کے بارے میں مضمون کیپلر کا قانون
کیا آپ کو اب بھی پہلی بار گاڑی چلانے کی یادیں یاد ہیں؟ جب چلتی گاڑی میں، آپ دیکھتے ہیں جیسے کوئی درخت یا عمارت حرکت کر رہی ہے۔ اس وقت، آپ سوچ سکتے ہیں کہ درخت یا عمارتیں حرکت کر رہی ہیں، جب کہ آپ اور کار آرام کر رہے ہیں۔ درحقیقت، آپ اور گاڑی حرکت کرتے ہیں، جبکہ درخت یا عمارتیں آرام کر رہی ہوتی ہیں۔ جعلی حرکت کا یہ تجربہ دراصل ہر روز ہوتا ہے۔ ہر صبح، مشرقی افق پر "سورج طلوع ہوتا ہے" پھر مغرب کی طرف بڑھتا ہے اور دوپہر کو مغربی افق پر " غروب ہوتا ہے"۔
اسی طرح رات کے وقت آپ اکثر چاند کو مشرق سے مغرب کی طرف بڑھتے ہوئے دیکھتے ہیں۔ کیا آپ نے کبھی سوچا یا اندازہ لگایا کہ سورج اور چاند زمین کے گرد گھومتے ہیں، جب کہ زمین آرام میں تھی؟
فلکیات کی ترقی کی تاریخ
وہ انسان جو قدیم زمانے میں رہتے تھے (ابتدائی قبل مسیح) سورج، چاند اور دیگر آسمانی اجسام کو زمین کے گرد گھومتے ہوئے تصور کرتے تھے، جب کہ زمین آرام پر تھی۔ دوسرے الفاظ میں، زمین کو کائنات کا مرکز سمجھا جاتا ہے (جیو سینٹرک)۔ یہ مفروضہ انسانوں کے محدود حسی تجربے پر مبنی ہے، جو روزانہ سورج، چاند اور ستاروں کو حرکت کرتے ہوئے دیکھتے ہیں، جب کہ زمین آرام سے محسوس کرتی ہے۔ چلتی گاڑی میں ہونے کی طرح، آپ دیکھتے ہیں جیسے درخت یا عمارتیں حرکت کر رہی ہیں۔ یہ مفروضہ کہ زمین کائنات کا مرکز ہے یونانی ماہر فلکیات نے تحقیق اور تیار کیا تھا۔ کلاڈیئس ٹولیمیئس (100-170 عیسوی) دوسری صدی عیسوی میں اور اگلے 1400 سال تک ایمان لائے۔
بطلیموس کے مطابق زمین نظام شمسی کے مرکز میں تھی۔ سورج اور سیارے ایک دائرے کے گرد گھیرا ڈالتے ہیں جہاں اس دائرے کا مرکز زمین کو ایک سرکلر راستے (انقلابی حرکت) میں گھیرتا ہے۔
1543 میں پولش ماہر فلکیات نکولس کوپرنیکس (1473-1543) نے ایک ہیلیو سینٹرک ماڈل تجویز کیا، جس میں سورج نظام شمسی کے مرکز میں تھا۔ سیاروں میں زمین ایک دائرے (گردش کی حرکت) کے گرد شامل ہوتی ہے جہاں اس دائرے کا مرکز سورج کو گردشی راستے (انقلابی حرکت) میں گھیرتا ہے۔ کوپرنیکس کو بطلیموس سے زیادہ اعلیٰ سمجھ تھی کیونکہ اس نے سورج کو نظام شمسی کے مرکز میں رکھا تھا۔ اس کے باوجود، کوپرنیکس اب بھی دائروں کو سیاروں کی حرکت کی ایک شکل کے طور پر استعمال کرتا ہے۔
جیو سینٹرک اور ہیلیو سینٹرک ماڈلز کے بارے میں دلچسپ بحثیں ماہرین فلکیات کو زیادہ محتاط مشاہدات کرنے کی ترغیب دیتی ہیں۔ اس وقت ماہرین فلکیات نے صرف آنکھوں کا استعمال کرتے ہوئے آسمانی اجسام کا مشاہدہ کیا، دوربین یا ستارہ دوربین جیسے آلات کا استعمال نہیں کیا۔ اس وقت دوربین نہیں بنی تھی۔ وہ دوربین جو آسمانی اجسام کا مشاہدہ کرنے کے لیے استعمال کی جا سکتی ہے، سب سے پہلے 1609 میں ایک اطالوی سائنسدان گیلیلیو گیلیلی نے بنائی تھی۔ گیلیلیو نے اپنی مصنوعی دوربین کو آسمانی اجسام کا مشاہدہ کرنے کے لیے استعمال کیا اور اپنے مشاہداتی ڈیٹا کو جیو سینٹرک ماڈل کے حامیوں سے بحث کرنے کے لیے استعمال کیا۔
ڈنمارک کا ایک مشہور ماہر فلکیات جس کا نام ٹائیکو براے (1546-1601) تھا وہ آخری فلکیات دان تھا جس نے صرف آنکھوں کا استعمال کرتے ہوئے آسمانی اجسام کا مشاہدہ کیا۔ 1576 سے 1599 تک مشاہدہ کرنے کے بعد، پھر ٹائیکو براے نے ایک جرمن ماہر فلکیات، جوہانس کیپلر (1571-1630) کے ساتھ تعاون کیا، جو ایک ریاضی دان بھی تھا۔ کیپلر ٹائیکو براے کا معاون تھا۔ ٹائکو براے اور کیپلر کے درمیان تعاون زیادہ دیر تک نہیں چل سکا کیونکہ ٹائیکو براے کی موت ہو گئی۔ ٹائکو براے کے مرنے کے بعد، کیپلر نے اپنے استاد سے حاصل کردہ فلکیاتی ڈیٹا کا استعمال کیا اور اپنی زندگی کے تقریباً بیس سال ریاضی کے ماڈل بنانے میں گزارے تاکہ سیاروں کی حرکات کی وضاحت کی جاسکے۔
فلکیات کے میدان میں کیپلر کا پہلا کام The Mystery of the Universe کے عنوان سے 1596 میں شائع ہوا تھا۔ کتاب میں، اس نے کوپرنیکس کے مطابق سیاروں کے مداروں کے درمیان ایک صف بندی کی کوشش کی۔ Tycho Braheکے مشاہدات لیکن کیپلر ٹائیکو براے کے مشاہدات کے نتائج کے ساتھ کوپرنیکس اور بطلیمی کے تیار کردہ ماڈلز کے درمیان ہم آہنگی تلاش کرنے میں ناکام رہا۔ اس لیے اس نے بطلیما اور کوپرنیکن ماڈلز کو ترک کر دیا اور پھر نئے ماڈلز کی تلاش کی۔ 1609 میں، کیپلر نے دریافت کیا کہ بیضوی شکلیں ٹائیکو براے کے مشاہدات کے نتائج کے ساتھ بہت موزوں ہیں۔ کیپلر اب کسی دائرے کو فلکیاتی اجسام کی رفتار کی شکل کے طور پر استعمال نہیں کرتا بلکہ بیضوی شکل کا استعمال کرتا ہے۔
کیپلر کا قانون
یہ قانون کیپلر نے پیش کیا تھا، نصف صدی قبل آئزک نیوٹن نے حرکت کے اپنے تین قوانین اور عالمگیر کشش ثقل کے قانون کی تجویز پیش کی۔
کیپلر کا پہلا قانون
ہر سیارے کا راستہ جب وہ سورج کو گھیرتا ہے ایک بیضوی ہے، جہاں سورج ایک فوکس پر ہوتا ہے۔
F1 اور ایف2 بیضوی فوکل پوائنٹس ہیں۔ سورج فوکل پوائنٹس میں سے ایک پر ہے (مثال کے طور پر منتخب کردہ تصویر میں F2)، سیارہ r کے فاصلے پر ہے۔2 ایف سے2 یا r1 ایف سے1. اگر سیارے کی پوزیشن تبدیل ہوتی ہے تو، r2 اور ر1 بھی تبدیل.
اس کے باوجود، آر1 + ر2 ہمیشہ ایک ہی ہے. فاصلہ a کو سیمی میجر محور اور 2a کو میجر محور کہا جاتا ہے۔ فاصلہ b کو سیمائنر محور کہا جاتا ہے اور 2b کو معمولی محور کہا جاتا ہے۔ بیضوی کا فوکل پوائنٹ بیضوی کے مرکز سے c کے فاصلے پر واقع ہے، جہاں c2 = a2 + بی۔2.
بیضوی شکل کا تعین بیضوی کی سنکیت (e) سے ہوتا ہے، جہاں e = c/a۔ بیضوی کی سنکی حد 0 سے 1 (0
اگر سیارہ بیضوی کے بائیں سرے پر ہے (F کے بائیں طرف1) پھر سیارے کا سورج سے فاصلہ a + c ہے۔ اس نقطہ کو aphelion کہتے ہیں۔ جب سیارہ aphelion پر ہوتا ہے تو سیارہ سورج سے سب سے زیادہ فاصلے پر ہوتا ہے۔ اگر سیارہ بیضوی کے دائیں سرے پر ہے (F کے دائیں طرف2) پھر سورج سے سیارے کا فاصلہ ac ہے۔ اس نقطہ کو پیری ہیلین کہتے ہیں۔ جب سیارہ پیری ہیلین کے مقام پر ہوتا ہے تو سیارہ سورج سے قریب ترین فاصلے پر ہوتا ہے۔
کیپلر کا دوسرا قانون
وہ خیالی لکیر جو سورج سے کرہ ارض کی طرف کھینچی جاتی ہے، ایک ہی وقت کے وقفے کے لیے مساوی علاقوں کو صاف کرتی ہے۔
نیچے دی گئی تصویر میں، علاقوں کی صرف دو مثالیں ہیں، یعنی abc ایریا اور ade ایریا۔ یہ دونوں علاقے ایک ہی سائز کے ہیں۔ ایک ہی وقت کے وقفے کے دوران، سیارے اور سورج کو جوڑنے والی خیالی لکیر اس علاقے کو جھاڑ دیتی ہے جس کی وسعت ایک جیسی ہوتی ہے۔ لہذا، جب b سے c کی طرف بڑھتا ہے (سیارہ aphelion پر ہے)، چھوٹے سیارے یا سیارے کی رفتار زیادہ آہستہ ہوتی ہے۔ اس کے برعکس، جب d سے e (سیارہ perihelion پر ہے) کی طرف بڑھتا ہے تو بڑے سیارے یا سیارے کی رفتار تیز ہوتی ہے۔ لہذا، زیادہ سے زیادہ سیاروں کی شرح جب یہ پیری ہیلین پوائنٹ پر ہو اور کم سے کم سیاروں کی شرح جب یہ aphelion پوائنٹ پر ہو۔
کیپلر کا تیسرا قانون
کے مربعوں کا تناسب مداری مدت ایک سیارے کے کرنے کے لئے کیوب ٹیhe سیارے کی اوسط فاصلے ساتھ سورج (T2/r3) مستقل ہے، اور قیمت تمام سیاروں کے لیے یکساں ہے۔ اگر ٹی1 اور T2 دو سیاروں کی مدت بیان کریں، r1 اور ر2 سورج سے ہر سیارے کے اوسط فاصلے کی نمائندگی کرتا ہے:
