1. ایک قوت P کا اطلاق 2 میٹر کی لمبائی کے ساتھ بیم کے ایک سرے پر کیا جاتا ہے۔ ٹارک کی شدت کیا ہے ؟ نقطہ A پر گردش کا محور۔
جانا جاتا ہے:
فورس (F) = 10 N
AB کی لمبائی (r AB ) = 2 میٹر
فورس F بیم پر کھڑا ہے۔
لیور بازو (l ) = r AB sin 90 o = (2 m) (1) = 2 m
مطلوب: گردش کے محور کے بارے میں ٹارک
حل:
ٹارک:
τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m
جمع کا نشان کیونکہ شہتیر گھڑی کی مخالف سمت میں گھومتا ہے۔
2. ایک بیم AB کی لمبائی 2 میٹر ہے اور قوت F کی شدت 10 N ہے۔ ٹارک کی شدت کیا ہے؟ نقطہ A پر گردش کا محور۔
جانا جاتا ہے:
فورس (F) = 10 N
AB کی لمبائی (r AB ) = 2 میٹر
لیور بازو (l ) = r AB sin 60 o = (2 m)(0.5 √3 ) = √3 m
مطلوب: گردش کے محور کے بارے میں ٹارک
حل:
ٹارک:
τ = F l = (10 N)( √3 m) = 10 √3 N m
جمع کا نشان کیونکہ قوت F بیم کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھمانے کا سبب بنتی ہے۔
3. ایک شہتیر کی لمبائی 2 میٹر ہے۔ F 1 کی شدت 10 N اور F 2 کی شدت 15 N ہے۔ بیم کے مرکز کے بارے میں خالص ٹارک کا تعین کریں۔
بیم کے مرکز میں گردش کا محور۔
جانا جاتا ہے:
فورس 1 (F 1 ) = 10 N
F 1 اور شہتیر کے مرکز کے درمیان فاصلہ ( r 1 ) = 1 m
لیور بازو 1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
فورس F 1 بیم پر کھڑا ہے۔
فورس 2 (F 2 ) = 15 N
F 2 اور شہتیر کے مرکز کے درمیان فاصلہ (r 2 ) = 1 m
فورس F 2 بیم پر کھڑا ہے۔
لیور بازو 2 (l 2 ) = r 1 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
مطلوبہ: T وہ گردش کے محور کے بارے میں خالص ٹارک
حل:
ٹارک 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 1 m) = 10 N m
جمع کا نشان کیونکہ F 1 کی قوت بیم کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھمانے کا سبب بنتی ہے۔
ٹارک 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (15 N)( 1 m) = -15 N
مائنس کا نشان کیونکہ قوت F 2 شہتیر کو گھڑی کی سمت میں گھمانے کا سبب بنتی ہے۔
نیٹ ٹارک:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 N m
مائنس کا نشان اس لیے ہے کہ بیم گھڑی کی سمت میں گھومتی ہے۔
4. بیم AB کی لمبائی 2 میٹر ہے ، F 1 کی شدت 10 N اور F 2 کی شدت 10 N ہے۔ بیم کے مرکز کے بارے میں خالص ٹارک کا تعین کریں۔
بیم کے مرکز میں گردش کا محور۔
جانا جاتا ہے:
فورس 1 (F 1 ) = 10 Nn
F 1 اور شہتیر کے مرکز کے درمیان فاصلہ (r 1 ) = 1 m
لیور بازو 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (1 m)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 m
فورس 2 (F 2 ) = 10 N
F 2 اور شہتیر کے مرکز کے درمیان فاصلہ (r 2 ) = 1 m
فورس F 2 بیم پر کھڑا ہے۔
لیور بازو 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (1 m)(1) = 1 m
مطلوب: گردش کے محور کے بارے میں خالص ٹارک
حل:
ٹارک 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 0.5 √3 m) = 5 √3 = 8.7 Nm
جمع کا نشان کیونکہ قوت F 1 بیم کو گھڑی کی سمت میں گھومنے کا سبب بنتی ہے۔
ٹارک 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)( 1 m) = -10 N m
مائنس کا نشان کیونکہ قوت F 2 شہتیر کو گھڑی کی سمت میں گھمانے کا سبب بنتی ہے۔
نیٹ ٹارک:
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 N m
مائنس کا نشان کیونکہ خالص قوت بیم کو گھڑی کی سمت میں گھومنے کا سبب بنتی ہے۔
5. ایک بیم کی لمبائی 10 میٹر ہے، F 1 کی شدت 10 N ہے، F 2 کی شدت 10 N ہے اور F 3 کی شدت 15 N ہے۔ پوائنٹ A اور پوائنٹ C کے درمیان فاصلہ 7.5 میٹر ہے۔ فورس F 2 بیم کے مرکز میں واقع ہے۔ پوائنٹ B سے 2.5 میٹر پر واقع پوائنٹ C کے بارے میں نیٹ ٹارک کا تعین کریں۔
گردش کا محور نقطہ C پر واقع ہے۔
جانا جاتا ہے:
فورس 1 (F 1 ) = 10 N
F 1 اور پوائنٹ C (r 1 ) کے درمیان فاصلہ = 2.5 m
فورس F 1 بیم پر کھڑا ہے۔
لیور بازو 1 (l 1 ) = r 1 sin 90 o = ( 2.5 m) ( 1 ) = 2.5 m
فورس 2 (F 2 ) = 10 N
F 2 اور پوائنٹ C (r 2 ) کے درمیان فاصلہ = 2.5 m
قوت F 2 شہتیر پر کھڑا ہے۔
لیور بازو 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = ( 2.5 m) (1) = 2.5 m
فورس 3 (F 3 ) = 15 N
F 3 اور پوائنٹ C (r 3 ) کے درمیان فاصلہ = 7.5 m
قوت F 3 شہتیر پر کھڑا ہے۔
لیور بازو 3 (l 3 ) = r 3 sin 90 o = (7.5 m)(1) = 7.5 m
مطلوب: گردش کے محور کے بارے میں خالص ٹارک
حل:
ٹارک 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m
جمع کا نشان کیونکہ قوت F 1 بیم کو گھڑی کی سمت میں گھومنے کا سبب بنتی ہے۔
ٹارک 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)( 2.5 m) = 25 N m
T وہ جمع کا نشان ہے کیونکہ قوت F 2 بیم کو گھڑی کی سمت میں گھمانے کا سبب بنتی ہے۔
ٹارک 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (15 N)( 7.5 m) = -112..5 N m
مائنس کا نشان کیونکہ قوت F 3 شہتیر کو گھڑی کی سمت میں گھمانے کا سبب بنتی ہے۔
نیٹ ٹارک:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N m
مائنس کا نشان کیونکہ خالص قوت بیم کو گھڑی کی سمت میں گھومنے کا سبب بنتی ہے۔
6. ایک شہتیر کی لمبائی 10 میٹر ہے، F کی شدت1 10 N ہے، F کی شدت2 10 N ہے اور F کی شدت3 10 N ہے۔ پوائنٹ A کے بارے میں خالص ٹارک کا تعین کریں، جو poi سے 5 میٹر کے فاصلے پر واقع ہے۔
طاقت کے اطلاق کی nt F1.
نقطہ A پر گردش کا محور۔
جانا جاتا ہے:
فورس 1 (F 1 ) = 10 N
F 1 اور پوائنٹ A (r 1 ) کے درمیان فاصلہ = 5 m
لیور بازو 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (5 m)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 m
فورس 2 (F 2 ) = 10 N
F 2 اور پوائنٹ A (r 2 ) = 0 کے درمیان فاصلہ
قوت F 2 بیم پر کھڑا ہے۔
لیور بازو 2 (l 2 ) = r 2 sin 90 o = (0)(1) = 0
قوت 3 (F 3 ) = 10 N
F 3 اور پوائنٹ A (r 3 ) کے درمیان فاصلہ = 10 m
لیور بازو 3 (l 3 ) = r 3 sin 30 o = (10 m)(0.5) = 5 m
مطلوبہ: گردش کے محور کے بارے میں خالص ٹارک
حل:
ٹارک 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)( 2.5 √3 m ) = 25√3 = 43.3 N m
جمع کا نشان کیونکہ قوت F 1 بیم کو گھڑی کی سمت میں گھومنے کا سبب بنتی ہے۔
ٹارک 2:
τ 2 = F 2 l 2 = (10 N)(0) = 0
ٹارک 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (10 N)( 5 m) = -50 N m
مائنس کا نشان کیونکہ قوت F 3 شہتیر کو گھڑی کی سمت میں گھمانے کا سبب بنتی ہے۔
نیٹ ٹارک:
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 N m
مائنس کا نشان کیونکہ خالص قوت بیم کو گھڑی کی سمت میں گھومنے کا سبب بنتی ہے۔
