviy masalalari
6. Yechimlar bilan markazdan qochma tezlanish namunaviy masalalari
7. Yechimlari bo'lgan notekis aylana harakatlari namunaviy masalalari