1. کی تعریف کشش ثقل کا مرکز
ایک سخت جسم بہت سے ذرات پر مشتمل ہوتا ہے۔ لہذا، کشش ثقل ان ذرات میں سے ہر ایک پر کام کرتی ہے۔ دوسرے لفظوں میں، ہر ذرہ کا اپنا وزن ہوتا ہے۔ کسی چیز کی کشش ثقل کا مرکز اس چیز پر ایک نقطہ ہوتا ہے جہاں شے کے تمام حصوں کا وزن اس نقطہ پر مرکز سمجھا جاتا ہے۔
اگر کوئی شے یکساں ہے (آجیکٹ کے ہر حصے کی کثافت ایک جیسی ہے یا شے ایک جیسے مواد پر مشتمل ہے) اور شے کی شکل سڈول ہے (مثال کے طور پر مربع، مستطیل، دائرہ)
پھر آبجیکٹ کا وزن شے کے مرکز کے مرکز کے ساتھ ملتا ہے۔ مثلث کے لیے، ماس کا مرکز 1/3 h (h = مثلث کی اونچائی) پر واقع ہے۔
2. کشش ثقل کے مرکز کی مساوات
اگر شے کی شکل سڈول ہے اور شے یکساں ہے، تو شے کی کشش ثقل کا مرکز شے کی کمیت کے مرکز کے ساتھ میل کھاتا ہے،
جہاں مرکز ثقل اور مرکز ماس چیز کے مرکز میں واقع ہے۔ اس کے برعکس، اگر شے یکساں ہے لیکن ہم آہنگ نہیں ہے، تو مندرجہ ذیل فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے آبجیکٹ کے وزن کی پوزیشن کا تعین کیا جا سکتا ہے۔
ایکس محور پر شے کے وزن کے نقاط:
y محور پر آبجیکٹ کے وزن کے نقاط:
x = x محور پر آبجیکٹ کا وسط پوائنٹ، y = y محور پر آبجیکٹ کا وسط پوائنٹ، A = رقبہ۔ اگر شے تین جہتوں میں ہے، تو x اور y محور پر شے کے وزن کے نقاط کا تعین کرنے کے علاوہ، یہ z-محور پر آبجیکٹ کے وزن کے نقاط کا بھی تعین کرتا ہے۔ رقبہ (A) کو حجم (V) سے بدل دیا جاتا ہے۔
نمونہ کا مسئلہ 1۔
طرف کی شکل میں یکساں آبجیکٹ کی کشش ثقل کے مرکز کے نقاط کا تعین کریں!
حل:
آبجیکٹ کو تین حصوں میں تقسیم کریں۔
A 1 = (10-0)(10-0) = (10)(10) = 100
A2 = (20-10)(30-0) = (10)(30) = 300
A 3 = (30-20)(10-0) = (10)(10) = 100
x 1 = 1⁄2 (10-0) = 1⁄2 (10) = 5
x 2 = 1⁄2 (20-10) + 10 = 1⁄2 (10) + 10 = 5 + 10 = 15
x 3 = 1⁄2 (30-20) + 20 = 1⁄2 (10) + 20 = 5 + 20 = 25
y 1 = 1⁄2 (10-0) = 1⁄2 (10) = 5
y 2 = 1⁄2 (30-0) = 1⁄2 (30) = 15
y 3 = 1⁄2 (10-0) = 1⁄2 (10) = 5
ایکس محور پر شے کے وزن کے نقاط:
y محور پر آبجیکٹ کے وزن کے نقاط:
شے کے وزن کے نقاط ہیں (15؛ 11)
نمونہ کا مسئلہ 2۔
تصویر میں شے کے وزن کے نقاط کا تعین کریں!
حل:
آبجیکٹ کو دو حصوں میں تقسیم کریں، رقبہ 1 = مربع، رقبہ 2 = مثلث۔
A 1 = (5-1)(3-0) = (4)(3) = 12
A 2 = 1⁄2 (6-0)(9-3) = 1⁄2 (6)(6) = (3)(6) = 18
x 1 = 1⁄2 (5-1) + 1 = 1⁄2 (4) + 1 = 2 + 1 = 3
x 2 = 1⁄2 (6-0) = 1⁄2 (6) = 3
y 1 = 1⁄2 (3-0) = 1⁄2 (3) = 1.5
y 2 = 1/3(9-3) + 3 = 1/3(6) + 3 = 2 + 3 = 5
ایکس محور پر شے کے وزن کے نقاط:
y محور پر آبجیکٹ کے وزن کے نقاط:
شے کے وزن کا کوآرڈینیٹ ہے (3؛ 3.6)
