ایک سخت جسم کا توازن

ایک سخت جسم کے توازن کے بارے میں مضمون

1. پہلی شرط

نیوٹن کا دوسرا قانون کہتا ہے کہ اگر کسی چیز پر نتیجہ خیز قوت (ایک چیز جسے واحد ذرہ سمجھا جاتا ہے) صفر نہیں ہے،

تب آبجیکٹ مسلسل سرعت کے ساتھ حرکت کرے گا، جہاں شے کی حرکت کی سمت = کل قوت کی سمت۔ اگر نتیجہ کی قوت صفر ہے، تو شے آرام پر ہے یا مستقل رفتار سے حرکت کر رہی ہے۔

ΣF = ma

جب کوئی شے آرام پر ہوتی ہے یا مستقل رفتار سے حرکت کرتی ہے تو اس شے میں سرعت (a) نہیں ہوتی ہے۔ کیونکہ ایکسلریشن (a) = 0، اوپر کی مساوات اس میں بدل جاتی ہے:

ΣF = 0

اس مساوات کو x-axis، y-axis، اور z-axis پر اس کے اجزاء میں تقسیم کیا جا سکتا ہے۔

ΣFx = 0 (1)

ΣFy = 0 (2)

ΣFz = 0 (3)

اگر قوتیں افقی سمت میں کام کرتی ہیں، تو ہم مساوات 1 کا استعمال کرتے ہیں۔ اگر قوتیں صرف عمودی سمت میں کام کرتی ہیں، تو ہم مساوات 2 کا استعمال کرتے ہیں۔ اگر قوتیں کسی طیارہ (دو جہتوں) میں کام کرتی ہیں، تو ہم مساوات 1 اور مساوات 2 کا استعمال کرتے ہیں۔ اس کے برعکس، اگر قوتیں خلا میں کام کرتی ہیں (تین جہتیں)، تو ہم مساوات، 2 اور 3 کا استعمال کرتے ہیں۔

قوت ایک ویکٹر کی مقدار ہے، قوت کی ایک وسعت اور سمت ہے۔ کارٹیشین کوآرڈینیٹ (x، y، z) کا حوالہ دیتے ہوئے اور معاہدے کے مطابق،

اگر قوت منفی x-axis (بائیں طرف) یا منفی y-axis (نیچے کی طرف) کی سمت میں ہے، تو قوت منفی ہے۔ اس کے برعکس، اگر قوت مثبت x-axis (دائیں طرف) یا مثبت y-axis (اوپر کی طرف) کی سمت میں ہے، تو قوت مثبت ہے۔

نمونہ 1۔

F = پل فورس، fg = رگڑ قوت، N = عام طاقت, w = وزن، m = ماس، g = کشش ثقل کی سرعت۔ شے آرام پر ہے کیونکہ اس پر کام کرنے والی تمام قوتوں کا مجموعہ = 0۔

اعتراض پر کام کرنے والی ہر قوت کا جائزہ لیں۔

افقی سمت میں کام کرنے والی قوت (x-axis):

ΣFx = 0

F - fg = 0

F = fg

پل فورس (F) اور رگڑ قوت (f _fr ) کی شدت ایک جیسی ہے، لیکن مخالف سمت میں۔ پل فورس کی سمت دائیں طرف یا مثبت x-axis (مثبت قدر) کی طرف، بجائے رگڑ کی قوت کی سمت بائیں طرف یا منفی x-axis (منفی) کی طرف۔ کیونکہ دونوں قوتوں کی شدت ایک جیسی ہے (تیر کی لمبائی سے ظاہر ہوتا ہے) اور سمت مخالف ہے، ان دونوں قوتوں کی شدت 0 ہے۔

عمودی جزو (y-axis) پر کام کرنے والی قوت:

ΣF _y = 0

N – w = 0

N – mg = 0

N = ملی گرام

عمودی جزو (y-axis) میں وزن (w) اور نارمل فورس (N) ہیں۔ وزن کی سمت زمین کے مرکز یا منفی y محور (منفی قدر) کی طرف کھڑی ہے، جبکہ عام قوت کی سمت y-محور کی طرف مثبت (مثبت قدر) ہے۔ ان دونوں قوتوں کی وسعت یکساں ہے لیکن سمت مخالف ہے اس لیے دونوں قوتیں ایک دوسرے کو ختم کر رہی ہیں۔

اوپر دی گئی مثال میں آبجیکٹ آرام پر ہے کیونکہ کل قوت یا شے پر کام کرنے والی تمام قوتوں کا مجموعہ، افقی محور اور عمودی محور دونوں پر، = 0۔

نمونہ 2۔

اس چیز پر کام کرنے والا وزن اور عام قوت اس لیے نہیں کھینچی جاتی ہے کیونکہ دونوں قوتیں ایک دوسرے کو ختم کر رہی ہیں۔ آبجیکٹ کے دونوں طرف قوت F کا استعمال کیا جاتا ہے جیسا کہ دکھایا گیا ہے۔ دونوں قوتوں کی وسعت ایک ہے، لیکن سمت مخالف۔ کیا اشیاء آرام کریں گے؟

اس کو سمجھنے میں آپ کی مدد کے لیے، میز پر ایک کتاب رکھیں۔ پہلے پہل، کتاب آرام میں تھی کیونکہ اس کے نتیجے میں کتاب پر عمل کرنے والی قوت صفر تھی۔

اگلا، کتاب کے دونوں اطراف کو طاقت دیں، جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ جب آپ کتاب کے دونوں اطراف طاقت سے کام کرتے ہیں، تو یہ ویسا ہی ہوتا ہے جیسے آپ کتاب کو گھماتے ہیں۔ یقیناً کتاب گھومتی ہے۔ کتاب F کے ذریعے پیدا ہونے والی قوت کے لمحے کی وجہ سے گھومتی ہے۔ گردش کا محور کتاب کے وسط میں واقع ہے۔ اگر ہم فرض کریں کہ شے پر کوئی رگڑ قوت کام نہیں کر رہی ہے، تو قوت کا نتیجہ یہ ہے کہ دو قوتوں کے ذریعے پیدا ہونے والی قوت کے لمحے کی تعداد F۔

شے کی گردش کی سمت گھڑی کی سمت ہے تاکہ قوت کے دو لمحات منفی ہوں (ایک دوسرے کو ختم نہیں کرتے)۔

2. دوسری شرط

اوپر کی مثال 2 کی بنیاد پر، یہ نتیجہ اخذ کیا جا سکتا ہے کہ اگر کسی شے پر قوت کا نتیجہ صفر نہیں ہے (آبجیکٹ کو ایک سخت شے سمجھا جاتا ہے)، تو شے گھومے گی۔

Στ = میں α

اشیاء کے نہ گھومنے کے لیے، قوت کا نتیجہ کا لمحہ صفر ہونا چاہیے۔ جب کوئی چیز ساکن ہوتی ہے (گھومتی نہیں ہے)، تو اس چیز میں کونیی سرعت نہیں ہوتی ہے۔ زاویہ سرعت = 0 کی وجہ سے، اوپر کی مساوات اس میں بدل جاتی ہے:

Στ = 0