مائل طیارہ - مسائل اور حل

مائل طیارہ - مسائل اور حل

1. بلاک کا وزن 5 کلو ہے، کشش ثقل کی وجہ سے سرعت = 9.8 m/s ² ، ٹین 37 ^o = 3/4۔ بلاک کی سرعت کیا ہے؟

حل

جانا جاتا ہے:

ماس (ایم) = 5 کلو

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s ²

وزن (w) = mg = (5)(10) = 50 N

X = 3

مائل طیارے کی اونچائی (y) = 4

مائل ہوائی جہاز کی سطح کی لمبائی (l) = 5

مطلوبہ : بلاک (a) کی سرعت ؟

حل:

بلاک کو w _x کی قوت سے تیز کیا جاتا ہے ۔ مائل طیارہ ہموار ہے لہذا کوئی رگڑ قوت نہیں ہے ۔

w _x = w sin θ = (w)(y / z)

w _x = (50)(4/5)

w _x = 40 نیوٹن

بلاک کی ایکسلریشن (a)؟

ΣF = ma

w _x = ma

40 = (5) ایک

a = 40 / 5

a = 8 m/s ²

2. ایک بلاک شروع میں آرام پر، پھر مائل ہوائی جہاز کی سطح کے ساتھ اوپر کی طرف متوازی تیز۔ بلاک کا ماس = 8 کلو گرام، جامد رگڑ کا گتانک µ _s = 0.5 اور زاویہ θ = 45 ^o ۔ فورس F کی شدت کتنی ہے تاکہ بلاک کو تیز کیا جائے۔

جانا جاتا ہے:

جامد رگڑ کا گتانک (µs ₎ = 0.5

زاویہ (θ) = 45 ^o

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s ²

بلاک کا وزن (m) = 8 کلوگرام

بلاک وزن (w) = mg = (8 kg) (10 m/s ² ) = 80 kg m/s ² = 80 نیوٹن

مطلوب: طاقت کی شدت F

حل:

اگر کو تیز کرنا شروع کر دیں تو بلاک کریں۔ F ≥ w_x + f_s.

وزن کا افقی جزو :

w _x = w sin θ = (80)(sin 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

وزن کا عمودی جزو:

w _y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0.5√2) = 40√2

عام قوت :

N = w _y = 40√2

جامد رگڑ کی قوت:

f _s = µ _s N = (0.5)(40√2) = 20√2

قوت F کی شدت:

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 40√2 + 20√2

F ≥ 60√2 نیوٹن

3. بلاک کا وزن 8 کلوگرام ہے۔ بلاک کو پکڑنے کے لیے کم از کم قوت درکار ہے تاکہ بلاک نیچے نہ پھسل جائے … (sin 37 ^o = 0.6، cos 37 ^o = 0.8، g = 10 ms ^-2 , µ _k = 0.1)

جانا جاتا ہے:

بلاک کا ماس (m) = 8 کلوگرام

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s ²

بلاک کا وزن (w) = mg = (8) (10) = 80 نیوٹن

گناہ 37 ^o = 0.6

Cos 37 ^o = 0.8

حرکی رگڑ کا گتانک (µ _k ) = 0.1

عمومی قوت (N) = w _y = w cos 37 ^o = (80) (0.8) = 64 نیوٹن

مطلوب: طاقت کی شدت F

حل:

اگر F = w _x ہو تو بلاک نیچے نہیں پھسلتا

مائل ہوائی جہاز کی سطح کے ساتھ متوازی وزن کا افقی جزو :

w _x = w گناہ θ = (80)(گناہ 37) = (80)(0.6) = 48

f _k = µ _k N = (0.1)(64) = 6.4

کم از کم قوت F تاکہ بلاک نیچے نہ پھسل جائے:

F + f _k – w _x = 0

F = w _x – f _k = 48 – 6.4 = 41.6 نیوٹن

^{4. ایک 5 کلو گرام بلاک کو 71 N (g = 10 ms -2} , sin 37 ^o = 0.6، cos 37 ^o = 0.8) کی قوت سے کھردرے مائل طیارے کے ساتھ کھینچا جاتا ہے۔ اگر بلاک اور مائل ہوائی جہاز کے درمیان رگڑ کی قوت کا گتانک 0.4 ہے، تو بلاک کی سرعت کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

آبجیکٹ کا وزن (m) = 5 کلوگرام

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s ²

بلاک کا وزن (w) = mg = (5) (10) = 50 نیوٹن

فورس F = 71 نیوٹن

گناہ 37 ^o = 0.6

Cos 37 ^o = 0.8

رگڑ کا عدد = 0.4

مطلوب : بلاک کی سرعت (a)

حل:

وزن کا افقی جزو :

w _x = w گناہ θ = (50)(گناہ 37) = (50)(0.6) = 30

وزن کا عمودی جزو :

w _y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0.8) = 40

عام قوت:

N = w _y = 40

حرکی رگڑ کی قوت:

f _k = µ _k N = (0.4)(40) = 16

خالص قوت:

∑F = F – w _x – f _k = 71 – 30 – 16 = 25 نیوٹن

آبجیکٹ کی سرعت:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s ²

5. ایک 500-N باکس مائل ہوائی جہاز کے ذریعے ٹرک پر اٹھایا گیا، جیسا کہ ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ اگر ٹرک کی اونچائی 1.5 میٹر ہے، تو باکس کو حرکت دینے کے لیے قوت کی شدت کا تعین کریں۔

جانا جاتا ہے:

باکس کا وزن (w) = 500 نیوٹن

ٹرک کی اونچائی (h) = 1.5 میٹر

مائل طیارے کی لمبائی (l) = 3 میٹر

مطلوبہ: باکس کو منتقل کرنے کے لیے طاقت کی شدت (F)

حل:

گناہ θ = opp / hyp = 1.5 میٹر / 3 میٹر = 1.5 / 3 = 0.5

باکس کو منتقل کرنے کے لیے فورس (F) کی ضرورت ہے، وزن کے افقی جزو کے برابر جو مائل طیارے (w _x ) کے متوازی ہے۔

w _x = w sin θ = (500 N)(0.5) = 250 N

1. مائل طیارہ کیا ہے، اور یہ کیسے کام کو آسان بناتا ہے؟
   • کا جواب: ایک مائل طیارہ افقی سطح کی طرف ایک زاویہ (دائیں زاویہ کے علاوہ) پر سیٹ ایک چپٹی سطح ہے۔ یہ مزاحمتی قوت پر قابو پانے کے لیے طویل فاصلے پر طاقت کو لاگو کرنے کی اجازت دے کر کام کو آسان بناتا ہے، اکثر کسی چیز کو اٹھانے یا نیچے کرنے کے لیے درکار قوت کی شدت کو کم کرتا ہے۔
2. جھکاؤ کا زاویہ کسی چیز کو ہوائی جہاز کے اوپر لے جانے کے لیے درکار قوت کو کیسے متاثر کرتا ہے؟
   • کا جواب: جھکاؤ کا زاویہ جتنا تیز ہوگا، کسی چیز کو جہاز کے اوپر لے جانے کے لیے اتنی ہی زیادہ قوت درکار ہوگی۔ جیسے جیسے زاویہ کم ہوتا ہے، مطلوبہ قوت کم ہوتی جاتی ہے لیکن طویل فاصلے پر لاگو ہوتی ہے۔
3. ایک بھاری باکس کو ریمپ پر دھکیلنا اسے سیدھا اوپر اٹھانے سے زیادہ آسان کیوں ہے؟
   • کا جواب: کسی ڈبے کو ریمپ (ایک مائل طیارہ) پر دھکیلنا باکس کے وزن کو زیادہ فاصلے پر تقسیم کرتا ہے، جس سے کسی بھی وقت درکار قوت کو کم کیا جاتا ہے۔ اسے سیدھا اوپر اٹھانے کے لیے کسی کو باکس کے پورے وزن کا براہ راست مقابلہ کرنے کی ضرورت ہوتی ہے، جس سے بہت بڑی طاقت کی ضرورت ہوتی ہے۔
4. مائل ہوائی جہاز کی لمبائی کسی چیز کو ہوائی جہاز کے اوپر لے جانے کے لیے درکار قوت سے کیسے متعلق ہے؟
   • کا جواب: مائل طیارہ جتنا لمبا ہوگا (مقررہ اونچائی کے لیے)، کسی چیز کو جہاز کے اوپر لے جانے کے لیے اتنی ہی کم قوت درکار ہوتی ہے۔ تاہم، طاقت کو طویل فاصلے پر لاگو کیا جانا چاہئے.
5. اگر مائل ہوائی جہاز پر رگڑ متعارف کرایا جاتا ہے، تو یہ اس پر کسی چیز کی حرکت کو کیسے متاثر کرتا ہے؟
   • کا جواب: رگڑ چیز کی حرکت کی مخالفت کرتا ہے۔ اگر کسی چیز کو مائل ہوائی جہاز کے اوپر دھکیلا جا رہا ہے تو، رگڑ نیچے کی طرف کام کرتا ہے، جس سے چیز کو حرکت دینے کے لیے درکار قوت میں اضافہ ہوتا ہے۔ اگر کوئی چیز ہوائی جہاز سے نیچے کی طرف بڑھ رہی ہے تو رگڑ اس کے نزول کو سست کر دیتی ہے۔
6. کارکن بھاری اشیاء ٹرکوں پر لوڈ کرنے کے لیے مائل ہوائی جہاز کیوں استعمال کرتے ہیں؟
   • کا جواب: ایک مائل ہوائی جہاز (ریمپ) کا استعمال کارکنوں کو بھاری اشیاء کو لوڈ کرنے کے لئے طویل فاصلے پر ایک چھوٹی طاقت کا استعمال کرنے کی اجازت دیتا ہے، کام کو عمودی طور پر اٹھانے کے مقابلے میں زیادہ قابل انتظام اور کم سخت بناتا ہے۔
7. کسی چیز کا وزن اس کے مائل ہوائی جہاز کے نیچے کھسکنے کے رجحان سے کیسے متعلق ہے؟
   • کا جواب: شے کے وزن کا وہ جزو جو مائل ہوائی جہاز کی سطح کے متوازی کام کرتا ہے اس کے سلائیڈ ہونے کا سبب بنتا ہے۔ شے جتنی بھاری ہوگی، وزن کا یہ جز اتنا ہی زیادہ ہوگا، اور اس طرح، چیز کے نیچے کھسکنے کا رجحان اتنا ہی زیادہ ہوگا۔
8. مائل ہوائی جہاز پر عام قوت کیا کردار ادا کرتی ہے؟
   • کا جواب: عام قوت مائل ہوائی جہاز کی سطح پر کھڑے ہو کر کام کرتی ہے۔ یہ آبجیکٹ اور ہوائی جہاز کے درمیان رگڑ والی قوت کی مقدار کے لیے ذمہ دار ہے کیونکہ رگڑ عام طور پر عام قوت کے متناسب ہوتا ہے۔
9. برفانی حالات کے دوران مائل ہوائی جہاز پر ریت یا گرٹ کیوں رکھی جا سکتی ہے؟
   • کا جواب: ریت یا چکنائی مائل ہوائی جہاز اور اس سے رابطے میں آنے والی اشیاء (جیسے جوتے یا ٹائر) کے درمیان رگڑ کی قوت کو بڑھاتی ہے۔ یہ اضافی رگڑ برفیلی یا گیلے حالات کے دوران پھسلنے سے روکنے میں مدد کرتا ہے۔
10. اگر ایک گیند کو مائل ہوائی جہاز کے اوپر لپیٹ دیا جاتا ہے اور پھر نیچے کی طرف لپک جاتا ہے، تو کیا یہ ہوا کی مزاحمت اور رگڑ کو نظر انداز کرتے ہوئے اپنے نقطہ آغاز پر واپس آنے تک اپنی اصل رفتار تک پہنچ جائے گی؟

• کا جواب: جی ہاں، ہوا کی مزاحمت اور رگڑ کی غیر موجودگی میں، بال کی ممکنہ توانائی اپنے بلند ترین مقام پر مکمل طور پر واپس حرکت پذیری توانائی میں تبدیل ہو جائے گی جب تک یہ نیچے اترتی ہے اور توانائی کے تحفظ کی وجہ سے اپنے نقطہ آغاز پر واپس آنے تک اسے اپنی اصل رفتار تک پہنچنے کی اجازت دیتی ہے۔