Parabolik hareketin zaman aralığını belirlemeye yönelik bir soru örneği

Parabolik hareketin zaman aralığını belirlemeye yönelik 4 soru örneği.

1. Top 30 derecelik bir açıyla yukarı doğru vuruluyor.^o Saha yüzeyine doğru 10 m/s'lik ilk hızla hareket eden bir topun maksimum yüksekliğe ulaşması için geçen süreyi belirleyin! Yerçekimi ivmesi = 10 m / s²
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Açı (θ) = 30^o
Keçepatan başlangıç ​​(fiil)_o) = 10 m/s
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²
Soruldu: Topun maksimum yüksekliğe ulaşması için geçen süre.
Cevap :
Topun dikey yöndeki ilk hızı:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Topun maksimum yüksekliğe ulaşması için geçen süre, aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır. yukarı doğru dikey hareket.
Yukarı doğru dikey hareketi içeren problemlerin çözümünde, yukarı doğru yönlendirilmiş vektör niceliğine pozitif işaret verilir. vektör miktarı Aşağı doğru yön negatif bir işaretle gösterilir.
Şunlar bilinmektedir:
Başlangıç ​​hızı (v_o) = 5 m/s (pozitif çünkü ilk hızın yönü yukarı doğrudur)
Yerçekimi ivmesi (g) = -10 m/s² (Negatif çünkü yerçekimi ivmesinin yönü aşağı doğrudur)
Son hız (v_t) = 0 (maksimum yükseklikte, cisim yön değiştirmeden önce bir an için hareketsiz kalır)
Soruldu: Zaman aralığı (t)
Cevap :
Bilindiği üzere v_og ve v_tt'ye soruldu, bu yüzden v formülü kullanılıyor._t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 t
5 = 10 ton
t = 5/10 = 0,5 saniye
Topun en yüksek noktasına ulaşması için geçen süre 0,5 saniyedir.

2. Top 30 derecelik bir açıyla yukarı doğru atılıyor.^o Bir top, yatay olarak 8 m/s'lik bir ilk hızla hareket ediyor. Topun hedefe ulaşması ne kadar sürer?gerak parabolaYerçekimi ivmesi = 10 m/s²²
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Açı (θ) = 30^o
Başlangıç ​​hızı (v_o) = 8 m/s
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²
Soruldu: Topun parabol şeklinde hareket etmesi için geçen zaman aralığı.
Cevap :
Topun dikey yöndeki ilk hızı:
v_oy = v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0,5) = 4 m/s

Öncelikle, yukarı doğru dikey hareket formülünü kullanarak cismin maksimum yüksekliğe ulaşması için geçen zaman aralığını hesaplayın.
Yukarı doğru dikey hareket problemlerini çözerken, yukarı doğru yönlenmiş vektör niceliğine pozitif işaret, aşağı doğru yönlenmiş vektör niceliğine ise negatif işaret verilir.
Şunlar bilinmektedir:
Başlangıç ​​hızı (v_o) = 4 m/s (pozitif çünkü ilk hızın yönü yukarı doğrudur)
Yerçekimi ivmesi (g) = -10 m/s² (Negatif çünkü yerçekimi ivmesinin yönü aşağı doğrudur)
Son hız (v_t) = 0 (maksimum yükseklikte, cisim yön değiştirmeden önce bir an için hareketsiz kalır)
Soruldu: Zaman aralığı (t)
Cevap :
Bilindiği üzere v_og ve v_tt'ye soruldu, bu yüzden formül kullanılıyor. v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 t
4 = 10 ton
t = 4/10 = 0,4 saniye
Topun en yüksek noktasına ulaşması için geçen süre 0,4 saniyedir.
Topun yörüngesi simetriktir, bu nedenle topun yukarı doğru hareket etmesi için geçen süre, topun aşağı doğru hareket etmesi için geçen süreyle aynıdır. Dolayısıyla toplam süre 2 x 0,4 saniye = 0,8 saniyedir.

3. Mermi 30° açıyla yukarı doğru ateşleniyor.^o Yerden 10 metre yükseklikteki bir noktadan yatay olarak fırlatılan bir merminin ilk hızı 40 m/s'dir. Merminin yere ulaşması ne kadar sürer? Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir.²
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Açı (θ) = 30^o
Başlangıç ​​yüksekliği (h)_o) = 10 metre
Başlangıç ​​hızı (v_o) = 40 m/s
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²
Soruldu: Kurşunun havada kaldığı süre
Cevap :
Topun dikey yöndeki ilk hızı:
v_oy = v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0,5) = 20 m/s

Öncelikle, yukarı doğru dikey hareket formülünü kullanarak merminin maksimum yüksekliğe ulaşması için geçen zaman aralığını hesaplayın.
Yukarı doğru dikey hareket problemlerini çözerken, yukarı doğru yönlenmiş vektör niceliğine pozitif işaret, aşağı doğru yönlenmiş vektör niceliğine ise negatif işaret verilir.
Şunlar bilinmektedir:
Başlangıç ​​hızı (v_o) = 20 m/s (pozitif çünkü ilk hızın yönü yukarı doğrudur)
Yerçekimi ivmesi (g) = -10 m/s² (Negatif çünkü yerçekimi ivmesinin yönü aşağı doğrudur)
Son hız (v_t) = 0 (maksimum yükseklikte, cisim yön değiştirmeden önce bir an için hareketsiz kalır)
Soruldu: Zaman aralığı (t)
Cevap :
Bilindiği üzere v_og ve v_tt'ye soruldu, bu yüzden formül kullanılıyor. v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 t
20 = 10 ton
t = 20/10 = 2 saniye
Topun en yüksek noktasına ulaşması için geçen süre 2 saniyedir.
Topun yörüngesi simetrik olduğundan, topun havada kaldığı süre 2 x 2 saniye = 4 saniyedir.

Yerden 10 metre yükseklikten bir mermi ateşleniyor. Merminin başlangıç ​​noktasına ulaşması 4 saniye sürüyor. Mermi aşağı doğru hareket etmeye devam ediyor.

Topun 10 metre yükseklikten aşağıya doğru hareket etmesi için geçen süre, serbest düşme hareketi için geçen sürenin belirlenmesinde olduğu gibi hesaplanır.
Şunlar bilinmektedir:
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²
Yükseklik (h) = 10 metre
Soruldu: Zaman aralığı (t)
Cevap :
g, h ve t değerleri verildiğinde, serbest düşme hareketi için kullanılacak formül aşağıdakilerden hangisidir? h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 ton²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 saniye
Bir merminin 10 metre yükseklikten düşmesi için geçen süre 1,4 saniyedir.

Merminin havada kaldığı toplam süre 4 saniye + 1,4 saniye = 5,4 saniyedir.

4. Bir bilye, 5 metre yükseklikten sağa doğru yatay olarak 15 m/s'lik ilk hızla fırlatılıyor. Bilyenin havada kaldığı süreyi belirleyin! Yerçekimi ivmesi = 10 m/s²²
Pembahasan
Şunlar bilinmektedir:
Yükseklik (h) = 5 metre
Başlangıç ​​hızı (v_o) = 15 m/s
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²
Soruldu: Mermerin havada kaldığı süre
Cevap :
Resimde görüldüğü gibi bilyenin yörüngesi izlenmektedir. Bilyenin havada kaldığı süre, aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır. serbest düşme hareketi.
Şunlar bilinmektedir:
Yükseklik (h) = 5 metre
Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²

Soruldu: Zaman aralığı (t)
Cevap :
g, h ve t değerleri verildiğinde, serbest düşme hareketi için kullanılacak formül aşağıdakilerden hangisidir? h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) t²
5 = 5 ton²
t² = 5/5 = 1
t = √1 = 1 saniye
Bir merminin 5 metre yükseklikten düşmesi için geçen süre 1 saniyedir.

[Türkçe: Mermi hareketi problemlerinin çözümü – zaman aralığının belirlenmesi ]