5 halimbawa ng ikalawang batas ni Newton tungkol sa rotational motion
1. Ang lubid ay ibinabalot sa gilid ng isang guwang na silindro at pagkatapos ay hinihila ang dulo ng lubid gamit ang puwersang F upang ang silindro ay umikot sa aksis nito. Kung sandali ng istilo ay 2 Nm at sandali ng inersiya ang silindro ay 1 kg m2, tukuyin ang angular acceleration ng silindro!
Pagtalakay
Alam na:
Moment ng puwersa (τ) = 2 Nm
Moment of inertia (I) = 1 kg m2
Nagtanong: Angular na pagbilis ng silindro!
Sagot:
Ang pormula ng ikalawang batas ni Newton para sa paggalaw ng paikot:
Στ = Iα
Paglalarawan: Στ = resultang sandali ng puwersa, I = sandali ng inersya, α = angular acceleration
Angular na pagbilis ng silindro:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2
Ang angular acceleration ng silindro ay 2 radians kada segundo kwadrado = 2 rad/s2.
2. Isang lubid ang ibinabalot sa gilid ng isang guwang na silindro at pagkatapos ay hinihila ang dulo ng lubid gamit ang puwersang F upang umikot ang silindro sa aksis nito. Ang magnitude ng puwersang humihila na F ay 10 Newtons, ang radius ng silindro ay 0,2 metro at ang moment of inertia ng silindro ay 1 kg m2Tukuyin ang angular acceleration ng silindro!
Pagtalakay
Alam na:
Ang magnitude ng tensile force (F) = 10 N
Radius ng silindro (R) = 0,2 m
Moment of inertia (I) = 1 kg m2
Nagtanong: Angular na pagbilis ng silindro!
Sagot:
Ang pormula para sa sandali ng puwersa, na kilala rin bilang metalikang kuwintas:
τ = FR
Paglalarawan: τ = sandali ng puwersa, F = puwersa, R = radius ng silindro
Ang sandali ng puwersa ay:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
Ang pormula ng ikalawang batas ni Newton para sa paggalaw ng paikot:
Στ = Iα
Paglalarawan: Στ = resultang sandali ng puwersa, I = sandali ng inersya, α = angular acceleration
Angular na pagbilis ng silindro:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
3. Tali dililitkan pada tepi silinder berlubang lalu ujung tali ditarik ke kanan dengan gaya F sehingga silinder berotasi pada porosnya. Besar gaya tarik F adalah 10 Newton, jari-jari silinder adalah 0,2 meter, massa silinder adalah 20 kilogram. Tentukan percepatan sudut silinder!
Pagtalakay
Alam na:
Ang magnitude ng tensile force (F) = 10 N
Radius ng silindro (R) = 0,2 m
Mass ng silindro (M) = 20 kg
Nagtanong: Angular na pagbilis ng silindro
Sagot:
Ang sandali ng puwersa ay:
τ = FR = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
Sandali ng inersiya ng isang guwang na silindro:
Ako = 1/2 MR2 = 1⁄2 (20)(0,2)2 = 1⁄2 (20)(0,04) = 0,4 kg/m2
Angular na pagbilis ng silindro:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s2
4. Isang karga ang nakasabit sa isang solid disc pulley. Ang moment of inertia ng pulley ay 1 kg m2, ang masa ng karga ay 1 kg at ang radius ng pulley ay 0,2 metro. Tukuyin ang angular acceleration ng pulley! Pagpapabilis ng grabidad ay 10 m/s2.
Pagtalakay
Alam na:
Moment of inertia ng pulley (I) = 1 kg m2
Mass ng karga (m) = 1 kg
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/s2
Berat karga (w) = mg = (1 kg)(10 m/s)2) = 10 kg m/s2 = 10 Newton
Radius ng kalo (R) = 0,2 metro
Nagtanong: Angular na pagbilis ng pulley
Sagot:
Ang sandali ng puwersa ay:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
Sandali ng inersiya ng kalo:
I = 1 kg m²2
Angular na pagbilis ng pulley:
α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s2
5. Isang karga ang nakasabit mula sa isang solid disc pulley. Ang masa ng pulley ay 20 kg, ang radius ng pulley ay 0,2 metro, at ang masa ng karga ay 1 kg. Tukuyin ang angular acceleration ng pulley at ang acceleration ng bigat na bumababa! Ang acceleration dahil sa grabidad ay 10 m/s.2.
Pagtalakay
Alam na:
Masa ng kalo (M) = 20 kg
Radius ng kalo (R) = 0,2 metro
Mass ng karga (m) = 1 kg
Akselerasyon dahil sa grabidad (g) = 10 m/s2
Timbang ng karga (w) = mg = (1 kg)(10 m/s)2) = 10 kg m/s2 = 10 Newton
Nagtanong: Angular na pagbilis ng pulley at pagbilis ng bumabagsak na karga
Sagot:
Ang sandali ng puwersa ay:
τ = FR = w R = (10 N)(0,2 m) = 2 N m
Moment of inertia ng isang solid disc pulley:
Ako = 1/2 MR2 = 1⁄2 (20)(0,2)2 = (10)(0,04) = 0,4 kg/m2
Angular na pagbilis ng pulley:
α = Στ / I = 2 / 0,4 = 5 rad/s2
Ang acceleration ng bumabagsak na load ay kapareho ng linear acceleration ng gilid ng pulley, na kinakalkula gamit ang formula ang ugnayan sa pagitan ng angular acceleration at linear acceleration :
a = R α = (0,2)(5) = 1 m/s2
Ang angular acceleration ng pulley (α) ay 100 rad/s² at ang acceleration ng bumababang karga ay 20 m/ s².
