Gerak parabolü

Gerak parabolü Mermi hareketi, bir cisme başlangıçta bir ilk hız verildiği ve ardından cismin hareketinin tamamen yerçekimi kuvveti tarafından etkilendiği bir hareket türüdür. Mermi hareketi, yatay ve dikey yönlerdeki hareketin birleşimi olan iki boyutlu bir harekettir. düz hareket veya serbest düşme hareketi Bu, tek boyutlu bir harekettir.

Galileo, parabolik hareketin dikey ve yatay hareket bileşenlerini ayrı ayrı ele alarak anlaşılabileceğini açıklamıştır. Yerçekimi ivmesi sadece dikey yönde etki eder; yatay yönde etki etmez. Bu nedenle, mermi hareketinin yatay bileşeni şu şekilde ele alınır: düzgün doğrusal hareket Parabolik hareketin dikey bileşeni ise serbest düşme hareketi olarak değerlendirilir.

Sorun örnekleri

1. 2018 Ulusal Sınav Soruları

Yatay olarak saniyede 300 m hızla 80 metre yükseklikte uçan bir uçak, bir bomba bırakıyor (g = 10 m/s²).²Bomba, hedefi yatay olarak …… metre mesafeden vurdu.

Pembahasan

Biliniyor:

Başlangıç ​​hızı (v_o) = 300 m/s

Yükseklik (h) = 80 m

Yerçekimi ivmesi (g) = 10 m/s²

Soruldu: Yatay mesafe (x)

Cevap:

Resimde gösterildiği gibi parabolik hareket yörüngesi izlenir; dikey yöndeki hareket ise şu şekilde analiz edilir: serbest düşme hareketi ve yatay yöndeki hareket şu şekilde analiz edilir: düzgün doğrusal hareket.

Yatay mesafe, düzgün doğrusal hareket formülü kullanılarak hesaplanır.

x = vt

Açıklama: x = yatay mesafe, v = yatay yöndeki hız, t = zaman aralığı

Düzgün doğrusal harekette, cismin hızı sabittir, bu nedenle yatay yöndeki hız = başlangıç ​​hızı bileşeni = başlangıç ​​hızı = 300 m/s'dir.

Zaman aralığı (t) aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır. serbest düşme hareketiDikey yöndeki hareketi analiz ederek.

h = ½ gt²

80 = ½ (10) t²

80 = 5 ton²

80/5 = t²

16 = t²

t = √16

t = 4 saniye

Yatay mesafe:

x = vt = (300)(4) = 1200 metre

2. 2017 Ulusal Sınav Soruları

Bir top 30 derecelik bir yükselme açısıyla atılıyor.^o Resimde gösterildiği gibi parabolik bir yol izler. Yerçekimi ivmesi 10 m/s²'dir.^-2O halde A, B ve C noktalarındaki hızların oranı şöyledir…

Pembahasan

Topun hızı, dikey yöndeki hızdan (v) oluşur._y) ve yatay hız (v_x).

Sayım v_ox :

v_ox = v_o çünkü 30^o = 60 cos 30 = 60 (0,5√3) = 30√3 bayan

v_oy = v_o günah 30^o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s

A, B ve C noktalarındaki dikey hızı hesaplayın.

A noktasındaki dikey hız:

v_ty = v_oy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 m/s

B noktasındaki dikey hız:

v_ty = v_oy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 m/s

C noktasındaki dikey hız:

v_ty = v_oy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 m/s