قوت کا لمحہ (ٹارک)

قوت کا لمحہ (ٹارک) مواد

اسٹائل آرمز
گھومنے والی چیز پر غور کریں، جیسے دروازہ۔ جب دروازہ کھلا یا بند ہوتا ہے تو یہ گھومتا ہے۔ دروازے کو دیوار سے جوڑنے والا قبضہ گردش کے محور کا کام کرتا ہے۔
اوپر سے نظر آنے والے دروازے کی تصویر۔ ایک مثال پر غور کریں جہاں ایک دروازے کو دو قوتوں کے ساتھ دھکیل دیا جاتا ہے، جہاں دونوں قوتوں کی وسعت اور سمت یکساں ہوتی ہے۔ قوت کی سمت دروازے پر کھڑی ہے۔
ابتدائی طور پر دروازے کو ایف کے ساتھ دھکیل دیا جاتا ہے۔₁ جو کچھ فاصلے پر ہے r₁ گردش کے محور سے اس کے بعد دروازے کو F سے زور سے دھکیل دیا جاتا ہے۔₂ جو کچھ فاصلے پر ہے r₂ گردش کے محور سے اگرچہ قوت F1 کی شدت اور سمت F کے برابر ہے۔₂، فورس ایف₂ دروازے کو قوت F سے زیادہ تیزی سے گھومنے کا سبب بنتا ہے۔₁. دوسرے الفاظ میں، فورس F₂ قوت F سے زیادہ زاویہ سرعت کا سبب بنتا ہے۔₁. آپ یہ ثابت کر سکتے ہیں۔
گردش میں کسی چیز کی کونیی سرعت کی شدت نہ صرف قوت سے متاثر ہوتی ہے بلکہ قوت کے نقطہ عمل اور گردش کے محور (r) کے درمیان فاصلے سے بھی متاثر ہوتی ہے۔ اگر قوت کی سمت اوپر کی مثال کے طور پر آبجیکٹ کی سطح پر کھڑی ہے، تو قوت کا بازو (l) قوت کے نقطہ عمل اور گردش کے محور (r) کے درمیان فاصلے کے برابر ہے۔ اگر قوت کی سمت شے کی سطح پر کھڑی نہ ہو تو کیا ہوگا؟
دو دیگر مثالوں کا جائزہ لیں جیسا کہ اوپر تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ اگرچہ F2 اور F3 کی قوتیں ایک جیسی ہیں، لیکن دونوں قوتوں کی سمتیں مختلف ہیں تاکہ قوت (l) کے بازو مختلف ہوں۔ پر تصویر c، قوت کے عمل کی لکیر کی سمت گردش کے محور کے ساتھ ملتی ہے تاکہ قوت کا بازو صفر ہو۔ قوت بازو کو گردش کے محور سے قوت کے عمل کی لکیر تک ایک لکیر کھینچ کر جانا جاتا ہے، جہاں گردش کے محور سے لکیر کو کھڑا ہونا چاہیے یا 90 کا زاویہ بنانا چاہیے۔^o فورس کے عمل کی لائن کے ساتھ.
امتی تصویر ب تاکہ آپ درج ذیل فورس آرم فارمولے کے اخذ کو بہتر طور پر سمجھ سکیں۔
معلومات :
l = قوت کا بازو، r = گردش کے محور سے قوت کے عمل کے نقطہ کا فاصلہ
قوت بازو کا حساب لگانے کے لیے مساوات 1 کا استعمال کیا جاتا ہے۔
اگر F r پر کھڑا ہے تو بننے والا زاویہ 90 ہے۔^o.
l = r گناہ 90^o = (ر)(1)
l = r
اگر F r کے ساتھ ملتا ہے تو بننے والا زاویہ 0 ہے۔^o.
l = r گناہ 0^o = (ر)(0)
l = 0

قوت یا ٹارک کا لمحہ
طاقت کا بڑا لمحہ
ریاضیاتی طور پر، قوت کے لمحے کی شدت قوت (F) کی قوت (l) کے بازو سے ضرب کرنے کا نتیجہ ہے۔
طاقت کے لمحے کی شدت کا حساب لگانے کے لیے مساوات 2 کا استعمال کیا جاتا ہے۔
ٹارک کی بین الاقوامی اکائی نیوٹن میٹر ہے، جسے مختصراً N.m کہا جاتا ہے۔ ٹارک کی بین الاقوامی اکائی کام اور توانائی کی طرح ہے، لیکن ٹارک توانائی نہیں ہے، لہذا اس کی اکائی کو جول یونٹ سے تبدیل کرنے کی ضرورت نہیں ہے۔ طبیعیات دان اکثر ٹارک کی اصطلاح استعمال کرتے ہیں، جبکہ انجینئر اکثر قوت کے لمحے کی اصطلاح استعمال کرتے ہیں۔

قوت کے لمحے کی سمت
قوت کا لمحہ ایک ویکٹر کی مقدار ہے، لہذا، اس کی شدت کے علاوہ، اس کی ایک سمت بھی ہے۔ دائیں ہاتھ کے اصول کا استعمال کرتے ہوئے طاقت کے لمحے کی سمت آسانی سے طے کی جاتی ہے۔ اپنے دائیں انگوٹھے کو سیدھا رکھتے ہوئے اپنے دائیں ہاتھ کی چار انگلیوں کو گھمائیں۔ چار انگلیوں کی گردش کی سمت گردش کی سمت ہے، جبکہ انگوٹھے کی طرف سے اشارہ کردہ سمت قوت کے لمحے کی سمت ہے.
اگر قوت کے لمحے کی سمت اوپر کی طرف ہے (مثبت y محور کے ساتھ) یا دائیں طرف (مثبت ایکس محور کے ساتھ)، تو قوت یا ٹارک کا لمحہ مثبت ہے۔ اس کے برعکس، اگر قوت کے لمحے کی سمت نیچے کی طرف ہے (y-axis کے ساتھ) یا بائیں طرف (x-axis کے ساتھ)، تو قوت کا لمحہ منفی ہے۔
دوسرے الفاظ میں، اگر چیز کی گردش گھڑی کی سمت میں ہے، تو قوت کا لمحہ منفی ہے۔ اس کے برعکس، اگر شے کی گردش مخالف گھڑی کی سمت ہے، تو قوت کا لمحہ مثبت ہے۔

مسائل کی مثال

1. پانچ قوتیں 10 سینٹی میٹر کے اطراف والے مربع پر کام کرتی ہیں جیسا کہ درج ذیل تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ مربع کے اخترن کے چوراہے کے نقطہ پر محور کے ساتھ قوتوں کا نتیجہ ہے…

بحث

یہ معلوم ہے:

اخترن کی لمبائی = 5√2 سینٹی میٹر = (5)(1,4) سینٹی میٹر = 7 سینٹی میٹر = 0,07 میٹر

گناہ 45 ^o = 0,5√2 = (0,5)(1,4) = 0,7

پوچھا: نتیجہ خیز ٹارک

جواب:

ٹارک 1:

τ ₁ = (10 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

ٹارک 1 مربع کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے، لہذا کنونشن کے ذریعہ اسے ایک مثبت نشان دیا جاتا ہے۔

ٹارک 2:

τ ₂ = (4 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (4 N)(0,07 m)(0,7) = 0,196 Nm

ٹارک 2 مربع کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے، لہذا کنونشن کے ذریعہ اسے ایک مثبت نشان دیا جاتا ہے۔

ٹارک 3:

τ ₃ = (10 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (10 N)(0,07 m)(0,7) = 0,49 Nm

ٹارک 3 مربع کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے، لہذا کنونشن کے ذریعہ اسے ایک مثبت نشان دیا جاتا ہے۔

ٹارک 4:

τ ₄ = (5√2 N)(0,07 m)(sin 90 ^o ) = (7 N)(0,07 m)(1) = 0,49 Nm

ٹارک 4 مربع کو گھڑی کی مخالف سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے، لہذا کنونشن کے ذریعہ اسے ایک مثبت نشان دیا جاتا ہے۔

ٹارک 5:

τ ₅ = (9 N)(0,07 m)(sin 45 ^o ) = (9 N)(0,07 m)(0,7) = -0,44 Nm

Torque 5 مربع کو گھڑی کی سمت میں گھومنے کا سبب بنتا ہے، لہذا کنونشن کے ذریعہ اسے منفی نشان دیا جاتا ہے۔

نتیجہ خیز ٹارک:

τ = 0,49 + 0,196 + 0,49 + 0,49 – 0,44 = 1,47 + 0,196 – 0,44 = 1,666 – 0,44 = 1,226 Nm