Halimbawa ng sandali ng inersiya

25 Halimbawa ng mga Tanong sa Moment of Inertia

Moment of Inertia ng isang Partikulo

1. Isang bola na may bigat na 100 gramo ang nakakonekta sa isang lubid na 30 cm ang haba gaya ng ipinapakita sa larawan. Sandali ng inersiya Ang bola sa paligid ng aksis na AB ay...
Pagtalakay
Alam na:
Ang aksis ng pag-ikot ay AB
Masa ng bola (m) = 100 gramo = 100/1000 = 0,1 kilo
Distansya ng bola mula sa aksis ng pag-ikot (r) = 30 cm = 0,3 metro
Nagtanong: Sandali ng inersiya ng bola (I)
Sagot:
Ako = G.² = (0,1 kg)(0,3 m)²
Ako = (0,1 kg)(0,09 m)²)
I = 0,009 kg m²²

2. Masa ng bola m₁ ay 100 gramo at ang masa ng bola ay m₂ ay 200 gramo. Ang dalawang bola ay konektado sa pamamagitan ng isang 60 cm ang haba na alambre na may bale-wala na masa. Ang AB axis ay matatagpuan sa gitna ng alambre. Ang moment of inertia ng dalawang bola sa paligid ng AB axis ay…
Pagtalakay
Alam na:
Masa ng bola 1 (m₁) = 100 gramo = 100/1000 = 0,1 kilo
Ang distansya ng bola 1 mula sa aksis ng pag-ikot (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metro
Masa ng bola 2 (m₂) = 200 gramo = 200/1000 = 0,2 kilo
Ang distansya ng bola 2 mula sa aksis ng pag-ikot (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metro
Nagtanong: Sandali ng inersiya ng sistema ng dalawang bola
Sagot:
Ako = m₁ r₁² +m₂ r₂²
Ako = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,2 kg)(0,3 metro)²
Ako = (0,1 kg)(0,09 m)²) + (0,2 kg)(0,09 m²)
I = 0,009 kg m²² + 0,018 kg m²²
I = 0,027 kg m²²

3. Masa ng bola m₁ ay 200 gramo at ang masa ng bola ay m₂ ay 100 gramo. Ang dalawang bola ay pinagdudugtong ng isang alambre na may habang 60 cm at ang masa nito ay hindi pinapansin. Ang AB axis ay matatagpuan sa bolang m₂Ang sandali ng inersya ng sistema ng dalawang bola sa paligid ng aksis ng AB ay…
Pagtalakay
Alam na:
Masa ng bola 1 (m₁) = 200 gramo = 200/1000 = 0,2 kilo
Ang distansya ng bola 1 mula sa aksis ng pag-ikot (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0,6 metro
Masa ng bola 2 (m₂) = 100 gramo = 100/1000 = 0,1 kilo
Ang distansya ng bola 2 mula sa aksis ng pag-ikot (r₂) = 0 metro
Nagtanong: Sandali ng inersiya ng sistema ng dalawang bola
Sagot:
Ako = m₁ r₁² +m₂ r₂²
Ako = (0,2 kg)(0,6 m)² + (0,2 kg)(0)²
Ako = (0,2 kg)(0,36 m)²) + 0
I = 0,072 kg m²²

4. Ang bawat bola ay may masa na 100 gramo at konektado sa pamamagitan ng isang alambre na bale-wala ang masa. Ang haba ng alambre ay 60 cm at ang lapad ay 30 cm. Tukuyin ang moment of inertia ng sistema ng bola sa paligid ng AB axis…
Pagtalakay
Alam na:
Masa ng bola 1 (m₁) = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gramo = 100/1000 = 0,1 kilo
Ang distansya ng bola 1 mula sa aksis ng pag-ikot (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metro
Ang distansya ng bola 2 mula sa aksis ng pag-ikot (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metro
Ang distansya ng bola 3 mula sa aksis ng pag-ikot (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metro
Ang distansya ng bola 4 mula sa aksis ng pag-ikot (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0,3 metro
Nagtanong: Sandali ng inersiya ng sistema ng bola
Sagot:
Ako = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²
Ako = (0,1 kg)(0,3 m)² + (0,1 kg)(0,3 metro)² + (0,1 kg)(0,3 metro)² + (0,1 kg)(0,3 metro)²
Ako = (0,1 kg)(0,09 m)²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²) + (0,1 kg)(0,09 m²)
I = 0,036 kg m²²

5. Tingnan ang larawan sa ibaba. Apat na partikulo, bawat isa ay may masa na 4m (sa layong r mula sa gitna), 3m (sa layong r mula sa gitna), 2m (sa layong 2r mula sa gitna), 2m (sa layong r mula sa gitna). Ang sistema ay nasa xy plane. Kung ang sistema ay umiikot sa paligid ng x-axis, ang moment of inertia ng sistema ay…
Isang 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
E. 7 m r²

Talakayan:
Ay kilala :
Alam na:
m₁ = 4m (distansya r mula sa gitna), m₂ = 3m (distansya r mula sa gitna), m₃ = 2m (distansya 2r mula sa gitna), m₄ = 2m (distansya r mula sa gitna)
Nagtanong :
Sandali ng inersiya (I)?
Sagot :
Pormula para sa sandali ng inersiya ng isang partikulo :
Ako = G.²
Ang sistema ay iniikot sa paligid ng x-axis upang ang m₂ at m₄ ay nasa aksis ng pag-ikot. Dahil ito ay nasa aksis ng pag-ikot, ang r₂ at r₄ ay nagkakahalaga ng sero.
I₁ = m₁ r₁² = 4mr²
I₂ = m₂ r₂² = 3m (0)² = 0
I₃ = m₃ r₃² = 2m (2r)² = 2m (4r²) = 8mr²
I₄ = m₄ r₄² = 2m (0)² = 0
Sandali ng inersiya ng sistema :
Ako = ako₁ + Ako₂ + Ako₃ + Ako₄
Ako = 4mr² + 8mr²
Ako = 12mr²

6. Ang rod AB ay may masa na 3 kg kapag inikot sa B, ang moment of inertia nito ay 27 kg m²Kung iikot sa C, ang moment of inertia ay magiging…
A. 70 kg/m²
B. 76 kg m²²
C. 92 kg m²²
D. 98 kg m²²
E. 108 kg m²
Talakayan:

Ay kilala :
m = 3 kg
I_B = 27 kg m²²
Nagtanong :
I_C ?
Sagot :
I_B = G.²
27 kg m² = (3 kg)(r²)
27 kg m² / 3 kg = r²
9 m² = r²
r = 3 metro
Haba AB = haba AC = 3 metro

Sandali ng Inersiya ang baras kapag pinaikot sa C :
I_C = G.²
I_C = (3 kg)(6 metro)²
I_C = (3 kg)(36 m²) = 108 kg m²²

7.

Dalawang bola, na itinuturing na mga partikulo, ay pinagdurugtong ng isang lubid na alambre gaya ng ipinapakita sa larawan. Kung ang masa ng mga bolang P at Q ay 600 gramo at 400 gramo ayon sa pagkakabanggit, kung gayon ang moment of inertia ng sistema ng dalawang bola sa paligid ng aksis na AB ay…

A. 0,008 kg.m²
B. 0,076 kg.m²
C. 0,124 kg.m²
D. 0,170 kg.m²
E. 0,760 kg.m²

Pagtalakay
Ay kilala :
Masa ng bola P (m_P) = 600 gramo = 0,6 kg
Masa ng bolang Q (m_Q) = 400 gramo = 0,4 kg
Ang distansya ng bola P mula sa aksis ng pag-ikot (r_P) = 20 cm = 0,2 metro
Ang distansya ng bola Q mula sa aksis ng pag-ikot (r_Q) = 50 cm = 0,5 metro
Nagtanong : Sandali ng inersiya (I) sistema na may kinalaman sa aksis o aksis ng pag-ikot AB
Sagot :

Pormula para sa sandali ng inersiya ng isang partikulo :
Ako = G.²
Paglalarawan: I = sandali ng inersiya, m = masa ng partikulo, r = distansya ng partikulo mula sa aksis ng pag-ikot
Sandali ng inersiya ng bola P
I_P = (m_P)(r_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg/m²
Moment of inertia ng bola Q
I_Q = (m_Q)(r_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg/m²
Moment of inertia ng isang sistema ng particle :
Ako = ako_P + Ako_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg/m²
Ang tamang sagot ay C.

8.

Dalawang bolang pinagdugtong ng isang alambre (hindi pinapansin ang masa ng alambre) ang nakaayos gaya ng ipinapakita sa pigura. Ang magnitude ng kanilang moment of inertia ay…

A. 20 x 10^-3 kg.m²
B. 25 x 10^-3 kg.m²
C. 11 x 10^-2 kg.m²
D. 55 x 10^-2 kg.m²
E. 80 x 10^-2 kg.m²

Pagtalakay
Ay kilala :
Masa ng bola A (m_A) = 200 gramo = 0,2 kg
Masa ng bola B (m_B) = 400 gramo = 0,4 kg
Ang distansya sa pagitan ng bola A at ng aksis ng pag-ikot (r_A) = 0
Ang distansya sa pagitan ng bola B at ng aksis ng pag-ikot (r_B) = 25 cm = 0,25 metro
Nagtanong : Moment of inertia (I) ng sistema
Sagot :
Moment of inertia ng bola A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(0)² = 0
Moment of inertia ng bola B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 kg/m²
Moment of inertia ng isang sistema ng particle :
Ako = ako_A + Ako_B = 0 + 0,025 = 0,025 kg/m² = 25x10^-3 kg m²
Ang tamang sagot ay B.

9.
Tingnan ang larawan ng dalawang bolang pinagdugtong ng isang alambre. Ang haba ng alambre ay 12 m, l₁ = 4 m at ang masa ng alambre ay hindi isinasaalang-alang, kung gayon ang magnitude ng moment of inertia ng sistema ay…
A. 52,6 kg/m²
B. 41,6 kg m²²
C. 34,6 kg m²²
D. 22,4 kg m²²
E. 20,4 kg m²
Pagtalakay
Ay kilala :
Masa ng bola A (m_A) = 0,2 kilo
Masa ng bola B (m_B) = 0,6 kilo
Ang distansya sa pagitan ng bola A at ng aksis ng pag-ikot (r_A) = 4 metro
Ang distansya sa pagitan ng bola B at ng aksis ng pag-ikot (r_B) = 12 – 4 = 8 metro
Nagtanong : Moment of inertia (I) ng sistema
Sagot :
Moment of inertia ng bola A
I_A = (m_A)(r_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 kg/m²
Moment of inertia ng bola B
I_B = (m_B)(r_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 kg/m²
Moment of inertia ng isang sistema ng particle :
Ako = ako_A + Ako_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 kg/m²
Ang tamang sagot ay B.

Sandali ng Inertia ng Isang Matibay na Katawan

10. Ang isang solidong baras ay may masa na 2 kg at haba na 2 metro. Tukuyin ang moment of inertia ng baras kung ang axis ng pag-ikot ay matatagpuan sa gitna ng baras!
Pagtalakay
Alam na:
Mass ng solidong baras (M) = 2 kg
Haba ng solidong tangkay (L) = 2 metro
Nagtanong: Sandali ng inersiya
Sagot:
Ang pormula para sa sandali ng inertia ng isang baras kung ang axis ng pag-ikot ay matatagpuan sa gitna ng baras:
Ako = (1/12) ML²
Ako = (1/12) (2 kg)(2 m)²
Ako = (1/12) (2 kg)(4 m)²)
I = (1/12)(8 kg m²)²)
I = 8/12 kg/m²
I = 2/3 kg/m²

11. Ang isang solidong baras ay may masa na 2 kg at haba na 2 metro. Tukuyin ang moment of inertia ng baras kung ang axis ng pag-ikot ay matatagpuan sa isang dulo ng baras!
Pagtalakay
Alam na:
Mass ng solidong baras (M) = 2 kg
Haba ng solidong tangkay (L) = 2 metro
Nagtanong: Sandali ng inersiya
Sagot:
Ang pormula para sa sandali ng inersiya ng isang baras kung ang axis ng pag-ikot ay matatagpuan sa isang dulo ng baras:
Ako = (1/3) ML²
Ako = (1/3) (2 kg)(2 m)²
Ako = (1/3) (2 kg)(4 m)²)
I = (1/3)(8 kg m²)²)
I = 8/3 kg/m²

12. Tukuyin ang moment of inertia ng isang solidong disc na may masa na 10 kg at radius na 0,1 metro, kung ang axis ng rotasyon ay nasa gitna ng disc, gaya ng ipinapakita sa pigura!
Pagtalakay
Alam na:
Mass ng solidong disc (M) = 10 kg
Radius ng solidong disk (L) = 0,1 metro
Nagtanong: Moment of inertia ng isang solidong disc
Sagot:
Ang pormula para sa sandali ng inertia ng baras kung ang axis ng pag-ikot ay matatagpuan sa gitna ng disc:
Ako = (1/2) ML²
Ako = (1/2) (10 kg)(0,1 m)²
Ako = (1/2) (10 kg)(0,01 m)²)
I = (1/2)(0,1 kg m²)²)
I = 0,05 kg m²²

13. Tukuyin ang moment of inertia ng isang solidong bola na may masa na 20 kg at radius na 0,1 metro, kung ang axis ng pag-ikot ay nasa gitna ng bola, tulad ng ipinapakita sa pigura!
Pagtalakay
Alam na:
Mass ng solidong bola (M) = 20 kg
Ang radius ng isang solidong bola (L) = 0,1 metro
Nagtanong: Sandali ng inersiya
Sagot:
Ang pormula para sa sandali ng inertia ng isang baras kung ang axis ng pag-ikot ay matatagpuan sa gitna ng isang solidong globo:
Ako = (2/5) ML²
Ako = (2/5)(20 kg)(0,1 m)²
Ako = (2/5)(20 kg)(0,01 m)²)
I = (2/5)(0,2 kg m²)²)
I = 0,4/5 kg/m²
I = 0,08 kg m²²

14. Tukuyin ang moment of inertia ng isang manipis at guwang na bola na may masa na 0,5 kg at radius na 0,1 metro, kung ang axis ng pag-ikot ay nasa gitna ng bola, tulad ng ipinapakita sa pigura!
Pagtalakay
Alam na:
Mass ng manipis na bola (M) = 0,5 kg
Radius ng manipis na globo (L) = 0,1 metro
Nagtanong: Pormula ng sandali ng inersiya
Sagot:
Ang pormula para sa sandali ng inertia ng isang baras kung ang axis ng pag-ikot ay matatagpuan sa gitna ng isang manipis na bola:
Ako = (2/3) ML²
Ako = (2/3) (0,5 kg)(0,1 m)²
Ako = (2/3) (0,5 kg)(0,01 m)²)
I = (2/3)(0,005 kg m²)²)
I = 0,01/3 kg/m²

15. Ang isang parihabang solidong plato ay may masa na 2 kg, haba na 0,5 metro at lapad na 0,2 metro. Tukuyin ang moment of inertia ng solidong plato kung ang axis ng pag-ikot ay nasa gitna ng plato, gaya ng ipinapakita sa pigura!
Pagtalakay
Alam na:
Mass ng isang parihabang solidong plato (M) = 2 kg
Haba ng plato (a) = 0,5 metro
Lapad ng plato (b) = 0,2 metro
Nagtanong: Pormula ng sandali ng inersiya
Sagot:
Ang pormula para sa sandali ng inertia ng isang hugis-parihaba na solidong plato kung ang axis ng pag-ikot ay matatagpuan sa gitna ng solidong plato:
Ako = (1/12) M (a² + B²)
Ako = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
Ako = (2/12)(0,25 + 0,04)
Ako = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 kg/m²

16. Ang sumusunod ay isang pahayag tungkol sa mga salik ng galaw na paikot.

(1) Bilis ng anggulo

(2) Posisyon ng aksis ng pag-ikot

(3) Hugis ng bagay

(4) Masa ng isang bagay

Ang mga salik na nakakaimpluwensya sa magnitude ng moment of inertia ay...

A. (1), (2), (3) at (4)

B. (1), (2) at (3)

C. (1), (3) at (4)

D. (2), (3) at (4)

E. (2) at (4) lamang

Pagtalakay

Pormula ng sandali ng inersiya:

I = Σm r ²

Paglalarawan: m = masa ng bagay, r = distansya mula sa aksis ng pag-ikot.

Batay sa pormulang ito, napagpasyahan na ang sandali ng inersiya ay naiimpluwensyahan ng posisyon ng aksis ng pag-ikot (2) at ng masa ng bagay (4).

Ang tamang sagot ay E.

17. Dalawang bolang itinuturing na mga partikulo ay pinagdurugtong ng isang lubid na alambre gaya ng ipinapakita sa larawan. Kung ang masa ng mga bolang P at Q ay 600 gramo at 400 gramo ayon sa pagkakabanggit, kung gayon ang moment of inertia ng sistema ng dalawang bolang nakapalibot sa aksis na AB ay…

A. 0,008 kg ^m²

B. 0,076 kg ^m²

C. 0,124 kg ^m²

D. 0,170 kg ^m²

E. 0,760 kg ^m²

Pagtalakay

Alam na :

Ang aksis ng pag-ikot ay AB.

m _p = 600 gramo = 0,6 kg, m _q = 400 gramo = 0,4 kg

r _p = 20 cm = 0,2 m, r _q = 50 cm = 0,5 m

Tanong : Ano ang moment of inertia ng sistema?

Sagot :

I = m _p r _p ² + m _q r _q ²

I = (0,6 kg)(0,2 m) ² + (0,4 kg)(0,5 m) ²

I = (0,6 kg)(0,04 m² ⁾ + (0,4 kg)(0,25 ^m² )

I = 0,024 kg ^m² + 0,1 kg ^m²

I = 0,124 kg ^m²

Ang tamang sagot ay C.

18. Ang sandali ng inersiya ng isang bagay na umiikot sa isang nakapirming punto ay naiimpluwensyahan ng...

A. masa ng bagay

B. dami ng bagay

C. densidad ng bagay

D. angular na pagbilis ng pag-ikot

E. paunang angular velocity

Pagtalakay

Pormula ng sandali ng inersiya:

I = ∑mr ²

Paglalarawan: I = sandali ng inersiya, m = masa, r = distansya mula sa aksis ng pag-ikot

Ang tamang sagot ay A.

19. Ang isang 2 kg na rod AB ay pinaikot sa punto A at ang moment of inertia nito ay 8 kg m² ^. Kung ito ay pinaikot sa gitnang punto O (AO = OB), ang moment of inertia nito ay magiging...

A. 2 kg/m²

B. 4 kg ^m²

C. 8 kg ^m²

D. 12 kg ^m²

E. 16 kg ^m²

Pagtalakay

Alam na:

Masa ng baras na AB (m) = 2 kg

Kung ito ay iikot sa punto A upang ang radius ng pag-ikot (r) = distansya AB = r, kung gayon ang moment of inertia (I) = 8 kg ^m²

Tanong: Kung ito ay iikot sa punto O upang ang radius ng pag-ikot (r) = distansya AO = distansya OB = 1/2 r, ang moment of inertia ay magiging (I) = ……

Sagot:

Ako = G. ²

8 kg ^m² = (2 kg) ^r²

8 m² ⁼ (2) ^r²

r2 ⁼ 8 m2 ^/ 2

r2 = ^{4 m2}

r = 2 metro

Kung ito ay iikot sa punto O upang ang 1/2 r = 1 metro, ang moment of inertia ay magiging:

I = mr² ⁼ (2 kg)(1 m ) ^² = (2 kg)(1 ^m² ) = 2 kg ^m²

Ang tamang sagot ay A.

20. Dalawang bolang itinuturing na mga partikulo ay pinagdurugtong ng isang lubid na alambre gaya ng ipinapakita sa larawan. Kung ang masa ng mga bolang P at Q ay 600 gramo at 400 gramo ayon sa pagkakabanggit, kung gayon ang moment of inertia ng sistema ng dalawang bolang nakapalibot sa aksis na AB ay…

A. 0,008 kg.m²

B. 0,076 ^kg.m²

C. 0,124 ^kg.m²

D. 0,170 kg.m ²

E. 0,760 kg.m ²

Pagtalakay

Alam na :

Ang masa ng bola P (m _P ) = 600 gramo = 0,6 kg

Ang masa ng bolang Q (m _Q ) = 400 gramo = 0,4 kg

Distansya ng bolang P mula sa aksis ng pag-ikot (r _P ) = 20 cm = 0,2 metro

Distansya ng bolang Q mula sa aksis ng pag-ikot (r _Q ) = 50 cm = 0,5 metro

Tanong : Moment of inertia (I) ng sistema tungkol sa axis o rotation axis AB

Sagot :
Pormula para sa sandali ng inersiya ng isang partikulo :

Ako = G. ²

Paglalarawan: I = sandali ng inersiya, m = masa ng partikulo, r = distansya ng partikulo mula sa aksis ng pag-ikot

Sandali ng inersiya ng bola P

I _P = (m _P )(r _P ² ) = (0,6)(0,2) ² = (0,6)(0,04) = 0,024 kg m ²

Moment of inertia ng bola Q

I _Q = (m _Q )(r _Q ² ) = (0,4)(0,5) ² = (0,4)(0,25) = 0,1 kg m ²

Moment of inertia ng isang sistema ng particle :

I = I _P + I _Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 kg ^m²

Ang tamang sagot ay C.

21. Dalawang bolang konektado sa pamamagitan ng isang alambre (hindi pinapansin ang masa ng alambre) ay nakaayos gaya ng ipinapakita sa pigura. Ang magnitude ng kanilang moment of inertia ay…

A. 20 x 10^-3 kg.m²

B. 25 x 10 ^-3 kg.m ²

C. 11 x 10 ^-2 kg.m ²

D. 55 x 10 ^-2 kg.m ²

E. 80 x 10 ^-2 kg.m ²

Pagtalakay

Alam na :

Mass ng bola A (m _A ) = 200 gramo = 0,2 kg

Masa ng bola B (m _B ) = 400 gramo = 0,4 kg

Ang distansya sa pagitan ng bola A at ng aksis ng pag-ikot (r _A ) = 0

Ang distansya sa pagitan ng bola B at ng aksis ng pag-ikot (r _B ) = 25 cm = 0,25 metro

Tanong : Moment of inertia (I) ng sistema

Sagot :

Moment of inertia ng bola A

IA ₌ (mA ₎ (rA2 ⁾ ₌ (0,2)(0) ² = 0

Moment of inertia ng bola B

IB ₌ (mB ₎ (rB2 ₎ = (0,4)(0,25) ^{2 =} (0,4)(0,0625) = 0,025 ^kgm2

Moment of inertia ng isang sistema ng particle :

I = I _A + I _B = 0 + 0,025 = 0,025 kg m² ⁼ 25 x 10 ^-3 kg ^m²

Ang tamang sagot ay B.

22. Apat na partikulo na may iba't ibang masa ay matatagpuan sa parehong patag na may posisyong ipinapakita sa larawan. Ang moment of inertia ng sistemang may pahalang na aksis na p ay…

A. 17 mb²

B. 22 mb ²

C. 27 mb ²

D. 31 mb ²

E. 33 mb ²

Pagtalakay

Aksis ng pag-ikot = pahalang na linya p

Alam na:

Masa ng partikulo A (mA ₎ = m

Masa ng partikulo B (m _B ) = 2m

Masa ng partikulo C (m₂C ₎ = 3m

Masa ng partikulo D (m₂D ₎ = 4m

Distansya ng partikulo A mula sa aksis ng pag-ikot (r _A ) = b

Distansya ng partikulo B mula sa aksis ng pag-ikot (r _B ) = b

Distansya ng partikulo C mula sa aksis ng pag-ikot (r _C ) = 2b

Distansya ng partikulo D mula sa aksis ng pag-ikot (rD ₎ = 2b

Tanong: Moment of inertia ng isang sistema na may pahalang na aksis na p

Sagot:

Ako = m_A r_A² +m_B r_B² +m_C r_C² +m_D r_D²

I = (m)(b) ² + (2m)(b) ² + (3m)(2b) ² + (4m)(2b) ²

I = mb ² + 2 mb ² + (3m)(4b ² ) + (4m)(4b ² )

I = mb ² + 2 mb ² + 12 mb ² + 16 mb ²

Ako = 31 ^mb2

Ang tamang sagot ay D.

23. Tingnan ang sumusunod na larawan!

Apat na partikulo ang pinagdurugtong ng isang baras na bale-wala ang masa. Ang moment of inertia ng sistema sa paligid ng aksis na dumadaan sa m1 _at m2 _ay …

A. 1/200 kg.m²

B. 1/300 kg.m ²

C. 1/400 kg.m ²

D. 1/600 kg.m ²

E. 1/800 kg.m ²

Pagtalakay

Alam na:

Masa ng partikulo 1 (m³ ₎ = 1/1 kg

Masa ng partikulo 2 (m³ ₎ = 1/2 kg

Masa ng partikulo 3 (m³ ₎ = 1/3 kg

Masa ng partikulo 4 (m³ ₎ = 1/4 kg

Distansya ng partikulo 1 mula sa aksis ng pag-ikot (r ₁ ) = 0

Distansya ng partikulo 2 mula sa aksis ng pag-ikot (r ₂ ) = 0

Distansya ng partikulo 3 mula sa aksis ng pag-ikot (r3 ₎ = 10 cm = 10/100 metro = 1/10 metro

Distansya ng partikulo 4 mula sa aksis ng pag-ikot (r4 ₎ = 10 cm = 10/100 metro = 1/10 metro

Tinanong: Moment of inertia ng sistema

Sagot:

Ako = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

Ako = (1/4)(0) ² + (1/2)(0) ² + (1/4)(1/10) ² + (1/4)(1/10) ²

Ako = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

Ako = 1/400 + 1/400

Ako = 2/400

I = 1/200 ^kg.m²

Ang tamang sagot ay A.

24. Dalawang bolang itinuturing na mga partikulo ay pinagdurugtong ng isang lubid na alambre gaya ng ipinapakita sa larawan. Kung ang masa ng mga bolang P at Q ay 600 gramo at 400 gramo ayon sa pagkakabanggit, kung gayon ang moment of inertia ng sistema ng dalawang bolang nakapalibot sa aksis na AB ay…

A. 0,008 kg/m²
B. 0,076 kg m²²
C. 0,124 kg m²²
D. 0,170 kg m²²
E. 0,760 kg m²

Pagtalakay
Ay kilala :
Ang aksis ng pag-ikot ay AB.
m_p = 600 gramo = 0,6 kg, m_q = 400 gramo = 0,4 kg
r_p = 20 cm = 0,2 m, r_q = 50 cm = 0,5 m
Nagtanong : Moment of inertia ng sistema?
Sagot :
Ako = m_p r_p² +m_q r_q²
Ako = (0,6 kg)(0,2 m)² + (0,4 kg)(0,5 metro)²
Ako = (0,6 kg)(0,04 m)²) + (0,4 kg)(0,25 m²)
I = 0,024 kg m²² + 0,1 kg m²²
I = 0,124 kg m²²
Ang tamang sagot ay C.

25. Dalawang matigas na bagay, isang silindro at isang globo, ang matatagpuan sa isang patag na ibabaw. Parehong bagay ay hinihila ng parehong puwersa, na ang punto ng pagkakadikit ay nasa gitna, at may parehong paunang bilis. Alin sa mga sumusunod na pahayag ang tama?

(1) Kung ang radius ng parehong bagay ay pareho at ang sahig ay makinis, kung gayon ang bilis ng parehong bagay ay palaging pareho.

(2) Kung mas malaki ang radius ng bola at magaspang ang sahig, ang bilis ng dalawang bagay ay palaging magiging pareho.

(3) Kung ang mga radius ay hindi pareho at ang sahig ay madulas, ang huling bilis ng dalawang bagay ay magiging pareho hangga't ang mga paunang bilis ay magkaiba.

(4) Kung ang mga radius ay hindi pareho at ang sahig ay madulas, ang bilis ng dalawang bagay ay palaging magkaiba.

Pagtalakay

Moment of inertia ng isang solidong silindro = 1/2 ^mR²

Moment of inertia ng isang solidong bola = 2/5 ^mR²

Ipagpalagay na ang masa ng parehong bagay ay pareho at ang radii ng parehong bagay ay pareho, kung gayon ang moment of inertia ng silindro ay mas malaki (1/2) habang ang moment of inertia ng solidong sphere ay mas maliit (2/5). Kaya, ang bilis ng sphere ay mas malaki dahil ang moment of inertia nito ay mas maliit.

Kung mas malaki ang radius ng sphere, ang moment of inertia ng sphere ay tataas at maaaring maging katumbas ng moment of inertia ng cylinder. Samakatuwid, ang bilis ng sphere at cylinder ay maaaring magkapareho.

Tamang pahayag (2)

 

Pinagmulan ng tanong:

Mga Tanong sa Pisika para sa Pambansang Pagsusulit para sa Senior High School/Bokasyonal na High School