Enerhiya ng kinetiko ng pag-ikot – mga problema at solusyon

1. Ang isang bagay ay may moment of inertia na 1 kg m² ^at umiikot sa isang constant angular speed na 2 rad/s. Ano ang rotational kinetic energy ng bagay?

Kilala:

Ang sandali ng inersiya ⁽ I) = 1 kg m²

Ang angular velocity ( ω) = 2 rad/s

Hinahanap: Ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot (K E )

solusyon:

Ang pormula ng enerhiyang kinetiko ng pag-ikot:

KE = 1/2 Iω2^​

KE = ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot (kg m²)²/s²), Ako = ang sandali ng inersiya (kg m²)²), ω = ang angular na bilis (rad/s)

Ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Joules

[irp]

2. Ang isang 20-kg na silindrong pulley na may radius na 0.2 m ay umiikot sa isang pare-parehong angular speed na 4 rad/s. Ano ang rotational kinetic energy ng pulley?

Kilala:

Mass ng silindrong pulley (m) = 20 kg

Ang radius ng silindro (r) = 0.2 m

Ang bilis ng anggulo (ω) = 4 ra d/s

Ano ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot?

Solusyon;

Pormula ng sandali ng inersiya ng silindro:

I = 1/2 mr ²

I = ang sandali ng inersiya ( kg m ² ), m = masa (kg), r = radius (metro)

Ang sandali ng inersiya ng silindrong pulley:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m²

Ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot ng pulley:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 Joules

[irp]

3. Ang isang bolang may bigat na 10 kg na may radius na 0.1 m ay umiikot sa bilis na 10 rad/s. Ano ang kinetic energy ng bola?

Kilala:

Masa ng bola (m) = 10 kg

Radius ng bola (r) = 0.1 m

Bilis ng anggulo (ω) = 10 r ad/s

Hinahanap: Ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot

solusyon:

Pormula ng sandali ng inersiya:

Ako = (2/5) mr ²

I = sandali ng inersiya (kg m² ⁾ , m = masa (kg), r = radius (m)

Sandali ng inersiya ng bola:

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 kg ^m²

Ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot ng bola:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Joules

[irp]

4. Isang 0.5- kg na partikulo ang umiikot sa isang pare-parehong angular speed na 2 rad/s. Ano ang rotational kinetic energy ng partikulo kung ang radius ng bilog ay 10 cm.

Kilala:

Masa ng partikulo (m) = 0.5 kg

Ang radius ng bola (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Ang bilis ng anggulo (ω) = 2 rad/ s

Hinahanap: Ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot

solusyon:

Moment of inertia para sa mga particle:

I = mr2 ⁼ (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg ^m2

Ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule