مکینیکل توانائی - مسائل اور حل

مکینیکل توانائی - مسائل اور حل

کام مکینیکل توانائی کا اصول

1. بلاک اور فرش (μk) کے درمیان _{حرکیاتی} رگڑ کا گتانک 0.5 ہے۔ کسی چیز کی نقل مکانی کیا ہے ؟ کشش ثقل کی وجہ سے سرعت ہے 10 m/s ².

جانا جاتا ہے:

حرکی رگڑ کا گتانک (μk ₎ = 0.5

بلاک کا ماس (m) = 4 کلوگرام

کشش ثقل (g) کی وجہ سے سرعت 10 m/s ^{2 ہے۔}

بلاک کا وزن (w) = mg = (4) (10) = 40 نیوٹن

اگر افقی جہاز پر بلاک ہو تو عام قوت (N) = وزن (w) = 40 نیوٹن۔

اگر افقی جہاز پر بلاک ہو تو عام قوت (N) = وزن (w) = 40 نیوٹن۔

ابتدائی رفتار (v ₁ ) = 5 m/s

حتمی رفتار (v ₂ ) = 0 m/s

مطلوبہ: آبجیکٹ (d) کی نقل مکانی؟

حل:

ورک میکینیکل انرجی کا اصول یہ بتاتا ہے کہ غیر قدامت پسند قوت کے ذریعے کیا جانے والا کام (W) کسی چیز کی میکانکی توانائی کی تبدیلی کے مترادف ہے۔ مکینیکل توانائی کی تبدیلی = حتمی مکینیکل توانائی – ابتدائی میکانی توانائی۔

حرکیاتی رگڑ قوت غیر قدامت پسند قوتوں میں سے ایک ہے اور واحد غیر قدامت پسند قوت ہے جو بلاک پر کام کرتی ہے۔

ڈبلیو = ΔME

f _k d = ME ₂ - ME ₁

حرکی رگڑ قوت کے ذریعے کیا جانے والا کام:

W = f _k d = (μ _k )(N)(d) = (0.5)(40)(d) = 20 d

مکینیکل توانائی کی تبدیلی:

ΔME = ME ₂ - ME ₁ = (KE + PE) ₂ - (KE + PE) ₁

آبجیکٹ افقی ہوائی جہاز کے ساتھ حرکت کرتا ہے اور اونچائی میں کوئی تبدیلی نہیں ہوتی ہے (Δh = 0) لہذا کشش ثقل کی ممکنہ توانائی میں کوئی تبدیلی نہیں ہوتی ہے (ΔPE = PE ₂ - PE ₁ = 0)۔ اس طرح مکینیکل توانائی کی تبدیلی میں صرف حرکی توانائی کی تبدیلی شامل ہوتی ہے ۔

ΔME = KE ₂ - KE ₁ = ½ mv ₂ ² - ½ mv ₁ ² = ½ m (v ₂ ² - v ₁ ² )

Δ M E = ½ (4)(0 ² - 5 ² ) = (2)(25) = 50

بلاک کی نقل مکانی:

ڈبلیو = ΔME

20 s = 50

s = 50/20

s = 2.5 میٹر

مکینیکل توانائی کے تحفظ کا اصول

2. آبجیکٹ A اور آبجیکٹ B کا حجم ایک ہی ہے۔ آبجیکٹ A فری فالس h میٹر کی اونچائی سے اور آبجیکٹ B فری فالس 2h میٹر کی اونچائی سے گرتا ہے۔ اگر آبجیکٹ A زمین سے vm/s پر ٹکراتا ہے، تو جب چیز B زمین سے ٹکراتی ہے تو اس کی حرکی توانائی کیا ہوتی ہے۔

حل:

آبجیکٹ B کی آخری رفتار جب 2h کی اونچائی سے آزاد گرتی ہے:

v ² = 2 جی (2h) = 4 gh

آبجیکٹ B کی حرکی توانائی:

TO _B = ½ mv ² = ½ m (4 gh) = 2 mgh —– مساوات 1

آبجیکٹ B کی ابتدائی مکینیکل انرجی = گروویٹیشنل پوٹینشل انرجی = mg h۔

آبجیکٹ B کی حتمی مکینیکل توانائی = حرکی توانائی = ½ mv ² ۔

مکینیکل توانائی کے تحفظ کا اصول:

mgh = ½ mv ²

کیونکہ mgh = ½ mv ² پھر ہم mgh کو مساوات 1 میں ½ mv ² کے ساتھ تبدیل کر سکتے ہیں ۔

^{آبجیکٹ B = 2 mgh = 2 (½ mv 2} ) = mv ² کی حرکی توانائی

3. 20 میٹر کی اونچائی سے ایک آبجیکٹ فری فال۔ کشش ثقل کی وجہ سے سرعت 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔ زمین سے 15 میٹر اوپر چیز کی رفتار کتنی ہے؟

حل:

حتمی مکینیکل توانائی = ابتدائی میکانی توانائی

نقطہ 2 پر حرکی توانائی = 5 میٹر تک کشش ثقل کی ممکنہ توانائی کی تبدیلی۔

4. ہموار مائل طیارے کے اوپر سے ایک بلاک جاری ہوتا ہے۔ جب بلاک زمین سے ٹکراتا ہے تو اس کی رفتار کتنی ہوتی ہے؟

حل:

ابتدائی مکینیکل توانائی = کشش ثقل کی ممکنہ توانائی = mgh = m (10) (5) = 50 میٹر

حتمی مکینیکل توانائی = حرکی توانائی = 1/2 mv ²

مکینیکل توانائی کے تحفظ کا اصول بتاتا ہے کہ ابتدائی مکینیکل توانائی = آخری میکانی توانائی۔

ME _o = ME _t

50 میٹر = 1/2 ایم وی ²

50 = 1/2 v ²

2 (50) = v ²

100 = v ²

v = 10 m/s

5.

ایک بلاک جس میں m-kg کے بڑے پیمانے پر زمین سے h میٹر کی اونچائی سے جاری کیا گیا ہے، جیسا کہ ذیل کی تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ نقطہ M پر حرکی توانائی (KE) سے ممکنہ توانائی کے تناسب کا تعین کریں۔

حل:

نقطہ M پر کشش ثقل کی صلاحیت:

PE _M = mg (0.3 h)

نقطہ m پر حرکی توانائی = ثقلی امکانی توانائی کی تبدیلی جہاں تک h-0.3h = 0.7 h

KE _M = PE = mg (0.7 h)

نقطہ M پر حرکی توانائی سے کشش ثقل کی ممکنہ توانائی کا تناسب:

پی ای _ایم : کے _ایم

mg (0.3 h): mg (0.7 h)

0.3: 0.7

3: 7

6. اگر PE _Q اور KE _{Q میں نقطہ Q (g = 10 m/s} ² ) پر ممکنہ توانائی اور حرکی توانائی ہے ، تو PE _Q : KE _Q =…

حل:

نقطہ Q پر کشش ثقل کی صلاحیت:

PE _Q = mgh = (m)(10)(1.8) = 18 میٹر

نقطہ Q پر حرکی توانائی = 5-1.8 = 3.2 میٹر تک کشش ثقل کی ممکنہ توانائی کی تبدیلی

TO _Q = PE = mgh = m (10)(3.2) = 32 میٹر

نقطہ Q پر حرکی توانائی سے ثقلی امکانی توانائی کا تناسب:

PE _Q : KE _Q

18 میٹر : 32 میٹر

18: 32

9: 16

1. میکانی توانائی کیا ہے؟ کا جواب: مکینیکل توانائی کسی نظام میں ممکنہ توانائی اور حرکی توانائی کا مجموعہ ہے۔ یہ کسی چیز کی حرکت اور پوزیشن سے وابستہ توانائی کی کل مقدار کی نمائندگی کرتا ہے۔
2. حرکی توانائی ممکنہ توانائی سے کیسے مختلف ہے؟ کا جواب: حرکی توانائی حرکت کی توانائی ہے، جبکہ ممکنہ توانائی کسی چیز کی پوزیشن یا ترتیب کی وجہ سے ذخیرہ شدہ توانائی ہے۔ مثال کے طور پر، ایک چلتی ہوئی کار میں حرکی توانائی ہوتی ہے، جب کہ کشش ثقل کے میدان میں پھیلی ہوئی اسپرنگ یا اونچائی پر موجود کسی چیز میں ممکنہ توانائی ہوتی ہے۔
3. کیا مکینیکل توانائی ہمیشہ محفوظ رہتی ہے؟ کا جواب: ایک مثالی، بند نظام میں جس میں کوئی بیرونی قوت نہیں، میکانکی توانائی محفوظ رہتی ہے۔ تاہم، حقیقی دنیا کے حالات میں، توانائی کی دوسری شکلیں جیسے تھرمل یا صوتی توانائی رگڑ یا دیگر غیر قدامت پسند قوتوں کی وجہ سے عمل میں آ سکتی ہے، جس کی وجہ سے کل مکینیکل توانائی میں کمی واقع ہوتی ہے۔
4. مکینیکل توانائی کا تحفظ مسائل کو حل کرنے میں کس طرح مدد کرتا ہے؟ کا جواب: جب میکانی توانائی کو کسی نظام میں محفوظ کیا جاتا ہے (کوئی غیر قدامت پسند قوتیں نہیں جیسے رگڑ)، شروع میں کل توانائی آخر میں کل توانائی کے برابر ہوتی ہے۔ یہ اصول ہمیں وقت کے ساتھ مختلف مقامات پر ممکنہ اور حرکی توانائیوں کو جوڑنے کی اجازت دیتا ہے، مسئلہ حل کرنے کے عمل کو آسان بناتا ہے۔
5. گیند کی میکانکی توانائی کا کیا ہوتا ہے جب اسے اوپر کی طرف پھینکا جاتا ہے اور نیچے اترنے سے پہلے ایک لمحے کے لیے رک جاتی ہے؟ کا جواب: جیسے جیسے گیند بڑھتی ہے، اس کی حرکی توانائی کم ہوتی جاتی ہے جبکہ اس کی ممکنہ توانائی بڑھ جاتی ہے۔ چوٹی پر، اس کی تمام مکینیکل توانائی ممکنہ توانائی ہے۔ جیسے ہی یہ نیچے آتا ہے، یہ عمل الٹ جاتا ہے۔ ہوا کی مزاحمت کے بغیر ایک مثالی منظر نامے میں، گیند کی کل مکینیکل توانائی اپنے پورے سفر میں مستقل رہتی ہے۔
6. کیا کسی چیز میں بیک وقت حرکی اور ممکنہ توانائی دونوں ہو سکتی ہیں؟ کا جواب: جی ہاں، کوئی چیز بیک وقت توانائی کی دونوں شکلوں کا مالک ہو سکتی ہے۔ مثال کے طور پر، اپنے جھولے کے وسط میں ایک پینڈولم اپنی حرکت کی وجہ سے حرکی توانائی رکھتا ہے اور اس کی اونچائی اس کے نچلے ترین مقام سے اوپر ہونے کی وجہ سے ممکنہ توانائی ہے۔
7. ایک رولر کوسٹر مکینیکل توانائی کے تحفظ کو کیسے ظاہر کرتا ہے؟ کا جواب: ایک رولر کوسٹر اپنے بلند ترین مقام پر ممکنہ توانائی کے ساتھ شروع ہوتا ہے۔ جیسے ہی یہ نیچے آتا ہے، یہ ممکنہ توانائی حرکی توانائی میں بدل جاتی ہے، جس سے کوسٹر کی رفتار تیز ہو جاتی ہے۔ جیسے ہی یہ دوبارہ چڑھتا ہے، حرکی توانائی کم ہو جاتی ہے جبکہ ممکنہ توانائی بڑھ جاتی ہے۔ رگڑ اور ہوا کی مزاحمت کو نظر انداز کرتے ہوئے، کل مکینیکل توانائی تقریباً مستقل رہتی ہے۔
8. کون سے عوامل حقیقی دنیا کے نظاموں میں مکینیکل توانائی کے نقصان کا باعث بن سکتے ہیں؟ کا جواب: رگڑ، ہوا کی مزاحمت، اور آواز کی پیداوار کچھ ایسے عوامل ہیں جو حقیقی دنیا کے نظاموں میں توانائی کے نقصان کا باعث بن سکتے ہیں۔ توانائی تباہ نہیں ہوتی ہے (توانائی کے تحفظ کے قانون کی وجہ سے) لیکن دوسری شکلوں جیسے حرارت یا آواز میں تبدیل ہو جاتی ہے۔
9. کام اور مکینیکل توانائی کے درمیان کیا تعلق ہے؟ کا جواب: بیرونی قوتوں کی طرف سے نظام پر کیا جانے والا کام نظام کی میکانکی توانائی میں تبدیلی کا باعث بن سکتا ہے۔ ریاضی کے لحاظ سے، کام میکانی توانائی میں تبدیلی کے برابر ہے۔

10. اگر کشش ثقل ممکنہ توانائی کسی حوالہ نقطہ سے متعلق ہے، تو ہم اس میں مسلسل تبدیلیوں کی پیمائش کیسے کر سکتے ہیں؟ جواب : جب کہ کشش ثقل پوٹینشل انرجی کی مطلق قدر درحقیقت ریفرنس پوائنٹ کے انتخاب پر منحصر ہے، ممکنہ توانائی میں تبدیلیاں (جیسے جب کسی چیز کو اوپر یا نیچے کیا جاتا ہے) حوالہ سے قطع نظر مطابقت رکھتا ہے۔ اس طرح، ہم اکثر مطلق اقدار کے بجائے ممکنہ توانائی میں ہونے والی تبدیلیوں پر توجہ مرکوز کرتے ہیں۔