جڑتا کے لمحے کی مثال

25 لمحے کی جڑت کے سوالات کی مثالیں۔

ایک ذرہ کی جڑت کا لمحہ

1. ایک گیند جس کا وزن 100 گرام ہے ایک رسی سے جڑا ہوا ہے جو 30 سینٹی میٹر لمبی ہے جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ جڑتا کا لمحہ محور AB کے بارے میں گیند ہے...
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
گردش کا محور AB ہے۔
گیند کا ماس (m) = 100 گرام = 100/1000 = 0,1 کلوگرام
گردش کے محور سے گیند کا فاصلہ (r) = 30 سینٹی میٹر = 0,3 میٹر
پوچھا: گیند کی جڑت کا لمحہ (I)
جواب:
میں = مسٹر² = (0,1 کلوگرام) (0,3 میٹر)²
I = (0,1 کلوگرام) (0,09 میٹر²)
I = 0,009 کلوگرام میٹر²

2. گیند کا ماس m₁ 100 گرام ہے اور گیند کا وزن m ہے۔₂ 200 گرام ہے. دونوں گیندوں کو 60 سینٹی میٹر لمبے تار سے جوڑا گیا ہے جس میں نہ ہونے کے برابر ہے۔ AB محور تار کے وسط میں واقع ہے۔ AB محور کے بارے میں دو گیندوں کی جڑتا کا لمحہ ہے…
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
گیند کا ماس 1 (m₁) = 100 گرام = 100/1000 = 0,1 کلوگرام
گردش کے محور سے گیند 1 کا فاصلہ (r₁) = 30 سینٹی میٹر = 30/100 = 0,3 میٹر
گیند کا ماس 2 (m₂) = 200 گرام = 200/1000 = 0,2 کلوگرام
گردش کے محور سے گیند 2 کا فاصلہ (r₂) = 30 سینٹی میٹر = 30/100 = 0,3 میٹر
پوچھا: دو گیند کے نظام کی جڑتا کا لمحہ
جواب:
میں = ایم₁ r₁² + م₂ r₂²
I = (0,1 کلوگرام) (0,3 میٹر)² + (0,2 کلوگرام) (0,3 میٹر)²
I = (0,1 کلوگرام) (0,09 میٹر²) + (0,2 کلوگرام) (0,09 میٹر²)
I = 0,009 کلوگرام میٹر² + 0,018 کلو میٹر²
I = 0,027 کلوگرام میٹر²

3. گیند کا ماس m₁ 200 گرام ہے اور گیند کا وزن m ہے۔₂ 100 گرام ہے. دونوں گیندوں کو ایک تار سے جوڑا گیا ہے جو 60 سینٹی میٹر لمبا ہے اور اس کے بڑے پیمانے کو نظر انداز کر دیا گیا ہے۔ AB محور گیند m پر واقع ہے۔₂. AB محور کے بارے میں دو گیندوں کے نظام کی جڑتا کا لمحہ ہے…
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
گیند کا ماس 1 (m₁) = 200 گرام = 200/1000 = 0,2 کلوگرام
گردش کے محور سے گیند 1 کا فاصلہ (r₁) = 60 سینٹی میٹر = 60/100 = 0,6 میٹر
گیند کا ماس 2 (m₂) = 100 گرام = 100/1000 = 0,1 کلوگرام
گردش کے محور سے گیند 2 کا فاصلہ (r₂) = 0 میٹر
پوچھا: دو گیند کے نظام کی جڑتا کا لمحہ
جواب:
میں = ایم₁ r₁² + م₂ r₂²
I = (0,2 کلوگرام) (0,6 میٹر)² + (0,2 کلوگرام)(0)²
I = (0,2 کلوگرام) (0,36 میٹر²) + 0
I = 0,072 کلوگرام میٹر²

4. ہر گیند کا ماس 100 گرام ہوتا ہے اور یہ نہ ہونے کے برابر ماس کے تار سے جڑی ہوتی ہے۔ تار کی لمبائی 60 سینٹی میٹر اور چوڑائی 30 سینٹی میٹر ہے۔ AB محور کے بارے میں گیند کے نظام کی جڑتا کے لمحے کا تعین کریں…
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
گیند کا ماس 1 (m₁) = m₂ = م₃ = م₄ = 100 گرام = 100/1000 = 0,1 کلوگرام
گردش کے محور سے گیند 1 کا فاصلہ (r₁) = 30 سینٹی میٹر = 30/100 = 0,3 میٹر
گردش کے محور سے گیند 2 کا فاصلہ (r₂) = 30 سینٹی میٹر = 30/100 = 0,3 میٹر
گردش کے محور سے گیند 3 کا فاصلہ (r₃) = 30 سینٹی میٹر = 30/100 = 0,3 میٹر
گردش کے محور سے گیند 4 کا فاصلہ (r₄) = 30 سینٹی میٹر = 30/100 = 0,3 میٹر
پوچھا: گیند کے نظام کی جڑتا کا لمحہ
جواب:
میں = ایم₁ r₁² + م₂ r₂² + م₃ r₃² + م₄ r₄²
I = (0,1 کلوگرام) (0,3 میٹر)² + (0,1 کلوگرام) (0,3 میٹر)² + (0,1 کلوگرام) (0,3 میٹر)² + (0,1 کلوگرام) (0,3 میٹر)²
I = (0,1 کلوگرام) (0,09 میٹر²) + (0,1 کلوگرام) (0,09 میٹر²) + (0,1 کلوگرام) (0,09 میٹر²) + (0,1 کلوگرام) (0,09 میٹر²)
I = 0,036 کلوگرام میٹر²

5. نیچے دی گئی تصویر کو دیکھیں۔ چار ذرات، ہر ایک کا حجم 4m (مرکز سے r فاصلے پر)، 3m (مرکز سے r کے فاصلے پر)، 2m (مرکز سے 2r کے فاصلے پر)، 2m (مرکز سے r کے فاصلے پر)۔ نظام xy جہاز میں ہے۔ اگر نظام کو ایکس محور کے گرد گھمایا جاتا ہے، تو نظام کی جڑت کا لمحہ ہے…
A. 5 m r
بی 7 m r     
C. 5۔ m r²
D. 6 m r²
ای 7 m r²

بحث:
معلوم ہوتا ہے۔ :
معلوم ہوا ہے کہ:
m₁ = 4m (مرکز سے فاصلہ r)، m₂ = 3m (مرکز سے فاصلہ r)، m₃ = 2m (مرکز سے فاصلہ 2r)، m₄ = 2m (مرکز سے فاصلہ r)
پوچھا :
جڑتا کا لمحہ (I)؟
جواب :
ایک ذرہ کی جڑتا کے لمحے کا فارمولا :
میں = مسٹر²
سسٹم کو ایکس محور کے گرد گھمایا جاتا ہے تاکہ m₂ اور m₄ گردش کے محور پر ہے۔ کیونکہ یہ گردش کے محور پر ہے، r₂ اور آر₄ صفر کے قابل ہے.
I₁ = م₁ r₁² = 4mr²
I₂ = م₂ r₂² = 3m (0)² 0 =
I₃ = م₃ r₃² = 2m (2r)² = 2m (4r²) = 8mr²
I₄ = م₄ r₄² = 2m (0)² 0 =
نظام کی جڑتا کا لمحہ :
میں = I₁ + I₂ + I₃ + I₄
I = 4mr² + 8mr²
I = 12mr²

6. راڈ AB کا وزن 3 کلو ہے جب B کے ذریعے گھمایا جاتا ہے، اس کی جڑتا کا لمحہ 27 کلو گرام ہے². اگر C کے ذریعے گھمایا جائے تو، جڑتا کا لمحہ بن جاتا ہے…
A. 70 کلو میٹر²
B. 76 کلو میٹر²
C. 92 کلو گرام میٹر²
D. 98 کلو میٹر²
E. 108 کلو میٹر²
بحث:

معلوم ہوتا ہے۔ :
m = 3 کلوگرام
I_B = 27 کلو میٹر²
پوچھا :
I_C ?
جواب :
I_B = مسٹر²
27 کلو میٹر² = (3 کلو) (ر²)
27 کلو میٹر² / 3 کلو گرام = r²
9 م² = ر²
r = 3 میٹر
لمبائی AB = لمبائی AC = 3 میٹر

جمود کا لمحہ چھڑی جب C کے ذریعے گھمائی جاتی ہے:
I_C = مسٹر²
I_C = (3 کلو) (6 میٹر)²
I_C = (3 کلوگرام) (36 میٹر²) = 108 کلوگرام میٹر²

7.

دو گیندیں، جنہیں ذرات سمجھا جاتا ہے، ایک تار کی رسی سے جڑی ہوئی ہیں جیسا کہ شکل میں دکھایا گیا ہے۔ اگر گیندوں P اور Q کا حجم بالترتیب 600 گرام اور 400 گرام ہے، تو محور AB کے بارے میں دو گیندوں کے نظام کی جڑتا کا لمحہ ہے…

A. 0,008 kg.m²
B. 0,076 kg.m²
C. 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²

بحث
معلوم ہوتا ہے۔ :
گیند کا ماس P (m_P) = 600 گرام = 0,6 کلوگرام
گیند کا ماس Q (m_Q) = 400 گرام = 0,4 کلوگرام
گردش کے محور سے گیند P کا فاصلہ (r_P) = 20 سینٹی میٹر = 0,2 میٹر
گردش کے محور سے گیند Q کا فاصلہ (r_Q) = 50 سینٹی میٹر = 0,5 میٹر
پوچھا : جڑتا کا لمحہ (I) گردش AB کے محور یا محور کے حوالے سے نظام
جواب :

ایک ذرہ کی جڑتا کے لمحے کا فارمولا :
میں = مسٹر²
تفصیل: I = جڑتا کا لمحہ، m = ذرہ کا ماس، r = گردش کے محور سے ذرہ کا فاصلہ
گیند P کی جڑتا کا لمحہ
I_P = (م_P)(ر_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 کلو میٹر²
گیند کی جڑتا کا لمحہ Q
I_Q = (م_Q)(ر_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 کلو میٹر²
ایک پارٹیکل سسٹم کی جڑتا کا لمحہ :
میں = I_P + I_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 کلو میٹر²
درست جواب C ہے۔

8.

ایک تار سے جڑی دو گیندیں (تار کے بڑے پیمانے کو نظر انداز کر دیا جاتا ہے) کو ترتیب دیا گیا ہے جیسا کہ شکل میں دکھایا گیا ہے۔ ان کے جمود کے لمحے کی شدت یہ ہے…

A. 20 x 10^-3 کلو گرام²
B. 25 x 10^-3 کلو گرام²
C. 11 x 10^-2 کلو گرام²
D. 55 x 10^-2 کلو گرام²
E. 80 x 10^-2 کلو گرام²

بحث
معلوم ہوتا ہے۔ :
گیند A (m_A) = 200 گرام = 0,2 کلوگرام
گیند B (m_B) = 400 گرام = 0,4 کلوگرام
گیند A اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r_A) = 0۔
گیند B اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r_B) = 25 سینٹی میٹر = 0,25 میٹر
پوچھا : نظام کی جڑتا (I) کا لمحہ
جواب :
گیند A کی جڑتا کا لمحہ
I_A = (م_A)(ر_A²) = (0,2)(0)² 0 =
گیند B کی جڑتا کا لمحہ
I_B = (م_B)(ر_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 کلو میٹر²
ایک پارٹیکل سسٹم کی جڑتا کا لمحہ :
میں = I_A + I_B = 0 + 0,025 = 0,025 کلو میٹر² = 25 x 10۔^-3 کلو میٹر²
صحیح جواب ہے B۔

9.
ایک تار سے جڑی دو گیندوں کی تصویر دیکھیں۔ تار کی لمبائی = 12 میٹر، ایل₁ = 4 میٹر اور تار کے بڑے پیمانے کو نظر انداز کیا جاتا ہے، پھر نظام کی جڑتا کے لمحے کی شدت ہے…
A. 52,6 کلو میٹر²
B. 41,6 کلو میٹر²
C. 34,6 کلو گرام میٹر²
D. 22,4 کلو میٹر²
E. 20,4 کلو میٹر²
بحث
معلوم ہوتا ہے۔ :
گیند A (m_A) = 0,2 کلو
گیند B (m_B) = 0,6 کلو
گیند A اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r_A) = 4 میٹر
گیند B اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r_B) = 12 – 4 = 8 میٹر
پوچھا : نظام کی جڑتا (I) کا لمحہ
جواب :
گیند A کی جڑتا کا لمحہ
I_A = (م_A)(ر_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 کلو میٹر²
گیند B کی جڑتا کا لمحہ
I_B = (م_B)(ر_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 کلو میٹر²
ایک پارٹیکل سسٹم کی جڑتا کا لمحہ :
میں = I_A + I_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 کلو میٹر²
صحیح جواب ہے B۔

ایک سخت جسم کی جڑت کا لمحہ

10. ایک ٹھوس چھڑی کا وزن 2 کلوگرام اور لمبائی 2 میٹر ہوتی ہے۔ چھڑی کی جڑتا کے لمحے کا تعین کریں اگر گردش کا محور چھڑی کے بیچ میں واقع ہے!
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
ٹھوس چھڑی کا ماس (M) = 2 کلو
ٹھوس تنے کی لمبائی (L) = 2 میٹر
پوچھا: جڑتا کا لمحہ
جواب:
ایک چھڑی کی جڑتا کے لمحے کا فارمولا اگر گردش کا محور چھڑی کے بیچ میں واقع ہے:
I = (1/12) ایم ایل²
I = (1/12) (2 کلوگرام) (2 میٹر)²
I = (1/12) (2 کلو) (4 میٹر²)
I = (1/12) (8 کلو میٹر²)
I = 8/12 کلو میٹر²
I = 2/3 کلو میٹر²

11. ایک ٹھوس چھڑی کا وزن 2 کلوگرام اور لمبائی 2 میٹر ہوتی ہے۔ چھڑی کی جڑتا کے لمحے کا تعین کریں اگر گردش کا محور چھڑی کے ایک سرے پر واقع ہے!
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
ٹھوس چھڑی کا ماس (M) = 2 کلو
ٹھوس تنے کی لمبائی (L) = 2 میٹر
پوچھا: جڑتا کا لمحہ
جواب:
ایک چھڑی کی جڑتا کے لمحے کا فارمولا اگر گردش کا محور چھڑی کے ایک سرے پر واقع ہے:
I = (1/3) ایم ایل²
I = (1/3) (2 کلوگرام) (2 میٹر)²
I = (1/3) (2 کلو) (4 میٹر²)
I = (1/3) (8 کلو میٹر²)
I = 8/3 کلو میٹر²

12. 10 کلو گرام کے بڑے پیمانے پر اور 0,1 میٹر کے رداس کے ساتھ ٹھوس ڈسک کی جڑتا کے لمحے کا تعین کریں، اگر گردش کا محور ڈسک کے مرکز میں ہے، جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے!
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
ٹھوس ڈسک کا ماس (M) = 10 کلوگرام
ٹھوس ڈسک کا رداس (L) = 0,1 میٹر
پوچھا: ٹھوس ڈسک کی جڑتا کا لمحہ
جواب:
چھڑی کی جڑتا کے لمحے کا فارمولا اگر گردش کا محور ڈسک کے مرکز میں واقع ہے:
I = (1/2) ایم ایل²
I = (1/2) (10 کلوگرام) (0,1 میٹر)²
I = (1/2) (10 کلو) (0,01 میٹر²)
I = (1/2) (0,1 کلو میٹر²)
I = 0,05 کلوگرام میٹر²

13. 20 کلوگرام کے بڑے پیمانے پر اور 0,1 میٹر کے رداس کے ساتھ ایک ٹھوس گیند کی جڑتا کے لمحے کا تعین کریں، اگر گردش کا محور گیند کے مرکز میں ہو، جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے!
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
ٹھوس گیند کا ماس (M) = 20 کلوگرام
ٹھوس گیند کا رداس (L) = 0,1 میٹر
پوچھا: جڑتا کا لمحہ
جواب:
ایک چھڑی کی جڑتا کے لمحے کا فارمولا اگر گردش کا محور کسی ٹھوس کرہ کے مرکز میں واقع ہو:
I = (2/5) ایم ایل²
I = (2/5)(20 کلوگرام)(0,1 میٹر)²
I = (2/5)(20 کلوگرام)(0,01 میٹر²)
I = (2/5) (0,2 کلو میٹر²)
I = 0,4/5 کلو میٹر²
I = 0,08 کلوگرام میٹر²

14. ایک پتلی، کھوکھلی گیند کی جڑت کے لمحے کا تعین کریں جس کا وزن 0,5 کلوگرام ہے اور 0,1 میٹر کا رداس، اگر گردش کا محور گیند کے مرکز میں ہو، جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے!
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
پتلی گیند کا ماس (M) = 0,5 کلوگرام
باریک کرہ کا رداس (L) = 0,1 میٹر
پوچھا: جڑتا فارمولہ کا لمحہ
جواب:
ایک چھڑی کی جڑتا کے لمحے کا فارمولا اگر گردش کا محور ایک پتلی گیند کے مرکز میں واقع ہو:
I = (2/3) ایم ایل²
I = (2/3) (0,5 کلوگرام) (0,1 میٹر)²
I = (2/3) (0,5 کلو) (0,01 میٹر²)
I = (2/3) (0,005 کلو میٹر²)
I = 0,01/3 کلو میٹر²

15. ایک مستطیل ٹھوس پلیٹ کا وزن 2 کلو گرام، لمبائی 0,5 میٹر اور چوڑائی 0,2 میٹر ہوتی ہے۔ ٹھوس پلیٹ کی جڑتا کے لمحے کا تعین کریں اگر گردش کا محور پلیٹ کے مرکز میں ہے، جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے!
بحث
معلوم ہوا ہے کہ:
ایک مستطیل ٹھوس پلیٹ کا ماس (M) = 2 کلو
پلیٹ کی لمبائی (a) = 0,5 میٹر
پلیٹ کی چوڑائی (b) = 0,2 میٹر
پوچھا: جڑتا فارمولہ کا لمحہ
جواب:
مستطیل ٹھوس پلیٹ کی جڑتا کے لمحے کا فارمولا اگر گردش کا محور ٹھوس پلیٹ کے مرکز میں واقع ہو:
I = (1/12) M (a² + بی۔²)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 کلو میٹر²

16. ذیل میں گردشی حرکت کے عوامل کے بارے میں ایک بیان ہے۔

(1) کونیی رفتار

(2) گردش کے محور کی پوزیشن

(3) شے کی شکل

(4) کسی چیز کی کمیت

جڑت کے لمحے کی شدت کو متاثر کرنے والے عوامل ہیں...

A. (1)، (2)، (3) اور (4)

B. (1)، (2) اور (3)

C. (1)، (3) اور (4)

D. (2)، (3) اور (4)

E. (2) اور (4) صرف

بحث

جڑتا فارمولہ کا لمحہ:

I = Σm r²

تفصیل: m = شے کا ماس، r = گردش کے محور سے فاصلہ۔

اس فارمولے کی بنیاد پر، یہ نتیجہ اخذ کیا گیا ہے کہ جڑتا کا لمحہ گردش کے محور کی پوزیشن (2) اور شے کی کمیت (4) سے متاثر ہوتا ہے۔

درست جواب E ہے۔

17. دو گیندیں، جنہیں ذرات سمجھا جاتا ہے، ایک تار کی رسی سے جڑی ہوئی ہیں جیسا کہ شکل میں دکھایا گیا ہے۔ اگر گیندوں P اور Q کا حجم بالترتیب 600 گرام اور 400 گرام ہے، تو محور AB کے بارے میں دو گیندوں کے نظام کی جڑتا کا لمحہ ہے…

A. 0,008 کلو میٹر²

B. 0,076 کلو میٹر²

C. 0,124 کلو گرام میٹر²

D. 0,170 کلو میٹر²

E. 0,760 کلو میٹر²

بحث

معلوم ہوتا ہے۔ :

گردش کا محور AB ہے۔

m_p = 600 گرام = 0,6 کلوگرام، ایم_q = 400 گرام = 0,4 کلوگرام

r_p = 20 سینٹی میٹر = 0,2 میٹر، r_q = 50 سینٹی میٹر = 0,5 میٹر

پوچھا : نظام کی جڑتا کا لمحہ؟

جواب :

میں = ایم_p r_p² + م_q r_q²

I = (0,6 کلوگرام) (0,2 میٹر)² + (0,4 کلوگرام) (0,5 میٹر)²

I = (0,6 کلوگرام) (0,04 میٹر²) + (0,4 کلوگرام) (0,25 میٹر²)

I = 0,024 کلوگرام میٹر² + 0,1 کلو میٹر²

I = 0,124 کلوگرام میٹر²

درست جواب C ہے۔

18. ایک مقررہ نقطہ کے گرد گھومنے والی کسی چیز کی جڑتا کا لمحہ اس سے متاثر ہوتا ہے...

A. شے کا ماس

B. آبجیکٹ کا حجم

C. آبجیکٹ کی کثافت

D. گردش کی کونیی سرعت

E. ابتدائی کونیی رفتار

بحث

جڑتا فارمولہ کا لمحہ:

I = ∑ mr²

تفصیل: I = جڑتا کا لمحہ، m = ماس، r = گردش کے محور سے فاصلہ

صحیح جواب ہے A۔

19. راڈ AB جس کا وزن 2 کلوگرام ہے پوائنٹ A کے ذریعے گھمایا جاتا ہے اور اس کی جڑتا کا لمحہ 8 کلوگرام میٹر ہے۔². جب مرکز نقطہ O (AO = OB) کے ذریعے گھمایا جاتا ہے، تو جڑتا کا لمحہ بن جاتا ہے...

A. 2 کلو میٹر²

B. 4 کلو میٹر²

C. 8 کلو گرام میٹر²

D. 12 کلو میٹر²

E. 16 کلو میٹر²

بحث

معلوم ہوا ہے کہ:

چھڑی کا وزن AB (m) = 2 کلوگرام

اگر نقطہ A کے ذریعے گھمایا جائے تاکہ گردش کا رداس (r) = فاصلہ AB = r تو جڑتا کا لمحہ (I) = 8 کلو میٹر²

پوچھا: اگر اسے پوائنٹ O کے ذریعے گھمایا جائے تاکہ گردش کا رداس (r) = فاصلہ AO = فاصلہ OB = 1/2 r تو جڑتا کا لمحہ (I) = …… بن جاتا ہے۔

جواب:

میں = مسٹر²

8 کلو میٹر² = (2 کلو) r²

8 م² = (2) ر²

r² = 8 میٹر² 2 /

r² = 4 میٹر²

r = 2 میٹر

اگر اسے پوائنٹ O کے ذریعے گھمایا جائے تاکہ 1/2 r = 1 میٹر ہو، تو جمود کا لمحہ بن جاتا ہے:

میں = مسٹر² = (2 کلوگرام) (1 میٹر)² = (2 کلوگرام) (1 میٹر²) = 2 کلوگرام میٹر²

صحیح جواب ہے A۔

20. دو گیندیں، جنہیں ذرات سمجھا جاتا ہے، ایک تار کی رسی سے جڑی ہوئی ہیں جیسا کہ شکل میں دکھایا گیا ہے۔ اگر گیندوں P اور Q کا حجم بالترتیب 600 گرام اور 400 گرام ہے، تو محور AB کے بارے میں دو گیندوں کے نظام کی جڑتا کا لمحہ ہے…

A. 0,008 kg.m²

B. 0,076 kg.m²

C. 0,124 kg.m²

D. 0,170 kg.m²

E. 0,760 kg.m²

بحث

معلوم ہوتا ہے۔ :

گیند کا ماس P (m_P) = 600 گرام = 0,6 کلوگرام

گیند کا ماس Q (m_Q) = 400 گرام = 0,4 کلوگرام

گردش کے محور سے گیند P کا فاصلہ (r_P) = 20 سینٹی میٹر = 0,2 میٹر

گردش کے محور سے گیند Q کا فاصلہ (r_Q) = 50 سینٹی میٹر = 0,5 میٹر

پوچھا : محور یا گردش محور AB کے بارے میں نظام کی جڑتا (I) کا لمحہ

جواب :
ایک ذرہ کی جڑتا کے لمحے کا فارمولا :

میں = مسٹر²

تفصیل: I = جڑتا کا لمحہ، m = ذرہ کا ماس، r = گردش کے محور سے ذرہ کا فاصلہ

گیند P کی جڑتا کا لمحہ

I_P = (م_P)(ر_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 کلو میٹر²

گیند کی جڑتا کا لمحہ Q

I_Q = (م_Q)(ر_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 کلو میٹر²

ایک پارٹیکل سسٹم کی جڑتا کا لمحہ :

میں = I_P + I_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 کلو میٹر²

درست جواب C ہے۔

21. ایک تار سے جڑی دو گیندیں (تار کے بڑے پیمانے کو نظر انداز کر دیا جاتا ہے) کو ترتیب دیا گیا ہے جیسا کہ شکل میں دکھایا گیا ہے۔ ان کے جمود کے لمحے کی شدت یہ ہے…

A. 20 x 10^-3 کلو گرام²

B. 25 x 10^-3 کلو گرام²

C. 11 x 10^-2 کلو گرام²

D. 55 x 10^-2 کلو گرام²

E. 80 x 10^-2 کلو گرام²

بحث

معلوم ہوتا ہے۔ :

گیند A (m_A) = 200 گرام = 0,2 کلوگرام

گیند B (m_B) = 400 گرام = 0,4 کلوگرام

گیند A اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r_A) = 0۔

گیند B اور گردش کے محور کے درمیان فاصلہ (r_B) = 25 سینٹی میٹر = 0,25 میٹر

پوچھا : نظام کی جڑتا (I) کا لمحہ

جواب :

گیند A کی جڑتا کا لمحہ

I_A = (م_A)(ر_A²) = (0,2)(0)² 0 =

گیند B کی جڑتا کا لمحہ

I_B = (م_B)(ر_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 کلو میٹر²

ایک پارٹیکل سسٹم کی جڑتا کا لمحہ :

میں = I_A + I_B = 0 + 0,025 = 0,025 کلو میٹر² = 25 x 10۔^-3 کلو میٹر²

صحیح جواب ہے B۔

22. مختلف ماس کے چار ذرات ایک ہی جہاز پر واقع ہیں، جیسا کہ تصویر میں دکھایا گیا ہے۔ افقی محور p کے ساتھ نظام کی جڑتا کا لمحہ ہے…

A. 17 ایم بی²

B. 22 ایم بی²

C. 27 ایم بی²

ڈی 31 ایم بی²

E. 33 mb²

بحث

گردش کا محور = افقی لائن p

معلوم ہوا ہے کہ:

ذرہ A (m_A) = m

ذرہ B (m_B) = 2m

ذرہ C (m_C) = 3m

ذرہ D (m_D) = 4m

گردش کے محور سے ذرہ A کا فاصلہ (r_A) = ب

گردش کے محور سے ذرہ B کا فاصلہ (r_B) = ب

گردش کے محور سے ذرہ C کا فاصلہ (r_C) = 2b

گردش کے محور سے ذرہ D کا فاصلہ (r_D) = 2b

پوچھا: افقی محور p کے ساتھ نظام کی جڑتا کا لمحہ

جواب:

میں = ایم_A r_A² + م_B r_B² + م_C r_C² + م_D r_D²

I = (m) (b)² + (2m)(b)² + (3m)(2b)² + (4m)(2b)²

میں = ایم بی² + 2 ایم بی² + (3m)(4b²) + (4m)(4b²)

میں = ایم بی² + 2 ایم بی² + 12 ایم بی² + 16 ایم بی²

I = 31 ایم بی²

درست جواب ہے D.

23. مندرجہ ذیل تصویر کو دیکھو!

چار ذرات نہ ہونے کے برابر ماس کی چھڑی سے جڑے ہوئے ہیں۔ محور کے بارے میں نظام کی جڑتا کا لمحہ m کے ذریعے ہوتا ہے۔₁ اور m₂ ہے…

A. 1/200 kg.m²

B. 1/300 kg.m²

C. 1/400 kg.m²

D. 1/600 kg.m²

E. 1/800 kg.m²

بحث

معلوم ہوا ہے کہ:

ذرہ کا ماس 1 (m₁) = 1/4 کلوگرام

ذرہ کا ماس 2 (m₂) = 1/2 کلوگرام

ذرہ کا ماس 3 (m₃) = 1/4 کلوگرام

ذرہ کا ماس 4 (m₄) = 1/4 کلوگرام

گردش کے محور سے ذرہ 1 کا فاصلہ (r₁) = 0۔

گردش کے محور سے ذرہ 2 کا فاصلہ (r₂) = 0۔

گردش کے محور سے ذرہ 3 کا فاصلہ (r₃) = 10 سینٹی میٹر = 10/100 میٹر = 1/10 میٹر

گردش کے محور سے ذرہ 4 کا فاصلہ (r₄) = 10 سینٹی میٹر = 10/100 میٹر = 1/10 میٹر

پوچھا: نظام کی جڑتا کا لمحہ

جواب:

میں = ایم₁ r₁² + م₂ r₂² + م₃ r₃² + م₄ r₄²

I = (1/4)(0)² + (1/2)(0)² + (1/4)(1/10)² + (1/4)(1/10)²

I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

I = 1/400 + 1/400۔

I = 2/400

I = 1/200 kg.m²

صحیح جواب ہے A۔

24. دو گیندوں کو ذرات کے طور پر سمجھا جاتا ہے جو ایک تار کی رسی سے جڑی ہوئی ہیں جیسا کہ شکل میں دکھایا گیا ہے۔ اگر گیندوں P اور Q کا حجم بالترتیب 600 گرام اور 400 گرام ہے، تو محور AB کے بارے میں دو گیندوں کے نظام کی جڑتا کا لمحہ ہے…

A. 0,008 کلو میٹر²
B. 0,076 کلو میٹر²
C. 0,124 کلو گرام میٹر²
D. 0,170 کلو میٹر²
E. 0,760 کلو میٹر²

بحث
معلوم ہوتا ہے۔ :
گردش کا محور AB ہے۔
m_p = 600 گرام = 0,6 کلوگرام، ایم_q = 400 گرام = 0,4 کلوگرام
r_p = 20 سینٹی میٹر = 0,2 میٹر، r_q = 50 سینٹی میٹر = 0,5 میٹر
پوچھا : نظام کی جڑتا کا لمحہ؟
جواب :
میں = ایم_p r_p² + م_q r_q²
I = (0,6 کلوگرام) (0,2 میٹر)² + (0,4 کلوگرام) (0,5 میٹر)²
I = (0,6 کلوگرام) (0,04 میٹر²) + (0,4 کلوگرام) (0,25 میٹر²)
I = 0,024 کلوگرام میٹر² + 0,1 کلو میٹر²
I = 0,124 کلوگرام میٹر²
درست جواب C ہے۔

25. دو سخت اشیاء، ایک سلنڈر اور ایک کرہ، ایک ہموار سطح پر ہیں۔ دونوں اشیاء کو ایک ہی قوت سے کھینچا جاتا ہے، ان کے مرکز میں رابطہ کے نقطہ کے ساتھ، اور ایک ہی ابتدائی رفتار ہوتی ہے۔ مندرجہ ذیل میں سے کون سا بیان درست ہے؟

(1) اگر دونوں اشیاء کی ریڈی ایک جیسی ہے اور فرش ہموار ہے تو دونوں اشیاء کی رفتار ہمیشہ یکساں ہوتی ہے۔

(2) اگر گیند کا رداس بڑا ہے اور فرش کچا ہے تو دونوں اشیاء کی رفتار ہمیشہ یکساں رہے گی۔

(3) اگر ریڈی ایک جیسی نہ ہو اور فرش پھسلن ہو تو دونوں اشیاء کی آخری رفتار یکساں ہوگی جب تک کہ ابتدائی رفتار مختلف ہو۔

(4) اگر ریڈی ایک جیسی نہیں ہے اور فرش پھسلنا ہے تو دونوں اشیاء کی رفتار ہمیشہ مختلف ہوگی۔

بحث

ایک ٹھوس سلنڈر کی جڑتا کا لمحہ = 1/2 mR²

ٹھوس گیند کی جڑتا کا لمحہ = 2/5 mR²

فرض کریں کہ دونوں اشیاء کی کمیت ایک جیسی ہے اور دونوں اشیاء کا ریڈیائی ایک ہی ہے، تو سلنڈر کی جڑت کا لمحہ زیادہ ہے (1/2) جبکہ ٹھوس کرہ کی جڑتا کا لمحہ چھوٹا ہے (2/5)۔ اس طرح، کرہ کی رفتار زیادہ ہے کیونکہ اس کی جڑت کا لمحہ چھوٹا ہے۔

اگر کرہ کا رداس بڑا ہے، تو کرہ کی جڑتا کا لمحہ بڑھ جاتا ہے اور سلنڈر کی جڑتا کے لمحے کے برابر ہو سکتا ہے۔ اس لیے کرہ اور سلنڈر کی رفتار ایک جیسی ہو سکتی ہے۔

درست بیان (2)

 

سوال کا ذریعہ:

سینئر ہائی اسکول/ووکیشنل ہائی اسکول کے لیے قومی امتحانی طبیعیات کے سوالات