Gerak parabolü

Parabolik hareket veya mermi hareketi, bir cisme başlangıçta bir ilk hız verildiğinde ve hareketinin tamamen yerçekimi kuvveti tarafından etkilendiği bir hareket türüdür. Mermi hareketi, düz hareket veya serbest düşme gibi tek boyutlu hareketlerin aksine, yatay ve dikey hareketin birleşimi olan iki boyutlu bir harekettir.

Galileo, parabolik hareketin dikey ve yatay hareket bileşenlerini ayrı ayrı ele alarak anlaşılabileceğini açıklamıştır. Yerçekimi ivmesi sadece dikey yönde etki eder, yatay yönde değil. Bu nedenle, mermi hareketinin yatay bileşeni düzgün doğrusal hareket olarak , parabolik hareketin dikey bileşeni ise serbest düşme olarak kabul edilir.

Sorun örnekleri

1. 2018 Ulusal Sınav Soruları

Yatay olarak 80 metre yükseklikte ve saniyede 300 m hızla uçan bir uçak, (g = 10 m/s²) ivmeyle bir bomba bırakıyor ^. Bomba, yatay olarak …… metre mesafedeki hedefe isabet ediyor.

Pembahasan

Biliniyor:

Başlangıç ​​hızı (v₀ ₎ = 300 m/s

Yükseklik (h) = 80 m

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/ ^s²

Sorulan: Yatay mesafe (x)

Cevap:

Resimde gösterilen parabolik hareket yolunda, dikey yöndeki hareket serbest düşme hareketi gibi , yatay yöndeki hareket ise düzgün doğrusal hareket gibi analiz edilmiştir.

Yatay mesafe, düzgün doğrusal hareket formülü kullanılarak hesaplanır.

x = vt

Açıklama: x = yatay mesafe, v = yatay yöndeki hız, t = zaman aralığı

Düzgün doğrusal harekette, cismin hızı sabittir, bu nedenle yatay yöndeki hız = başlangıç ​​hızı bileşeni = başlangıç ​​hızı = 300 m/s'dir.

Zaman aralığı (t) , dikey yöndeki hareket analiz edilerek serbest düşme hareketi formülü kullanılarak hesaplanır .

h = ½ gt ²

80 = ½ (10) t ²

80 = 5 t ²

80/5 = t ²

16 = t ²

t = √16

t = 4 saniye

Yatay mesafe:

x = vt = (300)(4) = 1200 metre

2. 2017 Ulusal Sınav Soruları

^{30 °'} lik bir yükselme açısıyla atılan bir top, şekilde gösterildiği gibi parabolik bir yol izlemektedir. Yerçekimi ivmesi 10 m/s² olduğuna ^göre , A, B ve C noktalarındaki hızların oranı kaçtır?

Pembahasan

Topun hızı, dikey yöndeki hız (v _y ) ve yatay yöndeki hız (v _x )'den oluşur.

v _{ox değerini hesaplayın} :

v _öküz = v _o çünkü 30 ^o = 60 çünkü 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 m/s

v _oy = v _o sin 30 ^o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s

A, B ve C noktalarındaki dikey hızı hesaplayın.

A noktasındaki dikey hız:

v _ty = v _oy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 m/s

B noktasındaki dikey hız:

v _ty = v _oy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 m/s

C noktasındaki dikey hız:

v _ty = v _oy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 m/s