ینگ کا ڈبل سلٹ تجربہ - مسائل اور حل
1. d 2 سلٹ کے درمیان کا فاصلہ ہے، L سلٹ اور دیکھنے والی اسکرین کے درمیان کا فاصلہ ہے، P 2 دوسرے آرڈر کے کنارے اور اسکرین کے مرکز کے درمیان فاصلہ ہے۔ روشنی کی طول موج کا تعین کریں (1 Å = 10 -10 میٹر)۔
جانا جاتا ہے:
دو سلٹ کے درمیان فاصلہ (d) = 1 ملی میٹر = 1 x 10 -3 میٹر
سلٹ اور دیکھنے والی اسکرین کے درمیان فاصلہ (L) = 1 میٹر
دوسرے آرڈر کے کنارے اور مرکزی کنارے کے درمیان فاصلہ (P 2 ) = 1 ملی میٹر = 1 x 10 -3 میٹر
آرڈر (n) = 2
مطلوب: روشنی کی طول موج (λ)
حل:
کی مساوات ڈبل سلٹ مداخلت (تعمیری مداخلت) :
d گناہ θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P2 / L = (1 x 10-3) / 1 = 1 x 10-3 m
روشنی کی طول موج:
λ = d گناہ θ / n
λ = (1 x 10-3)(1 x 10-3) / 2 = (1 x 10-6) / 2۔
λ = 0.5 x 10-6 m = 5 x 10-7 m
λ = 5000 x 1010- m
λ = 5000 Å
2. نیچے کی تصویر ڈبل سلٹ مداخلت کا نتیجہ دکھاتی ہے۔ روشنی کی طول موج کا تعین کریں (1 میٹر = 1010 Å)
جانا جاتا ہے:
دو سلٹ کے درمیان فاصلہ (d) = 0.8 ملی میٹر = 8 x 10-4 m
سلٹ اور دیکھنے والی اسکرین کے درمیان فاصلہ (L) = 1 میٹر
چوتھے آرڈر کے کنارے اور مرکزی کنارے کے درمیان فاصلہ (P) = 3 ملی میٹر = 3 x 10-3 m
آرڈر (n) = 4
مطلوب: روشنی کی طول موج (λ)
حل:
ڈبل سلٹ مداخلت کی مساوات (تعمیری مداخلت) :
d گناہ θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10-3) / 1 = 3 x 10-3 me
روشنی کی طول موج:
λ = d گناہ θ / n
λ = (8 x 10-4)(3 x 10-3) / 4 = (24 x 10-7) / 4۔
λ = 6 x 10-7 m = 6000 x 1010- m
λ = 6000 Å
3. نیچے دی گئی تصویر کی بنیاد پر، پوائنٹس A اور B پہلے دو روشن مداخلت والے کنارے ہیں اور روشنی کی طول موج 6000 Å (1 Å = 10) ہے10- m)۔ دو سلٹوں کے درمیان فاصلہ طے کریں۔
جانا جاتا ہے:
سلٹ اور دیکھنے والی اسکرین کے درمیان فاصلہ (L) = 1 میٹر
روشنی کی طول موج (λ) = 6000 Å = 6000 x 1010- m = 6 x 10-7 m
فرسٹ آرڈر فرینج اور سنٹرل فرینج (P) کے درمیان فاصلہ = 0.2 ملی میٹر = 0.2 x 10-3 m = 2 x 10-4 m
آرڈر (n) = 1
مطلوب: دو سلٹ کے درمیان فاصلہ (d)
حل:
تعمیری مداخلت کی مساوات:
d = n λ / گناہ θ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10-4) / 1 = 2 x 10-4 m
دو سلائٹس کے درمیان فاصلہ:
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10-7) / (2 x 10-4)
d = (6 x 10-7) / (2 x 10-4) = (3 x 10-3)
d = 0.003 میٹر
d = 3 ملی میٹر
ینگ کے ڈبل سلٹ تجربے سے متعلق 10 مسائل ان کے حل کے ساتھ:
1. مسئلہ: ڈبل سلٹ کے تجربے میں، مداخلت کا نمونہ اس وقت غائب ہو جاتا ہے جب ایک سلٹ کا احاطہ کیا جاتا ہے۔ کیوں؟
حل: جب ایک سلٹ کا احاطہ کیا جاتا ہے، تو روشنی صرف ایک سلٹ سے گزر سکتی ہے، جس کا مطلب ہے کہ دو ذرائع سے کوئی مداخلت نہیں ہوتی۔ یہی وجہ ہے کہ ہم ڈبل سلٹ مداخلت کے پیٹرن کی بجائے سنگل سلٹ ڈفریکشن پیٹرن دیکھتے ہیں۔
2. مسئلہ: مداخلت کا نمونہ تب بدل جاتا ہے جب شیشے کی پلیٹ کو کسی ایک سلٹ کے سامنے رکھا جاتا ہے۔ کیوں؟
حل: شیشے کی پلیٹ اس سے گزرنے والی روشنی کی لہر میں ایک مرحلے کی تبدیلی کو متعارف کراتی ہے۔ اس مرحلے کی تبدیلی دو سلٹوں سے آنے والی روشنی کی لہروں کے درمیان ایک رشتہ دار راستے کے فرق کا سبب بنتی ہے، اس طرح مداخلت کا انداز بدل جاتا ہے۔
3. مسئلہ: مداخلت کے کنارے کے درمیان فاصلہ کم ہوجاتا ہے کیونکہ استعمال شدہ روشنی کی طول موج میں اضافہ ہوتا ہے۔ وضاحت کریں۔
حل: کنارے کا فاصلہ Δ� کی طرف سے دیا جاتا ہے Δ�=��� کہاں طول موج ہے، سلٹس سے اسکرین تک کا فاصلہ ہے، اور slits کے درمیان فاصلہ ہے. US بڑھتا ہے ، Δ� بھی بڑھتی ہے.
4. مسئلہ: جب یک رنگی سرخ روشنی کو یک رنگی نیلی روشنی سے بدل دیا جاتا ہے، تو کنارے کا وقفہ کم ہوجاتا ہے۔ کیوں؟
حل: نیلی روشنی کی طول موج سرخ روشنی سے کم ہوتی ہے۔ کنارے وقفہ کاری کے طور پر Δ� سے براہ راست متناسب ہے۔ (طول موج)، ایک چھوٹا اس کے نتیجے میں ایک چھوٹا ہو جائے گا Δ�.
5. مسئلہ: جب دو سلٹ کے درمیان فاصلہ بہت زیادہ ہو تو مداخلت کا نمونہ نہیں دیکھا جاتا ہے۔ کیوں؟
حل: قابل مشاہدہ مداخلت کے نمونوں کے لیے، راستے کا فرق روشنی کی طول موج کی ترتیب پر ہونا چاہیے۔ اگر سلٹ بہت دور ہیں، تو وہ زاویہ جس پر تعمیری یا تباہ کن مداخلت ہوتی ہے، کنارے کے درمیان فرق کرنے کے لیے بہت چھوٹا ہے۔
6. مسئلہ: مداخلت کا نمونہ اس وقت غائب ہو جاتا ہے جب روشنی کا منبع بہت وسیع یا غیر مربوط ہوتا ہے۔ کیوں؟
حل: مداخلت کرنے کے لیے، روشنی کی لہروں کا ہم آہنگ ہونا ضروری ہے، یعنی وہ ایک مستقل مرحلے کا رشتہ برقرار رکھتی ہیں۔ وسیع یا متضاد ذرائع بے ترتیب مرحلے کے تعلقات کے ساتھ روشنی کی لہریں پیدا کرتے ہیں، واضح مداخلت کے پیٹرن کو ختم کرتے ہیں۔
7. مسئلہ: جب اپریٹس پانی میں ڈوبا جاتا ہے تو مداخلت کا انداز بدل جاتا ہے۔ وضاحت کریں۔
حل: آلات کو پانی میں ڈبونے سے روشنی کی رفتار بدل جاتی ہے۔ پانی میں روشنی کی طول موج پانی کے مقابلے میں کم ہوتی ہے۔ کنارے وقفہ کاری کے طور پر Δ� سے براہ راست متناسب ہے۔ ، مداخلت کا نمونہ بدل جاتا ہے۔
8. مسئلہ: ایک طالب علم مداخلت کے دھندلے انداز کا مشاہدہ کرتا ہے۔ کیا وجہ ہو سکتی ہے؟
حل: دھندلا پن کئی وجوہات کی وجہ سے ہو سکتا ہے: ہو سکتا ہے سلٹ صحیح معنوں میں متوازی نہ ہوں، ہو سکتا ہے سکرین روشنی کے راستے پر بالکل سیدھا نہ ہو، یا روشنی کا منبع بالکل یک رنگی یا مربوط نہ ہو۔
9. مسئلہ: کنارے برابر فاصلے پر نہیں ہیں۔ کیوں؟
حل: یہ سلٹ کی چوڑائی میں عدم یکسانیت یا سلٹ کے درمیان غیر لکیری فاصلہ کی وجہ سے ہوسکتا ہے۔ تجرباتی سیٹ اپ میں خامیاں ناہموار کناروں کا باعث بن سکتی ہیں۔
10. مسئلہ: جب سفید روشنی کا استعمال کیا جاتا ہے تو مداخلت کا نمونہ بالکل نہیں دیکھا جاتا ہے، لیکن ایک مرکزی روشن کنارے دیکھا جاتا ہے۔ وضاحت کریں۔
حل: سفید روشنی روشنی کے متعدد رنگوں (طول موج) پر مشتمل ہے۔ ہر رنگ ان کی مختلف طول موج کی وجہ سے مختلف مقامات پر مداخلت کرے گا۔ ان نمونوں کو اوورلیپ کرنے سے مداخلت کا الگ نمونہ ختم ہو جائے گا، جس سے صرف ایک مرکزی سفید کنارے رہ جائے گا جہاں تمام رنگ تعمیری طور پر مداخلت کرتے ہیں۔
نوٹ: مندرجہ بالا مسائل اور ان کے حل کو آسان طریقے سے سمجھنے کے لیے پیش کیا گیا ہے۔ حقیقی تجربات میں، اضافی عوامل مشاہدات میں کردار ادا کر سکتے ہیں۔
