طاقت سے کام کیا جاتا ہے۔
1.1 کام کی تعریف
اگر آپ کسی کتاب کو میز کی سطح پر اس وقت تک دھکیلتے ہیں جب تک کہ کتاب بے گھر نہ ہو جائے، تو آپ کو کہا جائے گا کہ آپ نے کتاب پر کام کر لیا ہے۔ اگر کوئی چیز کشش ثقل کی قوت کے کھینچنے کی وجہ سے زمین پر گرتی ہے تو کہا جاتا ہے کہ کشش ثقل نے اس چیز پر کام کیا ہے۔ اس کے برعکس، اگر آپ کسی چیز کو پوری طاقت سے اس حد تک دھکیلتے ہیں کہ آپ کو بہت پسینہ آتا ہے، لیکن وہ چیز بالکل بھی حرکت نہیں کرتی ہے، تو کہا جاتا ہے کہ آپ نے اس چیز پر کوئی کام نہیں کیا۔ روزمرہ کی زندگی میں لوگ یہ کہہ سکتے ہیں کہ آپ نے چیز کو دھکیل کر سخت محنت کی ہے لیکن فزکس میں آپ اس چیز پر کام نہیں کرتے کیونکہ اس چیز کی کوئی نقل مکانی نہیں ہوئی ہے۔
کسی چیز پر کام ایک مستقل قوت (جس کی مقدار اور سمت مستقل ہے) یا متغیر قوت (جس کی مقدار اور سمت مختلف ہوتی ہے) کے ذریعہ کیا جاسکتا ہے۔ مستقل مقدار اور سمت کے ساتھ قوت کی ایک مثال کشش ثقل کی قوت ہے، جو کسی شے پر اس وقت کام کرتی ہے جب چیز زمین کی سطح کے قریب ہو۔ جب کوئی شے زمینی سطح کے قریب فری فال میں ہوتی ہے، تو آبجیکٹ کے فری فال ایکسلریشن کی مقدار اور سمت مستقل رہتی ہے کیونکہ گریویٹیشنل فورس کی مقدار اور سمت اس چیز کو تیز کرتی ہے۔ ایک غیر مستقل مقدار (لیکن ایک مستقل سمت کے ساتھ) کے ساتھ طاقت کی ایک مثال بہار کی قوت ہے۔e. ایک اور مثال خلا میں چھوڑا گیا یا زمین کی سطح پر واپس آنے والا راکٹ ہے۔ جب کوئی راکٹ لانچ کیا جاتا ہے، تو اس پر کام کرنے والی کشش ثقل کی مقدار زمین کے مرکز سے مربع فاصلے کے الٹے تناسب میں بدل جاتی ہے۔
1.1.1 کام کیا by سیفوری forces
ریاضیاتی طور پر، کسی شے پر مستقل قوت کے ذریعے کیے جانے والے کام کی تعریف کی جاتی ہے کہ نقل مکانی کو قوت یا قوت کے جزو سے ضرب دیا جاتا ہے جس کی سمت شے کی نقل مکانی جیسی ہوتی ہے۔ کسی کھردری فلیٹ ہوائی جہاز کی سطح پر کسی شے کا مشاہدہ کریں جس میں زور کی قوت (F) کی وجہ سے دائیں طرف نقل مکانی ہو۔
شکل 1. (اوپر) آبجیکٹ کے نقل مکانی کی سمت وہی ہے جو قوت F۔ (نیچے) آبجیکٹ کے نقل مکانی کی سمت ایک افقی سمت (F cos) میں قوت F کے جزو کے برابر ہے۔
تھرسٹ فورس (F) کے ذریعہ کیا جانے والا کام یہ ہے:
W = (F)(s)(cos θ) = F s (cos 0) = F s (1)
W = F s
افقی سمت (F cos θ) میں قوت F کے جزو کے ذریعے کیا جانے والا کام یہ ہے:
W = (F cos θ)(s)(cos 0) = (F cos)(s)(1)
W = F s cos θ
کام حرکیاتی رگڑ قوت (fk) ہے:
W = (fk)(s)(cos 180) = (fk)(s)(-1)
ڈبلیو = – (fk)(ے)
عام قوت (N) کے ذریعہ کیا جانے والا کام یہ ہے:
W = (N)(s)(cos 90) = (N)(s)(0) = 0
وزن (w) کے ذریعہ کیا جانے والا کام یہ ہے:
W = (w)(s)(cos 90) = (w)(s)(0) = 0
تفصیل: W = کام، s = نقل مکانی کی مقدار، θ = قوت اور نقل مکانی کے درمیان زاویہ۔
چترا 2 ہے.
(a) اعتراض مفت زوال میں ہے۔ وزن اسی سمت میں ہے جس طرح نقل مکانی ہوتی ہے (b) شے عمودی طور پر اوپر کی طرف حرکت کرتی ہے۔ وزن کی سمت نقل مکانی کی سمت کے مخالف ہے۔
پچھلی مثال میں، وزن (w) کے ذریعے کیے گئے کام کی قدر صفر ہوتی ہے کیونکہ آبجیکٹ کے وزن کی سمت شے کے نقل مکانی کی سمت کے لیے کھڑی ہوتی ہے۔ واضح رہے کہ وزن کے ذریعے کیے گئے کام کی قدر صفر نہیں ہوگی اگر وزن کی سمت شے کے نقل مکانی کی سمت کے برابر یا مخالف ہو۔
شے پر وزن (w) کے ذریعے کیا جانے والا کام جو فری فال میں ہے تصویر a میں دکھایا گیا ہے:
W = F s (cos θ) = wh (cos 0) = wh (1) = wh = mgh
شے پر وزن (w) کے ذریعے کیا جانے والا کام جو عمودی طور پر اوپر کی طرف بڑھ رہا ہے تصویر b میں دکھایا گیا ہے:
W = F s (cos θ) = wh (cos 180) = wh (-1) = – wh = – mgh
تفصیل: w = وزن (نیوٹن)، h = اونچائی (میٹر)، m = بڑے پیمانے پر (کلوگرام)، g = کشش ثقل کی سرعت (میٹر فی مربع سیکنڈ).
پچھلی وضاحت کے مطابق، مندرجہ ذیل نتائج اخذ کیے گئے ہیں: سب سے پہلے، اگر کسی چیز کو نقل مکانی کا تجربہ نہیں ہوتا ہے، تو اس چیز پر لگائی گئی قوت کوئی کام نہیں کرتی ہے۔ اگر s = 0، W = 0؛ دوسرا، اگر کوئی قوت کسی کی نقل مکانی کے خلاف ایک دیا ہوا زاویہ بناتی ہے۔ آبجیکٹ، صرف قوت کا جزو وہی سمت کا اشتراک کرتا ہے جس طرح آبجیکٹ کی نقل مکانی آبجیکٹ پر کام کرتی ہے۔ تیسرا، کسی شے کی نقل مکانی کی سمت کے عمودی سمت میں ایک قوت 90 کا زاویہ بنائے گی۔o. Cos 90 = 0; چوتھا، کام میں مثبت یا منفی علامت ہو سکتی ہے۔ اگر قوت آبجیکٹ کے نقل مکانی کی سمت میں ہے اور 0 کا زاویہ بناتی ہے۔o، یہ اعتراض پر مثبت کام کرتا ہے۔ اس کے برعکس، اگر قوت کی سمت شے کے نقل مکانی کی سمت کے مخالف ہو اور وہ 180 کا زاویہ بناتا ہے۔o، یہ اعتراض پر منفی کام کرتا ہے۔
شکل 3. فورس (F) - نقل مکانی (s) گراف۔ کام سایہ دار علاقے کے برابر ہے۔
کسی چیز پر مستقل قوت کے ذریعے کیا جانے والا کام جب آبجیکٹ کو نقل مکانی کا سامنا ہو تو وہ قوت (F) – پوزیشن (s) گراف میں سایہ دار علاقے کے برابر ہے۔
کام کو W (بڑے حروف) کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے، اور وزن کو w (لوئر کیس) کے طور پر ظاہر کیا جاتا ہے۔ کام کی SI یونٹ نیوٹن ∙ میٹر (N m) ہے۔ یہ جول کے برابر ہے، مختصراً J.
اس کا نام 19 کے ایک برطانوی معالج کو خراج عقیدت پیش کرنے کے لیے رکھا گیا تھا۔th صدی، جیمز پریسکاٹ جول۔
مثال کے طور پر سوال 1: ایک مستقل قوت سے کیا جانے والا کام
رگڑ کے بغیر فرش کی سطح پر کوئی چیز آرام میں ہے۔ شے پر 10 N کی قوت لگائی جاتی ہے، جو فرش کے خلاف 30 ڈگری کا زاویہ بناتی ہے۔ اگر شے 1 میٹر دور جاتی ہے، تو شے پر قوت کا کتنا کام ہوتا ہے؟
حل:
معلوم: F = 10 N، s = 1 میٹر
مطلوب: کام (W)
W = (F)(s)(cos 30o) = (10 N)(1 m)(1/2 √3) = 5√3 ن میٹر
مثال سوال 2: ایک مستقل قوت سے کام کریں۔
ایک 0.2 کلو ناریل زمین کے اوپر سے 10 میٹر کی بلندی سے مفت گرنے میں ہے۔ اگر کشش ثقل کی سرعت 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔2ناریل پر وزن سے کتنا کام ہوتا ہے؟
حل:
معلوم: m = 0.2 kg، h = 10 m، g = 10 m/s2
مطلوب: کام (W) وزن کے لحاظ سے (w)
W = F s = wh = mgh = (0.2 kg) (10 m/s2)(10 میٹر) = 20 کلو میٹر 2 / سیکنڈ2 = 20 N m = 20 Joule
1.1.2 متغیر قوتوں کا کام
متغیر قوت کی ایک مثال بہار کی قوت ہے۔ بہار کی قوت کی مقدار مسلسل بدلتی رہتی ہے۔ لہذا، کسی چیز پر سپرنگ فورس کے ذریعہ کئے گئے کام کو مستقل قوتوں کے کام کے فارمولے (W = F s cos θ) کا استعمال کرتے ہوئے شمار نہیں کیا جاسکتا۔ اگر اسپرنگ کو پھیلایا جاتا ہے تو اسپرنگ کو جتنا زیادہ پھیلایا جاتا ہے، اسپرنگ کو پھیلانے کے لیے اتنی ہی زیادہ ٹینسائل فورس کی ضرورت ہوتی ہے۔ اور اگر اسپرنگ کو کمپریس کیا جاتا ہے تو اسپرنگ کو جتنا زیادہ کمپریس کیا جاتا ہے، اتنی ہی زیادہ تھرسٹ فورس کی ضرورت ہوتی ہے۔ جب اسپرنگ کو سکیڑا یا پھیلایا جاتا ہے، تو اسپرنگ فورس 0 (x = 0) سے زیادہ سے زیادہ قدر (F = kx) میں بدل جاتی ہے۔ اس طرح، اسپرنگ فورس کی مقدار کو وسط کا استعمال کرتے ہوئے شمار کیا جاتا ہے۔ موسم بہار کی طاقت کی اوسط رقم ہے:
کسی چیز پر سپرنگ فورس کے ذریعہ کیا جانے والا کام یہ ہے:
W = کام، x = Δx = موسم بہار کا انحراف (میٹر)، F = بہار کی قوت (نیوٹن)۔
مثال سوال 3: متغیر قوت کے ذریعے کام کریں۔
ایک موسم بہار پر 1 کلو گرام کے وزن کے ساتھ معطل کیا جاتا ہے، لہذا موسم بہار 2 سینٹی میٹر کی طرف سے پھیلا ہوا ہے. اگر کشش ثقل کی سرعت 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔2, تعین کریں (a) موسم بہار کی مسلسل (b) وزن پر موسم بہار کی قوت کے ذریعہ کیا گیا کام۔
حل:
معلوم: m = 1 kg، g = 10 m/s2، x = Δx = 2 سینٹی میٹر = 0.02 میٹر۔
(a) موسم بہار کا مستقل
(b) کام سپرنگ فورس نے وزن پر کیا تھا۔
W = -1/2 kx2 = -1/2 (500)(0.02)2 = – (250)(0.0004) = -0.1 جولز
سپرنگ فورس کے ذریعہ وزن پر کیا جانے والا کام منفی قدر رکھتا ہے کیونکہ سپرنگ فورس کی سمت وزن کی نقل مکانی کی سمت کے مخالف ہے (اسپرنگ فورس اوپر کی سمت میں ہے، وزن نیچے کی سمت میں ہے)۔
1.2 نیٹ ورک یا نیٹ فورس کے ذریعے کام
اگر کسی شے پر صرف ایک ہی قوت کام کرتی ہے جب شے کو نقل مکانی کا سامنا ہو، تو خالص قوت کے ذریعے کیا جانے والا کام قوت کے ذریعے کیے گئے کام کے برابر ہے۔ مثال کے طور پر، اگر کوئی چیز آزاد گرنے میں ہے اور ہوا کی پابندی کو نظر انداز کر دیا جاتا ہے، تو اس چیز پر کام کرنے والی واحد قوت کشش ثقل ہے۔ اس صورت میں، شے پر کام کرنے والی خالص قوت کشش ثقل کی قوت ہے (شکل 2 دیکھیں)۔
Wخالص = ڈبلیوکشش ثقل
اگر کسی شے پر کچھ قوتیں کام کر رہی ہیں جب آبجیکٹ کو نقل مکانی کا سامنا ہو تو، نیٹ فورس کے ذریعے کیا جانے والا کام آبجیکٹ پر کام کرنے والی تمام قوتوں کے ذریعے کیے جانے والے خالص کام کے برابر ہے (شکل 1 دیکھیں)۔
Wخالص = ڈبلیو1 + ڈبلیو2 + ڈبلیو3 + ڈبلیو4
کسی شے پر نیٹ فورس کے ذریعے کیے جانے والے کام کا اندازہ پہلے خالص قوت کو تلاش کر کے اور پھر اسے نقل مکانی کی مقدار سے ضرب دے کر بھی لگایا جا سکتا ہے۔
W = ΣF s
مثال سوال 4: نیٹ ورک
فرش کی سطح پر ایک اسٹیشنری باکس کو 20 N کی طاقت کے ساتھ دھکیل دیا جاتا ہے جب تک کہ باکس 1 میٹر دور نہ جائے۔ اگر تھرسٹ فورس باکس کی نقل مکانی کی سمت میں ہے اور باکس پر 2 N کی متحرک رگڑ قوت کام کرتی ہے، تو باکس پر نیٹ فورس کے ذریعہ کئے گئے خالص کام کی مقدار کا تعین کریں۔
حل:
جانا جاتا ہے: F = 20 N، fk = 2 N، s = 1 m
W1 = F s = (20 N) (1 m) = 20 Nm = 20 Joules
W2 = fk s = – (2 N)(1 m) = – 2 Nm = – 2 Joules
نیٹ ورک یا نیٹ فورس کے ذریعے کیا جانے والا کام
Wخالص = ڈبلیو1 -. ڈبلیو2 = 20 J - 2 J = 18 J
مثال سوال 4) تھرسٹ فورس (F) مثبت کام کرتی ہے، حرکیاتی رگڑ قوت (f)k) منفی کام کرتا ہے۔
