گردشی حرکیات - مسائل اور حل

1. ایک فورس F ایک سلنڈر گھرنی کے گرد لپٹی ہوئی ڈوری پر لگائی جاتی ہے۔ ٹارک 2 N m ہے اور جڑتا کا لمحہ 1 kg m ² ہے ، سلنڈر کی کونیی سرعت کیا ہے ۔

جانا جاتا ہے:

ٹارک ( τ ) = 2 N m

جڑتا کا لمحہ (I) = 1 کلو میٹر ²

مطلوبہ: سلنڈر کی کونیی سرعت

حل:

Στ = میں α

Στ = خالص ٹارک، I = جڑتا کا لمحہ، α = کونیی سرعت

سلنڈر کی کونیی سرعت:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

2. ایک فورس F ایک سلنڈر گھرنی کے گرد لپٹی ہوئی ڈوری پر لگائی جاتی ہے۔ قوت کی شدت 10 N ہے، سلنڈر کا رداس 0.2 میٹر ہے اور جڑتا کا لمحہ 1 kg m 2 ہے، سلنڈر کی کونیی سرعت کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

فورس (F) = 10 N

سلنڈر کا رداس (R) = 0.2 میٹر

جڑتا کا لمحہ (I) = 1 کلو میٹر ²

مطلوبہ: سلنڈر کی کونیی سرعت۔

حل:

τ = FR

τ = ٹارک، F = فورس، R = سلنڈر کا رداس

Torque:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = میں α

Στ = خالص ٹارک، I = جڑتا کا لمحہ، α = کونیی سرعت

سلنڈر کی کونیی سرعت:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

3. ایک فورس F ایک سلنڈر گھرنی کے گرد لپٹی ہوئی ڈوری پر لگائی جاتی ہے۔ قوت کی شدت 10 N ہے، سلنڈر کا رداس 0.2 میٹر ہے اور سلنڈر کی کمیت 20 kg m ^2، . سلنڈر کی کونیی سرعت کیا ہے؟

جانا جاتا ہے:

فورس (F) = 10 N

سلنڈر کا رداس (R) = 0.2 میٹر

سلنڈر کا ماس (M) = 20 کلوگرام

مطلوبہ: سلنڈر کی کونیی سرعت

حل:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

جمود کا لمحہ:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m ²

سلنڈر کی کونیی سرعت:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

4. سلنڈر گھرنی کے گرد لپٹی ہوئی ڈوری سے لٹکا ہوا 1 کلو کا بلاک۔ گھرنی کی جڑت کا لمحہ 1 کلو میٹر ² ہے اور گھرنی کا رداس 0.2 میٹر ہے۔ گھرنی کی کونیی سرعت کیا ہے؟ کشش ثقل کی وجہ سے سرعت ہے 10 m/s ².

جانا جاتا ہے:

گھرنی کی جڑتا کا لمحہ (I) = 1 کلو میٹر ²

بلاک کا ماس (m) = 1 کلوگرام

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s ²

وزن (w) = mg = (1 kg) (10 m/s ² ) = 10 kg m/s ² = 10 N

گھرنی کا رداس (R) = 0.2 میٹر

مطلوب: کونیی سرعت

حل:

Torque:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

جمود کا لمحہ:

I = 1 kg m ²

کونیی سرعت:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

5. سلنڈر گھرنی کے گرد لپٹی ہوئی ڈوری سے لٹکا ہوا 1 کلو کا بلاک۔ گھرنی کا وزن 20 کلوگرام ہے اور گھرنی کا رداس 0,2 میٹر ہے۔ گھرنی کی کونیی سرعت اور بلاک کی فری فال ایکسلریشن کیا ہے۔ کشش ثقل کی وجہ سے سرعت ہے 10 m/s ².

جانا جاتا ہے:

گھرنی کا ماس (M) = 20 کلوگرام

گھرنی کا رداس (R) = 0,2 میٹر

بلاک کا ماس (m) = 1 کلوگرام

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s ²

وزن (w) = mg = (1 kg) (10 m/s ² ) = 10 kg m/s ² = 10 N

مطلوبہ: گھرنی کی کونیی سرعت اور بلاک کی آزادانہ سرعت۔

حل:

ٹارک:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

سلنڈر گھرنی کی جڑتا کا لمحہ:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m ²

گھرنی کی کونیی سرعت:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

بلاک کی مفت زوال کی سرعت:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s ²