Усулҳои пешниҳоди маълумот бо истифода аз нишондиҳандаҳои мусбат ва манфӣ
Дар омор, пешниҳоди маълумот на танҳо дар бораи ворид кардани рақамҳо ба ҷадвалҳо ё графикҳо, балки табдил додани маълумоти хом ба маълумоти ба осонӣ фаҳмо барои таҳлил омода аст. Як усули визуализатсия, ки аксар вақт барои визуализатсияи нақшҳои тақсимоти басомад ва басомадҳои ҷамъшуда истифода мешавад, ин огив мебошад. огивҳо одатан вақте истифода мешаванд, ки маълумот ба синфҳои фосилавӣ гурӯҳбандӣ карда шаванд, ба монанди холҳои санҷиш барои диапазони 10-баллӣ, қад барои диапазони 5-см ё даромад барои диапазони мушаххас. Ду намуди асосии огивҳо мавҷуданд: огивҳои мусбат (ҷамъшаванда "камтар аз") ва огивҳои манфӣ (ҷамъшаванда "зиёда аз"). Ҳарду дурнамоҳои гуногунро дар бораи як маълумот пешниҳод мекунанд.
Фаҳмидани Огиве
Огив графикест, ки басомади ҷамъшудаи тақсимотро нишон медиҳад. Басомади ҷамъшаванда ба ҷамъи басомадҳое дахл дорад, ки бо тартиби пайдарпай, бо риояи синфҳои фосилавӣ, ҷамъ карда мешаванд. Бо истифода аз огив, мо метавонем бубинем, ки басомадҳо чӣ қадар зуд афзоиш ё кам мешаванд, ҷойгиршавии медиана, квартилҳо ва процентилҳоро муайян кунем ва тамоюли тақсимоти маълумотро дарк кунем.
Умуман, огивҳо дар шакли диаграммаи хатӣ пешниҳод карда мешаванд. Меҳвари уфуқӣ (меҳвари X) дорои марзҳои синфӣ ва меҳвари амудӣ (меҳвари Y) дорои басомадҳои ҷамъшаванда мебошанд. Фарқи байни огивҳои мусбат ва манфӣ дар намуди марзҳои синфии истифодашуда ва самти ҷамъшавии басомад аст.
Огивеи мусбат (камтар аз)
Мафҳумҳои асосӣ
Огиви мусбат огивиест, ки басомади ҷамъшудаи камтар аз -ро нишон медиҳад. Ин маънои онро дорад, ки басомадҳо аз синфи пасттарин то синфи баландтарин ҷамъ карда мешаванд. Дар огиви мусбат, нуқтаҳои график одатан дар сарҳади синфи болоӣ ҷойгиранд. Азбаски онҳо аз поён ҷамъ мешаванд, графи огиви мусбат майл дорад, ки аз чап ба рост ба боло майл кунад.
Қадамҳо барои инкишоф додани рӯҳияи мусбат
Барои пешниҳоди маълумот бо истифода аз огиви мусбати систематикӣ, қадамҳои зеринро иҷро кардан мумкин аст:
1. Ҷадвали тақсимоти басомадро омода кунед
Маълумоти хом ба фосилаҳои синфӣ гурӯҳбандӣ карда мешавад ва сипас басомадҳо ҳисоб карда мешаванд.
2. Басомади ҷамъшудаи камтар аз -ро ҳисоб кунед.
Басомади синфи аввал ба басомади аввалини ҷамъшаванда табдил меёбад. Барои синфҳои баъдӣ, басомади он синфро ба басомади ҷамъшудаи қаблӣ илова кунед.
3. Ҳадди болоии ҳар як синфро муайян кунед.
Агар маълумот ададҳои бутун бошанд ва фосилаҳои синф бо ҳам напайванданд, аксар вақт мафҳуми "марзи синф" истифода мешавад. Масалан, синфи 50-59 канори 49,5-59,5 дорад, аз ин рӯ марзи болоии он 59,5 аст.
4. Меҳварҳои координата эҷод кунед
– Меҳвари X: ҳадди болоии (канори болоӣ) ҳар як синф
– Меҳвари Y: басомади ҷамъшуда камтар аз
5. Нуқтаҳоро кашед ва онҳоро пайваст кунед
Ҳар як ҳадди синфи болоро бо басомади ҷамъшудаи он муқоиса кунед ва сипас нуқтаҳоро бо хати рост пайваст кунед.
Истифодаи Огиви мусбат
Рангҳои мусбат барои инҳо хеле муфиданд:
– Донистани миқдори маълумоте, ки арзиши он аз ҳадди муайян пасттар аст.
– Медиана, квартилҳо ва процентилҳоро бо кашидани хат аз меҳвари Y ба самти каҷ ва сипас ба меҳвари X муайян кунед.
– Тақсимоти ду гурӯҳи маълумотро (масалан, арзишҳои синфи А ва синфи В) дар шакли ҷамъшавандаи «камтар аз» муқоиса кунед.
Огивеи манфӣ (калонтар аз)
Мафҳумҳои асосӣ
Баръакси огиваи мусбат, огиваи манфӣ басомади ҷамъшудаи зиёда аз -ро нишон медиҳад. Басомад аз синфи баландтарин ба синфи пасттарин ҷамъ карда мешавад ё амалан онро ҳамчун шумораи нуқтаҳои додаҳо, ки арзишҳояшон аз ҳадди муайян болотаранд, ҳисоб кардан мумкин аст. Нуқтаи огиваи манфӣ одатан дар сарҳади синфи поёнӣ ҷойгир карда мешавад. Азбаски ҷамъшавӣ аз боло ба амал меояд, графи огиваи манфӣ майл ба камшавӣ аз чап ба рост дорад.
Қадамҳо барои тартиб додани Огиви манфӣ
Тартиби пешниҳоди маълумот бо истифода аз огивҳои манфӣ чунин аст:
1. Ҷадвали тақсимоти басомадро омода кунед
Мисли огиваи мусбат, маълумот гурӯҳбандӣ карда мешавад ва сипас басомад ҳисоб карда мешавад.
2. Басомади ҷамъшудаи зиёда аз
Аз синфи баландтарин сар карда, басомади аввалини ҷамъшуда басомади синфи баландтарин аст. Синфи навбатӣ (дар поён) ҷамъи басомадҳои он синф ва басомади ҷамъшудаи қаблӣ мебошад.
3. Ҳадди поёнии ҳар як синфро муайян кунед
Барои маълумоти пайваста аз марзи синфи поёнӣ истифода баред. Масалан, синфи 50-59 марзи поёнии 49,5 дорад.
4. Меҳварҳои координата эҷод кунед
– Меҳвари X: ҳадди поёнии (канори поёнии) ҳар як синф
– Меҳвари Y: басомади ҷамъшуда бештар аз
5. Нуқтаҳоро кашед ва онҳоро пайваст кунед
Нуқтаҳо байни ҳадди синфи поёнӣ ва басомади ҷамъшудаи "бештар аз" нишон дода мешаванд, сипас бо хат пайваст карда мешаванд.
Истифодаи Огиви манфӣ
Андозагирҳои манфӣ барои инҳо муфиданд:
– Донистани миқдори маълумоте, ки арзиши он аз ҳадди муайян зиёд аст.
– Таносуби «гурӯҳи болоӣ»-ро дар маълумот таҳлил кунед, масалан, чанд донишҷӯ аз 80 зиёдтар хол гирифтаанд.
– Ҳамчун муқоиса барои нишондоди мусбат ҳангоми санҷиши мувофиқати тақсимот хизмат мекунад.
Фарқиятҳои асосии байни аксуламалҳои мусбат ва манфӣ
Гарчанде ки ҳардуи онҳо гетеросексуалҳо мебошанд, онҳо хусусиятҳои гуногун доранд:
1. Самти ҷамъшавӣ
– Мусбат: аз сатҳи паст то сатҳи баланд (камтар аз)
– Манфӣ: аз сатҳи баланд то сатҳи паст (бештар аз)
2. Маҳдудиятҳои синф дар меҳвари X
– Мусбат: ҳадди болоии синф
– Манфӣ: маҳдудияти синфи поёнӣ
3. Шакли графикӣ
– Мусбат: майл ба афзоиш дорад
– Манфӣ: майл ба коҳиш дорад
4. Маълумоти таъкидшуда
– Мусбат: маълумоти ҷамъшуда аз арзиш поёнтар
– Манфӣ: маълумоти ҷамъшуда аз арзиш болотар аст
Дар амал, ҳарду огивро ҳамзамон дар як сатҳи координатӣ нишон додан мумкин аст. Агар бодиққат сохта шаванд, онҳо дар нуқтаи мушаххас "вохӯрда" мешаванд, ки ба муайян кардани медианаи визуалӣ мусоидат мекунад.
Муайян кардани медиана ва квартилҳо бо истифода аз Огив
Яке аз бартариҳои огив қобилияти он барои ёфтани андозаи макон бо роҳи графикӣ мебошад:
– Медиана (Q2): қимати меҳвари Y-и \( \frac{N}{2} \)-ро ёбед, ки дар он \(N\) шумораи умумии маълумот аст. Хатти уфуқиро ба каҷи огиваи мусбат кашед ва сипас онро ба меҳвари X поён кашед.
– Квартили аввал (Q1): аз \( \frac{N}{4} \) истифода баред
– Квартили сеюм (Q3): аз \( \frac{3N}{4} \) истифода баред
Ин усул махсусан вақте муфид аст, ки маълумот гурӯҳбандӣ карда шавад, зеро медиана аз рӯйхати маълумоти хом фавран намоён нест.
Хатогиҳои маъмулӣ барои пешгирӣ
Ҳангоми сохтани оптимизатсияҳои мусбат ё манфӣ, аксар вақт хатогиҳои зерин рух медиҳанд:
1. Нуқтаи миёнаи синфро истифода баред, на маҳдудиятҳои синф. Огиве бояд ҳадди болоӣ ё поёниро истифода барад, на нуқтаи миёнаро.
2. Барои маълумоти дискретии гурӯҳбандишуда аз канорҳои синф истифода набаред. Бе канорҳои синф, график метавонад нодақиқ ба назар расад.
3. Басомади ҷамъшаванда нодуруст равона карда шудааст. Огивҳои мусбат ва манфӣ самтҳои гуногуни ҷамъшавӣ доранд; агар онҳо баръакс бошанд, шакли график нодуруст хоҳад буд.
4. Миқёсҳои номувофиқи меҳвар. Миқёсҳои номутаносиб метавонанд тафсирро нодуруст фаҳманд.
Penutup
Усули пешниҳоди маълумот бо истифода аз нишондиҳандаҳои мусбат ва манфӣ роҳи муассири тасаввур кардани тақсимоти басомади ҷамъшаванда мебошад. Нишонҳои мусбат ба ҷамъшавии арзишҳои "камтар аз" таъкид мекунанд, ки боиси майли болоравӣ мешаванд, дар ҳоле ки нишондиҳандаҳои манфӣ ба ҷамъшавии арзишҳои "зиёда аз" таъкид мекунанд, ки боиси майли поёнравӣ мегардад. Бо нишондиҳандаҳои манфӣ, таҳлилгарон метавонанд намунаҳои тақсимотро тафсир кунанд, маҷмӯи маълумотро муқоиса кунанд ва медианаҳо ва квартилҳоро ба таври графикӣ арзёбӣ кунанд. Дар соҳаи маориф, тиҷорат ва таҳқиқоти иҷтимоӣ, нишондиҳандаҳо як воситаи оддӣ, вале пурқувват барои табдил додани маълумоти мураккаб ба маълумоти ба осонӣ фаҳмо мебошанд.
Агар шумо хоҳед, ман инчунин метавонам ҷадвали додаҳои намунавӣ ва қадамҳои ҳисобкунии басомади ҷамъшударо дар якҷоягӣ бо тасвири чӣ гуна кашидани огив дар як координата илова кунам.
