5 Halimbawa ng mga tanong tungkol sa rotational kinetic energy
1. Ang isang bagay ay may moment of inertia na 1 kg m² na umiikot sa isang nakapirming aksis na may angular velocity na 2 rad/s. Ano ang rotational kinetic energy ng bagay?
Pagtalakay
Alam na:
Sandali ng inersiya (I) = 1 kg m²2
Bilis ng anggulo (ω) = 2 rad/s
Nagtanong: Enerhiya ng kinetikong paikot (EK)
Sagot:
Pormula ng enerhiyang kinetiko ng pag-ikot:
EK = 1/2 Iω2
Paglalarawan: EK = enerhiyang kinetiko ng pag-ikot (kg m2/s2), I = sandali ng inersiya (kg m2), ω = angular velocity (rad/s)
Enerhiya ng kinetikong paikot:
EK = 1/2 Iω2 = 1/2 (1)(2)2 = 1/2 (1)(4) = 2 Joule
2. Ang isang solid disc pulley ay may masa na 20 kg at radius na 0,2 metro. Kung ang pulley ay umiikot sa axis nito sa isang constant angular velocity na 4 rad/segundo, ano ang rotational kinetic energy ng pulley?
Pagtalakay
Alam na:
Mass ng solid disc pulley (m) = 20 kilo
Radius ng solid disc pulley (r) = 0,2 metro
Angular na bilis (ω) = 4 radian/segundo
Nagtanong: Ano ang enerhiyang kinetiko ng pag-ikot ng pulley?
Sagot:
Ang pormula para sa sandali ng inersiya ng isang solidong disc kung ito ay umiikot sa isang axis gaya ng ipinapakita sa larawan:
Ako = 1/2 ginoo2
Paglalarawan: I = sandali ng inersiya (kg m2), m = masa (kg), r = radius (metro)
Moment of inertia ng isang solidong disc:
Ako = 1/2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 kg/m2
Enerhiya ng kinetikong pag-ikot ng pulley:
EK = 1/2 Iω2 = 1/2 (0,4)(4)2 = (0,2)(16) = 3,2 Joule
3. Isang solidong bola na may masa na 10 kg at radius na 0,1 metro ang umiikot sa paligid ng aksis nito na may angular velocity na 10 rad/s. Tukuyin ang rotational kinetic energy ng solidong bola!
Pagtalakay
Alam na:
Masa ng isang solidong bola (m) = 10 kilo
Radius ng isang solidong globo (r) = 0,1 metro
Angular na bilis (ω) = 10 radian/segundo
Nagtanong: Enerhiyang kinetiko mga rutasolidong bola ako
Sagot:
Ang pormula para sa sandali ng inertia ng isang solidong bola kung ito ay umiikot sa isang axis gaya ng ipinapakita sa larawan:
Ako = (2/5) ginoo2
Paglalarawan: I = sandali ng inersiya (kg m2), m = masa (kg), r = radius (metro)
Sandali ng inersiya ng isang solidong globo:
Ako = (2/5)(10)(0,1)2 = (4)(0,01) = 0,04 kg/m2
Enerhiya ng kinetikong paikot ng isang solidong globo:
EK = 1/2 Iω2 = 1/2 (0,04)(10)2 = (0,02)(100) = 2 Joule
4. Ang isang partikulo na may masa na 0,5 kilo ay gumagalaw sa isang bilog na may pare-parehong angular velocity na 2 rad/s. Tukuyin ang rotational kinetic energy ng partikulo kung ang radius ng dinaanan ng partikulo ay 10 cm.
Pagtalakay
Alam na:
Masa ng partikulo (m) = 0,5 kilo
Radius ng isang solidong globo (r) = 10 cm = 10/100 = 0,1 metro
Angular na bilis (ω) = 2 radian/segundo
Nagtanong: Enerhiya ng kinetikong umiikot ng mga partikulo
Sagot:
Ang pormula para sa sandali ng inersiya ng isang partikulo:
Ako = G.2 = (0,5)(0,1)2 = (0,5)(0,01) = 0,005 kg/m2
Enerhiya ng kinetikong paikot ng mga partikulo:
EK = 1/2 Iω2 = 1/2 (0,005)(2)2 = 1/2 (0,005)(4) = (0,005)(2) = 0,01 Joule
5. Ang isang homogenous solid cylindrical disc ay unang umiikot sa axis nito na may angular speed na 4 rad/s. Ang mass at radius ng disc ay 1 kg at 0,5 m. Kung ang isang singsing na may mass na 0,2 kg at radius na 0,1 m ay ilalagay sa disc, kung saan ang sentro ng singsing ay direktang nasa itaas ng sentro ng disc, ang disc at ang singsing ay iikot nang magkasama na may rotational kinetic energy na…
Pagtalakay
Alam na:
Masa ng solidong silindro (m1) = 1 kilo
Radius ng isang solidong silindro (r1) = 0,5 metro
Bilis ng anggulo ng isang solidong silindro (ω1) = 4 rad/s
Masa ng singsing (m2) = 0,2 kilo
Radius ng singsing (r)2) = 0,1 metro
Nagtanong: Enerhiya ng kinetiko ng pag-ikot ng silindro at singsing
Sagot:
Una, kalkulahin ang angular velocity ng silindro at singsing:
Moment of inertia ng isang solidong silindro: I = 1⁄2 m1 r12 = 1⁄2 (1)(0,5)2 = (0,5)(0,25) = 0,125 kg/m2
Moment of inertia ng singsing: I = mr2 = (0,2)(0,1)2 = (0,2)(0,01) = 0,002 kg/m2
Moment of inertia ng isang solidong silindro at singsing (I) = 0,125 + 0,002 = 0,127 kg m2
Angular na momentum simula (L1) = Pangwakas na momentum ng anggulo (L2)
I1 ω1 = Ako2 ω2
(0,125)(4) = (0,125 + 0,002)(ω2)
(0,5) = (0,127)(ω2)
ω2 = 0,5 : 0,127
ω2 = 4 rad / s
Kalkulahin ang rotational kinetic energy ng silindro at singsing:
EK = 1/2 Iω2 = 1/2 (0,127)(4)2 = (0,127)(8) = 1,016 Joule
