Bir tekis aylana harakati – muammolar va yechimlar

1. Jism doimiy burchak tezligi 10 rad/s bo'lgan aylana bo'ylab harakatlanadi. (a) 10 soniyadan keyingi burchak tezligini (b) 10 soniyadan keyingi burchak siljishini aniqlang.

Ma'lum:

Burchak tezligi (ω) = 10 rad/s

Qidirilgan:

(a) 10 soniyadan keyin burchak tezligi (ω).

(b) 10 soniyadan keyin (θ) burchak

yechim:

(a) 10 soniyadan keyin burchak tezligi (ω)

Burchak tezligi o'zgarmas, 10 rad/s bo'lgan holda, jism bir tekis aylana harakatida .

(b) Burchak siljishi (θ)

Doimiy burchak tezligi sekundiga 10 radian degani, obyektning sekundiga taxminan 10 radian tezlikda harakatlanishini anglatadi. 10 soniyadan so'ng, obyektning 10 x 10 radian atrofidagi tezligi = 100 radian.

2. Zarracha 10 m/s doimiy tezlik bilan aylana bo'ylab harakatlanadi. Aylana radiusi = 1 metr. (a) Zarrachaning 5 soniyadan keyingi tezligini (b) Zarrachaning 5 soniyadan keyingi siljishi (c) Markazdan qochma tezlanishni aniqlang.

Ma'lum:

Aylana radiusi (r) = 1 metr

Zarrachaning tezligi (v) = 10 m/s

yechim:

(a) 5 soniyadan keyin zarrachaning tezligi

Jismning harakati bir tekis aylana harakatida bo'ladi, shuning uchun tezlik o'zgarmas, 10 m/s.

(b) 5 soniyadan keyin zarrachaning siljishi

10 metr/soniya har 1 soniyada zarrachaning siljishi = 10 metrni anglatadi. 5 soniyadan so'ng zarrachaning siljishi = 5 x 10 metr = 50 metr.

(c) Markazdan qochma tezlanish (a _r )

a _r = v ² / r = 10 ² / 1 = 100 / 1 = 100 m/s ²

3. Shnurning bir uchiga bog'langan shar radiusi 2 metr bo'lgan aylana bo'ylab 60 rpm o'zgarmas tezlikda aylanadi. (a) 2 soniyadan keyin burchak tezligining kattaligini (b) 1 daqiqadan keyin burchak siljishini aniqlang.

Ma'lum:

Aylana radiusi (r) = 2 metr

Burchak tezligi (ω) = 60 rpm = 60 aylanish / 1 daqiqa

= 60 aylanish / 60 soniya = 1 aylanish / soniya = 2π radian / soniya

= 2(3.14) radian / soniya = 6.28 radian / soniya

yechim:

(a) 2 soniyadan keyin burchak tezligi (ω)

Burchak tezligi o'zgarmas, shuning uchun 2 soniyadan so'ng burchak tezligi (ω) = 6.28 radian/sekundga teng bo'ladi.

(b) Burchak siljishi (θ)

Burchak tezligi = 1 aylanish/soniya degani, har 1 soniyada to'p 1 aylanishni boshdan kechiradi. 60 soniyadan so'ng to'p 60 aylanishni amalga oshiradi.

Burchak tezligi = 6.28 radian/sekund, bu har 1 soniyada shar 6.28 radian burchak bilan harakatlanishini anglatadi. 60 soniyadan so'ng, shar 376.8 radian harakatlanadi.

4. Velosiped g'ildiragi 60 soniyada 120 aylanish tezligida aylanadi. Burchak tezligi qancha?

yechim:

(a) daqiqada aylanishlar soni (rpm)

120 aylanish / 60 soniya = 120 aylanish / 1 daqiqa = 120 aylanish / daqiqa = 120 aylanish / daqiqa

(b) soniyasiga daraja ( ^o / s )

1 aylanish = 360 ^° , 120 aylanish = 43200 ^°

120 aylanish / 60 soniya = (120)(360 ^o ) / 60 soniya = 43200 ^o / 60 soniya = 720 ^o /soniya

(c) soniyasiga radian (rad/s)

1 aylanish = 6.28 radian

120 aylanish / 60 soniya = (120)(6.28) radian / 60 soniya = 753.6 radian / 60 soniya = 12.56 radian/soniya.

[wpdm_package id='432']

[wpdm_package id='439']

1. Burchak birliklarini yechimlar bilan aylantirish misol masalalari
2. Burchak siljishi va chiziqli siljish namunaviy masalalari va yechimlari
3. Yechimlar bilan burchak tezligi va chiziqli tezlik namunaviy masalalari
4. Yechimlar bilan burchakli tezlanish va chiziqli tezlanish namunaviy masalalari
5. Yechimlari bo'lgan bir tekis aylana harakatlari namunaviy masalalari
6. Yechimlar bilan markazdan qochma tezlanish namunaviy masalalari
7. Yechimlari bo'lgan notekis aylana harakatlari namunaviy masalalari