Усулҳои пешниҳоди маълумоти оморӣ дар шакли ҷадвалҳои тақсимоти басомад
Дар таҳқиқот, арзёбӣ ва гузоришдиҳии маълумот дар соҳаҳои гуногун - маориф, тандурустӣ, иқтисод ва тиҷорат - мо аксар вақт бо рақамҳои калон дучор мешавем. Маълумоти хом, ба монанди даҳҳо холҳои имтиҳони донишҷӯён, вазни беморон ё моҳҳои фурӯши ҳаррӯза, агар танҳо ҳамчун рӯйхати рақамҳо пешниҳод карда шаванд, тафсири онҳо душвор буда метавонад. Яке аз усулҳои муассиртарини ҷамъбаст кардани маълумот барои хондан ва таҳлили осонтар ин пешниҳоди он дар ҷадвали тақсимоти басомад мебошад. Дар ин мақола таъриф, ҳадаф, намудҳо ва қадамҳои амалии эҷоди ҷадвали тақсимоти басомади дақиқ ва иттилоотӣ баррасӣ мешаванд.
Фаҳмидани ҷадвалҳои тақсимоти басомад
Ҷадвали тақсимоти басомад ҷадвалест, ки маълумоти омориро тавассути гурӯҳбандии арзишҳои додаҳо ба категорияҳо ё фосилаҳои мушаххас ва сипас ҳисоб кардани шумораи рух додани ҳар як арзиш пешниҳод мекунад. Шумораи пайдоишҳо басомад номида мешавад. Ин презентатсия ба хонандагон кӯмак мекунад, ки намунаҳои додаҳоро бубинанд: кадом арзишҳо бештар рух медиҳанд, диапазони додаҳо, тақсимот ва тамоюлҳои умумӣ.
Масалан, агар мо холҳои имтиҳони 100 донишҷӯро дошта бошем, ҷадвали тақсимоти басомад ба мо имкон медиҳад, ки бубинем, ки чанд донишҷӯ аз 60 то 69, 70 то 79, 80 то 89 ва ғайра хол гирифтаанд. Бо чунин хулоса, маълумоти асосӣ нисбат ба намоиши танҳо 100 рақам хеле равшантар мешавад.
Мақсад ва бартариҳои муаррифӣ дар тақсимоти басомад
Пешниҳоди маълумот дар ҷадвали тақсимоти басомад якчанд бартариҳои асосӣ дорад:
1. Маълумоти калонро ба шакли мухтасартар ва осонфаҳм ҷамъбаст кунед.
2. Таҳлилро барои ёфтани нақшҳо, тамоюлҳо ва инҳирофҳои маълумот осон мекунад.
3. Асоси сохтани графикҳо, ба монанди гистограммаҳо, полигонҳои басомад ва огивҳо мегардад.
4. Ба ҳисобҳои пешрафтаи оморӣ, масалан, баҳодиҳии миёна, медиана, мода ва инҳирофи стандартии маълумоти гурӯҳбандӣ, кӯмак мерасонад.
5. Сифати гузоришдиҳиро беҳтар кунед, зеро маълумот систематикӣ ва сохторӣ ба назар мерасад.
Намудҳои тақсимоти басомад
Умуман, ҷадвалҳои тақсимоти басомадро дар шаклҳои зерин тартиб додан мумкин аст:
1. Тақсимоти басомади ягона (гурӯҳбандӣ нашудааст)
Маълумот ҳамон тавре ки дар категорияҳои якарзишӣ нишон дода мешавад. Барои маълумоте, ки тағироти кам ё шумораи ками арзишҳои беназир дорад, мувофиқ аст.
2. Тақсимоти басомади гурӯҳӣ
Маълумот ба фосилаҳои синфӣ гурӯҳбандӣ карда мешавад (масалан, 40–49, 50–59). Барои шумораи зиёди маълумоти рақамӣ бо диапазонҳои васеи арзиш мувофиқ аст.
3. Тақсимоти басомади нисбӣ
Басомад ҳамчун таносуб ё фоизи маълумоти умумӣ ифода карда мешавад, ки муқоисаи онро осонтар мекунад.
4. Тақсимоти басомади ҷамъшаванда
Басомади ҷамъшударо то ҳадди муайяни синф нишон медиҳад. Барои дидани он ки чӣ қадар маълумот аз арзиши муайян поёнтар (ё болотар) аст, муфид аст.
Қадамҳо барои сохтани ҷадвали тақсимоти басомади гурӯҳӣ
Дар зер усулҳои маъмулан истифодашаванда барои сохтани ҷадвалҳои тақсимоти басомадҳои гурӯҳӣ оварда шудаанд.
1. Ҷобаҷогузорӣ ва дарки маълумоти хом
Қадами аввал ин аст, ки маълумот пурра ва дуруст бошад, сипас ҷустуҷӯ кунед:
– Арзиши ҳадди ақал (Xmin)
– Арзиши максималӣ (Xmax)
– Маълумоти зиёд (n)
Ҷудо кардани маълумот аз хурдтарин то калон ҳатмӣ нест, аммо аксар вақт ба раванди санҷиш ва гурӯҳбандӣ мусоидат мекунад.
2. Диапазонро муайян кунед
Диапазони маълумот бо истифода аз формулаи зерин ҳисоб карда мешавад:
R = Xmax – Xmin
Диапазон нишон медиҳад, ки маълумот то чӣ андоза васеъ паҳн шудааст. Ҳар қадар диапазон калонтар бошад, эҳтимоли он ки барои ҷамъбасти самараноктар ҷадвали гурӯҳбандӣ лозим шавад, ҳамон қадар зиёдтар аст.
3. Шумораи синфҳоро муайян кунед (k)
Шумораи синфҳоро бо чанд роҳ муайян кардан мумкин аст. Яке аз маъмултаринҳо формулаи Стерҷес аст:
k = 1 + 3,3 log10(n)
Натиҷаҳои ҳисобкунӣ одатан то адади пурраи наздиктарин (ё ба боло) мудаввар карда мешаванд, то ки ҷадвал намояндагӣ кунад. Масалан, агар k = 6,4 бошад, онро то 7 синф мудаввар кардан мумкин аст.
Аммо, дар хотир доштан муҳим аст: формулаи Стерҷес як дастур аст, на як қоидаи қатъӣ. Дар амал, муҳаққиқон аксар вақт шумораи синфҳоро танзим мекунанд, то боварӣ ҳосил кунанд, ки фосила "хондани осон" аст ва на хеле васеъ ва на хеле танг аст.
4. Муайян кардани давомнокии фосилаи синф (i)
Пас аз ба даст овардани k, дарозии фосилаи синфро ҳисоб кунед:
i = R / k
Агар натиҷа адади бутун набошад, он одатан то рақами қулай (масалан, 5, 10 ё 2) мудаввар карда мешавад, то сарҳадҳои синф тоза нигоҳ дошта шаванд.
Мисол: агар i = 6,25 бошад, онро вобаста ба ниёзҳо, бо назардошти диапазони арзиши максималӣ, то 7 ё 6 мудаввар кардан мумкин аст.
5. Муқаррар кардани маҳдудиятҳои синф
Фосилаи синфро аз арзиши минималӣ сар карда муайян кунед. Мисол:
– 40–46
– 47–53
– 54–60
ва ғайра
Ҳангоми муқаррар кардани сарҳадҳои синф, ба инҳо диққат диҳед:
– Фосилаҳо бо ҳам печида намешаванд.
– Ҳамаи маълумот бояд ба яке аз синфҳо ворид карда шавад.
– Беҳтар аст, ки аз як намунаи фосилавии мунтазам истифода баред.
Барои маълумоти бутун (масалан, холҳои санҷиш), маҳдудиятҳои синфӣ одатан ҳамчун ададҳои бутун навишта мешаванд. Агар маълумот ченаки пайваста бошад (масалан, вазн), маҳдудиятҳои воқеӣ бо ададҳои даҳӣ метавонанд истифода шаванд.
6. Басомади ҳар як синфро ҳисоб кунед
Ҳар як нуқтаи додаҳоро ба фосилаи синфи мувофиқ ворид кунед ва сипас маблағи умумиро ҳисоб кунед. Ин равандро метавон бо истифода аз усули ҳисобкунӣ ё бо истифода аз нармафзоре ба монанди Excel/SPSS дастӣ анҷом дод.
Натиҷаи ҳисобкунӣ ҳамчун басомад (f) навишта мешавад. Дар ҳолати зарурӣ, илова кунед:
– Басомади нисбӣ (fr) = f / n × 100%
– Басомади ҷамъшаванда (Fk)
7. Ҷадвалҳоро пурра ва возеҳ тартиб диҳед
Сохтори хуби ҷадвали тақсимоти басомад одатан инҳоро дар бар мегирад:
– Сутуни фосилаи синф
– Сутуни басомад
– (Ихтиёрӣ) нуқтаи миёнаи синф (xi)
– (Ихтиёрӣ) басомади нисбӣ
– (Ихтиёрӣ) басомади ҷамъшаванда
Нуқтаи миёнаи синф (xi) бо ин формула ҳисоб карда мешавад:
xi = (ҳадди поёнӣ + ҳадди болоӣ) / 2
Нуқтаи миёна барои ҳисобҳои омории маълумоти гурӯҳбандӣшуда, ба монанди миёнаи гурӯҳбандӣ, муфид аст.
Принсипҳои муҳим барои ҷадвалҳои иттилоотӣ
Барои он ки ҷадвали тақсимоти басомад на танҳо тозаву озода, балки иттилоотӣ низ бошад, ба принсипҳои зерин диққат диҳед:
1. Шумораи муносиби синфҳоро истифода баред
Кам будани дарсҳо хулосаро хеле ноҳамвор мегардонад; дарсҳои аз ҳад зиёд ҷадвалро бетартиб ва хонданро душвор мегардонанд.
2. Фосилаи мувофиқро интихоб кунед
Паҳнои фосила бояд барои ҳамаи синфҳо якхела бошад, агар сабаби асоснок вуҷуд надошта бошад (масалан, синфҳои кушода).
3. Боварӣ ҳосил кунед, ки ҳамаи маълумот фаро гирифта шудааст
Набояд ягон маълумоте бошад, ки ба ягон синф «мансуб набошад».
4. Унвон ва тавсифро дохил кунед
Унвонҳои ҷадвалҳо, манбаъҳои додаҳо ва воҳидҳо (масалан, кг, холҳо, рупия) ба хонандагон дар фаҳмидани матн кӯмак мекунанд.
5. Дар ҳолати зарурӣ, дарсҳои кушодаро баррасӣ кунед
Барои маълумоти экстремалӣ, баъзан синфҳои кушода ба монанди "≥ 100" ё "≤ 40" истифода мешаванд. Аммо, инҳо метавонанд таҳлили минбаъдаро маҳдуд кунанд, аз ин рӯ онҳоро бо эҳтиёт истифода баред.
Хатогиҳои маъмулӣ ҳангоми тайёр кардани тақсимоти басомадҳо
Баъзе хатогиҳои маъмул инҳоянд:
– Фосилаҳои дарсҳо пайдарпай ё такроршаванда нестанд.
– Паҳнои номувофиқи фосила бидуни ягон сабаби маълум.
– Мултиёр кардани фосила боис мешавад, ки арзиши максималӣ ҷойгир карда нашавад.
– Муайян кардани нодурусти сарҳадҳои синф барои маълумоти пайваста, ки дар натиҷа маълумот дар сарҳадҳои фосилавӣ норавшан мегардад.
– Басомади умумиро дар бар намегирад (ки бояд ба n баробар бошад).
Penutup
Усули пешниҳоди маълумоти оморӣ дар шакли ҷадвали тақсимоти басомад як маҳорати асосӣ аст, ки дар таҳлили маълумот муҳим аст. Бо қадамҳои дуруст - аз муайян кардани диапазони маълумот, шумораи синфҳо, дарозии фосилаҳо то ҳисоб кардани басомадҳо - маълумоти хоми мураккабро метавон ба хулосаи осонфаҳм табдил дод, ки барои таҳлил омода ва барои пешниҳод омода аст. Ҳам барои мақсадҳои таълимӣ ва ҳам барои мақсадҳои касбӣ, ҷадвалҳои тақсимоти басомад ба мо кӯмак мекунанд, ки "қисса"-и паси рақамҳоро равшантар, систематикӣ ва боварибахштар бубинем.
