Таҳлили маълумот бо истифода аз бисёркунҷаҳои басомад дар омор
Дар омор, пешниҳоди маълумот пеш аз баровардани хулосаҳо як қадами муҳим аст. Маълумоте, ки дар аввал аз рақамҳои хом иборат аст, аксар вақт фаҳмидани он душвор аст, агар дуруст ташкил ва визуалӣ карда нашавад. Яке аз роҳҳои муассири пешниҳоди тақсимоти маълумот ин истифодаи полигонҳои басомад мебошад. Полигонҳои басомад ба мо кӯмак мекунанд, ки намунаҳои тақсимоти маълумот, тамоюлҳои арзиши бартаридошта ва шакли тақсимотро бубинем (масалан, симметрӣ, каҷ ё дорои зиёда аз як қулла). Дар ин мақола мафҳуми полигонҳои басомад, чӣ гуна эҷод кардани онҳо, чӣ гуна тафсир кардани онҳо ва истифодаи онҳо дар таҳлили маълумоти оморӣ баррасӣ мешавад.
Фаҳмидани бисёркунҷаҳои басомад
Полигони басомад графики хатӣ аст, ки тақсимоти басомади маълумоти гурӯҳбандишударо нишон медиҳад. Ин график бо пайваст кардани нуқтаҳое, ки басомадҳоро дар нуқтаҳои миёнаи синф ифода мекунанд, ташкил карда мешавад. Баръакси гистограмма, ки аз сутунҳо иборат аст, полигони басомад як хат аст, ки барои нозирон муқоисаи намунаҳои тақсимоти гурӯҳҳои сершумори додаҳоро дар дохили як график осонтар мекунад.
Полигонҳои басомад аксар вақт вақте истифода мешаванд, ки мо мехоҳем тағйирот ё тамоюлҳоро дар басомад ҳамвортар нишон диҳем. Масалан, ҳангоми таҳлили холҳои санҷиш, қад, вазн ё маълумоти истеҳсолӣ, полигонҳои басомад метавонанд нишон диҳанд, ки оё маълумот асосан дар як диапазони муайян мутамарказ аст ё он баробар тақсим шудааст.
Кай полигонҳои басомад истифода мешаванд?
Полигонҳои басомад асосан вақте истифода мешаванд, ки маълумот:
1. Дар шакли маълумоти миқдорӣ (масалан, арзиш, вазн, қад, вақт).
2. Дар фосилаҳои дарсҳо гурӯҳбандӣ шуда буданд ё бояд гурӯҳбандӣ карда шаванд.
3. Дар як график муқоисаи ду ё зиёда тақсимот зарур аст, зеро ҷойгир кардани хатҳо нисбат ба сутунҳои гистограмма осонтар аст.
Полигонҳои басомадӣ инчунин дар марҳилаи таҳлили маълумоти иктишофӣ хеле муфиданд, яъне вақте ки муҳаққиқон мехоҳанд хусусиятҳои умумии маълумотро пеш аз гузаронидани таҳлили минбаъда, ба монанди санҷишҳои оморӣ, регрессия ё пешгӯӣ, дарк кунанд.
Ҷузъҳои муҳим дар полигони басомад
Барои сохтани полигони басомад, якчанд ҷузъҳои асосиро бояд фаҳмид:
– Фосилаи синф: диапазони арзишҳое, ки маълумотро ба якчанд гурӯҳ тақсим мекунанд.
– Басомад: шумораи маълумоти воридшуда дар ҳар як фосилаи синф.
– Нуқтаи миёнаи синф: арзиши миёнаи фосила, ки бо истифода аз формулаи зерин ҳисоб карда мешавад:
\[
\text{MidPoint} = \frac{\text{лимити поёнӣ} + \text{лимити болоӣ}}{2}
\]
– Меҳварҳои X ва Y: меҳвари X нуқтаи миёнаи синфро дар бар мегирад, дар ҳоле ки меҳвари Y басомадро нишон медиҳад.
Бо истифода аз ин ҷузъ, мо метавонем нуқтаҳоро (нуқтаи миёна, басомад) кашем ва сипас онҳоро ба як хат пайваст кунем.
Қадамҳо барои эҷоди бисёркунҷаи басомад
Қадамҳои умумии сохтани полигони басомад аз маълумоти хом инҳоянд:
1. Тартиб додани маълумот ва муайян кардани синфҳои зиёд
Қадами аввал омода кардани маълумоти хом аст. Пас аз ин, шумораи синфҳоро (k) муайян кунед. Яке аз равишҳои маъмул формулаи Стерҷес аст:
\[
k = 1 + 3{,}3 \log(n)
\]
ки дар он \(n\) шумораи маълумот аст.
2. Диапазон ва паҳнои синфро муайян кунед
Диапазони маълумотро ҳисоб кунед:
\[
R = x_{\text{max}} - x_{\text{min}}
\]
Пас паҳнои синфро метавон ҳисоб кард:
\[
p = \frac{R}{k}
\]
Паҳнои синф одатан барои осонии истифода мудаввар карда мешаванд.
3. Ҷадвали тақсимоти басомадро эҷод кунед
Фосилаҳои синфро тартиб диҳед ва сипас ҳисоб кунед, ки чанд нуқтаи додаҳо ба ҳар як фосила дохил мешаванд. Натиҷа ҷадвали тақсимоти басомад аст.
4. Нуқтаи миёнаи ҳар як синфро ҳисоб кунед
Барои ҳар як фосила, нуқтаи миёнаро ҳисоб кунед. Ин нуқтаи миёна дар меҳвари X истифода мешавад.
5. Эҷоди график
– Нуқтаи миёнаи синфро дар меҳвари X ҷойгир кунед.
– Басомадро дар меҳвари Y ҷойгир кунед.
– Ҷуфтҳои нуқтаҳоро (нуқтаи миёна, басомад) тасвир кунед.
- Нуқтаҳоро бо хати рост пайваст кунед.
Барои он ки бисёркунҷа дуруст «пӯшида» шавад, одатан як нуқта дар аввал ва охири он бо басомади сифр, дар нуқтаи миёнаи синф пеш аз синфи аввал ва баъд аз синфи охир илова карда мешавад.
Намунаи оддии тафсир
Масалан, бисёркунҷаи басомад баландтарин қуллаи худро дар миёнаи 70 нишон медиҳад ва басомади он баландтарин аст. Ин нишон медиҳад, ки арзиши аз ҳама бештар рухдода тақрибан 70 аст, ки нишон медиҳад, ки аксарияти донишҷӯён дар атрофи ин арзиш фаъолият мекунанд. Агар бисёркунҷа ба самти рост (арзишҳои калон) якбора паст шавад ва ба самти чап (арзишҳои хурд) дароз шавад, тақсимоти маълумот метавонад ба самти чап каҷ шавад; баръакс, агар он ба самти рост дароз шавад, тақсимот ба самти рост каҷ мешавад.
Илова бар шакл, нишебии хат инчунин тағйирот дар басомад байни синфҳоро нишон медиҳад. Афзоиши якбора афзоиши назарраси шумораи нуқтаҳои додаҳоро дар синфи оянда нишон медиҳад. Коҳиши якбора баръаксро нишон медиҳад.
Полигони басомадӣ ва гистограмма
Гарчанде ки ҳарду тақсимоти басомадро тавсиф мекунанд, фарқиятҳои муҳим мавҷуданд:
1. Шакли визуалӣ
– Гистограмма: сутунҳои ҳамшафат.
– Полигони басомад: хатҳои пайвасткунандаи нуқтаҳо.
2. Осонии муқоиса
– Гистограммаҳоро барои бисёр гурӯҳҳо ҷамъ кардан душвор аст.
– Муқоисаи бисёркунҷаҳои басомад дар як график осонтар аст.
3. Қобилияти хондани намуна
– Полигонҳо шакли умумии каҷи тақсимотро равшантар нишон медиҳанд.
– Гистограмма барои дидани сохтори синф ба таври муфассал кӯмак мекунад.
Дар амал, бисёркунҷаҳои басомад аксар вақт дар асоси гистограммаҳо сохта мешаванд: нуқтаҳои миёнаи ҳар як сатри гистограмма бо хат пайваст карда шудаанд.
Бартариҳои полигонҳои басомад дар таҳлили маълумот
Полигонҳои басомад на танҳо тасвирҳо, балки абзорҳои таҳлилӣ мебошанд. Баъзе аз бартариҳои онҳо:
1. Шинохти маркази додаҳо (тамоюли марказӣ)
Қуллаи бисёркунҷа синфи мода, яъне фосилаи дорои басомади баландтаринро нишон медиҳад.
2. Ба тақсимот (тағйирпазирӣ) нигаред.
Бисёркунҷаҳои васеъ маълумоти гуногунрангтарро нишон медиҳанд; бисёркунҷаҳои танг маълумоти мутамарказтарро нишон медиҳанд.
3. Шакли тақсимотро арзёбӣ кунед
Тақсимотҳо метавонанд симметрӣ, каҷ ё думодалӣ (ду қулла) бошанд. Ин барои муайян кардани усулҳои минбаъдаи таҳлил муҳим аст.
4. Муқоисаи гурӯҳҳо
Масалан, муқоисаи арзишҳои синфи A ва синфи B, ё натиҷаҳои истеҳсолии мошини 1 ва мошини 2. Барои дидани фарқияти тақсимот ду полигонро якҷоя кашидан мумкин аст.
5. Муайян кардани маълумоти ғайриоддӣ
Агар қуллаҳои хурде мавҷуд бошанд, ки аз қуллаи асосӣ дуранд, гурӯҳҳои гуногуни додаҳо, хатогиҳои вурудӣ ё берунравӣ метавонанд вуҷуд дошта бошанд.
Хатогиҳои маъмулӣ ва маслиҳатҳо оид ба хизматрасонӣ
Баъзе хатогиҳои маъмулӣ ҳангоми эҷоди полигонҳои басомад инҳоянд:
– Марзҳои синфро дар меҳвари X истифода баред, на нуқтаҳои миёнаи синф.
– Паҳнои синфҳо номувофиқ аст, ки боиси тафсирҳои нодуруст мегардад.
– Дар нӯгҳо нуқтаҳои басомади сифрро илова намекунад, аз ин рӯ, бисёркунҷа "овезон" ба назар мерасад.
– Миқёси меҳвари номутаносиб.
Маслиҳатҳои хуби хизматрасонӣ:
– Дарсҳои мунтазами байни фосилаҳо истифода баред.
– Унвони равшан, нишонаҳои меҳвар ва миқёсро пешниҳод кунед.
– Агар ду гурӯҳро муқоиса кунед, рангҳо/хатҳои гуногунро истифода баред ва ривоят илова кунед.
– Боварӣ ҳосил кунед, ки шумораи синфҳо аз ҳад кам ё зиёд набошад, то ки намунаи тақсимот хондашаванда боқӣ монад.
Penutup
Полигонҳои басомад як шакли хеле муфиди визуализатсияи оморӣ барои фаҳмидани тақсимоти маълумоти гурӯҳбандишуда мебошанд. Бо истифода аз нуқтаҳои миёна ва басомадҳои синфӣ, полигонҳои басомад тасвири равшани намунаҳои маълумотро пешниҳод мекунанд, ба осонӣ дар байни гурӯҳҳо муқоиса карда мешаванд ва ба муҳаққиқон кӯмак мекунанд, ки хусусиятҳои тақсимотро пеш аз гузаронидани таҳлили минбаъда муайян кунанд. Дар амалияи оморӣ, қобилияти хондан ва сохтани полигонҳои басомад як маҳорати муҳими бунёдӣ мебошад, махсусан барои таҳлили маълумоти миқдорӣ. Бо сохтори дурусти синф ва тафсири бодиққат, полигонҳои басомад метавонанд як воситаи оддӣ, вале пурқувват барои дастгирии қабули қарорҳои асосёфта ба маълумот бошанд.
