نیوٹن کے گردشی حرکت کے دوسرے قانون کی 5 مثالیں۔
1. رسی کو ایک کھوکھلے سلنڈر کے کنارے کے گرد لپیٹا جاتا ہے اور پھر رسی کے سرے کو ایک قوت F کے ساتھ کھینچا جاتا ہے تاکہ سلنڈر اپنے محور پر گھومے۔ اگر انداز کا لمحہ 2 Nm ہے اور جڑتا کا لمحہ سلنڈر 1 کلو میٹر ہے۔2، سلنڈر کی کونیی ایکسلریشن کا تعین کریں!
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
قوت کا لمحہ (τ) = 2 Nm
جڑتا کا لمحہ (I) = 1 کلو میٹر2
پوچھا: سلنڈر کی کونیی ایکسلریشن!
جواب:
نیوٹن کا گردشی حرکت کا دوسرا قانون:
Στ = میں α
تفصیل: Στ = قوت کا نتیجہ خیز لمحہ، I = جڑتا کا لمحہ، α = کونیی سرعت
سلنڈر کی کونیی سرعت:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
سلنڈر کی کونیی سرعت 2 ریڈین فی سیکنڈ مربع = 2 ریڈین فی سیکنڈ ہے2.
2. کھوکھلے سلنڈر کے کنارے کے گرد ایک رسی لپیٹی جاتی ہے اور پھر رسی کے سرے کو ایک قوت F کے ساتھ کھینچا جاتا ہے تاکہ سلنڈر اپنے محور پر گھومے۔ پلنگ فورس F کی شدت 10 نیوٹن ہے، سلنڈر کا رداس 0,2 میٹر ہے اور سلنڈر کی جڑت کا لمحہ 1 کلو میٹر ہے۔2. سلنڈر کی کونیی سرعت کا تعین کریں!
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
ٹینسائل فورس (F) کی شدت = 10 N
سلنڈر کا رداس (R) = 0,2 میٹر
جڑتا کا لمحہ (I) = 1 کلو میٹر2
پوچھا: سلنڈر کی کونیی ایکسلریشن!
جواب:
قوت کے لمحے کا فارمولا، جسے ٹارک بھی کہا جاتا ہے:
τ = FR
تفصیل: τ = قوت کا لمحہ، F = قوت، R = سلنڈر کا رداس
قوت کا لمحہ ہے:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
نیوٹن کا گردشی حرکت کا دوسرا قانون:
Στ = میں α
تفصیل: Στ = قوت کا نتیجہ خیز لمحہ، I = جڑتا کا لمحہ، α = کونیی سرعت
سلنڈر کی کونیی سرعت:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
3. ایک کھوکھلے سلنڈر کے کنارے کے گرد ایک رسی لپیٹی جاتی ہے اور پھر رسی کے سرے کو ایک قوت F کے ساتھ دائیں طرف کھینچا جاتا ہے تاکہ سلنڈر اپنے محور پر گھومے۔ پلنگ فورس F کی شدت 10 نیوٹن ہے، سلنڈر کا رداس 0,2 میٹر ہے، اور سلنڈر کا وزن 20 کلوگرام ہے۔ سلنڈر کی کونیی سرعت کا تعین کریں!
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
ٹینسائل فورس (F) کی شدت = 10 N
سلنڈر کا رداس (R) = 0,2 میٹر
سلنڈر کا ماس (M) = 20 کلوگرام
پوچھا: سلنڈر کی کونیی سرعت
جواب:
قوت کا لمحہ ہے:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
کھوکھلی سلنڈر کی جڑتا کا لمحہ:
I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0,2)2 = 1⁄2 (20)(0,04) = 0,4 کلو میٹر2
سلنڈر کی کونیی سرعت:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s2
4. ٹھوس ڈسک گھرنی پر بوجھ لٹکا دیا جاتا ہے۔ گھرنی کی جڑتا کا لمحہ 1 کلو میٹر ہے۔2، بوجھ کا وزن 1 کلوگرام ہے اور گھرنی کا رداس 0,2 میٹر ہے۔ گھرنی کی کونیی سرعت کا تعین کریں! کشش ثقل کی سرعت 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔2.
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
گھرنی کی جڑتا کا لمحہ (I) = 1 کلو میٹر2
بوجھ کا حجم (m) = 1 کلو
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s2
Berat کی بوجھ (w) = mg = (1 kg) (10 m/s2) = 10 کلو میٹر فی سیکنڈ2 = 10 نیوٹن
گھرنی کا رداس (R) = 0,2 میٹر
پوچھا: گھرنی کی کونیی سرعت
جواب:
قوت کا لمحہ ہے:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
گھرنی کی جڑتا کا لمحہ:
I = 1 کلوگرام میٹر2
گھرنی کی کونیی سرعت:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
5. ٹھوس ڈسک گھرنی سے بوجھ کو معطل کیا جاتا ہے۔ گھرنی کا وزن 20 کلوگرام ہے، گھرنی کا رداس 0,2 میٹر ہے، اور بوجھ کا وزن 1 کلوگرام ہے۔ گھرنی کی کونیی سرعت اور وزن گرنے کی سرعت کا تعین کریں! کشش ثقل کی وجہ سے سرعت 10 میٹر فی سیکنڈ ہے۔2.
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
پللی ماس (M) = 20 کلوگرام
گھرنی کا رداس (R) = 0,2 میٹر
بوجھ کا حجم (m) = 1 کلو
کشش ثقل کی وجہ سے سرعت (g) = 10 m/s2
لوڈ وزن (w) = mg = (1 kg) (10 m/s2) = 10 کلو میٹر فی سیکنڈ2 = 10 نیوٹن
پوچھا: گھرنی کی کونیی سرعت اور گرنے والے بوجھ کی سرعت
جواب:
قوت کا لمحہ ہے:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
ٹھوس ڈسک گھرنی کی جڑتا کا لمحہ:
I = 1⁄2 MR2 = 1⁄2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 کلو میٹر2
گھرنی کی کونیی سرعت:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s2
گرنے والے بوجھ کی سرعت پللی کے کنارے کی لکیری سرعت کے برابر ہے، فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے حساب کیا جاتا ہے۔ کونیی سرعت اور لکیری سرعت کے درمیان تعلق :
a = R α = (0,2)(5) = 1 m/s2
گھرنی (α) کی کونیی سرعت 100 rad/s 2 ہے اور گرنے والے بوجھ کی سرعت 20 m/s 2 ہے ۔
