5 Contoh soal energi kinetik rotasi
1. Benda mempunyai sandali ng inersiya 1 kg m2 berotasi pada sumbu tetap dengan angular na bilis 2 rad/s. Magkano? energi kinetik rotasi ang bagay na iyon?
Pagtalakay
Alam na:
Sandali ng inersiya (I) = 1 kg m2
Bilis ng anggulo (ω) = 2 rad/s
Nagtanong: Energi kinetik rotasi (EK)
Sagot:
Rumus energi kinetik rotasi :
EK = 1/2 I ω2
Keterangan : EK = energi kinetik rotasi (kg m2/s2), I = momen inersia (kg m2), ω = angular velocity (rad/s)
Energi kinetik rotasi :
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (1)(2)2 = 1/2 (1)(4) = 2 Joule
2. Katrol cakram pejal bermassa 20 kg dan berjari-jari 0,2 meter. Jika katrol bergerak rotasi pada porosnya dengan kecepatan sudut konstan 4 rad/sekon, berapa energi kinetik rotasi katrol ?
Pagtalakay
Alam na:
Mass ng solid disc pulley (m) = 20 kilo
Jari-jari katrol cakram pejal (r) = 0,2 meter
Angular na bilis (ω) = 4 radian/segundo
Nagtanong: Berapa energi kinetik rotasi katrol
Sagot:
Ang pormula para sa sandali ng inersiya ng isang solidong disc kung ito ay umiikot sa isang axis gaya ng ipinapakita sa larawan:
Ako = 1/2 ginoo2
Paglalarawan: I = sandali ng inersiya (kg m2), m = masa (kg), r = radius (metro)
Moment of inertia ng isang solidong disc:
Ako = 1/2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 kg/m2
Energi kinetik rotasi katrol :
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,4)(4)2 = (0,2)(16) = 3,2 Joule
3. Bola pejal (padat) bermassa 10 kg dan berjari-jari 0,1 meter berotasi terhadap porosnya dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Tentukan energi kinetik rotasi bola pejal!
Pagtalakay
Alam na:
Masa ng isang solidong bola (m) = 10 kilo
Radius ng isang solidong globo (r) = 0,1 metro
Angular na bilis (ω) = 10 radian/segundo
Nagtanong: Enerhiyang kinetiko mga rutai bola pejal
Sagot:
Ang pormula para sa sandali ng inertia ng isang solidong bola kung ito ay umiikot sa isang axis gaya ng ipinapakita sa larawan:
Ako = (2/5) ginoo2
Paglalarawan: I = sandali ng inersiya (kg m2), m = masa (kg), r = radius (metro)
Sandali ng inersiya ng isang solidong globo:
Ako = (2/5)(10)(0,1)2 = (4)(0,01) = 0,04 kg/m2
Energi kinetik rotasi bola pejal :
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,04)(10)2 = (0,02)(100) = 2 Joule
4. Sebuah partikel bermassa 0,5 kilogram bergerak melingkar dengan kecepatan sudut tetap 2 rad/s. Tentukan energi kinetik rotasi partikel jika jari-jari lintasan partikel 10 cm.
Pagtalakay
Alam na:
Massa partikel (m) = 0,5 kilogram
Radius ng isang solidong globo (r) = 10 cm = 10/100 = 0,1 metro
Angular na bilis (ω) = 2 radian/segundo
Nagtanong: Energi kinetik rotasi partikel
Sagot:
Ang pormula para sa sandali ng inersiya ng isang partikulo:
Ako = G.2 = (0,5)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg/m2
Energi kinetik rotasi partikel :
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,005)(2)2 = 1/2 (0,005)(4) = (0,005)(2) = 0,01 Joule
5. Sebuah piringan berbentuk silinder pejal homogen mula-mula berputar pada porosnya dengan kelajuan sudut 4 rad/s. Massa dan jari-jari piringan 1 kg dan 0,5 m. Bila di atas piringan diletakkan cincin yang mempunyai massa 0,2 kg dan jari-jari 0,1 m, di mana pusat cincin tepat di atas pusat piring, maka piringan dan cincin akan bersama-sama berputar dengan energi kinetik rotasi sebesar…
Pagtalakay
Alam na:
Masa ng solidong silindro (m1) = 1 kilo
Radius ng isang solidong silindro (r1) = 0,5 metro
Bilis ng anggulo ng isang solidong silindro (ω1) = 4 rad/s
Masa ng singsing (m2) = 0,2 kilo
Radius ng singsing (r)2) = 0,1 metro
Nagtanong: Energi kinetik rotasi silinder dan cincin
Sagot:
Terlebih dahulu hitung kecepatan sudut silinder dan cincin :
Moment of inertia ng isang solidong silindro: I = 1⁄2 m1 r12 = 1⁄2 (1)(0,5)2 = (0,5)(0,25) = 0,125 kg/m2
Moment of inertia ng singsing: I = mr2 = (0,2)(0,1)2 = (0,2)(0,01) = 0,002 kg/m2
Moment of inertia ng isang solidong silindro at singsing (I) = 0,125 + 0,002 = 0,127 kg m2
Angular na momentum awal (L1) = Pangwakas na momentum ng anggulo (L2)
I1 ω1 = Ako2 ω2
(0,125)(4) = (0,125 + 0,002)(ω2)
(0,5) = (0,127)(ω2)
ω2 = 0,5 : 0,127
ω2 = 4 rad / s
Hitung energi kinetik rotasi silinder dan cincin :
EK = 1/2 I ω2 = 1/2 (0,127)(4)2 = (0,127)(8) = 1,016 Joule
