Dinamika ng pag-ikot – mga problema at solusyon

1. Isang puwersa F ang inilapat sa isang kordon na nakabalot sa isang cylinder pulley. Ang torque ay 2 N m at ang moment of inertia ay 1 kg m ² , ano ang angular acceleration ng cylinder.

Kilala:

Torque ( τ ) = 2 N m

Ang sandali ng inersiya (I) = 1 kg ^m²

Hinahanap: Ang angular acceleration ng silindro

solusyon:

Στ = Iα

Στ = net torque, I = moment of inertia, α = angular acceleration

Angular na akselerasyon ng silindro:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

2. Isang puwersa F ang inilapat sa isang kordon na nakapalibot sa isang pulley ng silindro. Ang magnitude ng puwersa ay 10 N, ang radius ng silindro ay 0.2 m at ang moment of inertia ay 1 kg m² . Ano ang angular acceleration ng silindro?

Kilala:

Puwersa (F) = 10 N

Radius ng silindro (R) = 0.2 m

Ang sandali ng inersiya (I) = 1 kg ^m²

Hinahanap: Ang angular acceleration ng silindro.

solusyon:

τ = FR

τ = metalikang kuwintas, F = puwersa, R = radius ng silindro

Torque:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = Iα

Στ = net torque, I = moment of inertia, α = angular acceleration

Angular na akselerasyon ng silindro:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

3. Isang puwersa F ang inilapat sa isang kordon na nakabalot sa isang pulley ng silindro. Ang magnitude ng puwersa ay 10 N, ang radius ng silindro ay 0.2 m at ang masa ng silindro ay 20 kg m² ^. Ano ang angular acceleration ng silindro.

Kilala:

Puwersa (F) = 10 N

Radius ng silindro (R) = 0.2 m

Mass ng silindro (M) = 20 kg

Hinahanap: Angular na acceleration ng silindro

solusyon:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Sandali ng inersiya:

I = 1⁄2 MR2 ⁼ 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg ^m2

Angular na akselerasyon ng silindro:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

[irp]

^{4. Isang bloke na may bigat} na 1 kg na nakasabit sa isang tali na nakabalot sa isang silindrong pulley. Ang moment of inertia ng pulley ay 1 kg m² at ang radius ng pulley ay 0.2 m. Ano ang angular acceleration ng pulley? Ang acceleration dahil sa gravity ay 10 m/ ^s².

Kilala:

Moment of inertia ng pulley (I) = 1 kg ^m²

Masa ng bloke (m) = 1 kg

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Timbang (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Radius ng pulley (R) = 0.2 m

Hinahanap: Angular na pagbilis

solusyon:

Torque:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Sandali ng inersiya:

I = 1 kg ^m²

Angular na pagbilis:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

5. Isang bloke na may bigat na 1 kg na nakasabit sa isang tali na nakabalot sa isang silindrong pulley. Ang masa ng pulley ay 20 kg at ang radius ng pulley ay 0,2 m. Ano ang angular acceleration ng pulley at ang free fall acceleration ng bloke. Ang acceleration dahil sa gravity ay 10 m/ ^s².

Kilala:

Mass ng pulley (M) = 20 kg

Radius ng pulley (R) = 0,2 m

Masa ng bloke (m) = 1 kg

Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/ ^s²

Timbang (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Hinahanap: ang angular acceleration ng pulley at ang free fall acceleration ng bloke.

solusyon:

Ang metalikang kuwintas:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Ang sandali ng inersiya ng silindrong pulley:

I = 1⁄2 MR2 ⁼ 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m2

Ang angular na acceleration ng pulley:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

Ang akselerasyon ng malayang pagbagsak ng bloke:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/ ^s²