تھرموڈینامک عمل میں کیا گیا کام – مسائل اور حل

تھرموڈینامک عمل میں کیا گیا کام – مسائل اور حل

1. ایک مثالی گیس کو ریاست 1 سے ریاست 2 تک کمپریس کیا جاتا ہے جیسا کہ ذیل کے گراف میں دکھایا گیا ہے۔ گیس کے ذریعہ کئے گئے کام کا تعین کریں ۔

حل

1 لیٹر = 0.001 میٹر ³

جانا جاتا ہے:

پریشر 1 (P ₁ ) = 10 kPa = 10,000 Pa = 10,000 N/m ²

پریشر 2 (P ₂ ) = 20 kPa = 20,000 Pa = 20,000 N/m ²

والیوم 1 (V ₁ ) = 4 لیٹر = 4 (0.001 m ³ ) = 0.004 m ³

والیوم 2 (V ₂ ) = 10 لیٹر = 10 (0.001 m ³ ) = 0.010 m ³

مطلوب : گیس کے ذریعے کیا گیا کام (W)

حل:

W = P (V ₂ – V ₁ ) + 1/2 (P ₂ – P ₁ ) (V ₂ – V ₁ )

W = 10,000 (0.010-0.004) + 1/2 (20,000-10,000)(0.010-0.004)

W = 10,000 (0.006) + 1/2 (10,000)(0.006)

W = 10 (6) + 1/2 (10)(6)

ڈبلیو = 60 + 1/2 (60)

ڈبلیو = 60 + 30

ڈبلیو = 90 جول

2. عمل abcda میں گیس کے ذریعے کیے گئے کام کا تعین کریں، جیسا کہ نیچے گراف میں دکھایا گیا ہے۔

جانا جاتا ہے:

پریشر 1 (P₁) = 1 x 10⁵ پا = 1 x 10⁵ N / M²

پریشر 2 (P ₂ ) = 3 x 10 ⁵ Pa = 3 x 10 ⁵ N/m ²

والیوم 1 (V ₁ ) = 2 m ³

والیوم 2 (V ₂ ) = 4 m ³

مطلوب: کام (W)

حل:

گیس کے ذریعہ کیا جانے والا کام = مستطیل abcd کا رقبہ۔

W = (P ₂ – P ₁ )(V ₂ – V ₁ )

W = (3 x 10 ⁵ – 1 x 10 ⁵ ) (4 – 2)

W = (2 x 10 ⁵ ) (2)

W = 4 x ¹⁰⁵ Joules

ڈبلیو = 400,000 جول

W = 400 kJ

3. ABCA کے عمل میں گیس کے ذریعے کیے گئے کام کا تعین کریں۔

جانا جاتا ہے:

پریشر 1 (P₁) = 1 N/m²

پریشر 2 (P ₂ ) = 7 N/m ²

والیوم 1 (V ₁ ) = 1 m ³

والیوم 2 (V ₂ ) = 5 m ³

مطلوب: کام (W)

حل:

گیس کے ذریعہ کیا جانے والا کام = مثلث ABC کا رقبہ

W = ½ (P ₂ – P ₁ )(V ₂ – V ₁ )

W = ½ (7-1)(5-1)

W = ½ (6)(4)

W = ½ (24)

ڈبلیو = 12 جول

1. تھرموڈینامکس میں کام کی تعریف کیا ہے؟
   • جواب: تھرموڈینامکس میں، کام کو کسی ایسے نظام میں یا اس سے توانائی کی منتقلی کے طور پر بیان کیا جاتا ہے جو نظام اور اس کے گردونواح کے درمیان درجہ حرارت کے فرق کی وجہ سے نہیں ہوتا ہے۔
2. تھرموڈینامک عمل کے پریشر والیوم (PV) ڈایاگرام سے کام کا تعلق کیسے ہے؟
   • جواب: PV ڈایاگرام میں، عمل کے دوران کسی سسٹم کے ذریعے یا اس پر کیا جانے والا کام عمل کے منحنی خطوط سے ظاہر ہوتا ہے۔ گیسوں پر مشتمل عمل کے لیے، کام اکثر P dV کے انٹیگرل کے ذریعے دیا جاتا ہے، جہاں P دباؤ ہے اور dV حجم میں تفریق تبدیلی ہے۔
3. isochoric عمل کے دوران کیا کام کیا جاتا ہے؟
   • جواب: ایک isochoric عمل مستقل حجم پر ہوتا ہے۔ چونکہ حجم میں کوئی تبدیلی نہیں ہوتی ہے، اس لیے ایک isochoric عمل کے دوران کیا جانے والا کام صفر ہے۔
4. آئسوبارک (مستقل دباؤ) کی توسیع میں کیا جانے والا کام ایک مثالی گیس کے آئیسو تھرمل (مستقل درجہ حرارت) کی توسیع سے کیسے مختلف ہے؟
   • جواب: ایک isobaric توسیع میں، کام کے طور پر شمار کیا جاتا ہے $W=P\times \Delta V$، جہاں P مسلسل دباؤ ہے اور $\Delta V$ حجم میں تبدیلی ہے. ایک مثالی گیس کے آئسوتھرمل توسیع کے لیے، مساوات کا استعمال کرتے ہوئے کام کا حساب لگایا جا سکتا ہے W=nRTln(Vf/Vi​​​)، جہاں n moles کی تعداد ہے، R یونیورسل گیس مستقل ہے، اور Vf​ اور Vi​ بالترتیب حتمی اور ابتدائی جلدیں ہیں۔
5. کام اور توانائی سے متعلق تھرموڈینامکس کے پہلے قانون کی کیا اہمیت ہے؟
   • جواب: تھرموڈینامکس کا پہلا قانون یہ بتاتا ہے کہ کسی نظام کی اندرونی توانائی میں تبدیلی سسٹم میں شامل ہونے والی حرارت کے برابر ہوتی ہے اور اس کے گردونواح پر نظام کی طرف سے کیے جانے والے کام کو منفی کیا جاتا ہے۔ یہ توانائی کے تحفظ کے اصول کی نمائندگی کرتا ہے۔
6. PV ڈایاگرام پر چکراتی عمل کے لیے، منسلک علاقہ کس چیز کی نمائندگی کرتا ہے؟
   • جواب: PV ڈایاگرام پر چکراتی عمل کے لیے، منسلک علاقہ ایک سائیکل کے دوران سسٹم کے ذریعے یا اس پر کیے گئے نیٹ ورک کی نمائندگی کرتا ہے۔
7. ایک adiabatic عمل میں کیا جانے والا کام ایک مثالی گیس کے لیے isothermal عمل سے کیسے مختلف ہے؟
   • جواب: ایک adiabatic عمل میں، ماحول کے ساتھ حرارت کا تبادلہ نہیں ہوتا ہے، اس لیے کیے گئے کام کے نتیجے میں گیس کی اندرونی توانائی میں تبدیلی آتی ہے۔ ایک آئسوتھرمل عمل کے لیے، درجہ حرارت مستقل رہتا ہے، اور جو بھی کام کیا جاتا ہے وہ گرمی کی منتقلی کی مساوی مقدار سے متوازن ہوتا ہے، اس لیے اندرونی توانائی میں کوئی تبدیلی نہیں ہوتی۔
8. ایک ناقابل واپسی عمل میں کیا جانے والا کام الٹنے والے عمل سے مختلف کیوں ہو سکتا ہے یہاں تک کہ ابتدائی اور آخری حالتیں ایک جیسی ہوں؟
   • جواب: الٹ جانے والے عمل میں، ابتدائی اور آخری ریاستوں کے درمیان ہر درمیانی حالت توازن میں ہوتی ہے۔ ناقابل واپسی عمل میں، یہ معاملہ نہیں ہے۔ PV ڈایاگرام پر لیے گئے راستے، اور اس طرح کیا گیا کام، دونوں قسم کے عمل کے درمیان نمایاں طور پر مختلف ہو سکتے ہیں، چاہے وہ ایک ہی پوائنٹ پر شروع اور ختم ہوں۔
9. غیر مثالی (حقیقی) گیس کے رویے کی موجودگی تھرموڈینامک عمل میں کام کے حساب کتاب کو کیسے متاثر کرتی ہے؟
   • جواب: حقیقی گیسوں کے لیے، مثالی رویے سے انحراف کام کے حسابات میں فرق پیدا کر سکتا ہے، خاص طور پر زیادہ دباؤ یا کم درجہ حرارت پر۔ وین ڈیر والز مساوات یا دیگر حقیقی گیس ماڈلز کو ان انحرافات کے حساب سے استعمال کرنے کی ضرورت پڑسکتی ہے۔
10. جب کسی سسٹم پر کیا جانے والا کام منفی ہو تو اس کا کیا مطلب ہے؟

• جواب: جب کسی سسٹم پر کیا جانے والا کام منفی ہوتا ہے تو اس کا مطلب ہے کہ سسٹم اپنے اردگرد کام کر رہا ہے۔ یہ اکثر بیرونی دباؤ کے خلاف گیس کی توسیع کے مساوی ہوتا ہے۔