1. ایک کھوکھلی بیلناکار چیز (I = m R 2 ) 10 m/s کی ابتدائی رفتار کے ساتھ کسی کھردرے مائل ہوائی جہاز کو پھسلائے بغیر رول کرنے کے لیے حرکت کرتی ہے ۔ مائل ہوائی جہاز میں tan θ = 0.75 کے ساتھ بلندی کا زاویہ θ ہے۔ اگر کشش ثقل کی سرعت g = 10 ms -2 ، آبجیکٹ کی رفتار کم ہو کر 5 ms -1 ہو جائے تو شے کے مائل ہوائی جہاز پر فاصلہ …
جانا جاتا ہے:
کھوکھلی سلنڈر کی جڑتا کا لمحہ (I) = m R 2
بلندی کا زاویہ = θ ، جہاں tan θ = 0.75 = 75/100 = بالمقابل / adj
گناہ θ = opp/hyp = 75/125 = 3/5 = 0.6
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s 2
ابتدائی رفتار (v o ) = 10 m/s
حتمی رفتار (v t ) = 5 m/s
مطلوب: فاصلہ 
حل:
مکینیکل توانائی کے تحفظ کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے سلنڈر کے ذریعے پہنچی ہوئی اونچائی کا حساب لگائیں ۔
ابتدائی اونچائی (h o ) = 0 میٹر
ابتدائی رفتار (v o ) = 10 m/s
حتمی رفتار (v t ) = 5 m/s
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s 2
سلنڈر 7.5 میٹر کی اونچائی تک پہنچ جاتا ہے۔
سلنڈر کے ذریعے طے شدہ فاصلہ:
سلنڈر سے طے شدہ فاصلہ 12.5 میٹر ہے۔
صحیح جواب ہے A۔
مساوات کی تفصیل:
o = ابتدائی، t = فائنل، ME = مکینیکل توانائی ، PE = ممکنہ توانائی، KE = حرکی توانائی ، m = ماس ، g = کشش ثقل کی وجہ سے سرعت، h = اونچائی، v = لکیری رفتار، ω = کونیی رفتار ، I = جڑتا کا لمحہ، R = سلنڈر کا رداس
2 ایک ٹھوس سلنڈر (I = ½ m R 2 ) جس کا وزن 3 کلو گرام ہے بغیر کسی کھردرے مائل ہوائی جہاز کو پھسلنے کے لیے حرکت کرتا ہے جس کا بلندی زاویہ θ sin θ = 0.6 ہوتا ہے۔ اگر کشش ثقل کی سرعت g = 10 ms -2 اور آبجیکٹ کی ابتدائی رفتار 10 m/s ہے، تو کسی شے کے ذریعے سفر کرنے والے مائل طیارے کی لمبائی...
جانا جاتا ہے:
ٹھوس سلنڈر (I) کی جڑتا کا لمحہ = ½ m R 2
سلنڈر کا ماس = 3 کلوگرام
ابتدائی رفتار (v o ) = 10 m/s
حتمی رفتار (v t ) = 0 m/s (آبجیکٹ رک جاتا ہے)
بلندی کا زاویہ ( θ ) = θ ، جہاں sin θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s2
مطلوبہ: T وہ مائل ہوائی جہاز کی لمبائی جس نے آبجیکٹ کے ذریعے سفر کیا۔
حل:
مکینیکل توانائی کے تحفظ کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے سلنڈر کے ذریعے پہنچی ہوئی اونچائی کا حساب لگائیں۔
ابتدائی اونچائی (h o ) = 0 میٹر
ابتدائی رفتار (v o ) = 10 m/s
حتمی رفتار (v t ) = 0 m/s (آبجیکٹ رک جاتا ہے)
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s 2
سلنڈر 7.5 میٹر کی اونچائی تک پہنچ جاتا ہے۔
سلنڈر کے ذریعے طے شدہ فاصلہ:
سلنڈر سے طے شدہ فاصلہ 12.5 میٹر ہے۔
3. رداس R کے ساتھ ایک کھوکھلی بیلناکار چیز (I = m R 2 )، α کے زاویہ کے ساتھ کسی کھردرے مائل ہوائی جہاز کو پھسلائے بغیر گھومتی ہے جہاں sin α = 0.8 ہے۔ اگر کشش ثقل کی سرعت g = 10 ms -2 اور ابتدائی رفتار 8 ms -1 ہے تو مائل ہوائی جہاز کی لمبائی اس کے رکنے سے پہلے پہنچ گئی…
جانا جاتا ہے:
ٹھوس سلنڈر (I) = m R 2 کی جڑتا کا لمحہ
ابتدائی رفتار (v o ) = 8 m/s
حتمی رفتار (v t ) = 0 m/s (آبجیکٹ رک جاتا ہے)
مائل طیارے کا بلندی کا زاویہ ( θ ) = θ ، جہاں sin θ = 0.8
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s 2
مطلوب: سلنڈر کے ذریعے طے شدہ فاصلہ
حل:
مکینیکل توانائی کے تحفظ کی مساوات کا استعمال کرتے ہوئے سلنڈر کے ذریعے پہنچی ہوئی اونچائی کا حساب لگائیں۔
ابتدائی اونچائی (h o ) = 0 میٹر
ابتدائی رفتار (v o ) = 8 m/s
حتمی رفتار (v t ) = 0 m/s
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s 2
سلنڈر 6.4 میٹر کی اونچائی تک پہنچ جاتا ہے۔
سلنڈر کے ذریعے طے شدہ فاصلہ:
سلنڈر سے طے شدہ فاصلہ 8 میٹر ہے۔
