رولنگ موشن - مسائل اور حل

1. ایک کھوکھلی بیلناکار چیز (I = m R ² ) 10 m/s کی ابتدائی رفتار کے ساتھ کسی کھردرے مائل ہوائی جہاز کو پھسلائے بغیر رول کرنے کے لیے حرکت کرتی ہے ۔ مائل ہوائی جہاز میں tan θ = 0.75 کے ساتھ بلندی کا زاویہ θ ہے۔ اگر کشش ثقل کی سرعت g = 10 ms ^-2 ، آبجیکٹ کی رفتار کم ہو کر 5 ms ^-1 ہو جائے تو شے کے مائل ہوائی جہاز پر فاصلہ …

جانا جاتا ہے:

کھوکھلی سلنڈر کی جڑتا کا لمحہ (I) = m R ²

بلندی کا زاویہ = θ ، جہاں tan θ = 0.75 = 75/100 = بالمقابل / adj

گناہ θ = opp/hyp = 75/125 = 3/5 = 0.6

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s ²

ابتدائی رفتار (v _o ) = 10 m/s

حتمی رفتار (v _t ) = 5 m/s

مطلوب: فاصلہ

حل:

Cکی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے سلنڈر کے ذریعے پہنچنے والی اونچائی کا حساب لگائیں۔ مکینیکل توانائی کا تحفظ.

ابتدائی اونچائی (h_o) = 0 میٹر

ابتدائی رفتار (v_o) = 10 m/s

حتمی رفتار (v_t) = 5 m/s

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s²

سلنڈر 7.5 میٹر کی اونچائی تک پہنچ جاتا ہے۔

سلنڈر کے ذریعے طے شدہ فاصلہ:

سلنڈر کے ذریعے طے کیا گیا فاصلہ ہے۔ 12.5 میٹر.

صحیح جواب ہے A۔

مساوات کی تفصیل:

_o = ابتدائی، _t = فائنل، ME = میکانی توانائی، PE = ممکنہ توانائی، KE = کائنےٹک توانائی, m = بڑے پیمانے پر, g = کشش ثقل کی وجہ سے سرعت، h = اونچائی، v = لکیری رفتار، ω = کونیی کی رفتار, I = جڑتا کا لمحہ، R = سلنڈر کا رداس

2. ایک ٹھوس سلنڈر (I = ½ m R²) 3 کلو گرام کے وزن کے ساتھ بغیر کسی کھردرے مائل طیارے کو پھسلنے کے لیے حرکت کرتا ہے جس کا بلندی زاویہ θ ہوتا ہے sin θ = 0.6 ہوتا ہے۔ اگر کشش ثقل کی سرعت g = 10 ms^-2 اور آبجیکٹ کی ابتدائی رفتار 10 میٹر فی سیکنڈ ہے، پھر کسی شے کے ذریعے سفر کرنے والے مائل طیارے کی لمبائی…

جانا جاتا ہے:

ٹھوس سلنڈر (I) کی جڑتا کا لمحہ = ½ m R²

سلنڈر کا ماس = 3 کلوگرام

ابتدائی رفتار (v _o ) = 10 m/s

حتمی رفتار (v_t) = 0 m/s (آبجیکٹ رک جاتا ہے)

بلندی کا زاویہ (θ) = θجہاں گناہ θ = 0.6 = 6/10 = مخالف/ہائپ

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s²

مطلوب: Tمائل ہوائی جہاز کی لمبائی اعتراض کے ذریعے سفر کرتی ہے۔

حل:

مکینیکل توانائی کے تحفظ کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے سلنڈر کے ذریعے پہنچی ہوئی اونچائی کا حساب لگائیں۔

ابتدائی اونچائی (h_o) = 0 میٹر

ابتدائی رفتار (v_o) = 10 m/s

حتمی رفتار (v_t) = 0 m/s (آبجیکٹ رک جاتا ہے)

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s²

سلنڈر 7.5 میٹر کی اونچائی تک پہنچ جاتا ہے۔

سلنڈر کے ذریعے طے شدہ فاصلہ:

سلنڈر سے طے شدہ فاصلہ 12.5 میٹر ہے۔

3. ایک کھوکھلی بیلناکار چیز (I = m R²) رداس R کے ساتھ، α کے زاویہ کے ساتھ کسی کھردرے مائل طیارے کو پھسلائے بغیر رول کرنے کی طرف بڑھتا ہے جہاں sin α = 0.8۔ اگر کشش ثقل کی سرعت g = 10 ms^-2 اور ابتدائی رفتار 8 ایم ایس ہے۔^-1 پھر مائل ہوائی جہاز کی لمبائی شے کے رکنے سے پہلے پہنچ گئی…

جانا جاتا ہے:

ٹھوس سلنڈر (I) = m R کی جڑتا کا لمحہ²

ابتدائی رفتار (v _o ) = 8 m/s

حتمی رفتار (v_t) = 0 m/s (آبجیکٹ رک جاتا ہے)

مائل ہوائی جہاز کا بلندی زاویہ (θ) = θجہاں گناہ θ 0.8 =

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s ²

مطلوب: سلنڈر کے ذریعے طے شدہ فاصلہ

حل:

مکینیکل توانائی کے تحفظ کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے سلنڈر کے ذریعے پہنچی ہوئی اونچائی کا حساب لگائیں۔

ابتدائی اونچائی (h_o) = 0 میٹر

ابتدائی رفتار (v_o) = 8 m/s

حتمی رفتار (v_t) = 0 m/s

کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s²

سلنڈر 6.4 میٹر کی اونچائی تک پہنچ جاتا ہے۔

سلنڈر کے ذریعے طے شدہ فاصلہ:

سلنڈر سے طے شدہ فاصلہ 8 میٹر ہے۔