Мисоли моменти инерсия

25 мисоли саволҳои Моменти инерсия

Моменти инерсияи зарра

1. Тӯбе бо массаи 100 грамм, чунон ки дар расм нишон дода шудааст, ба ресмони 30 см дарозӣ пайваст карда шудааст. Моменти инерсия Тӯб дар атрофи меҳвари AB чунин аст...
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Меҳвари гардиш AB аст
Массаи тӯб (м) = 100 грамм = 100/1000 = 0,1 килограмм
Масофаи тӯб аз меҳвари гардиш (r) = 30 см = 0,3 метр
Пурсида шуд: Моменти инерсияи тӯб (I)
Ҷавоб:
Ман = Ҷаноб² = (0,1 кг)(0,3 м)²
I = (0,1 кг)(0,09 м²)
I = 0,009 кг м²

2. Массаи тӯб м₁ 100 грамм ва массаи тӯб м аст.₂ 200 грамм аст. Ду тӯб бо сими дарозии 60 см бо массаи ночиз пайваст карда шудаанд. Меҳвари AB дар мобайни сим ҷойгир аст. Моменти инерсияи ду тӯб нисбат ба меҳвари AB…
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Массаи тӯб 1 (м₁) = 100 грамм = 100/1000 = 0,1 килограмм
Масофаи тӯби 1 аз меҳвари гардиш (r)₁) = 30 см = 30/100 = 0,3 метр
Массаи тӯб 2 (м₂) = 200 грамм = 200/1000 = 0,2 килограмм
Масофаи тӯби 2 аз меҳвари гардиш (r)₂) = 30 см = 30/100 = 0,3 метр
Пурсида шуд: Моменти инерсияи системаи ду тӯб
Ҷавоб:
Ман = м₁ r₁² + м₂ r₂²
I = (0,1 кг)(0,3 м)² + (0,2 кг)(0,3 м)²
I = (0,1 кг)(0,09 м²) + (0,2 кг)(0,09 м²)
I = 0,009 кг м² + 0,018 кг м²
I = 0,027 кг м²

3. Массаи тӯб м₁ 200 грамм ва массаи тӯб м аст.₂ 100 грамм аст. Ду тӯб бо симе, ки дарозии он 60 см аст, пайваст карда шудаанд ва массаи он ба назар гирифта намешавад. Меҳвари AB дар тӯби m ҷойгир аст.₂Моменти инерсияи системаи ду тӯб нисбат ба меҳвари AB… аст.
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Массаи тӯб 1 (м₁) = 200 грамм = 200/1000 = 0,2 килограмм
Масофаи тӯби 1 аз меҳвари гардиш (r)₁) = 60 см = 60/100 = 0,6 метр
Массаи тӯб 2 (м₂) = 100 грамм = 100/1000 = 0,1 килограмм
Масофаи тӯби 2 аз меҳвари гардиш (r)₂) = 0 метр
Пурсида шуд: Моменти инерсияи системаи ду тӯб
Ҷавоб:
Ман = м₁ r₁² + м₂ r₂²
I = (0,2 кг)(0,6 м)² + (0,2 кг)(0)²
I = (0,2 кг)(0,36 м²) + 0
I = 0,072 кг м²

4. Ҳар як тӯб массаи 100 грамм дорад ва бо симе, ки массаи ночиз дорад, пайваст карда шудааст. Дарозии сим 60 см ва паҳнои он 30 см аст. Моменти инерсияи системаи тӯбро нисбат ба меҳвари AB муайян кунед...
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Массаи тӯб 1 (м₁) = м₂ = м₃ = м₄ = 100 грамм = 100/1000 = 0,1 килограмм
Масофаи тӯби 1 аз меҳвари гардиш (r)₁) = 30 см = 30/100 = 0,3 метр
Масофаи тӯби 2 аз меҳвари гардиш (r)₂) = 30 см = 30/100 = 0,3 метр
Масофаи тӯби 3 аз меҳвари гардиш (r)₃) = 30 см = 30/100 = 0,3 метр
Масофаи тӯби 4 аз меҳвари гардиш (r)₄) = 30 см = 30/100 = 0,3 метр
Пурсида шуд: Моменти инерсияи системаи тӯб
Ҷавоб:
Ман = м₁ r₁² + м₂ r₂² + м₃ r₃² + м₄ r₄²
I = (0,1 кг)(0,3 м)² + (0,1 кг)(0,3 м)² + (0,1 кг)(0,3 м)² + (0,1 кг)(0,3 м)²
I = (0,1 кг)(0,09 м²) + (0,1 кг)(0,09 м²) + (0,1 кг)(0,09 м²) + (0,1 кг)(0,09 м²)
I = 0,036 кг м²

5. Ба расми зер нигаред. Чор зарра, ки ҳар кадоме массаи 4 м (дар масофаи r аз марказ), 3 м (дар масофаи r аз марказ), 2 м (дар масофаи 2 r аз марказ), 2 м (дар масофаи r аз марказ) доранд. Система дар сатҳи xy ҷойгир аст. Агар система дар атрофи меҳвари x чарх занад, пас моменти инерсияи система…
A. 5 m r
B. 7 m r     
C. 5 m r²
D. 6 m r²
Э. 7 m r²

Муҳокима:
Рӯшан аст :
Маълум аст, ки:
m₁ = 4 м (масофа r аз марказ), м₂ = 3 м (масофа r аз марказ), м₃ = 2 м (масофа 2r аз марказ), м₄ = 2 м (масофа r аз марказ)
Пурсида шуд :
Моменти инерсия (I)?
Ҷавоб :
Формула барои моменти инерсияи зарра :
Ман = Ҷаноб²
Система дар атрофи меҳвари x чунон чарх мезанад, ки m₂ ва м₄ дар меҳвари гардиш аст. Азбаски он дар меҳвари гардиш аст, r₂ ва р₄ арзиши сифр дорад.
I₁ = м₁ r₁² = 4мр²
I₂ = м₂ r₂² = 3м (0)² = 0
I₃ = м₃ r₃² = 2м (2р)² = 2м (4р)²) = 8мр²
I₄ = м₄ r₄² = 2м (0)² = 0
Моменти инерсияи система :
I = ман₁ + Ман₂ + Ман₃ + Ман₄
I = 4 мр² + 8мр²
I = 12 мр²

6. Милкаи AB ҳангоми гардиш аз B массаи 3 кг дорад, моменти инерсияи он 27 кг м аст.²Агар тавассути C гардиш карда шавад, моменти инерсия ба… табдил меёбад.
А. 70 кг м²
Б. 76 кг м²
C. 92 кг м²
D. 98 кг м²
E. 108 кг м²
Муҳокима:

Рӯшан аст :
м = 3 кг
I_B = 27 кг м²
Пурсида шуд :
I_C ?
Ҷавоб :
I_B = Ҷаноб²
27 кг м² = (3 кг)(р)²)
27 кг м² / 3 кг = r²
9 м² = р²
r = 3 м
Дарозии AB = дарозии AC = 3 метр

Лаҳзаи инерсия мила ҳангоми гардиш дар C:
I_C = Ҷаноб²
I_C = (3 кг)(6 м)²
I_C = (3 кг)(36 м²) = 108 кг м²

7.

Ду тӯб, ки ҳамчун зарраҳо ҳисоб мешаванд, бо ресмони симӣ, тавре ки дар расм нишон дода шудааст, пайваст карда шудаанд. Агар массаҳои тӯбҳои P ва Q мутаносибан 600 грамм ва 400 грамм бошанд, пас моменти инерсияи системаи ду тӯб дар атрофи меҳвари AB...

А. 0,008 кг.м²
Б. 0,076 кг.м²
C. 0,124 кг.м²
D. 0,170 кг.м²
E. 0,760 кг.м²

Пембахасан
Рӯшан аст :
Массаи тӯб P (м)_P) = 600 грамм = 0,6 кг
Массаи тӯб Q (м)_Q) = 400 грамм = 0,4 кг
Масофаи тӯб P аз меҳвари гардиш (r)_P) = 20 см = 0,2 метр
Масофаи тӯб Q аз меҳвари гардиш (r)_Q) = 50 см = 0,5 метр
Пурсида шуд : Моменти инерсия (I) система нисбат ба меҳвар ё меҳвари гардиши AB
Ҷавоб :

Формула барои моменти инерсияи зарра :
Ман = Ҷаноб²
Тавсиф: I = моменти инерсия, m = массаи зарра, r = масофаи зарра аз меҳвари гардиш
Моменти инерсияи тӯб P
I_P = (м_P)(р_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 кг м²
Моменти инерсияи тӯб Q
I_Q = (м_Q)(р_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 кг м²
Моменти инерсияи системаи зарраҳо :
I = ман_P + Ман_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 кг м²
Ҷавоби дуруст C аст.

8.

Ду тӯб, ки бо сим пайваст шудаанд (массаи сим ба назар гирифта намешавад), тавре ки дар расм нишон дода шудааст, ҷойгир шудаанд. Бузургии моменти инерсияи онҳо…

А. 20 x 10^-3 кг.м²
B. 25 x 10^-3 кг.м²
C. 11 x 10^-2 кг.м²
D. 55 x 10^-2 кг.м²
E. 80 x 10^-2 кг.м²

Пембахасан
Рӯшан аст :
Массаи тӯби A (м)_A) = 200 грамм = 0,2 кг
Массаи тӯби B (м)_B) = 400 грамм = 0,4 кг
Масофаи байни тӯби А ва меҳвари гардиш (r)_A) = 0
Масофаи байни тӯби B ва меҳвари гардиш (r)_B) = 25 см = 0,25 метр
Пурсида шуд Моменти инерсия (I)-и система
Ҷавоб :
Моменти инерсияи тӯби А
I_A = (м_A)(р_A²) = (0,2)(0)² = 0
Моменти инерсияи тӯби B
I_B = (м_B)(р_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 кг м²
Моменти инерсияи системаи зарраҳо :
I = ман_A + Ман_B = 0 + 0,025 = 0,025 кг м² = 25 x 10^-3 кг м²
Ҷавоби дуруст Б аст.

9.
Ба расми ду тӯби бо сим пайвастшуда нигаред. Дарозии сим = 12 м, л₁ = 4 м ва массаи сим ба назар гирифта намешавад, пас бузургии моменти инерсияи система…
А. 52,6 кг м²
Б. 41,6 кг м²
C. 34,6 кг м²
D. 22,4 кг м²
E. 20,4 кг м²
Пембахасан
Рӯшан аст :
Массаи тӯби A (м)_A) = 0,2 кг
Массаи тӯби B (м)_B) = 0,6 кг
Масофаи байни тӯби А ва меҳвари гардиш (r)_A) = 4 метр
Масофаи байни тӯби B ва меҳвари гардиш (r)_B) = 12 – 4 = 8 метр
Пурсида шуд Моменти инерсия (I)-и система
Ҷавоб :
Моменти инерсияи тӯби А
I_A = (м_A)(р_A²) = (0,2)(4)² = (0,2)(16) = 3,2 кг м²
Моменти инерсияи тӯби B
I_B = (м_B)(р_B²) = (0,6)(8)² = (0,6)(64) = 38,4 кг м²
Моменти инерсияи системаи зарраҳо :
I = ман_A + Ман_B = 3,2 + 38,4 = 41,6 кг м²
Ҷавоби дуруст Б аст.

Моменти инерсияи ҷисми сахт

10. Милаи сахт массаи 2 кг ва дарозии 2 метр дорад. Моменти инерсияи миларо муайян кунед, агар меҳвари гардиш дар мобайни мила ҷойгир бошад!
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Массаи милаи сахт (М) = 2 кг
Дарозии пояи яклухт (L) = 2 метр
Пурсида шуд: Моменти инерсия
Ҷавоб:
Формула барои моменти инерсияи мила, агар меҳвари гардиш дар мобайни мила ҷойгир бошад:
I = (1/12) ML²
I = (1/12) (2 кг)(2 м)²
I = (1/12) (2 кг)(4 м)²)
I = (1/12)(8 кг м²)
I = 8/12 кг м²
I = 2/3 кг м²

11. Милкаи сахт массаи 2 кг ва дарозии 2 метр дорад. Моменти инерсияи милкаро муайян кунед, агар меҳвари гардиш дар як нӯги милка ҷойгир бошад!
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Массаи милаи сахт (М) = 2 кг
Дарозии пояи яклухт (L) = 2 метр
Пурсида шуд: Моменти инерсия
Ҷавоб:
Формула барои моменти инерсияи мила, агар меҳвари гардиш дар як нӯги мила ҷойгир бошад:
I = (1/3) ML²
I = (1/3) (2 кг)(2 м)²
I = (1/3) (2 кг)(4 м)²)
I = (1/3)(8 кг м²)
I = 8/3 кг м²

12. Моменти инерсияи диски сахтро бо массаи 10 кг ва радиуси 0,1 метр муайян кунед, агар меҳвари гардиш дар маркази диск ҷойгир бошад, чунон ки дар расм нишон дода шудааст!
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Массаи диски сахт (M) = 10 кг
Радиуси диски сахт (L) = 0,1 метр
Пурсида шуд: Моменти инерсияи диски сахт
Ҷавоб:
Формула барои моменти инерсияи мила, агар меҳвари гардиш дар маркази диск ҷойгир бошад:
I = (1/2) ML²
I = (1/2) (10 кг)(0,1 м)²
I = (1/2) (10 кг)(0,01 м)²)
I = (1/2)(0,1 кг м²)
I = 0,05 кг м²

13. Моменти инерсияи тӯби сахтро бо массаи 20 кг ва радиуси 0,1 метр муайян кунед, агар меҳвари гардиш дар маркази тӯб ҷойгир бошад, чунон ки дар расм нишон дода шудааст!
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Массаи тӯби сахт (M) = 20 кг
Радиуси тӯби сахт (L) = 0,1 метр
Пурсида шуд: Моменти инерсия
Ҷавоб:
Формула барои моменти инерсияи мила, агар меҳвари гардиш дар маркази кураи сахт ҷойгир бошад:
I = (2/5) ML²
I = (2/5)(20 кг)(0,1 м)²
I = (2/5)(20 кг)(0,01 м)²)
I = (2/5)(0,2 кг м²)
I = 0,4/5 кг м²
I = 0,08 кг м²

14. Моменти инерсияи тӯби тунуки холӣ бо массаи 0,5 кг ва радиуси 0,1 метрро муайян кунед, агар меҳвари гардиш дар маркази тӯб ҷойгир бошад, чунон ки дар расм нишон дода шудааст!
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Массаи тӯби тунук (М) = 0,5 кг
Радиуси кураи тунук (L) = 0,1 метр
Пурсида шуд: Формулаи моменти инерсия
Ҷавоб:
Формула барои моменти инерсияи мила, агар меҳвари гардиш дар маркази тӯби тунук ҷойгир бошад:
I = (2/3) ML²
I = (2/3) (0,5 кг)(0,1 м)²
I = (2/3) (0,5 кг)(0,01 м)²)
I = (2/3)(0,005 кг м²)
I = 0,01/3 кг м²

15. Табақи росткунҷаи сахт массаи 2 кг, дарозии 0,5 метр ва паҳнои 0,2 метр дорад. Моменти инерсияи табақро муайян кунед, агар меҳвари гардиш дар маркази табақ бошад, чунон ки дар расм нишон дода шудааст!
Пембахасан
Маълум аст, ки:
Массаи плитаи росткунҷаи сахт (M) = 2 кг
Дарозии табақ (a) = 0,5 метр
Паҳнои табақ (b) = 0,2 метр
Пурсида шуд: Формулаи моменти инерсия
Ҷавоб:
Формула барои моменти инерсияи плитаи росткунҷаи сахт, агар меҳвари гардиш дар маркази плитаи сахт ҷойгир бошад:
I = (1/12) M (a)² + b²)
I = (1/12)(2)(0,52 + 0,22)
I = (2/12)(0,25 + 0,04)
I = (1/6)(0,29)
I = 0,29/6 кг м²

16. Дар зер изҳорот дар бораи омилҳои ҳаракати чархзанӣ оварда шудааст.

(1) Суръати кунҷӣ

(2) Мавқеи меҳвари гардиш

(3) Шакли ашё

(4) Массаи ашё

Омилҳое, ки ба бузургии моменти инерсия таъсир мерасонанд, инҳоянд...

А. (1), (2), (3) ва (4)

Б. (1), (2) ва (3)

C. (1), (3) ва (4)

D. (2), (3) ва (4)

E. танҳо (2) ва (4)

Пембахасан

Формулаи моменти инерсия:

I = Σm r²

Тавсиф: m = массаи объект, r = масофа аз меҳвари гардиш.

Бар асоси ин формула, ба хулосае меояд, ки моменти инерсия аз мавқеи меҳвари гардиш (2) ва массаи объект (4) таъсир мегирад.

Ҷавоби дуруст E аст.

17. Ду тӯб, ки ҳамчун зарраҳо ҳисоб мешаванд, бо ресмони симӣ, тавре ки дар расм нишон дода шудааст, пайваст карда шудаанд. Агар массаҳои тӯбҳои P ва Q мутаносибан 600 грамм ва 400 грамм бошанд, пас моменти инерсияи системаи ду тӯб дар атрофи меҳвари AB...

A. 0,008 кг м ²

B. 0,076 кг м ²

C. 0,124 кг м ²

D. 0,170 кг м ²

E. 0,760 кг м ²

Пембахасан

Маълум аст, ки :

Меҳвари гардиш AB аст.

m_p = 600 грамм = 0,6 кг, м_q = 400 грамм = 0,4 кг

r _p = 20 см = 0,2 м, r _q = 50 см = 0,5 м

Пурсида шуд : Моменти инерсияи система?

Ҷавоб :

Ман = м_p r_p² + м_q r_q²

I = (0,6 кг)(0,2 м)² + (0,4 кг)(0,5 м)²

I = (0,6 кг)(0,04 м²) + (0,4 кг)(0,25 м²)

I = 0,024 кг м² + 0,1 кг м²

I = 0,124 кг ^м2

Ҷавоби дуруст C аст.

18. Моменти инерсияи ҷисме, ки дар атрофи нуқтаи муқаррарӣ давр мезанад, аз ... вобаста аст.

A. массаи ашё

B. ҳаҷми ашё

C. зичии объект

D. шитоби кунҷии гардиш

E. суръати кунҷии ибтидоӣ

Пембахасан

Формулаи моменти инерсия:

I = ∑mr²

Тавсиф: I = моменти инерсия, m = масса, r = масофа аз меҳвари гардиш

Ҷавоби дуруст А аст.

19. Милкаи AB бо массаи 2 кг аз нуқтаи A гардиш мекунад ва моменти инерсияи он 8 кг м аст.²Ҳангоми гардиш аз нуқтаи марказии O (AO = OB), моменти инерсия ба... табдил меёбад.

А. 2 кг м²

B. 4 кг м ²

C. 8 кг м ²

D. 12 кг м ²

E. 16 кг м ²

Пембахасан

Маълум аст, ки:

Массаи милаи AB (м) = 2 кг

Агар аз нуқтаи А ба тавре гардиш карда шавад, ки радиуси гардиш (r) = масофа AB = r бошад, пас моменти инерсия (I) = 8 кг м²

Пурсида шуд: Агар он тавассути нуқтаи O ба тавре гардиш карда шавад, ки радиуси гардиш (r) = масофа AO = масофа OB = 1/2 r бошад, пас моменти инерсия (I) = …… мешавад.

Ҷавоб:

Ман = Ҷаноби ²

8 кг м² = (2 кг) r²

8 м² = (2) r²

r² = 8 м² / 2

r² = 4 м²

r = 2 метр

Агар он аз нуқтаи O ба тавре гардиш кунад, ки 1/2 r = 1 метр бошад, пас моменти инерсия чунин мешавад:

Ман = Ҷаноб² = (2 кг)(1 м)² = (2 кг)(1 м²) = 2 кг м²

Ҷавоби дуруст А аст.

20. Ду тӯб, ки ҳамчун зарраҳо ҳисоб мешаванд, бо ресмони симӣ, тавре ки дар расм нишон дода шудааст, пайваст карда шудаанд. Агар массаҳои тӯбҳои P ва Q мутаносибан 600 грамм ва 400 грамм бошанд, пас моменти инерсияи системаи ду тӯб дар атрофи меҳвари AB...

А. 0,008 кг.м²

B. 0,076 ^кг.м2

C. 0,124 ^кг.м2

D. 0,170 ^кг.м2

E. 0,760 ^кг.м2

Пембахасан

Маълум аст, ки :

Массаи тӯб P (м)_P) = 600 грамм = 0,6 кг

Массаи тӯб Q (м)_Q) = 400 грамм = 0,4 кг

Масофаи тӯб P аз меҳвари гардиш (r)_P) = 20 см = 0,2 метр

Масофаи тӯб Q аз меҳвари гардиш (r)_Q) = 50 см = 0,5 метр

Пурсида шуд Моменти инерсия (I)-и система нисбат ба меҳвар ё меҳвари гардиши AB

Ҷавоб :
Формула барои моменти инерсияи зарра :

Ман = Ҷаноби ²

Тавсиф: I = моменти инерсия, m = массаи зарра, r = масофаи зарра аз меҳвари гардиш

Моменти инерсияи тӯб P

I_P = (м_P)(р_P²) = (0,6)(0,2)² = (0,6)(0,04) = 0,024 кг м²

Моменти инерсияи тӯб Q

I_Q = (м_Q)(р_Q²) = (0,4)(0,5)² = (0,4)(0,25) = 0,1 кг м²

Моменти инерсияи системаи зарраҳо :

I = ман_P + Ман_Q = 0,024 + 0,1 = 0,124 кг м²

Ҷавоби дуруст C аст.

21. Ду тӯб, ки бо сим пайваст шудаанд (массаи сим ба назар гирифта намешавад), тавре ки дар расм нишон дода шудааст, ҷойгир шудаанд. Бузургии моменти инерсияи онҳо…

А. 20 x 10^-3 кг.м²

B. 25 x 10^-3 кг.м²

C. 11 x 10^-2 кг.м²

D. 55 x 10^-2 кг.м²

E. 80 x 10^-2 кг.м²

Пембахасан

Маълум аст, ки :

Массаи тӯби A (м)_A) = 200 грамм = 0,2 кг

Массаи тӯби B (м)_B) = 400 грамм = 0,4 кг

Масофаи байни тӯби А ва меҳвари гардиш (r)_A) = 0

Масофаи байни тӯби B ва меҳвари гардиш (r)_B) = 25 см = 0,25 метр

Пурсида шуд Моменти инерсия (I)-и система

Ҷавоб :

Моменти инерсияи тӯби А

I_A = (м_A)(р_A²) = (0,2)(0)² = 0

Моменти инерсияи тӯби B

I_B = (м_B)(р_B²) = (0,4)(0,25)² = (0,4)(0,0625) = 0,025 кг м²

Моменти инерсияи системаи зарраҳо :

I = ман_A + Ман_B = 0 + 0,025 = 0,025 кг м² = 25 x 10^-3 кг м²

Ҷавоби дуруст Б аст.

22. Чор зарра бо массаҳои гуногун дар як сатҳ ҷойгир шудаанд, чунон ки дар расм нишон дода шудааст. Моменти инерсияи система бо меҳвари уфуқӣ p…

А. 17 мб²

Б. 22 мб²

C. 27 мб²

D. 31 мб²

E. 33 мб²

Пембахасан

Меҳвари гардиш = хати уфуқӣ p

Маълум аст, ки:

Массаи зарраи А (м)_A) = м

Массаи зарраи B (м)_B) = 2м

Массаи зарраҳои C (м)_C) = 3м

Массаи зарра D (м)_D) = 4м

Масофаи зарраи А аз меҳвари гардиш (r)_A) = б

Масофаи заррачаи B аз меҳвари гардиш (r)_B) = б

Масофаи зарра C аз меҳвари гардиш (r)_C) = 2б

Масофаи зарра D аз меҳвари гардиш (r)_D) = 2б

Пурсида шуд: Моменти инерсияи система бо меҳвари уфуқӣ p

Ҷавоб:

Ман = м_A r_A² + м_B r_B² + м_C r_C² + м_D r_D²

I = (m)(b)² + (2м)(б)² + (3м)(2б)² + (4м)(2б)²

I = мб² + 2 мб² + (3м)(4б)²) + (4м)(4б)²)

I = мб² + 2 мб² + 12 мб² + 16 мб²

I = 31 мб²

Ҷавоби дуруст D аст.

23. Ба расми зерин нигаред!

Чор зарра бо чӯбчае бо массаи ночиз пайваст шудаанд. Моменти инерсияи система нисбат ба меҳвар тавассути m аст.₁ ва м₂ аст…

А. 1/200 кг.м²

Б. 1/300 кг.м²

C. 1/400 кг.м²

D. 1/600 кг.м²

E. 1/800 кг.м²

Пембахасан

Маълум аст, ки:

Массаи зарра 1 (м₁) = 1/4 кг

Массаи зарра 2 (м₂) = 1/2 кг

Массаи зарра 3 (м₃) = 1/4 кг

Массаи зарра 4 (м₄) = 1/4 кг

Масофаи зарра 1 аз меҳвари гардиш (r)₁) = 0

Масофаи зарра 2 аз меҳвари гардиш (r)₂) = 0

Масофаи зарра 3 аз меҳвари гардиш (r)₃) = 10 см = 10/100 метр = 1/10 метр

Масофаи зарра 4 аз меҳвари гардиш (r)₄) = 10 см = 10/100 метр = 1/10 метр

Пурсида шуд: Моменти инерсияи система

Ҷавоб:

Ман = м₁ r₁² + м₂ r₂² + м₃ r₃² + м₄ r₄²

I = (1/4)(0)² + (1/2)(0)² + (1/4)(1/10)² + (1/4)(1/10)²

I = 0 + 0 + (1/4)(1/100) + (1/4)(1/100)

I = 1/400 + 1/400

I = 2/400

I = 1/200 кг.м²

Ҷавоби дуруст А аст.

24. Ду тӯб, ки ҳамчун зарраҳо ҳисоб мешаванд, бо ресмони симӣ, тавре ки дар расм нишон дода шудааст, пайваст карда шудаанд. Агар массаҳои тӯбҳои P ва Q мутаносибан 600 грамм ва 400 грамм бошанд, пас моменти инерсияи системаи ду тӯб дар атрофи меҳвари AB…

А. 0,008 кг м²
Б. 0,076 кг м²
C. 0,124 кг м²
D. 0,170 кг м²
E. 0,760 кг м²

Пембахасан
Рӯшан аст :
Меҳвари гардиш AB аст.
m_p = 600 грамм = 0,6 кг, м_q = 400 грамм = 0,4 кг
r_p = 20 см = 0,2 м, р_q = 50 см = 0,5 м
Пурсида шуд : Моменти инерсияи система?
Ҷавоб :
Ман = м_p r_p² + м_q r_q²
I = (0,6 кг)(0,2 м)² + (0,4 кг)(0,5 м)²
I = (0,6 кг)(0,04 м²) + (0,4 кг)(0,25 м²)
I = 0,024 кг м² + 0,1 кг м²
I = 0,124 кг м²
Ҷавоби дуруст C аст.

25. Ду ҷисми сахт, силиндр ва кура, дар сатҳи ҳамвор ҷойгиранд. Ҳарду ҷисм бо як қувва кашида мешаванд, ки нуқтаи тамос дар маркази онҳо ҷойгир аст ва суръати ибтидоии якхела доранд. Кадоме аз изҳороти зерин дуруст аст?

(1) Агар радиусҳои ҳарду объект якхела бошанд ва фарш ҳамвор бошад, пас суръати ҳарду объект ҳамеша якхела аст.

(2) Агар радиуси тӯб калонтар ва фарш ноҳамвор бошад, суръати ду ашё ҳамеша якхела хоҳад буд.

(3) Агар радиусҳо якхела набошанд ва фарш лағжанда бошад, пас суръати ниҳоии ду объект ба шарте ки суръатҳои ибтидоӣ гуногун бошанд, якхела хоҳад буд.

(4) Агар радиусҳо якхела набошанд ва фарш лағжанда бошад, суръати ду ашё ҳамеша гуногун хоҳад буд.

Пембахасан

Моменти инерсияи силиндри сахт = 1/2 мР²

Моменти инерсияи тӯби сахт = 2/5 мР²

Фарз мекунем, ки массаҳои ҳарду ҷисм якхела ва радиусҳои ҳарду ҷисм якхела бошанд, пас моменти инерсияи силиндр калонтар (1/2) аст, дар ҳоле ки моменти инерсияи кураи сахт хурдтар аст (2/5). Ҳамин тариқ, суръати кура калонтар аст, зеро моменти инерсияи он хурдтар аст.

Агар радиуси кура калонтар бошад, моменти инерсияи кура меафзояд ва метавонад ба моменти инерсияи силиндр баробар бошад. Аз ин рӯ, суръати кура ва силиндр метавонанд якхела бошанд.

Изҳороти дуруст (2)

 

Манбаи савол:

Саволҳои имтиҳони миллии физика барои мактаби миёна/мактаби миёнаи касбӣ